公共交通导向发展(transit oriented development, TOD)是指在公共交通站点服务范围内进行居住、办公、商业用地混合使用并且考虑公共交通与城市其他地区的接驳的城市设计^{[1, 2]}。TOD能改善城市无序蔓延、交通拥堵等问题, 世界上已有许多发达城市在过去十年应用了该发展模式并取得成效^[3]。TOD模式强调轨道交通系统和城市土地利用之间的正反馈作用^[4], 即轨道交通可达性提升, 会引入投资促进土地开发, 使得社会经济活动进一步增强, 继而刺激交通需求, 促进新一轮交通升级。

在我国快速城市化的背景下, 香港、深圳等城市已经开始了TOD模式的探索和实践^{[5, 6]}。在TOD模式的支撑下, 轨道交通站点周边的土地利用优化对可持续发展具有重大意义。国内学者对于轨道交通站点周边的土地利用优化问题展开了深入的研究, 但大部分是以土地容积率作为优化对象^{[7, 8]}, 对于土地利用格局多目标优化的研究相对不足。本文尝试通过进化算法, 依据TOD模式, 探索优化轨道交通站点周边的土地利用格局的可行性。

1 研究区数据

本文采用深圳市2017年土地变更调查数据, 根据地类名称属性, 按照土地职能重新划分为7类用地: 商业用地、办公用地、工业用地、居住用地、公共服务用地、道路用地和其他用地。国内外通常认为地铁站对周边土地的影响范围在400~800 m^{[9, 10]}。深圳市宝安区11号线沙井站位于宝安大道沙井街道鸿荣源禧园路段, 宝安大道与新沙路交叉口北侧, 沿宝安大道呈南北向布置, 为高架站, 也是11号线与18号线的换乘站。本文以沙井站为圆心, 采用800 m作为影响半径, 结合土地利用现状划定研究区域, 并转化为分辨率为10 m的栅格图像, 作为模型的输入数据。研究区内共有287个地块, 其中, 商业用地面积占8.1%, 办公用地占1.92%, 工业用地占6.53%, 居住用地占38.6%, 公共服务用地占9.45%, 道路用地占25.26%, 其他用地占10.13%, 共20 108个栅格。

2 研究方法 2.1 带约束的NSGA-Ⅱ算法

NSGA-Ⅱ(non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅱ)是解决多目标规划问题的经典算法^[11], 该算法采用遗传算法作为优化算法。遗传算法^[12]借鉴了达尔文生物进化论中"自然选择, 物竞天择"的现象, 广泛应用于人工智能和工程领域^[13]。该算法首先定义个体的遗传编码, 生成初始种群, 通过不断的选择、交叉和变异算子进化种群, 直到超过最大迭代次数。本文采用的土地遗传编码如图 1所示。

首先遍历二维的原始土地利用图, 根据邻域地类判断是否为同一地块, 并赋予自增的整数编号, 得到地块编码图。然后以地块的编号为数组索引, 以对应位置的地类数值作为数组元素, 构成一维的个体。随机生成多个个体, 构成种群。通过地块编码图这一媒介, 构建出二维原始土地利用图和一维个体之间的映射关系, 方便利用二维土地利用图计算适应度函数, 以及一维个体进行各种遗传算子操作。同时, 本文以各类土地面积占比范围和土地转换能力作为限制条件, 以获取更接近实际情况的优化结果。整个算法流程如图 2所示。

2.2 决策变量与目标函数

以地块为最小可变单元(由四邻域地类相同的像元组成), 以地块所属的土地类型作为模型的决策变量, 通过选择、交叉、变异算子, 改变地块的土地类型, 构成不同的个体, 以此展开进一步约束和优化。本文综合考虑站点周边居民生活质量、便捷程度、客流量、土地集约程度、土地多样性等因素, 最终选择4个适应度函数: 最大化土地紧凑度、最小化土地冲突度、最大化土地均衡度以及最大化客流生成率。

1)土地紧凑度。土地紧凑度是衡量土地集约程度的表征之一。最大化站点周边土地的紧凑度有助于提升居住便利程度和土地价值^[14], 其表达式为:

$ T=\max \left(\sum\nolimits_{i \in I} B_{i k}\right) $

(1)

式中, i表示像元, I表示研究范围内所有像元的集合, B_ik表示像元i八邻域内像元的土地类型与像元i的土地类型相同的个数。

2) 土地冲突度。考虑到噪音、污染、土地密度、交通条件等影响居住的因子, 不同土地类型之间的矛盾程度是不同的。土地冲突度正是表征相邻像元土地类型之间矛盾程度的指标。最小化土地冲突度可以确保站点周边居民的生活质量。其计算式为:

$ C=\min \left(\sum\nolimits_{i \in I} \sum\nolimits_{j \in M_i} C_{i, j}\right) $

(2)

式中, M_i表示像元i的邻域像元; C_{i, j}表示像元i和j的土地类型的冲突指数。不同地类的冲突指数^[14]如表 1所示, 冲突程度越高, 指数越大。其中, 冲突程度最大的5对地类分别是: 工业和商业(冲突指数6)、居住和办公(冲突指数5)、居住和工业(冲突指数8)、公共服务和办公(冲突指数5)、公共服务和工业(冲突指数7)。值得注意的是, 道路和居住也有2.5的冲突指数。为了方便非支配排序实现, 将适应度函数设计为求土地冲突度的倒数的最大值。

3) 土地均衡度。土地利用类型信息熵是反应土地多样性的指标。熵值越高表明土地类型越丰富, 土地结构越均衡, 土地活力越高, 有助于吸引客流。而土地均衡度是对信息熵的标准化, 可比性更强^[15]。其计算公式为:

$ M=\max \left(-\sum\nolimits_{k=1}^N P_k \lg \left(P_k\right) / \lg (\mathrm{N})\right) $

(3)

式中, N表示地类总数, P_k表示第k类土地面积的占比。

4) 客流生成率。轨道交通客流量是评价站点区位的重要指标。由于轨道交通和土地利用两者存在反馈关系, 客流量过少会导致轨道交通系统运力过剩, 从而降低站点周边土地开发吸引力。相关研究表明^[16], 不同土地类型对客流的吸引能力不同, 且随着站点距离的增加而衰减。本文考虑距离因素, 基于文献[16]中深圳市轨道交通站点周边土地类型与客流生成率的线性关系, 计算站点周边土地的总客流生成率, 计算公式为:

$ P=\max \left(\sum\nolimits_{i \in I}\left(a_{K_i} \cdot D_i+b_{K_i}\right)\right) $

(4)

式中, k_i表示像元i的地类; a_Ki表示土地类型与客流生成率关系的斜率; b_Ki表示该关系的截距; D_i表示像元i至站点的距离。本文仅考虑商业、办公、工业和居住4类地类对客流量的影响, 其他地类不考虑。另外, 居住用地的系数使用参考文献[16]中居住和城中村两种地类的均值。

2.3 限制条件

本文对模型种的土地类型转换和土地面积占比最大最小值做出限制。考虑到沙井站周边800 m范围内不存在工业区块线, 且以商居用地为主导, 本文限制除了其他用地外, 各地类不能转换为工业, 商业和办公用地不转换为公共服务用地。此外, 交通用地由于用地性质特殊, 土地不转换。转换矩阵如表 2所示, 每个单元表示横轴代表的地类能否转换为纵轴代表的地类。其中, 1表示可转换, 0表示不可转换。考虑到站点周边土地开发程度需要尽可能提高, 限制公共服务用地(原9.4%)和其他用地(原10.1%)面积占比最大为15%。其余用地面积占比阈值均为0~100%。

3 结果分析

本文基于开源代码CoMOLA^[17], 在python2.7环境下进行实验。实验设置种群规模20, 最大迭代次数30, 交叉率0.9, 变异率0.01, 最终生成128种优化方案(Pareto解集), 解集分布情况如图 3所示。由图 3可知, 4个适应度函数的最优解集(已在图 3中标出)的位置分布有明显差异, 其中, 土地冲突度与客流生成率, 土地紧凑度与土地均衡度呈现相反的优化方向, 表明优化目标之间存在矛盾关系。本文将4个适应度函数值去量纲后, 计算出最接近4个适应度函数解集平均值的解集, 作为折中方案(图 3中标记接近平均)。该方案分布在解集空间的中部, 综合反映4个优化目标的特征。图 3展示的Pareto解集整体上分布范围广, 有较清晰的解集边缘, 标准化指标后的超体积(hyper volume, HV)达到0.9269(最大值为1), 表明该实验结果的Pareto解集分布性好。实验使用较小的种群规模(20个)和较小的最大迭代次数(30次)达到分布性好的解集, 表明该算法的收敛性强, 对于土地规划这种编码后数据量大的优化问题有实际使用价值。

图 4反应5种优化方案的土地利用分布情况。最大土地紧凑度的方案(见图 4(a))相比其他优化方案和原始图像而言, 整体紧凑度最高, 以大面积的地块居多, 土地功能分区更加清晰。最小土地冲突度方案(见图 4(b))降低了冲突度高的相邻地类的占比, 使得整体环境更加宜居。最大土地均衡度方案(见图 4(c))种各种地类的面积更加均衡, 使站点周边土地活力更高。最大客流生成率方案(见图 4(d)) 中商业、办公和居住这几类对客流影响较大的地类面积占比有所提高, 更利于站点客流量产生。接近平均方案(见图 4(e))相比原始用地现状更加紧凑, 工业用地占比降低, 居住、办公、商业、公共服务用地占比提升明显。

表 3展示了5种优化方案及原始用地现状的土地面积占比情况。通过对比可以看出, 办公用地占比有明显提升, 工业和其他用地占比有所下降, 商业、居住和公共服务用地占比基本不变。通过面积制表得到原始图像和接近最优方案的土地类型转换统计结果如图 5所示。由图 5可以看出, 商业和办公用地转换来源的组分和占比十分相近, 而且优化后的面积占比也基本一致(商业9.86%, 办公9.26%), 这表明这两类的土地性质类似, 在适应度函数中的贡献程度接近。工业用地主要来源是自身和其他用地占比下滑。居住用地的主要来源是自身, 商业、工业和其他用地贡献了大部分剩余占比。公共服务用地主要来源居住用地, 而且转换量大约占研究范围的10%。其他用地占比下降, 主要来源于自身。

从沙井站2017年用地现状面积占比可以看出, 该站以居住用地为主(38.6%), 商业(8.1%)、办公(1.92%)功能较弱, 存在部分工业用地(6.53%), 公共服务能力一般(9.45%), 且存在大量开发强度低的土地(10.13%)。尤其是距离站点周边300 m范围内存在四处工业用地, 即不能促进客流生成, 又破坏了用地的紧凑性, 与TOD模式相违背。通过优化, 沙井站周边土地斑块紧凑性明显提升, 冲突指数较大的居住和工业用地邻接面积大幅降低, 有助于降低居民的出行成本, 提升居民的生活质量。此外, 土地多样性提升表明沙井站周边的土地类型更加均衡, 能够满足站点周边居民物质和精神生活的需求。工业用地降幅明显, 且移至远离站点的区域, 未开发用地降至1.74%, 表明站点周边土地开发强度有所提升, 且布局更加合理。由于本文限制了居住用地仅能转化为公共服务用地, 且原居住用地主要分布在站点附近, 因此在接近平均方案中对客流影响较大的商业、办公用地集中在站点周边的效果被弱化, 但从最大客流生产率方案可以看出明显的优化效果。

对比原始图像以及5种优化方案的适应度函数值, 如表 4所示, 所有优化方案的适应度函数值均有明显的提高, 表明经过NSGA-Ⅱ算法, 不适应环境的子代(适应度函数值较小的个体)已经在优化过程中逐渐淘汰, 保留下更有优势的子代。接近平均方案的4个适应度函数值在5种优化方案中均仅次于最优值, 体现该方案在各个适应度函数值单方面的表现都相对较优。5种优化方案都属于非支配子集, 没有优劣之分, 具有一定的参考价值。

4 结束语

本文依据TOD模式, 基于NSGA-Ⅱ算法, 对深圳市轨道交通11号线沙井站周边800 m范围的土地现状进行优化。实验共获得128种优化方案, 通过分析4种适应度函数最优方案以及折中方案, 表明优化结果符合TOD模式下站点周边土地集约紧凑、混合度高、促进客流生成且宜居的基本要求。

本文采用的带约束的NSGA-Ⅱ算法能较好地解决TOD模式下站点周边土地利用优化问题, 不仅提供了更加全面且有参考意义的优化方案, 而且避免了对不同适应度函数重要性的主观判断。对TOD模式在中国的推广和实施有建设性意义, 还满足了现实世界土地利用规划的灵活需求。但本文仍存在一些缺陷和不足: 如土地优化是复杂的多目标问题, 而本文设定的目标函数数量不足; 以地块为最小变化单元, 导致无法模拟地块内部可能的变化; 没有考虑不同土地的容积率指标等, 导致无法从开发密度的角度贡献TOD模式的构建。