夜间灯光影像是通过卫星传感器在夜间采集地球表面的火光、灯光等辐射信号，从而生成的影像数据。最早的夜间灯光影像数据是美国国防气象卫星(defense meteorological satellite program，DMSP)搭载的线性扫描业务系统(operational line scan system，OLS)拍摄的，分辨率为1 km左右。随着对夜间灯光产品研究的不断深入，学者们指出夜间灯光产品与人类的社会活动之间存在着密切的关系，尤其是在宏观社会经济发展以及社会人口变化等方面有着不可替代的应用潜力^[1-3]。目前，夜间灯光数据已经广泛应用于人类空间活动的各个领域^[4-10]。

珞珈一号01星(Luojia1-01)是全球首颗专业夜光遥感卫星，搭乘长征二号丁运载火箭于2018年6月2日发射成功。珞珈一号卫星由武汉大学牵头，联合长光卫星技术有限公司研制，其拍摄的夜光遥感分辨率为130 m，明显优于美国的DMSP/OLS卫星和NPP/VIIRS卫星，理想条件下在15 d内绘制完成全球夜光影像，实现了我国遥感卫星从地表监测到社会经济发展监测的跨越^{[10, 11]}。具有高空间分辨率的珞珈一号数据可以为经济建模提供一个更准确的夜间光源，使用国产的珞珈一号01星夜间灯光数据分析城市的发展，研究社会经济环境，具有重要的意义与应用价值^[12]。

已有研究表明, 珞珈一号01星夜光影像较NPP-VIIRS夜光影像模拟社会经济统计数据的潜力更大，珞珈一号01星数据可以作为建立社会经济指标模型的有用工具^[13]。珞珈一号01星夜光遥感影像能够为国民生产总值、年平均人口、电力消费、土地利用等社会经济参数的估算提供重要依据。

珞珈一号01星夜间灯光影像与区域生产总值紧密相关，能够很好地反映城市的经济发展水平；同时，根据GHS建成区网格数据提供的建成区区域范围，以及全球30 m地表覆盖遥感数据提供的城市土地覆盖类型，本文针对中国区域的经济发展提出“珞珈一号指数”概念珞珈一号指数主要包括珞珈一号发展指数(development index，DI)和珞珈一号未来发展指数(future development index，FDI)。其中，珞珈一号发展指数是对某一地区在一定时期内经济发展水平的评价，而珞珈一号未来发展指数则是对某一地区在未来的一定时期内经济综合能力的评价^[14]。

对某一城市的珞珈一号未来发展指数评价，主要分为3个部分：①以珞珈一号全国一张图为基础，提取该地区的夜间灯光影像的夜间灯光总量，评估该城市目前的经济发展水平，该部分也就是珞珈一号发展指数的主体部分。②采用欧洲委员会GHS(global human settlement)建成区格网产品提取建成区面积，综合夜间灯光总量信息，计算单位建成区面积内的灯光总量为该地区的平均灯光亮度，将平均灯光亮度与该地区在中国4大经济区的整体平均灯光亮度的比值作为该地区的发展潜力评估。由于不同的经济区域，其经济发展水平存在较大的差异，为减小和消除这种差异，以中国4大经济区域(东部、中部、西部和东北部)为基础，求解各区域内各地区的珞珈一号指数，故评估参考加入该城市所在经济区域的整体平均灯光亮度作为标准之一。③利用全球分辨率30 m的地表覆盖产品提取该地区的土地利用分布信息(定义绿地包括草地、灌木地、水库、森林、水体和湿地等)，以绿地面积为基础来评价该地区的自然环境状况、宜居程度和生活舒适度。将以上三个部分分别乘以不同的权重，整合得到珞珈一号未来发展指数^[15]。

1 研究区域与数据

为科学反映我国不同区域的社会经济发展状况，根据国家统计局2011年发布的东西中和东北地区划分办法，将我国的经济区域划分为东部、中部、西部和东北四大地区^[16]，本文研究中将港澳台地区划入东部地区。

珞珈一号卫星数据均向用户免费提供，武汉大学明确授权高分辨率对地观测系统湖北数据与应用中心(简称高分湖北中心)分发珞珈一号01星夜光遥感数据。珞珈一号01星无云夜光影像面向注册机构用于教学、科研免费，用于商业目的需与高分湖北中心沟通合作。用户需要登录高分辨率对地观测系统湖北数据与应用网(http://www.hbeos.org.cn/)，在首页右下方点击“数据申请”进入“高分数管平台”，点击菜单栏中的“珞珈一号”进入数据下载注册页面; 或直接搜索http://59.175.109.173:8888/app/login.html进入数据下载注册页面，注册成功后即可登陆下载数据。

珞珈一号01处理系统生产的数据需要经过产品质量检查环节，包括几何质量检查和辐射质量检查；几何质量检查是通过人工找几个点与Google earth对比，检查产品几何纠正的无控精度，无控精度优于700 m则发布，否则不发布；辐射质量是人工检查图像有无质量问题，如果图像有无丢失、乱码、图像云量覆盖情况，若图像数据有丢图、云量过大等则不发布；针对特殊用户的应用，有云的数据后续会发布^[14]。

本文实验采用高分湖北中心发布的珞珈一号夜光影像全国一张图进行实验，其分辨率为130 m，连接点中误差优于1个像素，绝对定位精度优于200 m，即1.5个像素。

欧洲委员会联合研究中心在2010~2016年间开发了GHSL产品。本文实验使用GHS建成区格网产品GHS BUILT-UP GRID，采用2015年GHSL方法编制，使用其中分辨率为250 m，采用世界莫尔维德投影的数据集，像数值表示为从0~1的小数，数据来源于欧洲委员会下属的全球人类居住环境GHS网站(https://ghslsys.jrc.ec.europa.eu/datasets.php)。

全球30 m地表覆盖数据产品GlobeLand30是为当前世界上的第一套覆盖全球的高达30m分辨率的地表覆盖产品(www.globeland30.com)。与欧美的全球地表覆盖产品相比，GlobeLand30具有更高的空间分辨率和精度，可进行更精确的地表覆盖变化的检测和分析^[16]。GlobeLand30包括2000基准年和2010基准年两期，包含10大类土地利用类型，数据的总体评价精度为83.50%^[17]，能很好地反映国内外的土地覆盖情况，尤其是绿地覆盖。本文采用2010年基准的全球30 m地表产品来提取地区的绿地面积，以评价城市的宜居度和生活舒适度^[18]。

数据预处理需要对珞珈一号01星产品进行绝对辐射校正，然后采用各地级市的矢量边界数据作为掩膜，从珞珈一号01星夜光遥感影像、GHS建成区格网数据、全球30 m地表覆盖遥感数据中提取实验所需的研究区域影像。所有数据影像均采用兰伯特方位等积投影。

2 算法模型

为了消除指标之间量纲的影响，同时为了便于对实验结果的分析，使用归一化算法将各指标部分控制在范围0~1之间。根据以上对于珞珈一号发展指数和珞珈一号未来发展指数的定义，具体的算法如下：

$ {\rm{FDI = }}{\omega _1} \times {\rm{TN}}{{\rm{L}}_{{\rm{nor}}}} + {\omega _2} \times \frac{{{\rm{A}}{{\rm{I}}_{{\rm{city}}}}}}{{{\rm{A}}{{\rm{I}}_{{\rm{region}}}}}} + {\omega _3} \times {\rm{A}}{{\rm{g}}_{{\rm{nor}}}} $

(1)

$ {\rm{DI = TN}}{{\rm{L}}_{{\rm{nor}}}} $

(2)

$ {\rm{L}}{{\rm{J}}_{{\rm{now}}}} = {\omega _1} \times {\rm{DI}} $

(3)

$ {\rm{L}}{{\rm{J}}_{{\rm{future}}}}{\rm{ = }}{\omega _2} \times \frac{{{\rm{A}}{{\rm{I}}_{{\rm{city}}}}}}{{{\rm{A}}{{\rm{I}}_{{\rm{region}}}}}} $

(4)

$ {\rm{AI = }}\frac{{{\rm{TNL}}}}{S} $

(5)

$ {\rm{L}}{{\rm{J}}_{{\rm{live}}}} = {\omega _3} \times {\rm{A}}{{\rm{g}}_{{\rm{nor}}}} $

(6)

$ {\rm{FDI}} = {\rm{L}}{{\rm{J}}_{{\rm{now}}}} + {\rm{L}}{{\rm{J}}_{{\rm{future}}}} + {\rm{L}}{{\rm{J}}_{{\rm{live}}}} $

(7)

式中，FDI表示该城市的珞珈一号未来发展指数；TNL表示该城市的夜间灯光亮度总值；TNL_nor表示该城市归一化的夜间灯光亮度总值；AI表示平均灯光亮度值；AI_city表示该城市的平均灯光亮度值；AI_region表示该城市所在经济地区的整体平均灯光亮度值；S表示该城市的建成区面积；Ag_nor表示该城市归一化的绿地面积；ω₁、ω₂、ω₃分别表示各指数项的权重；DI和LJ_now表示该城市的珞珈一号发展指数；LJ_future表示对未来一段时间该城市经济发展潜力的预测；LJ_live表示对该城市的自然环境、生活舒适度和宜居程度的评价。

以上算法不仅适用于城市的珞珈一号指数计算，同样适用于县城、省份等区域的计算。

本实验使用最简单的标准归一化算法，也称为离差标准化，是对原始数据的线性变换：

$ {X_{{\rm{nor}}}}{\rm{ = }}\frac{{X - {X_{\min }}}}{{{X_{\max }} - {X_{\min }}}} $

(8)

式中，X_nor为归一化处理后的值；X数据的初始值；X_max为初始数据中的最大值；X_min为初始数据中的最小值。该算法最大的缺陷是，当有新数据加入时，会导致原始数据中最大值和最小值的变化，需要重新定义。所以为了便于计算，对于夜间灯光亮度总值TNL的归一化算法，设置固定的最大值和最小值，假设X_max=1×10¹⁰，X_min=0，得到的算法公式如下：

$ {\rm{TN}}{{\rm{L}}_{{\rm{nor}}}} = \frac{{{\rm{TNL}}}}{{{{10}^{10}}}} $

(9)

对于绿地面积Ag的归一化算法，假设Ag_max=Ag_land，Ag_min=0，得到的算法公式如下：

$ {\rm{A}}{{\rm{g}}_{{\rm{nor}}}} = \frac{{{\rm{A}}{{\rm{g}}_{{\rm{greenland}}}}}}{{{\rm{A}}{{\rm{g}}_{{\rm{land}}}}}} $

(10)

式中，Ag_nor为归一化后的绿地面积；Ag_greenland为绿地的面积；Ag_land为土地的总面积。

3 结果与讨论 3.1 全国34个省份和地区城市排名

考虑到城市现有的经济水平对城市的综合经济评价很重要，而城市的未来发展趋势和城市的自然环境、生活舒适度也同样重要。假设ω₁=0.5，ω₂=0.25，ω₃=0.25，根据§2中的公式得到中国各城市珞珈一号发展指数和珞珈一号未来发展指数，并进行统计排名。

对于全国34个省份和地区的省会城市的珞珈一号指数排名，其中包括直辖市和港澳台地区，对比2018年全国发布的各城市GDP进行排名，其中由于台北市的GDP目前尚未发布，采用台北市2017年的GDP统计结果进行计算，数据来源于网站http://tieba.baidu.com/p/6028583938，具体的排名情况参见文献[11]。

将全国各省会城市2018年的生产总值GDP和珞珈一号发展指数DI进行线性回归实验，得到结果如图 1所示，R²值为0.73，说明两者的相关程度较高。珞珈一号发展指数DI排名和GDP统计排名相近程度较高^[11]。

对于珞珈一号未来发展指数FDI，天津、杭州、拉萨等城市均超过1，依次位居全国前列^[11]，其中主要是对于城市未来发展潜力的预测值较高，说明城市的未来发展潜力很大。而武汉、上海、广州、北京、长沙、合肥分别位居全国前5至10位，城市的综合评价很高而且很均衡，不仅当前的城市经济发展较好，未来的城市发展潜力也很大，城市环境也好。

3.2 东部地区各城市排名

对中国东部城市计算珞珈一号指数并进行排名，其中，由于台湾地区19个城市以及东沙群岛缺少GDP统计值，暂不纳入排名(表 1)。本文所用的GDP数据来源于http://tieba.baidu.com/p/6028583938。

对东部城市2018年的GDP和DI值进行线性相关分析的图 2。由图 2可知，东部城市的GDP与DI相关性分析中，R²最大值达0.728 5，两者具有较强的相关性。

由表 1可知，珞珈一号发展指数DI和GDP的排序存在排名相近的现象。在杭州、宜兰、厦门、嘉兴、天津、青岛、泉州、烟台、盐城、常州、苏州、无锡、宁波等城市FDI指数大于1；而除厦门、深圳外，其余城市未来发展潜力预测值大于1，这表明这些城市在未来发展具有巨大的潜力。因此，综合来看，东部地区各城市发展相对较为均衡且综合评价较高。

3.3 中部地区各城市排名

对中部地区86个城市进行计算珞珈一号指数并进排名，得到结果如表 2所示。本文所用2018年GDP数据来源为http://tieba.baidu.com/p/6028583938。

对中部地区86个城市2018年的GDP与DI进行线性相关分析，得到图 3。由图 3可知，中部地区的86个城市在2018年的GDP与DI之间存在较强的相关性，R²最大值达0.772 3，大于中部地区的相关性。

由表 2可知，与中部地区相比，中部地区的DI值存在较低的现象，例如中部地区最高值为武汉市的0.342，而东部地区的最高值为0.718。对于FDI指数，与东部地区存在数十个城市值超过1相比，中部地区仅有神农架超过了1，但该城市的DI较低，意味着该城市还有进一步的发展空间。而合肥、太原、武汉、长沙等4个城市的FDI较大，说明具有较大的发展空间。

4 结束语

本文基于珞珈一号01星夜间灯光影像，针对中国区域的经济发展提出“珞珈一号指数”概念。根据算法模型计算得到全国34个省会城市的珞珈一号指数排名，综合各城市对应GDP排名进行对比，发现珞珈一号发展指数能够很客观地从夜光遥感的角度分析评价城市的经济发展情况，而珞珈一号未来发展指数能够综合经济、社会、自然环境等因素综合评估城市的未来发展潜力。综上可以看出，珞珈一号指数能够客观反映社会经济的发展水平，广泛应用于国民经济，并为政府决策提供客观的数据支撑。