地震是人类面临的破坏性最大、危害最为严重的自然灾害之一。为了推进地震预报研究的发展，地震-大气层-电离层耦合机理成为当前研究的热点^[1-6]，研究发现，在震前几天到数小时内，电离层F₂层的临界频率f₀F₂、电离层总电子含量(total electric content，TEC)等参量存在异常的扰动。早期大多使用电离层探测仪获得f₀F₂临界频率分析震前电离层异常，但有局限性：时空分辨率低，只能得到某些点上的电子密度分布，数据易缺失^[1]。而全球导航卫星系统(global navigation satellite system，GNSS)作为一种新技术，以其高精度、准实时、高分辨率的特性，可得到连续、高精度的电离层总电子含量，为研究电离层活动规律提供了一条新路径。

Weaver等^[2]发现了1969年Kurile岛地震期间的电离层扰动现象；Antsilevich^[3]发现了1966年Tashkent地震时电子浓度有增加的现象；祝芙英等^[4]通过发现电离层的扰动，发现TEC异常具有向赤道偏移的趋势；姚宜斌等^[5]在利用滑动时窗法确定2011年3月日本地震前电离层异常发生时间和位置的基础上，采用电离层层析技术重构了震中附近电离层电子密度的时空分布，确认了此次电离层异常可看做是地震的前兆。在电离层耦合机理研究方面，学者们认为电磁辐射有可能通过电磁(电磁波、静电场)、声学(声重波)、化学(氡气溢出)等方式通过大气层传播到电离层，并引起电离层的异常扰动。金双根等^[6]利用GNSS观测资料获得了电离层的扰动及其传播特征，认为电离层扰动主要是由地震破裂后引发大气声波和重力波向上传播引起的，并在国际上首次提出了大气地震学的概念。但石圈-大气层-电离层耦合是个非常复杂的过程，受多种因素影响，所以要想提取震前电离层扰动信息，必须排除其他因素的影响，并从机理上研究地震电磁信号的传播过程。

2015年4月25日UTC 06:11:26(LT 11:56:26)，在尼泊尔(28.2°N，84.7°E)发生8.1级地震，震源深度15 km。本文以此次地震为研究对象，利用震中附近来自西藏、云南37个站的中国地壳运动观测网络(crustal movement observation network of china，CMONOC)数据和1个IGS(international gnss service)基准站LHAZ的数据，并结合地震前后太阳和地磁活动状况，采用滑动四分位法，以前15天的VTEC中值作为参考背景对电离层VTEC(vertical total electric content)的时间序列进行分析，认为4月23日电离层VTEC的异常与地震有关；在此基础上，利用IGS的全球电离层图(global ionospheric map，GIM)格网产品重构了该天VTEC异常的全球分布图，进一步验证了该日的异常与此次地震的相关性。

1 基于GNSS高精度VTEC的解算及异常检验方法 1.1 基于GNSS高精度VTEC的解算

因为GNSS信号电离层延迟改正与信号频率的平方成反比，所以利用双频观测值可以得到信号传播路径上的总电子含量TEC ^[7]。事实上，通过伪距、载波相位和载波相位平滑伪距等多种方法均可获取TEC，但由于伪距观测噪声大，且受多路径效应影响严重，导致由伪距观测值解算TEC的精度不高，而使用载波相位观测值解算TEC时会引入较多的模糊度参数，只能反映电离层TEC的相对变化。所以，本文结合两者的优点，采用载波相位平滑伪距的方法，即可得到高精度的绝对TEC^[8]，即

$TEC=\frac{f_{1}^{2}f_{2}^{2}}{40.3(f_{1}^{2}-f_{2}^{2})}\left( {{{\tilde{P}}}_{2}}-{{{\tilde{P}}}_{1}}+DC{{B}_{r}}+DC{{B}_{s}} \right)$

(1)

式中，f₁和f₂分别为双频载波相位的频率；${{{\tilde{P}}}_{1}}$和${{{\tilde{P}}}_{2}}$分别为双频载波相位平滑伪距观测值；DCB_r和DCB_s分别为接收机、卫星的硬件延迟。基于单层模型的电离层假设(高度通常取400 km)，需要将斜路径上的STEC转化到穿刺点处天顶方向的VTEC，然后建立区域多项式模型^[9]，分段求解模型参数。

1.2 VTEC异常检验方法

在以往对电离层TEC的研究中，大多是以月均值、月中值或前后10天的滑动均值作为当月的背景参考值^[10-12] ，但这种方法的弊端是混淆了震前、震中和震后等多种因素的数据信息，所以本文采用滑动四分位法^{[13, 14]}来提取VTEC异常信息。该方法在分析第16天数据时，取前15天的对应时刻的滑动中值(M)作为背景值，并计算四分位距(inter quartile range，IQR)，IQR=1.34σ，即四分位的期望值是标准差的1.34倍。本文采用M±1.5IQR作为TEC是否异常的判定界限，约为标准差的2倍，该异常检验的置信度为95%，当某时刻的TEC值高于上限或低于下限时，认为该时刻的VTEC有异常。

2 数据分析

为了研究此次地震的震前电离层异常变化情况，采用了IGS分析中心提供的GIM格网产品、震中附近的CMONOC和IGS基准站的数据,部分测站及震中位置如图 1所示,图中★代表震中位置，lhaz为IGS跟踪站，xzzf、xzcy、ynrl为CMONOC站点。

如果空间环境不发生较大的变化，电离层变化一般比较平稳，短时间内不会发生较大突变，在进行震前电离层异常分析时，采用滑动四分位的方法，将前15天对应时刻的格网VTEC数据作为基本参照，确定该天的VTEC参考背景值和上、下限值，如果VTEC超出上或下边界，则认为电离层出现异常。

震中上空的电离层变化情况如图 2所示，箭头指向震前异常时段，这是距震中最近的格网点(27.5°N，85°E)地震前后共15天的VTEC时间序列。可以明显看出,4月14日、16日部分时段表现为正异常，4月23日10:00-20:00 UT也存在明显的正异常现象，震后电离层VTEC在4月28日存在负异常。

因为GIM的格网数据是基于全球模型建立的，相对于区域建模精度较低，另外该区域附近几乎无IGS跟踪站，距震中最近的只有相距约640 km的lhaz站。为了更充分说明异常变化的可靠性，利用震中附近的中国地壳运动观测网络和lhaz站共38个GNSS观测站的双频观测数据，采用区域多项式建模的方法计算测站的VTEC时间序列。下面以xzzf、lhaz、xzcy和ynrl 4个观测站的数据为例分析震前电离层异常。

这4个测站地震前后15天的VTEC时间序列如图 3所示，箭头指向震前异常时段。从图中可以观察到与震中类似的现象，4月14日、16日、23日表现为正异常，4月23日的异常最大可达15 TECU，持续时间长达10 h，4月28日存在负异常；ynrl站VTEC观测值的时间序列整体比其他站的值偏大，这与ynrl站比其他站更靠近赤道方向有关，而赤道附近经常呈现赤道异常现象。另外，ynrl站的异常现象表现得更为明显，这与以往的研究结论电离层异常区域一般位于震中偏向赤道的一侧也是相符的。

诸多因素均能够引起电离层异常，如太阳活动的改变、地磁活动异常、天气变化等，为了判断震前电离层异常是否是由孕育地震引起的，则需结合该段时期的空间环境状况综合分析该段时期的电离层异常变化原因。地震前后共15天的反映太阳活动和地磁活动等的F10.7指数、Dst指数、Kp指数如图 4所示。

在4月14-28日期间，F10.7值均大于100，太阳辐射较为强烈；在4月22-28日，F10.7值呈下降趋势，太阳活动也较4月22日之前稍微减弱。4月14日，Dst指数从峰值10突然下降到-30 nt左右，Kp指数超过4 ，说明该日地磁条件较为活跃；4月16日，Dst指数小于-50 nT，出现了个极小峰值点，Kp指数超过4，地磁活动较为剧烈，其余各天(除了4月21日存在Kp>4之外)地球磁场均比较平静，地磁活动因素对电离层影响较小，所以4月14日和4月16日极有可能发生了磁暴。

根据震前太阳和地磁场的活动状况，可以排除一些由太阳和地磁活动引起的震前电离层异常。根据4月14日、16日Dst和Kp指数判断，这两天极有可能发生了磁暴，且这两天的F10.7均在150之上，太阳活动也比较剧烈，另外这两天距发震时刻较远，可以认为4月16-17日的TEC异常是由太阳和地磁活动引起的，与地震的关联性较小。

4月23日的震中及4个GPS观测站的VTEC时间序列均存在正异常，持续时间较长，从图 4中可以看出，4月23日的Dst指数均大于-20 nT，Kp指数也基本小于2，地磁场较为平静，太阳活动也较前几天稍微减弱，F10.7值是4月14-23日的最小值，所以该日的电离层异常与地磁、太阳活动关联性不大，综合考虑可认为4月23日的电离层异常与孕育地震有关。至于4月28日电离层剧烈的负异常现象，结合该天Dst和Kp指数可初步认为是由于地磁活动引起的。

为了进一步分析4月23日VTEC异常产生的原因，排除在全球其他地方也存在这种异常的可能，本文给出了该日电离层异常的全球分布图。根据GIM产品，将前15天的格网VTEC数据作为基本参照，确定该天VTEC的参考背景中值、上限值(UP)和下限值(DOWN)，然后按照式(2)计算ΔVTEC。

$\Delta VTEC=\left\{ \begin{matrix} VTEC-UP,VTEC>UP \\ VTEC-DOWN,VTEC ＜DOWN \\ 0,其他 \\ \end{matrix} \right.$

(2)

图 5给出了4月23日10:00~20:00 UT、时间分辨率为2 h的全球VTEC异常分布图，从图中能够清晰地观察到异常变化的情况。电离层异常大约从10:00 UT开始出现，异常在北半球的峰值并不位于震中位置，而是在震中偏东方向，异常还不是很明显，此后异常逐渐增大；12:00 UT，异常的峰值位于(20°N，95°E)，最大值为15.2 TECU，并有向西运动的趋势，在沿磁力线共轭的南半球也有类似的异常现象；14:00 UT，异常在10°~20°N、80°~135°E范围内出现了显著的TEC增强，幅度也达到最大，异常峰值位于震中偏东南方向的(25°N，95°E)，最大幅度达16.2 TECU，南半球共轭区异常的范围和幅度也出现显著增强的现象；16:00 UT，异常的幅度维持了一段时间，并缓慢向西运动；18:00 UT，异常开始消弱，到20:00 UT，异常进一步减弱，直至异常逐渐消失。

异常的位置在震中东南偏向赤道方向，持续时间超过8 h，同时在沿磁力线共轭的南半球地区也出现了类似的电离层异常现象，而在全球其他地方未曾出现明显的电离层异常现象。在太阳、地磁条件相对平静、无剧烈气象事件(如台风等)的情况下，电离层异常区域仅出现在震中附近，且持续时间较长，可进一步验证4月23日的震前电离层异常可能与此次尼泊尔地震密切相关。

3 结束语

本文利用震中附近的CMONOC、IGS基准站的GPS双频观测数据，结合地震前后太阳和地磁活动状况对电离层VTEC的时间序列进行分析，发现4月23日(震前2天)电离层VTEC存在正异常，明显的异常时间超过8 h，初步认为4月23日电离层VTEC的异常与地震有关；在此基础上，利用IGS的GIM格网产品重构了4月23日VTEC异常的全球分布图，进一步验证了该日的异常与此次地震的相关性。

4月23日的正异常出现在震中上空及邻近区域(10°~20°N，80°~135°E)，异常从10:00 UT持续到20:00 UT，这期间异常呈现产生、增大以及逐步消失的过程，且有自东向西移动的趋势。VTEC异常峰值出现在12:00~16:00 UT之间，峰值点位于震中偏向赤道方向，在赤道共轭区存在类似的异常现象，而在全球其他区域没有显著的异常。

在排除太阳、地磁活动的状况下，笔者认为4月23日的异常很有可能是孕育地震引起的，这对于地震的短期预报是非常有价值的。但是地震的发生是极其复杂的过程，受多种因素影响，目前没有直接的证据表明震前电离层异常是由地震活动直接引起的，因此，如何定量地描述电离层异常与地震的关系仍是一项非常复杂的工作，需要从机理上加强研究。另外，如何选择异常的限值关系着电离层异常信息的准确提取，且现有的方法仍然面临着无法确定震中位置的难题。