随着无线网络技术^{[1, 2]}的发展和移动智能终端设备的普及，室内定位^[3]技术逐步成为国内外学者的研究热点。基于RSS(received signal strength)的WiFi室内定位^[4-6]由于其具有成本低，部署简单的优势受到更多的关注。基于RSS的WiFi指纹定位主要包括两个阶段：线下阶段是在参考指纹点处接收来自多个AP的信号，联合参考指纹点的坐标建立指纹数据库；线上阶段通过在定位点处实时接收不同AP的RSS数据与指纹数据库进行匹配，找出与定位点最邻近的K个指纹点(K>1)，利用邻近指纹点通过位置估计算法对定位点进行位置估计。受到室内复杂环境的影响，不同AP的观测质量存在较大差异，线上阶段选取观测质量较好的AP搜索邻近点然后进行位置估计，不但能够减少算法复杂度，同时能够提高WiFi室内定位性能。目前现有的AP选取方法主要包括：MaxMean方法^[7]、InfoGain方法、标准偏差法^{[8, 9]}、互信息法^[10]。上述方法由于没有考虑到部分AP在环境复杂的室内传播过程中信号存在丢失的问题，且个别AP发射的信号经过长距离传播后丢失严重，因此利用该部分AP进行位置估计会导致位置精度下降。为此，有学者提出了基于信号丢失率(signal loss rate, SLR)的AP选取算法，SLR算法在指纹定位的线上阶段首先根据每个AP的信号丢失率选取出合适的AP，接着利用选取出的AP找到定位点的K个邻近指纹参考点，再通过WKNN(weighted k-nearest neighbor)算法对定位点进行位置估计，从而提高位置估计的精度。为了选取出更合适的AP，本文对基于SLR的AP选取算法进行了相关参数实验分析，实验结果表明：基于SLR的AP选取算法与现有其他常见算法相比，具有更高的定位精度以及可靠性。

1 AP选取算法 1.1 算法原理

在定位过程中，部分AP接入点可能距离定位点的距离较远，受室内复杂环境的影响，AP发射的信号经过长距离传播后丢失严重，利用该部分AP进行位置估计会导致位置精度的下降。考虑到这些因素，有学者提出了基于SLR的AP选取算法，该算法首先计算出每个AP的SLR值，然后根据SLR值对每个AP进行排序，通过剔除SLR大于阈值β的AP实现AP子集的选取，进而提升位置定位精度。SLR值的计算公式为：

$ {\rm{SLR}} = \frac{{n - {n_{{\rm{obs}}}}}}{n} $

(1)

式中，n表示移动设备在定位点的扫描次数；n_obs表示在定位点扫描过程中观测到AP信号的次数。当AP的SLR值大于阈值β时，认为AP信号丢失严重，位置估计时剔除该AP信号。

1.2 性能评估指标

本文为了评估AP选取算法的精度和可靠性，采用最大误差(maximum error, MAXE)、平均定位误差(mean error, ME)、均方根(root mean square error, RMSE)、标准差(standard deriation, STD)、累计分布函数(cumulative distribution function, CDF)来评估该算法在室内定位技术中的性能。

假定目标点(x, y)的坐标估计值为$\left( {\hat x, \hat y} \right)$, 则其点位误差δ的计算式为：

$ \delta = \sqrt {{{(x - \hat x)}^2} + {{(y - \hat y)}^2}} $

(2)

ME的计算式为：

$ {\rm{ME}} = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {{\delta _i}} $

(3)

式中，n表示定位点的个数；δ_i表示第i个定位点的点位误差。

RMSE的计算式为：

$ {\rm{RMSE}} = \sqrt {\frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {\delta _i^2} } $

(4)

STD的计算式为：

$ {\rm{STD}} = \sqrt {\frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{\delta _i} - \bar \delta } \right)}^2}} } $

(5)

式中，δ表示各定位点点位误差的均值。

2 实验分析

为了验证基于SLR的AP选取算法的可行性，选择某学校学生的实验室进行实验，设计了4种方案，方案1是基于MAX的AP选取算法；方案2是基于MI的AP选取算法；方案3是基于STD的AP选取算法；方案4是基于SLR的AP选取算法，将基于SLR的AP选取算法与现有的常见AP选取算法进行了实验对比分析。

实验室设置9个指纹点和40个定位点，指纹点之间的间隔为4.5 m，定位点之间的间隔1.5 m，实验区域的大小为10 m×10 m，为模拟真实定位场景，实验中有人员在实验区域内自由走动。实验以路由器为信号发射器，以小米手机为信号接收器，数据采集软件为自主开发的APP，采样间隔设置为1 s，每点分别采集数据3 min共180 s，实验室的点位布设情况如图 1所示。

2.1 基于SLR的参数实验分析

首先对基于SLR的AP选取算法进行了参数设置的实验分析，得出最适合该算法的参数。实验分析参数包括两个方面：SLR的阈值β、接收的RSS信号数量。

1) SLR阈值的不同对基于SLR算法定位精度的影响分析。在基于SLR的AP选取算法中，为了评估不同SLR的阈值β对定位精度的影响，分别计算出了当参与定位计算的指纹点个数设置为2~5个时的平均定位误差。图 2表示了不同阈值的平均定位误差统计图。

如图 2所示，当参与定位计算的指纹点数目K设置为2~5中任意一个时，SLR阈值设置为0时定位误差最大，导致这个现象主要的原因是大多数AP发射的信号都会受到干扰导致丢失，当阈值设置为0时会导致参与定位计算的AP过少，因此会降低定位的精度。当阈值设置为5%时，其定位误差明显降低，均在2 m误差范围内；当阈值设置大于5%之后，定位误差比较稳定，没有太大的变化趋势。实验结果表明，同时考虑到定位精度和定位效率，建议SLR阈值设置为5%。

2) RSS观测数量的不同对基于SLR的AP选取算法定位精度的影响分析。如图 3所示，当RSS观测数量少于20时定位误差较大，当RSS观测数量大于30少于40时，定位误差有明显的减少的趋势，定位精度明显提高，当RSS观测数量等于60时，定位误差最小。当RSS观测数量大于70以后，受室内定位环境的影响，很多的观测信号不稳定且信号较差，导致定位误差增大。当RSS观测数量大于140后定位误差变化不明显。因此，同时考虑定位精度和定位效率，对于基于SLR的AP选取算法，建议合适的RSS观测数量为60个。

2.2 基于SLR与现有AP选取算法的对比分析

为了评估基于SLR算法的精度和可靠性，将基于SLR的AP选取算法与现有的其他算法进行实验对比分析。实验分析的内容包括两个方面：定位精度、定位效率。为了让实验对比更加具有参考价值，对于各种AP选取算法的参数都按照上述实验分析结果设置为最合适的参数。

1) 基于SLR与现有AP选取算法的定位性能比较。表 1说明了各种AP选取算法在ME、MAXE、RMSE、STD几个方面的性能比较。

如表 1所示，与现有的AP选取算法相比，基于SLR的方法具有更好的ME、MAXE、STD和RMSE。对于性能指标ME，基于SLR的方法能够达到1.5 m的精度，其次是基于STD的方法能够达到2 m精度，基于MAX的方法定位精度最低。对于性能指标MAXE，基于STD的定位误差最大。对于性能指标RMSE和STD，基于MAX的方法的定位误差都是最大，基于SLR的方法的定位精度都是最高。总的来说，基于SLR的AP选取算法具有更好的准确性。图 4显示了几种不同的AP选取算法的CDF比较。表 2显示了几种不同的AP选取算法的精度统计表。

如图 4所示，结合表 2可知，基于SLR的AP选取算法在整个定位误差范围内的概率都高于其它几种算法。在误差范围1.5 m内，基于SLR的算法达到41%，其次是基于MI的算法达到35%；在2 m误差范围内，基于SLR的算法达到60%，基于MI的算法和基于STD的算法都为50%；在3 m误差范围内，基于SLR的算法达到90%，基于MAX的的算法最低为66%。因此，在整个误差范围内，基于SLR的AP选取算法较现有的其他算法在误差概率上都提高了。实验结果表明，基于SLR的AP选取算法有较好的定位精度和定位稳定性。

2) 基于SLR与现有AP选取算法的定位时耗比较。基于实际运用的考虑，评估一个算法的可行性不仅仅只考虑其精度，定位效率与定位精度同等重要。表 3统计了几种AP选取算法的所耗费时间。

如表 3所示，基于MI的算法耗时最少，因为基于MI的AP算法是一种迭代计算的方式，因此总体上耗时较少；其次是基于MAX的算法，在0.2 s之内；耗时最长的是基于STD的算法，达到0.428 s；基于SLR的算法耗时少于基于STD的算法，高于基于MI的算法，和基于MAX的算法差不多，均控制在1 s范围内。实验结果表明，基于SLR的AP选取算法，其定位耗时与现有的常见AP选取算法差别不大，对定位效率没有影响。

3 结束语

本文首先对基于SLR的AP选取算法进行了参数设置的实验分析。实验分析表明，建议在使用基于SLR的AP选取算法中，信号丢失率设置为5%；建议合适的RSS观测数量为60个。其次对比分析了基于MAX、MI、STD以及SLR的AP选取算法，分析了几种AP选取算法的定位精度和定位效率。实验结果表明，使用基于SLR的AP选取算法，定位精度和可靠性相对于现有的AP选取算法有明显提升，且定位耗时与现有的AP选取算法差别不大，不影响定位效率，综合衡量各项定位指标，其整体定位性能更优。