定位的应用越来越广泛，人们对定位的准确度要求也越来越高^[1]。在室外，全球定位系统GPS能提供精度高和性能稳定的服务，但在室内时，信号被遮挡比较严重，导致定位精度和稳定性都不够理想^[2-4]。因此，室内定位成为位置服务领域的研究热点^[5-7]。室内定位技术主要分为基于无线电信号和基于惯性传感器两类^[8](前者包括无线保真(wireless fidelity, WiFi)、超宽带(ultra-wideband，UWB)、射频识别(radio frequency identification，RFID)等。基于接收信号强度定位(received signal strength indication，RSSI)的WiFi指纹定位是室内定位的主流方法之一^[9]，室内障碍物会引起信号多径产生衰减，也会影响信号的覆盖范围，导致接收到的RSSI有偏差^{[10, 11]}, 同时无线信号的时变性会导致RSSI值波动。这些因素使基于RSSI的室内定位准确度和精度降低^{[9, 12]}。本文采用基于信道状态信息(channel status information，CSI)的室内定位方法，该方法采用正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing，OFDM)技术将通信信道分为多个不同频率的独立子信道, 在每个子信道物理层收集CSI值作为指纹测量值。与RSSI相比，CSI随时间变化小，能更好地抵制噪声，从而降低多径效应和时变性对定位结果造成的不良影响，为后续研究提高室内定位精确度和稳定性奠定基础。

1 指纹定位方法

1) 基于CSI的WiFi指纹定位方法。该方法是由CSI的测量值和指纹库来估计位置，一般分为离线阶段和在线阶段^{[13, 14]}：离线阶段通常是采集定位区域所有指纹参考点的CSI数据，并提取CSI数据的特征建立Radio Map的位置指纹数据库^[15]；在线阶段提取出定位点的CSI特征，利用匹配算法匹配指纹数据库，并找出最相近的一组或几组指纹参考点的CSI数据来估计定位点的位置。

本文采用加权k最邻近(k-nearest neighbor, KNN)匹配算法。在训练阶段, 笔者把在学生工作区、会议室和实验室走廊3种不同环境下收集到的CSI数据经过均值滤波平滑处理，得到采样点的CSI均值，并记录采样点的位置坐标，建立指纹数据库。在定位阶段，根据测试点的CSI强度，利用加权KNN匹配算法，求出测试点的位置坐标。

采集每个采样点的CSI数据，解析得到每个数据包为2×3×30的一组CSI数据，其中2表示2根发射天线，3表示3根接收天线，将解析出的每个包的CSI数据求平均值A(j)为：

$ A\left( j \right){\rm{ }}\frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {\left| {{x_i}} \right|} }}{n} $

(1)

式中，x_i表示接收到的CSI值，i为1，2，3，…, n，表示一个数据包接收到CSI值的个数；j表示每个采样点接收包的个数。实验时，在每个采样点采集600个数据包的CSI值取均值B(z)为：

$ B{\rm{(}}z{\rm{)}} = \frac{{\sum\limits_{j = 1}^m {A{\rm{(}}j)} }}{m}{\rm{ }} $

(2)

式中，m表示接收包的个数，m为1，2，3，…；z表示采样点的个数，z为1, 2, 3，…。

根据B(z)的大小找到与定位点物理欧氏距离最近的k个参考点，并求出欧氏距离D_h(z)为：

$ {D_h}(z){\rm{ }} = \sqrt {{{{\rm{(}}B{\rm{(}}z{\rm{)}} - {B_h}(z))}^2}} {\rm{ }} $

(3)

式中，h为1，2, …，k，并对这k个指纹参考点的位置坐标赋予不同的权重W_h(z)为：

$ {W_h}(z){\rm{ }}\frac{{\frac{{\frac{1}{{{D_h}(z)}}}}{1}}}{{\sum\limits_{h = 1}^k {{D_h}(z)} }} $

(4)

式中，W_h(z)表示各个参考点与定位点之间的对应权重值。k个指纹参考点位置坐标的加权和作为定位点的定位结果为：

$ (x, y){\rm{ }} = \sum\limits_{h = 1}^k {{W_h}(z)({x_{h}},{y_h})} $

(5)

式中，(x, y)表示定位点的坐标；(x_h, y_h)表示参考点的坐标。

2) 基于RSSI的WiFi指纹定位方法。该方法以WiFi信号的RSSI作为特征值，建立位置指纹库，通过匹配算法，估测出定位点的位置。每个包的数据可以解析出3根天线在该采样点处的RSSI值，分别为rssi_a、rssi_b和rssi_c，对这3根天线的RSSI值分别利用式(1)和式(2)求均值, 可以得到每个采样点处的RSSI值，再利用式(3)和式(4)得到相应的权重值，从而利用加权KNN算法匹配指纹库，得到相应的估测坐标。

2 实验分析 2.1 实验方案

实验地点位于深圳大学科技楼1402实验室，包括3个场景。第1个场景是会议室，笔者沿着会议室的会议桌两边(左边记为区域1，右边记为区域2)以间隔1 m分别采集5个指纹数据，给这10个指纹数据编号1~10，其中标号为1、3、5、6、8和10的点作为定位点，其余点作为指纹点；第2个场景是学生工作区，在该区的两条过道以1 m为间隔，在左边过道(区域1)采集6个指纹数据，右边过道(区域2)采集7个指纹数据，分别标记为1~13，其中标号为1、3、6、7、9、11和13的点为定位点，其余的点为指纹点；第3个场景是走廊，以同样的1 m间隔，在走廊上共采集13个指纹点，标记为1~13，以标号为奇数的点作为定位点，标号为偶数的点作为指纹点。

2.2 CSI与RSSI定位精度比较

为便于分析比较，采用点位误差d_s和其中误差σ作为精度分析的指标。d_s和σ分别为：

$ \left\{ \begin{array}{l} {d_s} = \sqrt {({x_i} - x){^2} + ({y_i} - y{\rm{ }}){^2}} \\ \sigma = \sqrt {\frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{d_{{s_i}}} - {{\mathit{\bar d}}_s}} \right)}^2}} }}{{n - 1}}} \end{array} \right. $

(6)

式中，(x_i, y_i)为指纹点坐标；(x, y)为定位点坐标; d_si为每个定位点的距离误差；${{\mathit{\bar d}}_\mathit{s}}$为平均距离误差；n表示定位点的个数。

会议室、学生工作区和走廊区域CSI和RSSI定位的点位误差d_s和中误差σ依次如表 1~表 3所示。由表 1中可以看出，在会议室区域1，基于CSI定位的平均误差为1.32 m, 中误差为1.13 m；基于RSSI定位的平均误差为1.66 m, 中误差为1.13 m。在会议室区域2，基于CSI定位的平均误差为1.02 m，中误差为0.63 m；基于RSSI的平均误差为1.70 m, 中误差为0.87 m。

由表 2可知，在学生工作区区域1，基于CSI定位的平均误差为1.35 m，中误差为1.02 m；基于RSSI定位的平均误差为1.79 m，中误差为1.13 m。在学生工作区区域2，基于CSI定位的平均误差为0.84 m，中误差为0.86 m；基于RSSI的平均误差为1.99 m，中误差为1.60 m。

由表 3可知，在走廊上，基于CSI定位的平均误差为2.74 m，中误差为2.11 m；基于RSSI定位的平均误差为3.86 m，中误差为2.46 m。

由表 1~表 3可知，在不同环境下，基于CSI的定位精确度比基于RSSI定位的精确度有较大的提高，同时其中误差也有了明显的改善，表明基于CSI的定位结果更稳定。

3 结束语

通过分别选取CSI值和RSSI值作为信号的特征值来进行指纹定位，定位结果表明，相对于传统的基于RSSI的WiFi指纹定位方法，通过细粒度的CSI指纹法，可以在不增加数据采集成本的前提下，改善室内定位精度, 使得定位误差明显缩小，并且结果稳定性也更高。因此，基于CSI的WiFi指纹定位方法有效地提高了复杂室内环境下的定位准确度和精度。