CBERS-04 星是新一代的中巴地球资源卫星，于2014 年 12 月 7 日上午 11 点 26 分在太原卫星发射中心成功发射，卫星进入预定轨道，目前运行稳定。它携带的成像载荷既保证了中巴地球资源系列卫星数据的连续性和一致性，又在载荷多样性、空间分辨率、辐射分辨率和信噪比等方面得到进一步提升。尤其是40 m/80 m分辨率的红外相机数据填补了民用国产遥感卫星在此类数据源上的空白。

CBERS-04星的红外载荷是一种摆扫式成像相机，扫描系统包括两个扫描镜^[1]，一个主扫描镜在成像带宽范围内从一端到另一端扫描探测元成像，另一个扫描行校正镜(SLC) 以一定规律转动，将扫描镜的正反扫描条带由相互间成“之”字形校正成相互间平行并与卫星飞行方向垂直的扫描带条^[2]。

对IRS影像的校正，需要建立两个扫描校正模型，一是SLC校正模型，二是扫描行校正模型，SLC的误差将导致扫描行间缝隙或叠加，扫描行的误差将导致图像的扫描行(正、反扫)不配准^[3]。一般来说，SLC的校正量由实验室测得，本文主要针对正反扫描条带之间的不配准情况，根据红外载荷的扫描成像机理，通过建立校正模型和实验验证，研究并解决扫描行正、反扫描条带间不配准的问题。

1 原理与算法 1.1 IRS成像原理

IRS是一种摆扫式相机，在卫星姿态机动过程中对地物进行动态成像。如图 1所示，相机在滚动角方向快速达到起始摆扫角度，开始摆扫成像，地面目标对应的辐射信息经光学系统收集，聚集在CCD线阵列元件上^{[4, 5]}，可以瞬间获得平行于卫星飞行方向的一条影像线，然后相机按一定角速度匀速运动，得到垂直于卫星飞行方向的一条影像带，达到终止摆扫角度后相机进行回扫，以终止角度作为下一次摆扫的起始角度，再次开始摆扫成像，得到另一条扫描影像带，与上一条扫描影像带有一定重叠度，在卫星的成像任务计划内，相机连续地进行摆扫与回扫，从而可以对地物进行连续的扫描成像。

IRS相机的扫描系统主要包括3个部分：扫描镜、扫描线性矫正器(SLC)和扫描角监控器^[6]。扫描镜在卫星飞行过程中往复摆动，实现与卫星飞行轨迹垂直的扫描，达到扫描成像的目的;矫正器的作用是将扫描的垂直于卫星飞行方向的正反扫描带条由相互间不平行的“之”字形校正成相互间平行并与卫星飞行方向垂直的带条，扫描系统通过矫正器的校正作用实现双向(正反)扫描;角监控器用来监测扫描镜的精确扫描角位置，在扫描镜每完成一次扫描行程中，角监控器输出5个脉冲，将本次扫描的线性段4等分。

图 2表明了SLC的校正过程，虽然SLC有效地校正了沿轨方向成像的重叠与漏扫问题，但是仍不能解决相邻扫描带间地物不配准的问题。

1.2 正、反扫描校正模型的建立

扫描镜正、反扫运动成像的过程中，扫描镜的每个扫描线性段被角监控器输出的5个脉冲所标记，即由5个角点位置将每个线性段分成了4个部分，如图 3所示，要使正、反扫描条带之间得到配准，只要以扫描角监控器为空间位置基准，校正正、反扫描条带的各个角点位置，使得它们能够一一对齐。

1) 扫描镜标称扫描模型的构建

IRS相机在正、反扫成像过程中匀速转动，成像时间和相机转动角度之间是一个线性关系^{[7, 8]}，每个扫描段已被5个角点位置分成4段，可以建立如下的标称扫描模型：

$\left\{ \begin{align} & f(t)={{a}_{i}}t+{{b}_{i}},{{t}_{{{f}_{i-1}}}}\le t<{{t}_{{{f}_{i}}}} \\ & r(t)={{c}_{i}}t+{{d}_{i}},{{t}_{{{r}_{i-1}}}}\le t<{{t}_{{{r}_{i}}}} \\ \end{align} \right.$

(1)

式中，f(t)、r(t)分别是正、反扫线性段的标称扫描模型，t_fi、t_ri(i=0,1,2,3,4) 表示正反扫线性段5个角点位置所对应的扫描时间;f(t_fi)、r(t_ri)则表示扫描时间所对应的扫描镜角度，上述各点的扫描时间和对应的扫描角度一般在卫星上天前由相机研制单位在实验室对扫描镜的运动进行了测量，有f(t_fi)=r(t_r4-i)。根据这些测量参数，可以建立扫描镜正、反扫的标称扫描模型。

2) 特定扫描条带扫描时间和扫描镜角度统计

IRS相机在实际飞行成像中，由于扫描时间变化，导致每帧扫描条带中的4个分段内的像元个数发生变化，此时需要统计扫描条带内的每个分段的实际成像时间以及对应的扫描角位置。

$\left\{ \begin{align} & {{p}_{i}}=se{{g}_{p}}(i)\bullet \beta ,i=0,1,2,3,4 \\ & {{b}_{i}}=se{{g}_{b}}(i)\bullet \beta ,i=0,1,2,3,4 \\ \end{align} \right.$

(2)

式中，β为每个像元的有效扫描角度;seg_p(i)和seg_b(i)为正反扫描条带每个分段的像元数;p_i、b_i则是对应的实际扫描镜角度。

3) 校正模型的建立

只要将实际的扫描镜角度校正到标称扫描模型上，就可以保证正反扫5个角点的位置一一对齐，因此可以建立分段线性映射关系：

$\left\{ \begin{align} & f(\theta )=\frac{f({{t}_{{{f}_{i}}}})-f({{t}_{{{f}_{i-1}}}})}{{{p}_{i}}-{{p}_{i-1}}}\left( \theta -{{p}_{i-1}} \right)+f({{t}_{{{f}_{i-1}}}}),{{p}_{i-1}}\le \theta <{{p}_{i}} \\ & r(\theta )=\frac{r({{t}_{{{r}_{i}}}})-r({{t}_{{{r}_{i-1}}}})}{{{b}_{i}}-{{b}_{i-1}}}\left( \theta -{{b}_{i-1}} \right)+r({{t}_{{{r}_{i-1}}}}),{{b}_{i-1}}\le \theta <{{b}_{i}} \\ \end{align} \right.$

(3)

f(θ)和r(θ)即为正、反扫描条带的校正模型。

1.3 正、反扫描校正模型的修正

在实验中发现，通过上述校正模型校正正、反扫描条带后，扫描带之间各个对应分段仍存在不对齐的现象，但是大小和方向已经具有一致性，这可能是由于正、反扫描带间的角点位置的偏移所导致的，即扫描的真实情况是扫描带之间的各角点位置并不完全一致，此时，需要以正(反)扫描带角点位置为基准，校正另一条扫描条带的角点位置，重新建立校正模型。

以正扫条带为基准，调整反扫条带角点位置，使得扫描带的4个分段能够完全对齐，将调整后的角点位置与调整前角点位置的差值称为偏移量Δ，因此，需要计算出反扫标称模型的每个角点位置对应的偏移量Δ_i(i=0,1,2,3,4) ，并以此修正反扫标称模型。

为使得计算出的偏移量Δ_i具有普适性，随机抽取了5轨影像的200条正扫条带和200条反扫条带，统计其偏移量δ_ij(i=0,1,2,3,4;j=0,1,2,…,999) ，作为样本，经测试发现，偏移量Δ_i服从正态分布，假设Δ_i服从均值为μ_i、方差为σ_i²的正态分布，由中心极限定理可得：

$\frac{{{{\bar{\Delta }}}_{i}}-{{u}_{i}}}{{{\sigma }_{i}}/\sqrt{n}}/\frac{(n-1){{S}_{i}}^{2}}{{{\sigma }_{i}}^{2}}\bullet t(n-1),i=0,1,2,3,4$

(4)

式中，t(n-1) 为自由度为n-1的t分布;_i为μ_i的无偏估计，即第i个角点位置的样本均值;S_i为第i个角点位置的样本方差，考虑到S_i²是σ_i²的无偏估计，将式(4) 的σ_i替换成S_i，根据t分布的上α分位点定义，有：

$P\left\{ \left| \frac{{{{\bar{\Delta }}}_{i}}-{{u}_{i}}}{{{S}_{i}}/\sqrt{n}} \right|<{{t}_{\frac{\alpha }{2}}}(n-1) \right\}=1-\alpha $

(5)

于是得到μ_i的一个置信水平为1-α的置信区间：

$\left( {{{\bar{\Delta }}}_{i}}\pm \frac{{{S}_{i}}}{\sqrt{n}}{{t}_{\frac{\alpha }{2}}}(n-1) \right)$

(6)

为保证精度，取α=0.05，令角点位置偏移量${{\Delta }_{i}}={{{\bar{\Delta }}}_{i}}\pm k\frac{\beta }{2},k\in Z,{{\Delta }_{i}}\in \left( {{{\bar{\Delta }}}_{i}}\pm \frac{{{S}_{i}}}{\sqrt{n}}{{t}_{\frac{\alpha }{2}}}(n-1) \right)$ ，β是单个像元的有效成像角度，此时反扫的校正模型修正为：

$\begin{align} & {{r}_{c}}(\theta )=\frac{c({{t}_{{{c}_{i}}}})-c({{t}_{{{c}_{i-1}}}})}{{{b}_{i}}-{{b}_{i-1}}}\left( \theta -{{b}_{i-1}} \right)+c({{t}_{{{c}_{i-1}}}}), \\ & {{b}_{i-1}}\le \theta <{{b}_{i}} \end{align}$

(7)

其中，c(t_ci)=r(t_ri)+Δ_i,i=0,1,2,3,4。

通过修正后模型校正后，正、反扫条带已基本对齐，但是在非角点位置上任然有一些偏移，为了消除这些偏移，可以以正(反)扫条带为基准，在每个分段内添加1~2个控制点，计算反(正)扫条带每个分段在控制点处的角度偏移量，修正各个分段的校正模型，最终保证正、反扫条带处处对齐。

2 实验及结果分析

为了验证算法的正确性及通用性，随机选取了不同轨的地物特征明显的影像数据进行实验，实验步骤如下：

1) 从卫星原始轨道数据中提取包含特征明显地物的正反扫描行;

2) 分别对正扫行和反扫行的像元数进行统计，得到扫描行各个分段的扫描角位置，根据正、反扫描标称模型对其进行校正;

3) 对校正后影像的正、反扫描条行间的配准情况进行分析，如果在角点位置不配准，则以正(反)扫条带为基准，统计反(正)扫描条带与之在每个角点位置的偏移量(包括大小和方向);

4) 根据3) 统计的反(正)扫描角位置偏移量，对其进行区间估计，选择合适的k值得到每个角点位置的偏移量Δ_i，保证Δ_i在估计的区间内，用Δ_i对反(正)扫描标称模型进行修正;

5) 根据2) 的统计结果，用修正后的标称模型对其反(正)扫描行重新校正，再次对结果进行分析，重复3) ~5) ，保证影像的正、反扫行对齐;

6) 对影像进一步分析，若在个别段内正、反行仍有不配准现象，则以该分段的正(反)扫描行为基准，在段内选择1~2个控制点，统计该段反(正)扫描行在控制点处的偏移量(包括大小和方向);

7) 采用与4) 相同的方法，选择合适的控制点偏移量再次修正该段的反(正)扫描标称模型;

8) 用修正的模型对反(正)扫描行的该分段进行校正，重复6) ~8) ，最终保证影像正、反扫描条带在任何位置都配准。

为了计算配准精度，随机选取了若干个分散在正、反扫描行交界处的地物点，并统计其校正前分别在正扫条带和反扫条带上的沿正扫扫描方向的坐标c_fi、c_bi(i=1,2,…,n，其中n为选取的地物点个数)，通过校正模型计算出校正后的坐标x_fi、x_bi(i=1,2,…,n)，令X=x_fi-x_bi，则E(X)<0.4,D(X)<0.02，即配准精度优于0.4个像素且稳定性较好。图 4表示了校正前后影像的对比。

从图 4(a)中可以看见沿道路错位，正、反扫描行之间存在明显的不配准现象，但是在偏移方向和偏移量上有一定的规律性，经过校正以后，正、反扫扫描行之间的错位已经消除。同样，在4(c)中出现了大范围的扫描行不对齐现象，地物已基本不可辨认，经校正后，恢复了山地地形的原貌。

3 结束语

通过对CBERS-04卫星的IRS影像的校正实验结果的分析和评价表明，本文提出的分段非均匀线性校正算法能够较好地解决由于扫描镜垂直于卫星飞行方向的往复摆扫运动所造成的正、反扫描条带不配准的问题。通过大量的研究实验已经证实，在保证配准精度的前提下，分段非均匀校正已经可以达到满意的配准效果，满足工程应用的要求。