作为一种新型的主动式探测技术，车载激光扫描系统能够快速获取道路两边的高精度三维空间信息。道路环境的三维信息是数字化城市建设的重点内容，它对道路设施的维护、道路的安全检查、车辆的导航等具有重要意义。杆状目标是道路环境的重要目标之一，根据不同的功能，它可以划分为灯柱、电杆、道路标识牌等。当前，这些杆状目标大多采用人工实测的方式进行采集，随着道路的不断增加和扩建，这种人工实测采集方式为信息数据的采集和管理带来了很高的作业成本，应用车载激光扫描系统获取道路环境三维信息具有速度快、精度高等优势。面对复杂的道路环境和庞大的车载激光雷达(light detection and ranging，LiDAR)点云数据，考虑到杆状目标的多样性、周边环境的复杂性，以及地物点云数据局部缺失等因素，如何从中快速、准确地提取杆状目标仍然是一个研究难点。目前已有学者提出了从车载LiDAR点云数据中提取杆状目标的方法。例如，通过分析车载激光点云的局部几何特征来提取杆状目标^{[1, 2]}; 利用车载激光点云在扫描线上的分布特征进行杆状目标的提取^{[3, 4]}; 使用机器学习和训练数据来提取杆状目标^{[5, 6]}; 将车载激光点云进行体素化，然后通过数据分层和聚类实现杆状目标的提取^{[7, 8]}。本文在车载LiDAR点云体素化的基础上，进行超体素的构建，然后通过分析杆状目标的几何特征和空间分布，实现多种杆状目标的提取。

1 超体素

1) 利用超体素的点云分割。车载LiDAR点云由大量空间散点组成，很难直接对其进行目标分割和提取。因此，本文根据文献[9, 10]中的方法，将车载LiDAR点云划分成尺寸大小为S的规则体素，然后以体素为处理单元，通过分析点云的空间分布和颜色特征，将点云归属到最邻近的体素中，以此来实现超体素的构建。利用超体素的点云分割既能减少原有体素的个数，又能将近似的彩色点云进行归纳合并。算法中所用到的加权距离为：

$ \left\{ \begin{array}{l} {d_{ik}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{d_{ik}^c}}{{{N_c}}}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{d_{ik}^s}}{{{N_s}}}} \right)}^2}} \\ d_{ik}^c = \sqrt {{{\left( {{R_i} - C_k^R} \right)}^2} + {{\left( {{G_i} - C_k^G} \right)}^2} + {{\left( {{B_i} - C_k^B} \right)}^2}} \\ d_{ik}^s = \sqrt {{{\left( {{x_i} - C_k^x} \right)}^2} + {{\left( {{y_i} - C_k^y} \right)}^2} + {{\left( {{z_i} - C_k^z} \right)}^2}} \end{array} \right. $

(1)

式中，(C_k^R，C_k^G，C_k^B)表示第k个超体素的中心坐标的RGB值; (R_i，G_i，B_i)表示点i的RGB值; d_ik、d_ik^c、d_ik^s分别表示点i到超体素中心C_k的加权距离、颜色距离和空间距离; (x_i，y_i，z_i)为i点的坐标; N_c与N_s为给定的已知常数权值因子，取值范围(0, 1]，可以通过调节N_c与N_s来权衡颜色距离和空间距离。超体素分割效果如图 1所示。

2) 超体素内点云的类型判别。本文利用文献[11, 12]中的方法来判别每个超体素内点云的类型。现将所有点云的类型划分为线型、面型、体型3种。类型判别计算公式为：

$ \left\{ \begin{array}{l} {a_{1d}} = \frac{{\sqrt {{\lambda _1}} - \sqrt {{\lambda _2}} }}{{\sqrt {{\lambda _1}} }}\\ {a_{2d}} = \frac{{\sqrt {{\lambda _2}} - \sqrt {{\lambda _3}} }}{{\sqrt {{\lambda _1}} }}\\ {a_{3d}} = \frac{{\sqrt {{\lambda _3}} }}{{\sqrt {{\lambda _1}} }} \end{array} \right. $

(2)

式中，a_1d为线型的维数特征; a_2d为面型的维数特征; a_3d为体型的维数特征; λ₁、λ₂、λ₃(λ₁>λ₂>λ₃)为超体素内的点云所构建的协方差矩阵的特征值。

合适的搜索半径对超体素内点云类型的判别非常重要，搜索半径过小会导致邻域点的个数过少，无法准确判断点云的形状; 搜索半径过大，容易受到噪声点的影响。因此可以利用熵函数来准确判断点云的类型，熵函数的计算公式为：

$ \begin{array}{l} {E_f}\left( {V_p^R} \right) = - {a_{1d}}{\rm{ln}}\left( { - {a_{1d}}} \right) - {a_{2d}}{\rm{ln}}\left( { - {a_{2d}}} \right) - \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{a_{3d}}{\rm{ln}}\left( { - {a_{3d}}} \right) \end{array} $

(3)

$ {\rm{ }}d\left( {V_p^R} \right) = {\rm{argmax}}\left( {{a_{nd}}} \right), n = 1, 2, 3 $

(4)

式中，V_p^R表示以超体素内点云的中心为搜索点，以R为搜索半径的邻域点集; a_1d、a_2d、a_3d分别对应线型、面型、体型的3种维数特征。

设置最小的搜索半径R_min和最大搜索半径R_max，以R_add为增量逐渐增大R值，直到E_f(V_p^R)取得最小值，保留此时的搜索半径R和特征值a_1d、a_2d、a_3d及其对应的特征向量v₁、v₂、v₃。基于协方差矩阵特征值的类型判别见表 1。

由于地物的复杂性，有些地物可能包含多个不同类型的超体素，如树冠、建筑物等。为减少同一地物所包含的超体素类型，且不影响杆状目标，可通过统计当前非线型超体素及其相邻的超体素的类型个数来进行类型的优化。具体实现方法为：将各超体素的中心点的坐标建立kd-tree(k-dimensional tree)，获取各相邻超体素的中心，统计邻近各超体素的类型。若线型超体素较多，则当前超体素的类型改为线型; 若面型超体素较多，则当前超体素的类型改为面型; 若体型超体素较多，则当前超体素的类型改为体型。超体素类型判别效果及优化效果如图 2、图 3所示。

2 杆状目标的提取

道路环境中杆状目标有电杆、灯柱、道路标识牌、树干等，不同的杆状目标各具特点。道路标识牌的顶部有面状指示牌; 树干顶部有分布密集的树冠; 电杆的顶部架设有输电线。不同杆状目标的高度有明显区别，为了防止电线和其他物体接触，电杆一般高于灯柱和树木等物体; 为了保证较大的照明视角，灯柱的高度一般介于树干高度和电杆之间; 为了防止树冠遮挡，其他杆状目标(道路标识牌等)的高度一般不会高于树木。因此，在道路环境中，可以根据杆状目标的高度及顶部特征来区分不同杆状目标。这些杆状目标除了高度有一定范围外，其轴向和地面近似垂直，且与周围其他地物的空间关系并非完全连续，即具有一定的独立性。根据杆状目标的形状、高度和独立等特点，本文尝试对杆状目标进行提取和分类。

2.1 杆状目标的超体素特征

车载激光点云中地面点较为密集，为提高超体素的构建速度，可先将车载激光点云进行滤波处理，采用点云不规则三角网(triangulated irregular network，TIN)迭代滤波算法^[13]，然后从非地面点中提取杆状目标。杆状目标的超体素类型为线型，其主导方向与Z轴近似平行，且在一定范围的水平方向上不存在非线型的超体素。非地面点中的其他地物(树冠、低矮植被和建筑物立面)由于空间延展较大，水平方向存在多个面型或体型的超体素。

本文用一种自适应半径的模型来检测杆状目标，模型示意图见图 4。在非地面点构建完超体素后，计算每个超体素的中心，并判别每个超体素的所属类型(线型、面型、体型)，同时给超体素内的各点赋予所属类型的标签。将非地面点的坐标建立kd-tree，以点云呈垂直分布的线型超体素的中心为搜索点，计算超体素的中心到超体素内各点的最远水平距离R_dis，给定一个常数a，可根据杆状目标分布情况进行设置，分布稀疏则a值设大; 分布紧密则a值设小。设置搜索半径为R_dis+a，如果搜索半径内只存在标签为线型的点云，则该线型超体素属于杆状目标(此处的线型超体素的主导方向须与Z轴近似平行)，检测结果如图 5所示，其中黑色点为超体素的中心。

2.2 杆状目标的超体素的区域生长

将得到的属于杆状目标的超体素作为种子超体素，利用区域生长的方式对种子超体素进行生长，最终将属于同一杆状目标的点云提取出来。具体过程为：

1) 各种子超体素的中心按高程由低到高排序，并定义种子区域Q_seed和生长区域Q_grow用于存放种子超体素的中心和生长超体素的中心。定义超体素的标签，对超体素贴标签后，则超体素被标记。

2) 将所有超体素的中心坐标点建立kd-tree，以一定距离为搜索半径，将种子超体素的中心加入种子区域Q_seed，遍历种子区域，若种子超体素未标记，则将其加入到生长区域Q_grow并进行标记。以种子超体素的中心C为搜索点，点C与邻近的超体素的中心P构成方向向量$\overrightarrow {CP} $，如果$\overrightarrow {CP} $与Z轴的夹角较小，则将邻近的超体素中心加入种子区域，并进行标记(如果邻近的超体素的类型为非线型超体素，则不进行生长，但也将其作为杆状目标的一部分)。种子区域中再无未标记的超体素的中心时则结束生长。

3) 此时生长区域中的超体素为杆状目标的超体素，将其保存后清空种子区域和生长区域。重复步骤2)，直至完成所有杆状目标的提取。

根据不同杆状目标的高度和形状差异，制定如表 2所示的分类规则，从而实现各杆状目标的细分类。

3 实验与讨论

本文采用车载LiDAR激光扫描数据进行实验，车载LiDAR点云数据是由征图三维(北京)激光技术有限公司的SZT-R1000车机载一体化轻型移动测量系统获取的某城区的激光扫描数据，扫描范围约132 m×51 m，共4 121 017个点，点云分辨率约为0.04 cm。

城区道路的两侧存在的杆状目标有行树、灯柱、道路标识牌，但不存在电杆，道路中间为绿色隔离带。设置体素大小为0.4 m，常数a=0.1 m，h₂=8 m，h₃=1.5 m，h₄=2.0 m，其中灯柱高度的最小值设为h₂，树干高度范围在h₃和h₂之间，道路标识牌高度范围在h₄和h₂之间。图 6是杆状目标的提取过程。

从图 6(c)和图 6(d)可以看出，超体素化后的杆状目标在同一水平层次只存在一个超体素，而只进行体素化后的杆状目标在同一水平层次可能会出现多个体素，这样可能会导致体素内的点云个数太少，不利于后续的特征分析。从图 6(e)和图 6(f)可以看出，点云类型判别后，各地物的类型分布较为散乱，通过点云类型优化，分布效果有较大改进。杆状目标的类型多为线型，但仅依据类型的判别无法准确提取出杆状目标，因为有些非杆状目标的类型也会被判别为线型。根据杆状目标具有一定的空间独立性的特点，建立杆状目标的检测模型，滤除那些线型的非杆状目标，从而实现杆状目标的精确提取，如图 6(g)和图 6(h)所示。

为了检验本方法在杆状目标提取中的准确性，先通过人工标记，从车载激光扫描数据中确定各种杆状目标的数量，然后将其与通过本文算法提取到的杆状目标进行比对，来评价各杆状目标的提取准确率和错误率，杆状目标提取的混淆矩阵见表 3。

从表 3可以看出，利用本文方法从城区车载点云数据中总共检测出58个杆状目标，遗漏4个，杆状目标的检测率为93.5%。其中正确检测出的树干有42个，道路标识牌3个，灯柱8个，树木的正确率为93.3%，灯柱的正确率为100%，道路标识牌的正确率为75.0%。对于遗漏的树干和道路标识牌，主要原因是由于点云数据的缺失导致各杆状目标的不完整，从而对杆状目标的细分类产生影响。

4 结束语

本文以城区中的车载LiDAR点云为实验数据，以Windows 7系统为操作平台，Visual Studio 2013为开发工具，通过分析超体素的空间特征和几何特征，准确提取出灯柱、道路标识牌、树干等杆状目标。实验数据中杆状目标的检测率为93.5%。实验结果表明，与传统体素分割方法相比，本文方法能够将具有相似特征属性的点云聚类成一个区域，再结合杆状目标的高度、形状等特征，实现对车载点云中杆状目标的有效提取，从而为进一步利用车载激光点云数据进行道路维护、安全检查及信息化城市建设提供技术支持。