大坝安全问题是诸多水利工作者与水利管理部门关注的焦点，国内外诸多学者都对大坝的安全稳定分析作出了重大贡献。如姜云龙等^[1]利用多滑面抗滑稳定分析方法和强度储备法对混凝土重力坝深层抗滑稳定进行了分析；荣梦等^[2]开发了基于Hoek-Brown强度准则模型，采用超载法进行重力抗滑稳定分析；杨灿等^[3]利用区间定量分析和集值统计两种模型获取风险评价值，再运用Chquet和Sugeno模糊积分算子构建综合评价安全运行风险。陈建云等^[4]建立了与应变率相关的混凝土非线性模型；Yaghin等^[5]利用有限元软件ABAQUS对地震作用下混凝土拱坝的主应力和位移变化特征以及频率响应特征做了模拟；蓝悦明等^[6]利用全球定位系统(global positioning system, GPS)技术改造大坝水平位移监测，代替了水平位移监测的传统方法。诸多学者的不懈努力体现出水库大坝安全稳定的重要性。

对混凝土重力坝的安全稳定分析主要是对大坝水平位移以及扬压力监测数据的快速实时分析，两项重要监控指标是安全稳定分析的基本依据。抗滑稳定安全性一直是混凝土重力坝设计最关键的问题^[7]。水库大坝达到一定的变形就会产生破坏，严重者可能会引起溃坝，因此，对大坝工程后期的变形监测数据分析就尤为重要。本文以某混凝土大坝为例，该坝是一座以防洪、灌溉、供水为主，兼顾发电、养殖、观光旅游等综合利用的大型水利枢纽工程，为混凝土重力坝，一级建筑物^{[8, 9]}，利用刚体极限平衡法、有限元法等针对该混凝土重力坝24#挡水坝段进行了不同水位工况下的抗滑稳定计算分析以及数值模拟；结合监测数据，对比分析历史与现阶段的安全稳定问题；最后对该坝极限水平位移和极限扬压力对影响大坝安全稳定方面给出了建议标准，为该大坝安全运营提供参考。

1 抗滑稳定分析

刚体极限平衡法将失稳块体视为一个或若干个整体滑移的刚体，研究它达到临界失稳状态的条件，从而估算其稳定性。刚体极限平衡法应用非常广泛，目前该法是计算坝体抗滑稳定的基本方法^[10]。

根据该大坝自身建筑构造与工程地质状况以及现有资料，本文主要利用抗剪强度K与抗剪断强度K′对该坝进行沿坝基面的抗滑稳定分析^[11]，公式如下：

$ K = \frac{阻滑力}{滑动力} = \frac{{f\sum w }}{{\sum P }} $

(1)

$ K' = \frac{{f'\sum W + c'A}}{{\sum P }} $

(2)

计算参数根据该坝自身设计与《混凝土重力坝设计规范》(SL319-2005)^[12]的规定取值，通过计算分析得到各水位抗剪系数与扬压力值如表 1所示。

通过理论公式计算得出，在正常蓄水位情况下，该坝的抗剪强度系数为K=1.45>1.10，抗剪断强度系数为K′=3.67>3.0，都是大于相应规范设计值，而实测水位得出的抗剪强度系数都是远大于相应规范值的。表中括号内的数据由于未考虑更多的相应荷载，其值仅供参考。

根据各工况水位计算值可以理论推出在水位高程为132.4 m处时，大坝达到抗剪极值K=3，即在基本荷载组合情况下，安全水位极值为132.4 m。随着水位的升高，抗剪强度系数成非线性下降趋势，整个大坝安全稳定性也呈现此趋势。坝基扬压力随着水位的升高成上升趋势，在K=3时，扬压力即达到极值5 620 kN，大坝可能会失稳。

2 有限元法数值模拟坝顶水平位移

对于一些重要的工程，特别是抗滑稳定问题较严重的情况，除利用刚体极限平衡法外，有限元分析(finite element analysis, FEA)也常作为校核、验证或深入研究的手段。有限元分析是利用数学近似的方法对真实物理系统(几何和载荷工况)进行模拟。在重力坝的设计中，过去难以用弹性理论求解的问题，在有限法计算中都能予以考虑，提高了水利工作者对复杂水工结构的处理能力^[13]。

由于重力坝沿坝轴线方向用横缝分割成若干个独立的坝段，所以稳定分析可以按平面问题来处理，单独选取24#挡水坝段进行二维建模分析，通过ANSYS14.0有限元软件对24#坝段各水位的数值进行模拟分析。以正常蓄水位工况进行数值模拟分析，进而求得大坝坝顶水平位移，以及各工况水位情况下的坝顶水平位移，并对大坝安全稳定情况进行分析和求得坝顶极限水平位移。

以正常蓄水位进行数值模拟，得到坝体变形图与坝体水平位移。利用在蓄水位工况下静力分析求解坝顶水平位移的方法，可以依次得到实测水位、设计洪水位、500年设计水位、5 000年校核水位。坝顶最大水位的坝顶水平位移如表 2所示。

由上面计算结果可以看出，当大坝达到极限水位高程时，数值计算得出坝顶极限水平位移为0.085 7 m。即在水位超过132.4 m时，大坝可能会发生破坏变形，此时大坝处于警戒水位，应该引起相关水库工作人员的重视，并对可能产生的灾害进行预警与制定防灾减灾方案。在5 000年校核水位与坝顶最大水位处，坝顶水平位移已经超过极值，处于不安全状态。

3 实测数据分析及安全评价

为了考察利用极限平衡法及有限元法数值模拟的大坝极限水平位移与极限扬压力结果的有效性，本文对大坝2001-2015年实测扬压力和水平位移数据进行了分析。

3.1 实测水平位移数据分析

限于篇幅，这里主要对坝顶激光准直JD24监测数据进行历史与近年对比分析，得到2001-2011年与2011-2015年JD24水平相对位移对比图(如图 1所示)与不同水位情况下的位移散点图(如图 2所示)。

由图 1和图 2可以看出，在该坝蓄水达到基本稳定状态时，X向相对位移在(-3.89，8.69) mm之间波动；最近5年数据分析可以看出，X向相对位移最大值为3.95 mm，最小值为-2.88 mm，处于稳定波动状态，未出现明显的突变。

3.2 扬压力数据监测分析

通过理论计算可以绘出极限扬压水位分布曲线，提取2001-2015年扬压力计UP24-1、UP24-2、UP24-3的最大值, 绘出监测最大值扬压力水位曲线，如图 3所示。

对历年与近年的扬压力监测数据进行对比分析^[14]，得到2001-2011年与2011-2015年坝基扬压力水位高程散点图如图 4所示。

通过对比分析2001-2010年的坝基横向扬压力监测数据与近5年数据，可看出扬压力计UP24-1、UP24-2和UP24-3监测数据分别稳定在88.5 m、89.5 m和94 m处，属于理论范围区间。

3.3 大坝安全综合评价分析

通过历年数据与近年数据对比分析，可以得出该坝各项监测数据逐步趋于稳定，在大坝蓄水初期，库水位逐渐升高，水位高程在114 m左右，之后，随着大坝的稳定运行，水位逐渐达到118 m左右，且自水库注水以来，水位高程从未超过120 m。对JD24激光准直测量数据分析得到，坝顶水平位移初始波动比较大，之后逐渐趋于稳定，在-3.5~4 mm之间；通过历年来不同水位高程坝顶水平位移值的散点统计，可以看出水位高程在115~119 m之间变动，而对坝顶水平位移的影响保持恒定，在-3.5~4 mm之间变动。该坝各项监测数据逐步趋于稳定，坝基渗流情况属于合理范围区间，未超过理论极值范围，此时大坝处于安全稳定运行状态。

在实测水位117.09 m水位高程处，数值模拟坝顶水平位移为0.012 m，而实际监测坝顶水平相对位移为0.010 m左右，未超过数值模拟结果，认为模型的选择与数值分析的结果都有一定的可靠性^[15]，可作为大坝技术人员分析大坝稳定情况的参考。

4 结束语

本文通过对某混凝土大坝的水平位移与扬压力分析计算，得出该坝目前与未来都会处于稳定运行状态，不会发生失稳事故；同时采用刚体极限平衡法与数值模拟计算大坝各项参数，并与实测数据分析，证实了模型的选择与分析具有一定的实用性和可研究性，可作为其他混凝土大坝安全稳定分析研究的通用技术方法。