中国于20世纪50年代和80年代分别建立了1954年北京坐标系和1980西安坐标系，随后各地也在此基础上分别建立了相对独立的平面坐标系。长期以来，这些坐标系为国民经济建设、国防建设和社会发展作出了重大贡献。但受当时技术条件制约，这些均为参心坐标系，其成果精度偏低、无法满足新技术使用的要求。随着以GPS为代表的空间技术的发展成熟及广泛应用，提供高精度、地心、动态、实用、统一的大地坐标系作为各项社会经济活动基础性保障的需求日益显现。经国务院批准，自2008年7月1日启用我国的地心坐标系——2000国家大地坐标系^[1](China geodetic corrdinate system 2000, CGCS2000)，并明确了相应的实施要求。这标志着我国正式进入了以地球质心为大地坐标系原点的地心坐标系时代。

目前, 温州市所辖的市、县(市)基本都采用相对独立的平面坐标系，部分县(市)多套独立坐标系统并存，施测的测绘成果难以统筹利用，阻碍了地理信息数据和资源共享，给城乡统筹规划和信息化建设留下了隐患。随着该市城市化及信息化建设进程的加快，迫切需要基于“一网一图一平台”的测绘成果，因此，在CGCS2000的基础上，建立统一的适宜该市使用的温州2000坐标系，从而统一测绘基准势在必行。

1 温州2000坐标系确立

温州2000坐标系是在CGCS2000的基础上建立的，即其椭球参数与2000椭球参数一致。大地基准投影方法为高斯-克吕格投影，中央子午线和投影面的选择按《城市测量规范》的长度变形值^[2]不大于2.5 cm/km的要求进行优选，最终选择中央子午线为东经120°40′，投影面为参考椭球面。

不考虑其他因素影响，在测距边水平距离的高程归化和投影改化共同影响下，每公里长度变形值近似计算公式如下^[3-4]：

$ \Delta S = \frac{{y_{_m}^{^2}}}{{2{R_m}^2}} - \frac{{{H_m}}}{{{R_m}}} $

(1)

式中, y_m、H_m、R_m分别为测距边两端点近似横坐标的平均值、基线端点高出参考椭球面的平均高程、基线方向法截弧的曲率半径。

由于温州市东西跨度大、高差悬殊，无论选择何种中央子午线或抵偿高程面都难以同时做到所有地区投影变形不超过2.5 cm/km。因此选择无抵偿面的任意带高斯投影方法较为适合，现结合中央子午线的选择进行以下分析：

1) 当中央子午线选择在该市东西跨度中间(约120°25′)，两侧边缘由投影改化产生的长度变形值最大约为7.9 cm/km。此时东部洞头县全县、乐清市大部分区域和永嘉县部分区域由投影改化产生的长度变形值超限较大，同时这些区域海拔低，高程归化改正抵偿小(一般在1.0 cm/km以内)，综合长度变形值仍明显大于2.5 cm/km；西面文成、泰顺等县城综合长度变形值也大于2.5 cm/km。随着中央子午线西移，以上情况更加明显。

2) 当中央子午线由120°25′向东移动时，东部由投影改化产生的长度变形值变小，综合长度变形值也趋小；西部由投影改化产生的长度变形值变大，但这些区域海拔高，高程归化改正抵偿更为显著，综合长度变形有所改善。当中央子午线东移至120°40′时，即原温州城市坐标系的中央子午线保持一致，综合长度变形值东面除洞头鹿西岛和本岛东侧部分区域、乐清湖雾适度超限外(最大长度变形值为湖雾的2.98 cm/km)，其他地区都在2.5 cm/km范围内；西部部分乡镇大于2.5 cm/km，最大长度变形值为文成县金星乡的-6.92 cm/km，其中文成县城大峃为2.60 cm/km，泰顺县城罗阳为2.81 cm/km，适度超限。

3) 当中央子午线由120°40′向东移至120°45′时，东部综合长度变形值均在2.5cm/km范围内；西部与中央子午线选择为120°40′相比，变形情况大体相当，最大长度变形值为泰顺县司前镇的8.69 cm/km，此时文成县城大峃为3.84 cm/km，泰顺县城罗阳为4.80 cm/km，超限较前者都有明显加大，随着中央子午线继续东移，以上情况将更加突出。

4) 把温州市分为东西两个区：以温州市区、瑞安、平阳、苍南、乐清、永嘉等为东区；以文成县和泰顺县等为西区。东区以跨度中间的120°45′经线为中央子午线，变形均在2.5 cm/km以内，西边由高程归化改正抵偿，综合长度变形值也较小。西区以跨度中间的120°经线为中央子午线，由投影改化产生的长度变形值基本在1.0 cm/km以内，而山地起伏引起的高程归化改正抵偿差异很大。当海拔在170 m左右时，其综合长度变形超过了2.5 cm/km，海拔越高其值越大，即大部分乡镇的综合长度变形值超过2.5 cm/km，其中文成县城大峃为-1.37 cm/km，泰顺县城罗阳为-7.16 cm/km。同时，采用双投影带方式也伴随着大量接边转换，而且东西区之间没有明确的界线，作为城市坐标极其不便。

综上所述，中央子午线选择为120°40′最为合适，这充分利用了投影改正和高程归化两者的相互抵偿，也兼顾了西部文成县和泰顺县的长度变形，同时也保证了新旧坐标系中央子午线的延续性，便于数据的转换与精度的保持。

2 温州2000坐标系与现有坐标系转换关系的确定 2.1 温州2000坐标系基准网和市、县(市)基础控制网

温州2000坐标系基准网是指温州市连续运行卫星定位综合服务系统^[5](Wenzhou continuously operating reference stations, WZCORS)建设时，按C级精度在全市域范围内联测的62个控制点(包括10个基准站点，35个温州市二等网点，17个省基础控制网C级点和县(市)高等级控制点)。通过与省框架统一联测，得到其CGCS2000成果，经高斯投影变换后得到温州2000坐标系成果，其中49个点具有温州城市坐标系、1954年北京坐标系和1980西安坐标系等成果。

2003至2010年期间，温州市本级及各县(市)分别在大都市和各自县(市)范围内改造或建立了覆盖较好的基础平面控制网。市本级在大都市范围内建立了二等GPS全面网，并在市区范围内布设了三、四等GPS加密网。永嘉、瑞安、乐清、泰顺、文成、苍南等县(市)在温州市二等GPS全面网下分别建立了各自的基础平面控制网。平阳、洞头两县(区)在早期建立了基础平面控制网，未与温州市二等GPS全面网进行连接。

2.2 GPS联测

GPS联测主要包括对平阳、洞头两县(区)的部分平面控制网点进行联测，用于计算两地独立坐标系与温州2000坐标系之间的转换参数和对全部转换成果检核两部分。首先按照《卫星定位城市测量技术规范》^[6]中的三等精度要求，以组网式与WZCORS同步的方式联测两县(区)平面控制网中12个以上且能较好覆盖全域、观测环境优越的GPS控制点，用于转换参数求取；其次在各县(市、区)范围内均匀联测不少于6个控制点，用于转换成果检核。

2.3 坐标转换与成果检核

本次坐标转换包括以下两个部分：①利用温州2000坐标系基准网在全市范围内建立起温州2000坐标系与温州城市坐标系、1954年北京坐标系、1980西安坐标系之间的转换关系，并以此为基础将永嘉、瑞安、乐清、泰顺、文成、苍南等控制网的各坐标系成果转换为温州2000坐标系成果；②利用GPS联测计算的温州2000坐标系成果为基础建立起温州2000坐标系与洞头县独立坐标系、平阳县独立坐标系之间的转换关系，并进行坐标转换。

坐标转换采用平面四参数模型^[7-9]，该模型包含两个平移参数、一个旋转参数和一个尺度参数等4个转换参数，其具体模型如下：

$ {\left[ \begin{array}{l} x\\ y \end{array} \right]_{{\rm{NEW}}}} = \left[ \begin{array}{l} \Delta x\\ \Delta {\rm{y}} \end{array} \right] + \left( {1 + m} \right)\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos \alpha }&{ - \sin \alpha }\\ {\sin \alpha }&{\cos \alpha } \end{array}} \right]{\left[ \begin{array}{l} x\\ y \end{array} \right]_{{\rm{OLD}}}} $

(2)

式中，$ \left[ {x\;\;y} \right]_{{\rm{OLD}}}^{\rm{T}} $、$ \left[ {x\;\;y} \right]_{{\rm{NEW}}}^{\rm{T}} $分别为某点在源坐标系和目标坐标系下的平面直角坐标；[Δx Δy]^T、α、m分别为源坐标系到目标坐标系的平移、旋转、尺度参数。

当转换完成后，对转换成果进行检核，检核主要包括内符合精度、外符合精度^[10]两个方面。内符合精度通过统计参与参数计算的重合点的残差得到，具体结果如表 1所示。

外符合精度通过GPS实测计算得到，总体精度良好，其中最大较差为3.6 cm，最小为0，中误差为1.3 cm，具体如表 2所示。

2.4 转换程序编制

基于以上工作，利用VB.net 2005编制了坐标转换程序，主要包括温州城市坐标系、1980西安坐标系、1954年北京坐标系、各县(市、区)独立坐标系与温州2000坐标系的成果互换。经过检验，该程序方便易用、计算正确、精度可靠且界面友好。

3 结束语

温州2000坐标系立足全市域范围，充分结合了其地理特点，最大程度地顾及了长度变形问题，既保证大都市区域，又兼顾西部山区县城及重要乡镇，它的建立为推动该市信息化建设，实现全市测绘成果“一网一图一平台”奠定了坚实的基础。通过GPS联测、坐标转换及其程序编制等工作，实现了全市已有坐标系成果与温州2000坐标系成果的精密互换，实现了全市测绘基准的统一。经过实地检测，转换成果可靠且精度较高。

在今后的测量工作中，对于长度变形超限的地方可根据需要加入投影改正数或采用有抵偿高程面的任意带高斯投影等方法来减小变形值。