海岸线是土地/水资源管理，安全航行，地理测绘和沿海监测的重要要素。近年来，人们对利用SAR图像进行海岸线变化检测进行了多种类型的研究。荆浩等^[1]提出了一种利用边缘跟踪算法支持的边缘检测方法从低分辨率合成孔径雷达(SAR)图像中检测海岸线。沈琦等^[2]提出了一种将有源轮廓模型和对比度滤波检测器相结合的海岸线半自动检测方法，并将该方法应用在ERS-1SAR图像上。张鹏等^[3]开发了一种基于小波和主动轮廓的检测算法。张耀宇等^[4]利用基于扩散的方法从空间载波束合成孔径雷达(SAR)图像中描绘海岸线。申家双等^[5]研究了利用合成孔径雷达(SAR)图像和实测数据在潮间带进行海岸线探测的方法。杜丽萍等^[6]结合Canny边缘检测和局部自适应阈值方法，改进了海岸线自动提取技术。Zhang等^[7]实现了一种结合几何主动轮廓模型和四叉树分割提取海岸线的算法。Ferrentino等^[8]提出了一种利用k均值聚类算法和Canny边缘检测滤波器对雷达SAR数据进行海岸线检测的方法。Liu等^[9]改进了一种基于改进的k-means方法和基于自适应粗细目标区域融合的宽带SAR图像海岸线提取方法。Modava等^[10]提出了一种利用空间模糊聚类和主动轮廓法对SAR图像进行海岸线提取。

本文提出一种使用Landsat 8多光谱图像估计出模糊参数，由于进而利用模糊参数从Sentinet-1A影像中提取海岸线的方法，使用该方法在广东汕头海岸线上进行了试验，并对实验结果进行了评价。

1 实验数据与方法 1.1 试验区及遥感数据源

本文的研究区位于位于广东省东部韩江三角洲南端长约217 km汕头海岸线。使用Landsat 8图像和Sentinel-1A图像作为主要数据。两组数据都拍摄于2018年4月。首先对两幅图像进行配准，消除位移；然后使用LoG算子对Landsat 8 OLI图像分类以提取海岸线，并且提取结果用于估计模糊参数以从Sentinel-1A图像中提取海岸线；最后采用干涉宽扫描带模式(IW)的SAR图像，选择GRD文件类型。图 1显示了研究区域的Landsat 8图像和Sentinel-1A图像。

1.2 海岸线提取方法

该方法包括预处理、分类、后期处理和质量评价4个处理步骤。在预处理步骤中，对原始图像进行裁剪、相干斑抑制和几何校正。在分类步骤中，利用从Landsat 8图像中提取海岸线结果计算出的模糊参数，采用平均标准差法对SAR图像进行模糊聚类。后期处理步骤包括对检测到的海岸线进行泛化。最后质量评价使用人工绘制的海岸线与最终结果进行比较。海岸线检测流程如图 2所示。

针对Landsat 8图像中海岸线的检测问题，利用Landsat 8对水陆信息最敏感的3、4、5、6等4个波段的数据信息分别进行边缘检测^[11-13]，提取海岸线边界信息。采用高斯-拉普拉斯(Laplacian of Gaussian，LoG)算子对图像进行边缘检测。LoG算子的基本步骤如下：首先，使用高斯滤波器进行图像平滑滤波^[14]；然后，使用二维拉普拉斯算子对图像进行增强；最后，依据二阶导数零交叉进行图像边缘检测。

二维高斯滤波器的函数G(x, y)可用表示：

$G(x, y) = \frac{1}{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}{\sigma ^2}}}\exp \left( { - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{2{\sigma ^2}}}} \right) $

(1)

用G(x, y)与原始图像f(x, y)进行卷积，得到平滑图像I(x, y)

$I(x, y) = G(x, y)*f(x, y) $

(2)

式中，*是卷积运算符，再用拉普拉斯算子(▽²)来获取平滑图像I(x, y)的二阶方向导数图像M(x, y)。利用线性系统中卷积和微分可交换这一特性，由此可得：

$\begin{array}{*{20}{c}} {M(x, y) = {\nabla ^2}[G(x, y)*f(x, y)] = }\\ {\left[ {{\nabla ^2}G(x, y)} \right]*f(x, y)} \end{array} $

(3)

用一个卷积算子将图像的高斯平滑滤波与拉普拉斯微分运算结合起来：

${\nabla ^2}G(x, y) = \frac{1}{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}{\sigma ^2}}}\left( {\frac{{{x^2} + {y^2}}}{{{\sigma ^2}}} - 2} \right)\exp \left( { - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{2{\sigma ^2}}}} \right) $

(4)

式中, ▽²G(x, y)表示LoG算子，即高斯拉普拉斯算子。求取二阶方向导数M(x, y)的零穿点轨迹即可求得图像f(x, y)的边缘。以▽²G(x, y)对原始灰度图像进行卷积运算后提取的零交叉点作为边缘点，然后将边缘填充，获得初始分割结果。

多光谱遥感图像有4个波段, 将各波段的边缘提取结果分别以矩阵E_i(x, y)(1≤i≤4)表示(矩阵元素值为二值：1表示边缘，0表示背景)，同时建立与各波段图像相同大小的标记矩阵K(x, y)。由各波段水陆边界辐射特性得到的权值W_i, 逐像元加权各波段的边缘提取结果，得到：

$\mathit{\boldsymbol{K}}(x, y) = \sum\limits_{i = 1}^4 {{\mathit{\boldsymbol{E}}_i}} (x, y) \times {\mathit{\boldsymbol{W}}_i} $

(5)

对标记矩阵K(x, y)进行分析，将权值最大点设置为海岸线点。遍历整个标记矩阵K(x, y)，将海岸线点连接，即得到最终的海岸线提取结果。

针对Sentinel-1图像的预处理过程中主要包括相干斑抑制和地形校正，SAR图像通常含有大量相干斑。为此，使用Lee滤波器进行相干斑抑制，因为它能够在不损失图像锐度的情况下降低雷达噪声和相干斑。并且利用SRTM地形模型对图像进行了地形校正(图 3)。

SAR图像预处理完成后进行分类提取海岸线，本文使用模糊聚类方法进行分类，模糊聚类是一种聚类形式，其中每个数据点可以属于多个聚类。聚类或聚类分析涉及为集群分配数据点，使同一集群中的项尽可能相似，而属于不同集群的项尽可能不同。通过相似性度量来识别集群。这些相似性度量包括距离、连接性和强度。可以根据数据或应用程序选择不同的相似性度量。模糊聚类在将输入数据转换为0到1的尺度时对图像进行分类，根据指定的模糊分类类型，表示成集合中隶属度的强弱。利用隶属度函数计算地表类的隶属度值。该函数通过一个基于均值和标准差的表达式来表示模糊隶属度，隶属度的最大值为1，越接近1则隶属度越高。隶属度函数计算公式如下:

$\mu (x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {1 - \frac{{b * s}}{{x - (a * m) + (b * s)}}, x > a * m}\\ {0, {\rm{其他}}} \end{array}} \right. $

(6)

式中，m=均值; s=标准差; a、b为乘法器输入参数。

首先计算整个SAR图像的均值和标准差来获得隶属度函数中的m和s值。以本文实验为例，本文实验所用图像的均值和标准差分别是58和70。然后使用Landsat 8图像分割的结果作为掩模，获得Sentinel-1的陆地区域，掩模区域的SAR像素的直方图如图 4所示。

图 4中直方图的峰值在33到38之间。选取这些值的均值作为模糊聚类的参数，可以将乘法器参数定义为a=0, 60, b=0, 003，使式(6)的隶属度最大化。图 5显示了具有两个类(陆地和水域)的集群的结果。选择质心法将像素聚类为陆地像素和水域像素。图 6中绿色表示地表，黑色表示水面。陆地与水域的边界则为海岸线。然后将分类后的SAR图像转换为光学矢量形式。

转换之后矢量数据包含来自光栅数据类型的锯齿形效果，使用Douglas-Peucker正则化算法^[15]消除锯齿效应，Douglas-Peucker算法首先将曲线近似表示为一系列点，然后通过阈值减少点的数量。在矢量数据压缩时可以使曲线变得平滑，平滑效果如图 6所示。

2 实验结果

海岸的类型通常有很多种，按照不同的划分方式有泥质海岸线、侵蚀海岸线、堆积海岸线、基岩海岸线，砂质海岸线等。图 7中的海岸线从左至右分别是泥质海岸线、基岩海岸线以及砂质海岸线。对实验结果进行质量评价，将使用Landsat 8和Sentinel-1A图像结合的方法提取的海岸线与手动绘制的参考海岸线结果进行了比较。图 7中黄色线条表示人工绘制海岸线，红色线条表示本文方法提取的海岸线。首先将提取的海岸线转换为间隔10 m的稠密点(即SAR图像的空间分辨率)，测量这些点与参考海岸线的垂直距离。然后对测量的距离进行统计(图 8，图中A、B、C、D、E、F、G、H代表像素编号)。参考海岸线与本文方法所提取海岸线之间的距离以及参考海岸线与仅使用Landsat 8获得的海岸线之间的距离的均值、标准差和中值如表 1所示。

实验结果表明, 使用Landsat 8和Sentinel-1A图像结合的方法提取的海岸线与参考海岸线之间距离的平均值为5.59 m，是Sentinel-1A的像素大小的一半。而仅使用Landsat 8图像获得的海岸线提取结果与参考海岸线间距离的平均值为18.62 m，是使用本文方法的3倍。可见本文方法能够较好地提高海岸线的提取精度。

3 结束语

本文利用Landsat 8和Sentinel-1A图像进行了高精度的海岸线提取。仅仅使用SAR数据集提取海岸线是困难的，因为结果是会对于参数设置非常敏感，很难定义正确的参数来获得精确的结果。从Landsat 8中提取的海岸线结果相对精度较低。因此，结合Landsat 8和SAR图像，可以得到与参考数据集之间仅相差一个像素的高精度海岸线。提取的海岸线可以用于海岸变化的详细检测和时间变化监测，该方法可用于海岸侵蚀研究、泥沙输移建模和海岸形态动力学研究。结果表明，该方法具有良好的海岸线提取效果。在未来的研究中，可以使用其他中等分辨率的图像数据(如Sentinel-2A)更精确地估计模糊隶属度函数的参数。