目前, 对三维激光扫描的理论研究主要集中在点云配准方面^[1-5]和误差分析方面^[6-8]，应用研究主要集中在古文物和建筑物方面，鲜有对大型溶洞的相关理论和应用研究。本文以织金洞三维激光扫描工程实践为例，探讨了该技术在大型溶洞的相关问题，并提出了相应的解决方案。织金洞位于贵州省织金县，是国内外著名的喀斯特旱溶洞，具有较高的科学研究价值和旅游观赏价值。织金洞内弯曲多、起伏大、形状不规则，大部分洞厅阴暗、潮湿，除了主要路线外，大部分地区照明较差; 个别洞穴地面积水严重，有些洞穴存在落石的风险，因此利用传统测绘手段难以测量。三维激光扫描技术不仅可以解决传统测量难以测量洞壁、洞顶等区域的问题，还可提高测量效率和测量精度，客观真实地记录洞内景观的现状特征，为洞内地貌形态三维可视化构建、洞内虚拟场景构建、地理信息系统建设提供数据源，也为洞内数字化建设、数字化旅游和景观保护提供科学依据。

1 三维激光扫描的原理与方案

三维激光扫描系统主要由扫描仪、控制器和供电系统三部分组成。激光脉冲依次扫描被测区域，通过测量每个激光脉冲从发出到经被测物体表面反射再返回仪器所经过的时间差(或相位差)来计算斜距S，并通过扫描控制模块测量每个脉冲激光的水平角α和垂直角θ，计算得到激光点在仪器坐标系中的三维坐标为:

$ \left\{ \begin{array}{l} X = S\cos \theta \cos \alpha \\ Y = S\cos \theta \sin \alpha \\ Z = S\sin \theta \end{array} \right. $

(1)

由现场踏勘情况可知，织金洞待扫描区域总长2.8 km，包括20多个洞厅。由于织金洞待扫描区域较大，重要景观较多，扫描数据量巨大(TB级)，为了便于后续的数据处理，本文提出将整个溶洞划分成若干个独立单元分别进行扫描和拼接的方案。其中，每个独立单元由若干单站点云组成，各单站之间由标靶球进行拼接，每个独立单元内布设至少3个控制点，各独立单元之间由控制点进行拼接。根据洞厅大小、洞厅分布，将整个织金洞划分为11个独立单元。扫描工作流程如图 1所示。

1.1 控制网布设

根据洞内景观的位置，洞内主要交通路线布设导线点，为了覆盖洞内的所有重点景观和方便各独立单元之间的拼接，共布设控制点60个。其中，ZJD01、ZJD02、ZJD59、ZJD60分别布设在织金洞入洞口及出洞口附近，与国家控制点进行GPS联测。洞内导线点采用徕卡TM30观测，并进行严密平差。由于洞内照明条件比较差，为了减少人为误差，在观测时采用奇偶站观测法进行，即第一天往测时只观测奇数编号测站，第二天往测时只观测偶数编号测站，如此交替进行，直到观测完所有的控制点。

1.2 外业扫描工作

科学合理地设计扫描设站点，可以有效减少外业工作量和内业数据量。扫描分辨率一般根据项目需求确定，标靶球的摆放应符合以下原则:

1) 标靶球应摆在仪器可见处，确保球体不会被其他对象遮盖;

2) 站与站之间至少要有3个公共标靶球，标靶球应构成空间三角形关系;

3) 标靶球与仪器之间的距离不能太远，当采用1/4的扫描分辨率，使用直径145 mm的标靶球时，标靶球到扫描仪的距离不应超过18 m，否则将出现拟合精度过低的现象，甚至无法拟合。

此外，在外业扫描时，应该将相关的控制点纳入到点云数据中，每天的扫描点云数据要及时配准，并检查扫描数据质量和扫描漏洞，对于质量不好的扫描数据要重新扫描，存在数据漏洞的地方要补充扫描。

2 数据处理 2.1 点云数据去噪

根据误差的来源可以分为仪器误差、环境误差和反射目标误差。其中，仪器误差包括测距误差、测角误差、多传感器数据同步误差、轴系稳定性误差等，一般可通过仪器生产厂家和计量检定人员进行改善。反射目标误差是指由于反射目标的大小、形状、材质等造成的，由于溶洞内反射目标以钟乳石为主，比较单一，故本文不考虑。而溶洞内各个洞厅内之间的环境差异较大，这里重点讨论由于环境影响造成的噪声去除方法。

在扫描过程中，地面积水的反射和折射造成大量噪声，通过研究这部分噪声，发现其分布具有一定的规律。由地面积水折射形成的噪声点云强度值普遍低于钟乳石点云强度值，表现为黑色点云; 而地面积水镜面反射造成的噪声往往超出仪器的正常扫描距离，表现为远处的点云群。因此，针对这两种不同的噪声，提出不同的去噪方法，对于强度较低的噪声点，有:

$ P(i) = \left\{ \begin{array}{l} P(i), i \ge {i_c}\\ 0, i < {i_c} \end{array} \right. $

(2)

式中，i表示激光点云的反射强度值; i_c为激光点云强度阈值，低于此阈值则删除，高于此阈值则保留。

对于距离超出正常扫描距离的噪声点，有:

$ P(d) = \left\{ \begin{array}{l} P(d), d \le {d_c}\\ 0, d > {d_c} \end{array} \right. $

(3)

式中，d表示激光点到仪器的距离; d_c为距离阈值，低于此阈值则保留，高于此阈值则删除。在本工程中，经试验发现i_c取900、d_c取200较为合适。图 2为去噪前后点云对比，图中黑色点云为地面积水引起的噪声点。

2.2 点云数据拼接

两测站点云数据通过3个以上公共标靶球进行拼接。设标靶球A在测站1中的坐标为(x₁, y₁, z₁)，在测站2中的坐标为(x₂, y₂, z₂)，通过解算两坐标系之间的的3个角元素和3个线元素，实现两测站坐标系的统一，一般采用ICP算法进行解算。公式为:

$ \left[{\begin{array}{*{20}{c}} {{x_2}}\\ {{y_2}}\\ {{z_2}} \end{array}} \right] = \pmb{R}(\alpha, \beta, \gamma )\left[{\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1}}\\ {{y_1}}\\ {{z_1}} \end{array}} \right] + \left[{\begin{array}{*{20}{c}} {\Delta x}\\ {\Delta y}\\ {\Delta z} \end{array}} \right] $

(4)

2.3 添加地理参考

扫描点云数据坐标(x, y, z)转换到国家大地坐标系(X, Y, H)后，可以为工程测量、GIS数据建库等提供标准的数据。已知3个以上公共点在扫描坐标系和国家统一坐标系中的坐标，即可通过坐标变换将点云数据转换到国家统一坐标系下:

$ \left[{\begin{array}{*{20}{c}} X\\ Y\\ H \end{array}} \right] = \pmb{R}(\alpha, \beta, \gamma )\left[{\begin{array}{*{20}{c}} x\\ y\\ z \end{array}} \right] + \left[{\begin{array}{*{20}{c}} {\Delta x}\\ {\Delta y}\\ {\Delta z} \end{array}} \right] $

(5)

2.4 彩色纹理映射

可以通过仪器自带的同轴相机获取洞内景观纹理信息，也可通过高清单反相机来获取。纹理信息(即影像)与点云的基本关系式是共线方程，即

$ \left\{ \begin{array}{l} x = \\ -f\frac{{{a_1}({X_A}-{X_S}) + {b_1}({Y_A}-{Y_S}) + {c_1}({Z_A} - {Z_S})}}{{{a_3}({X_A} - {X_S}) + {b_3}({Y_A} - {Y_S}) + {c_3}({Z_A} - {Z_S})}}\\ y = \\ - f\frac{{{a_2}({X_A} - {X_S}) + {b_2}({Y_A} - {Y_S}) + {c_2}({Z_A} - {Z_S})}}{{{a_3}({X_A} - {X_S}) + {b_3}({Y_A} - {Y_S}) + {c_3}({Z_A} - {Z_S})}} \end{array} \right. $

(6)

通过在点云数据提供的同名点物方坐标和彩色影像中提供的同名点像方坐标中选取5个以上同名点，即可解算该方程。影像的内外方位元素确定后，可将点云数据按式(6) 投影到彩色影像中，将影像色彩信息赋值给点云，从而实现对点云数据的赋色，使每个点包含XYZ和RGB等信息，最终得到洞内景观的真彩色点云成果。纹理映射的结果如图 3所示。

3 扫描精度分析 3.1 内部符合精度检查

内部符合精度分为标靶球的拟合精度和测站间的拼接精度。标靶球的拟合精度是指用内置的标靶球模型与实测的标靶球表面点云拟合时所产生的误差，拼接中误差是指独立单元内各独立测站之间进行拼接时所产生的拼接误差。

从表 1可以看出，标靶球的拟合精度基本都在mm级，说明在扫描过程中控制好标靶球与扫描仪的距离，就可以获得比较理想的标靶球拟合效果。点云的拼接精度也在mm级，说明了本文提出的将大洞厅分割成独立单元进行扫描的方案是可行的，能够较好地控制拼接误差的积累，获得较为理想的拼接精度。

3.2 外部符合精度检查

外部符合精度是指利用其他观测手段与三维激光扫描仪获取的点坐标相比对，从而得到目标点的测量精度。具体做法为:首先在点云数据中选取出能清晰分辨的特征点，然后通过全站仪免棱镜法观测该点，对比这两种不同观测方法所得的点位坐标，得到点云数据的测量精度。本工程采用Leica TS50进行观测，该仪器测角精度为0.5″，任意表面测距精度为2 mm+2 ×10^-6。在本项目中随机抽取了100个特征点进行分析，部分点位情况如表 2所示。点位坐标较差分布如图 4所示。

从表 2中数据可以看出，全站仪测量的结果与扫描仪精度相当，较差基本都在2 mm以内，说明在距离较近时，本项目所采用的相位式三维激光扫描仪可获取与全站仪精度相当的测距结果，也证明了本次扫描仪器选择的正确性。

4 结束语

精度分析结果表明，本文所提出的扫描方案是准确而有效的，将标靶球摆放位置控制在合适的距离内可以获得比较理想的拟合结果，将大型溶洞分割成各个独立单元可以获得较为理想的拼接结果，控制好扫描仪与景观之间的距离可以获得较为理想的测距精度。这也证明三维激光扫描技术能够快速获取高密度、高精度的目标空间信息，在三维表面重建和测量方面具有显著优势。