引绰济辽工程位于内蒙古自治区东部，是一项从绰尔河引水到西辽河，向沿线城市和工业园区供水，结合灌溉，兼顾发电等综合利用的大型引水工程，是国务院确定的172项重大水利工程之一。作为蒙东地区可持续发展的重大水资源配置工程，工程的建设对促进蒙东地区经济社会协调可持续发展、实现少数民族地区稳定、改善区域生态环境等具有重要意义。

工程由文得根水利枢纽和输水工程两部分组成。其中，输水工程全长390.26 km，起点为兴安盟扎赉特旗文得根水库，末端为通辽市莫力庙水库，输水线路全线采用封闭式自流输水，自北向南穿越洮儿河、归流河、蛟流河、突泉河、霍林河、乌力吉木仁河等河流，涉及兴安盟、通辽市的2个市区，7个旗县，11个工业园区。主要由隧洞、倒虹吸、暗涵、PC CP(prestressed concrete cylinder pipe)压力管道及附属建筑物等组成。按照地形条件分界，山区线路183.43 km，共布置隧洞6座，统称隧洞段；平原区线路206.83 km，共布置PCCP管13段，统称管线段。

由于输水工程线路长，建筑物多，无论是在施工阶段为了保证隧洞施工的顺利贯通以及输水线路的连续性，还是在竣工验收和运营管理阶段以及整个工程的信息化建设方面，都要求各个管理、设计、施工单位在一个满足精度要求、统一的坐标和高程基准框架内开展建设工作。为此，建立一个高精度的、协调统一的地面施工控制网十分必要。

1 平面施工控制网总体设计

输水工程区为乌兰浩特分水口至通辽市莫力庙水库段区域的施工控制网测量工作，该段线路长约320 km。其中，隧洞段长约113.43 km，管线段长约206.83 km。测区地形以山地、丘陵、平地为主，范围为北纬43°33′~46°19′，东经121°33′~121°59′。输水线路自北向南地势呈由高到低分布，隧洞段平均高程约300 m，管线段平均高程约220 m，全线最大高差约140 m。

考虑到引绰济辽工程的规模及每座隧洞的长度，顾及了精度指标和效率指标，依据文献[1]中各等级首级平面控制网适用范围和地面控制网等级选择的相关规定，平面控制网布设方案如下：①在输水工程区隧洞段布设二等GPS框架网作为首级平面控制，管线布设三等GPS框架网作为首级平面控制。②在二、三等GPS框架网的基础上，在各施工区布设三、四等GPS网作为加密平面控制。

2 关键问题

满足隧洞的贯通测量精度要求及输水线路全线施工的连续性是建立施工控制网的主要目的。针对工程输水线路长、建筑物多、施工放样精度要求高的特点，采用GPS测量布设平面施工控制网^[2]，解决好全线控制网的长度投影变形问题，保证全线各施工部位的长度投影变形值在规范要求范围内，是建立平面施工控制网的关键。

2.1 长度投影变形分析

实测地面边长到高斯平面边长的投影变形值ΔS计算公式为：

$ \Delta S = \Delta {S_1} + \Delta {S_2} = \frac{1}{2}{\left( {\frac{{{y_m}}}{{{R_m}}}} \right)^2}S - \frac{{{S_H}}}{R}{H_m} $

(1)

式中，S_H为实测地面边长；${H_m} = \frac{1}{2}\left( {{H_1} + {H_2}} \right)$，即测距边两端点平均大地高程；R为测距边所在方向的椭球曲率半径；S=S_H+ΔS₁；${Y_m} = \frac{1}{2}\left( {{y_1} + {y_2}} \right)$，即测距边两端点横坐标的平均值；R_m为测距边中点处在参考椭球面上的平均曲率半径。

依据式(1)，在施工控制网的技术设计阶段，对全网进行长度投影变形估算^{[3, 4]}，估算结果见表 1。

2.2 坐标系统的选择

由表 1的估算结果可知，如果采用国家统一的3°带高斯平面直角坐标系，输水线路的各个关键施工部位的长度投影变形值均超出了规范要求的限值2.5 cm/km^{[1, 5]}。因此，需要考虑采用合适的坐标系统来满足长度投影变形的要求。为了使平面施工控制网的成果尽量接近工程规划设计阶段布设的控制点成果，同时要使全线的长度变形满足施工规范要求，经验算，选择采用高斯投影3°带，投影面为测区抵偿高程面的平面直角坐标系统^{[5, 6]}。具体方法为：根据不同区域的实际长度投影变形值，将全线加密网分为4个子网^[7]。其中，隧洞段包括3个三等GPS子网，分别选择-259 m、-474 m、-619 m抵偿高程面作为投影面，以下分别简称为加密网1、加密网2、加密网3；管线段包括1个四等GPS子网，选择-598 m抵偿高程面作为投影面，以下简称为加密网4。在相邻两个子网的衔接处，分别布设了3个控制点作为计算转换参数的公共点，保证了全线施工的准确衔接。

3 项目实施与质量控制 3.1 点位布设

输水线路共布设各等级GPS控制点182座。其中，观测墩22座，钢管普通水准标石160座。除了满足便于接收信号、远离干扰源、地基稳定且便于保存等规范对GPS点位布设的基本要求外，选点时还遵循了以下原则：①为便于施工放样，在每处隧洞进出口及支洞口分别布设1座观测墩和2座钢管普通水准标石，且互为通视；②管线段按照每5 km两座钢管普通水准标石的点位密度进行布设，各点距离输水线路的垂直距离控制在300 m左右；③为了和规划设计阶段坐标系统建立联系，选点时尽量利用规划设计阶段保存完好的稳定钢管普通水准标石；④为提高控制网的精度，点位布设考虑了GPS网的图形强度，均采用大地四边形或中点多边形组网，点位在图上选定后对GPS网进行了先验中误差的估算，满足精度要求后进行现场标石埋设。

3.2 GPS网观测

GPS网采用标称精度均为5 mm+0.5×10^-6的徕卡和天宝双频GPS接收机观测，各等级GPS网的观测严格按照文献[1]中规定的GPS测量技术要求执行，全线首级GPS网均匀地联测了足够数量的国家B级GPS点。

3.3 GPS基线精化处理

GPS网基线处理采用徕卡LGO数据处理软件解算，为了改善基线解算的质量，对GPS网中的独立基线均进行基线精化处理。基线解算完毕后，主要通过查看残差分布图来分析基线解算质量，通常有以下几种情况：①如果有个别观测值残差较大，而且走向朝一个方向(见图 1)，可能是因为观测过程中有个别卫星在某个时间段因信号暂时失锁而产生的周跳较多，在解算时修复不完善，这时应改变周跳设置或将有周跳的时间段观测值禁用；②处理完周跳后，再看残差分布图，结果虽有改善，但是残差图中仍有部分时段系统性很强，又很紧密，如图 2所示，这很可能是观测信号受到电离层的影响，需要通过改变电离层设置，可采用双频(即无电离层组合)处理来消除电离层的影响，虽然通常情况下釆用双频比单频更好一些，但也可能增加不好的观测数据，所以还应根据具体情况来选择采用双频还是单频解算；③如果发现卫星信号在开始和结束时观测值残差不正常，可改变高度截止角，但不宜太大。如果观测时间足够长，也可改变采样间隔来剔除不好的观测数据；④还可以通过尝试不同的对流层改正模型来改善基线质量^[8]。

通过上述基线精化处理后，各等级GPS控制网同步环闭合差、异步环闭合差、重复基线较差均符合规范限差要求^{[1, 9]}，表明GPS网观测不存在系统误差。评定基线质量的各项检验指标统计情况如表 2所示。

3.4 GPS网平差

GPS网平差采用科傻系统系列软件CosaGPS(V6.0)计算，首级网和加密网均进行了三维无约束平差和二维约束平差。其中，隧洞段二等GPS首级网和管线段三等GPS首级网二维约束平差起算点为国家B级GPS点，1980西安坐标成果。三等加密网1、加密网2、加密网3和四等加密网4的二维约束平差起算点为二、三等GPS首级网点，先将起算点的1980西安坐标成果投影归算至各网选定的抵偿高程面上，再作为起算数据进行平差计算。

各等级GPS网平差后，三维无约束平差基线向量改正数(V_Δx、V_Δy、V_Δz)的绝对值均小于3倍基线中误差，三维无约束平差的基线向量残差与二维约束平差的基线向量残差的较差(dV_Δx、dV_Δy)均小于2倍基线中误差^{[10, 11]}。根据规范和技术设计书中对各等级GPS网点位中误差及隧洞贯通测量对地面点中误差分配的规定，二维约束平差的单位权中误差、平面最弱点中误差、最弱边相对中误差均满足要求。评定GPS网精度的主要指标统计情况见表 3。

从表 3的数据可以看出，全线85%的控制点点位中误差在允许值的1/3范围内，表明所测成果整体精度均匀可靠，可信度高。

4 结束语

引绰济辽工程规模大，输水线路长、高差大、建筑物多，对GPS施工控制网的精度要求高^{[13, 14]}，通过周密设计，精心施测，采用正确的技术路线和可靠的质量控制方法，解决了施测中的关键问题，建立了满足工程建设需要的平面施工控制网。该网的建立具有重要意义：

1) 统一了坐标基准，为隧洞的顺利贯通和工程建设、管理各阶段以及工程信息化提供了准确、统一的数学基础。

2) 在全线均匀地埋设了高规格的永久性测量标志，在24处隧洞进出口和支洞口分别布设了包括1座混凝土观测墩在内的3个相互通视的控制点，为隧洞的施工测量提供了便利的起算和校核条件，极大地提高了工程施工效率。

3) 选择分区投影的方式，挂靠在国家坐标系下，建立了满足工程建设需要的抵偿坐标系^[15]。该坐标系只对高程引起的投影变形进行改正，不对高斯投影变形进行改正。不仅将全线各施工区域的长度投影变形控制在规范要求的2.5 cm/km之内，还与国家坐标系统的中央子午线与带宽一致，在数值上比较接近国家统一坐标，更有利于设计和施工开展工作。