随着全球化、信息化和网络化的发展，人员、资金、物资、信息、技术在全球范围内的快速流转加强了不同城市间的联系，具备不同职能分工与规模等级的城市通过多种形式联系在了一起，并逐渐形成了城市网络^[1]。传统的“地点空间”正在逐渐向“流动空间”转变，城市的组织模式也在由中心地模式转变为多中心、流动性的网络模式^[2]。面对这些变化，以规模等级分布为核心观点的传统中心地理论解释力有限，表征城市间相互联系的“关系数据”、“流数据”逐渐成为评价城市网络结构的关键因素^[3]。在多元全球化的浪潮下，用于构建城市网络的主要途径集中在企业组织网络^[4-6]、基础设施网络^[7-10]与社会文化网络^{[11, 12]}3个层面。

国内外有许多学者从基础设施交通网络的角度进行城市网络研究^[7-9]。本文尝试将不同类型列车按平均运行速度进行加权的列车运行速度对城市间联系带来的影响。从12306购票网络中获取列车流量数据，按照列车运行速度和数量对城市网络关联度进行加权，以此构建城市网络无向加权联系矩阵，从城市节点、城市间联系两个层面对城市网络结构进行研究。

1 数据、对象和方法 1.1 数据

本文涉及的铁路车站点名称、地理位置以及客运列车经停站点信息在网络中抓取。客运列车经停站点信息使用Python从售票网站12306抓取，数据格式为JSON。本次抓取2018-01-19至2018-03-31共计72 d的列车运行信息。随后从中提取出铁路车站点名称，根据铁路车站点名称使用高德地图的WebAPP接口获取站点的地理位置，无法在高德地图中获取的使用百度地图WebAPP获取、补充。获取地理位置中数据质量存在问题，需要人工校对保证站点名称和位置的准确性。

1.2 研究对象

本文研究对象为《长江中游城市群发展规划》中确定的长江中游城市群，包括武汉城市圈、长株潭城市群、环鄱阳湖城市群的31个城市。网络由节点以及节点之间的联系所组成，铁路是不同区域城市的主要联系方式，城市内部交通并不主要依赖于铁路，因此本文按照地级行政单元将客运铁路站点进行合并(如武汉市内有武汉站、汉口站、武昌站等，将经过上述站点的列车都视为经停武汉市)。经过合并后，铁路交通网络中长江中游城市群有31个节点和358对联系。

1.3 研究方法

1) 城市间的关联由城市间通行的列车数量及其类型确定。由于不同类型列车的运行速度不同，运行速度快的列车比运行速度慢的列车能给城市间提供更多联系，因此本文根据列车类型和数量对关联度进行加权，城市间的加权列车数量就是城市间的关联度量化值。不同类型列车权重与平均运行速度见表 1。本次获取的是72 d的列车客运数据，将计算的结果除以72得到日均城市关联度数值。

$ {T_{ij}} = \sum\limits_{k = 0}^{{n_{ij}}} {{w_k}} $

(1)

式中，T_ij为从城市i到城市j的加权列车数量；T_ji为从城市j到城市i的加权列车数量；n_ij为城市i到城市j之间的列车数量；k为第k列列车；w_k为第k列列车的权重。

$ {W_{ij}} = {T_{ij}} + {T_{ji}} $

(2)

式中，W_ij为从城市i与城市j之间的联系度。本文构建的是无向加权网络，城市i与城市j之间的联系即包括从城市i到城市j的加权列车流量，也包括从城市j到城市i的加权列车流量。

2) 中心度是用来描述节点在网络中重要性的指标。本文选用加权中心度作为衡量城市节点在网络中重要程度的指标。中心度是指在网络中与某一节点直接相连的节点的数量。本文采用城市间关联度对中心度进行加权得到加权中心度。

设在有N个节点的无向加权网络图中，a_ij为任意一节点i与节点j的连接关系，网络中如果两节点间有边连接，则a_ij=1，反之为0。设节点的加权中心度为s_i，则有：

$ {s_i} = \sum\limits_{j \in N} {{W_{ij}}{a_{ij}}} $

(3)

2 城市节点

加权中心度作为城市节点在整个网络中重要程度的表征，其数值越大表示该城市节点在网络中的地位越重要。使用ArcGIS中的自然间断法将31个城市分为4级，1级表示加权中心度最高的城市，4级表示加权中心度最低的城市，得到长江中游城市群加权中心度分布图(图 1)。

2.1 空间分布特点

从空间分布来看，加权中心度最高的3个城市分别是是武汉市、长沙市和南昌市，城市群呈现出多中心发展的格局。长株潭城市群和环鄱阳湖城市群的中心城市长沙市、南昌市与周边城市的加权中心度差距较小，表明这两个区域中心城市与周边城市联动较多，区域发展较为协调；武汉城市圈的中心城市武汉与周边城市的加权中心度差距较大，表明该区域内武汉市“一城独大”的现象较为明显。

2.2 层级分布特点

一级节点(2 768.3 < s_i≤5 203.6)：包括长沙、武汉、南昌3个省会城市，他们分别是长株潭城市群、武汉城市圈、环鄱阳湖城市群的核心城市，是所属区域的政治中心、经济中心和交通枢纽。一级节点是长江中游城市群网络的顶层节点; 二级节点(1 694.3 < s_i≤2 768.3)：包括衡阳市、株洲市、上饶市等8个城市。这些城市大多分布于沪昆铁路沿线，是长沙市、南昌市的周边城市; 三级节点(463.4 < s_i≤1 694.3)包括娄底市、宜昌市、咸宁市等13个城市，是所有层级中数量最多的。这些城市主要集中在武汉市周边。四级节点(232.7≤s_i≤463.4)：包括襄阳市、吉安市、常德市等7个城市，这些城市距离铁路干线较远，大多位于长江中游城市群的边缘。三级节点与四级节点共同组成了长江中游城市群网络的底层节点。

将每个层级所有城市加权中心度之和占比与城市数量占比作比较，研究不同层级城市火车流量特点(表 2)。经研究发现，一级节点数量仅为3个，占城市节点总数量的9.68%，但其加权中心度之和占比高达27.37%，后者是前者的2.83倍。随着城市级别的降低，加权中心度占比与城市数量占比的比值也在不断缩小，四级节点两者之比仅为0.19。这说明顶层节点城市数量虽少，但是却集中了大部分的列车流量，底层节点城市数量虽然较多，但是列车流量却很少。顶层节点城市集中了大量的人员、资金和物资等资源，需要大量的列车流量支撑城市发展，其在城市网络中的地位也较高；而底层节点城市虽然数量多但城市体量小，因此仅需要少量交通流量，其在城市网络中的地位相对较低。

3 城市间联系

将关联度作为不同城市之间联系的量化值，其数值越大表示城市间联系越强。使用ArcGis的自然间断法将城市间关联度分为5个级别，得到各个层级城市间关联度空间分布图(图 2)。

一级联系(273.1 < W_ij≤665.3)包括23个城市对, 一级联系中形成了“上饶-南昌-宜春-长沙”沿沪昆线的横向主要联系和“武汉-岳阳-长沙-衡阳”沿京广线的纵向主要联系，以及“武汉-宜昌-荆州”横向联系。二级联系(94.7 < W_ij≤273.1)包括61个城市对，其在一级联系的基础上有所扩充，同时新增了“武汉-南昌”沿线城市的联系网络。一级联系和二级联系共同组成了长江中游城市群网络的顶层联系，是城市网络的骨架。顶层联系网络将长沙、武汉、南昌三个核心城市联系在一起，同时不同区域网络发育程度存在差异，长沙、南昌与其周边城市的网络密度要明显高于武汉与其周边城市网络密度。三级联系(0 < W_ij≤94.7)包含274个城市对，覆盖了长江中游城市群的所有城市节点，形成了网络中最为广泛的底层关联格局。

将各层级城市对数量占比与各层级包含的总关联度占比进行比较，来研究不同层级联系网络的特点(表 3)。一级联系网络中的城市对数有23个，仅占总城市对数量的6.42%，但是其包含了34.93%的关联度，后者是前者的5.44倍。两者之比随着级别的降低而不断降低，在三级联系中两者之比仅为0.32。这表明顶层联系城市对虽少但占有了大量的火车流量，而数量庞大的底层联系城市对仅占据了少量的列车流量。此外，将城市节点和城市间联系两个角度下列车流量向顶层集中的情况做对比，顶层节点加权中心度占比与城市数量占比的比值为2.83，要低于关联度占比与城市对占比的比值，这表明在城市间联系角度下列车流量向顶层联系集中的情况更为明显。

4 结束语

本文从12306官网中抓取了2018年1月至3月长江中游城市群客运列车运行数据，以列车数量和运行速度进行加权构建客运列车无向加权矩阵，从城市节点、城市间联系两个方面来研究城市网络结构。研究发现：在城市节点层面，顶层节点包括长沙、武汉、南昌三个核心城市，长江中游城市群呈现出多中心发展格局。作为区域内核心城市的长沙、南昌与周边城市差距较小，区域发展较为协调；而武汉市与其周边城市差距较大，有明显的“一城独大”现象。此外，列车流量向顶层节点城市集中，数量庞大的底层节点城市仅占有很少的火车流量，这与不同层级城市的资源占有量有关。在城市间联系层面，顶层联系网络将长沙、武汉、南昌三个中心城市联系在一起，同时不同区域网络发育程度存在差异，长沙、南昌与其周边城市的网络密度要明显高于武汉与其周边城市网络密度。底层联系覆盖整个长江中游城市群，数量多，分布广，但是占据的火车流量少。在城市间联系层面，列车流量也有向顶层联系集中的现象，并且集中现象更加明显。

交通基础网络是认识城市网络结构的重要途径之一。铁路主要承担着中长距离的运输，是联系不同区域城市的重要纽带。然而，铁路运输仅仅是交通基础网络的一部分，不能全面反映出城市联系体系的特征。在今后的研究中应将铁路客运与航空、公路等不同运输方式相结合，全面考察交通基础设施网络对城市网络结构产生的影响。此外，在按照运行速度加权方面本文仅按照不同类型火车的平均运行速度进行加权，但是即使是同一类型的火车在不同线路上运行速度差异仍然较大。因此在后续的研究中建议获取火车的真实运行速度进行加权，以更好体现不同运行速度的火车能够带来的联系差异。