遥感影像作为反映地理空间区域差异的数据，已被广泛地应用于土地管理、城乡规划、环境科学、现代农业等领域^[1]。遥感数据应用的关键在于通过信息提取，将遥感传感器获取的辐射能量信息转换为地理信息，因此，自现代遥感技术诞生以来，遥感影像分类一直是遥感领域的重要内容。经过众多学者的创新研究，积累了一些新型的分类方法，如决策树分类法、人工神经网络、进化算法等^[2]，在分类效率和分类精度上，这些算法确实优于传统算法，由于地理景观的空间异质性和复杂性，目前分类结果还不能尽如人意，需进一步创新研究以获得更高精度。

蚁群算法衍生于自然界蚂蚁的择路行为，是当前受到普遍关注和应用的智能算法，最早由Marco Dorigo等提出，目前已广泛地应用于组合优化问题的求解，应用领域包括电力和交通系统优化、数据挖掘、生命科学等^{[3, 4]}。相比其他智能算法，蚁群算法的优势体现在：①正反馈原理的应用能够加快进化过程；②智能体间的信息交流保证最优解的获得；③鲁棒性强。刘小平、王树根、叶志伟、戴芹等将蚁群算法引入遥感影像分类研究中，获得优于最大似然法、决策树等传统方法的分类结果^[5-8]。传统的蚁群算法存在易陷入局部最优解、收敛慢以及计算时间长等问题，吴孔江等针对这些问题，在蚁群算法中引入变异算子，并对信息素浓度更新策略进行了改进，探讨了优化的分类规则挖掘方法^[9]。当前蚁群算法利用遥感影像多光谱信息，以像元为基本单元挖掘分类规则，忽视了像元的空间相关性，导致了分类结果破碎的Pepper and Salt问题^[10]。

为了进一步发掘蚁群算法的应用潜力，提高分类精度，本文将相关性引入分类规则挖掘过程，试图利用蚁群算法挖掘规则时既考虑像元光谱信息，又兼顾邻近像元灰度的空间相关性，通过与传统蚁群算法的实验对比分析，验证了兼顾邻域像元光谱相关性的改进型蚁群算法的有效性。

1 顾及邻域像元分类决策的蚁群算法 1.1 蚁群算法

蚁群算法包括分类规则构造、规则修剪和信息素更新等3个阶段^{[11, 12]}。首先，算法由空路径开始，尝试增加属性节点，构建完整路径，形成分类规则；然后，对分类规则进行修剪，移去不相关的属性节点，以避免规则的过度拟合；最后，更新路径上的信息素浓度，以影响下一只蚂蚁的构造规则。在遥感影像分类应用中，蚁群算法从训练样本中挖掘出分类规则，通过不断发现分类规则，最终构建最优规则集，规则集里节点为属性节点和类节点。

1.2 分类规则挖掘技术流程

顾及邻域像元光谱相关性的蚁群算法技术流程如图 1所示。首先，对单个像元的分类规则进行挖掘；然后，挖掘顾及邻域像元相关性的分类规则。

1.3 单个像元的分类规则挖掘

吴孔江等针对蚁群算法的缺陷提出了改进算法^[9]，本文基于这种改进算法挖掘单个像元的分类规则，并在信息素更新算法中进行了进一步改进。吴孔江等提出的信息素更新算法修正公式为：

$Q={{Q}_{0}}/\left( 1+{{Q}_{0}} \right)$

(1)

其中，Q₀的计算公式为：

${{Q}_{0}}=\frac{{{T}_{p}}}{{{T}_{p}}+{{F}_{n}}}\times \frac{{{T}_{n}}}{{{T}_{n}}+{{F}_{p}}}$

(2)

式中, T_p为满足分类规则，且预测类别与真实类别一致的样本数量; F_n为不满足分类规则，但预测类别与真实类别一致的样本数量; T_n为不满足分类规则，且预测类别与真实类别不一致的样本数量; F_p为满足分类规则，且预测类别与真实类别不一致的样本数量。

实验表明，修正后的Q能够抑制信息素增加，能够在一定程度上避免陷入局部最优解，但同时也可能影响算法的收敛性，导致收敛速度慢，耗费更多计算时间。因此，合理的修正算法应该兼顾对信息素增加的抑制性和算法的收敛性。为了找到最优的修正方案，在式(1)的基础上引入一个变量a，修正为：

$Q={{Q}_{0}}/\left( a+{{Q}_{0}} \right),a\ge 1$

(3)

为了使信息素缓和增加，避免陷入局部最优解，同时保证算法具有适当的收敛速度，采用自适应方案调整参数a，当算法收敛速度较快时，适当增大参数a的值；当算法多次运算无法获得最优解时，则适当降低a的值，a的自适应调整步长为0.1。

1.4 顾及邻域像元相关性的分类规则挖掘

由于仅考虑像元光谱信息难以获得较高精度的分类结果，学者们提出了纹理分析方法，以抑制影像分类中普遍存在的异物同谱和同物异谱现象，提高分类精度，但纹理提取方法还不够成熟。为了充分考虑分类中的邻域相关性，选用了优势类、优势度、类熵和邻域类相关性等4个指标，以反映邻域相关性对分类结果的影响。分类规则生成路径如图 2所示。

优势类是指邻域范围内由单个像元分类规则决定的分类结果中所占比例最大的类型。优势度反映优势类在邻域范围内的优势程度，以邻域中优势类像元的个数进行表示。类熵是对邻域内类的复杂度的度量，当邻域内类型单一时，熵最小；当邻域内类型各不相同时，熵最大，类熵可直接表示为邻域类型数量。邻域类相关性反映待分类像元被分为邻域像元所属类别的概率。计算公式为：

$R\left( i,c \right)=\max \left( R\left( i,j \right) \right)$

(4)

式中，R(i，c)为待分类像元与邻域像元所属类型的相似度，当邻域像元中存在同类像元时，用待分类像元与邻域同类像元中的灰度相关性最大值表示; R(i，j)为像元光谱相关性，表示为：

$R\left( i,j \right)=\frac{\sum\limits_{k=1}^{n}{\left( \text{DN}\left( i,k \right)-\overline{\text{DN}}\left( i,k \right) \right)\cdot \left( \text{DN}\left( j,k \right)-\overline{\text{DN}}\left( j,k \right) \right)}}{\sqrt{\sum\limits_{k=1}^{n}{{{\left( \text{DN}\left( i,k \right)-\overline{\text{DN}}\left( i,k \right) \right)}^{2}}}}\cdot \sqrt{\sum\limits_{k=1}^{n}{{{\left( \text{DN}\left( j,k \right)-\overline{\text{DN}}\left( j,k \right) \right)}^{2}}}}}$

(5)

式中，k为波段编号；n为最大波段数；DN (i, k)和DN (j, k)分别为像元i和j在第k波段的DN值。

2 实验与结果分析 2.1 实验数据

实验数据采用来源于中国科学院计算机网络信息中心科学数据中心提供的长沙城区Landsat TM影像数据，影像获取时间为2009年11月1日，利用长沙市1：10 000地形图数据对影像进行几何校正。实验区影像如图 3所示，选择第1~5波段和第7波段数据进行实验。采用目视解译方法结合衡阳市国土局提供的高分辨率航空影像数据对遥感影像进行分类，所分类别包括水体、建设用地、林地、裸地和农用地。从分类结果中随机提取了40个训练区1 306个样本用于规则挖掘，并随机选择了30个样区500个像元作为精度评价参考数据。所选择的训练和验证样本统计信息如表 1所示。

蚁群算法要求将输入数据离散化，虽然实验所使用的Landsat TM数据为256级灰度的离散数据，但过大的灰度级和波段数会影响算法效率，因此，采用信息熵算法对实验数据进一步离散化^[5]。

2.2 单像元分类规则

采用信息熵算法对参数进行离散化处理，基于IDL语言实现了蚁群算法，挖掘单像元分类规则，共挖掘出18条分类规则，部分规则如表 2所示，b₁、b₂、b₃、b₄、b₅、b₇分别表示Landsat TM影像第1、2、3、4、5、7波段的DN值。

2.3 顾及邻域的分类规则

采用3×3邻域，统计出每个像元对所处邻域的优势类、优势度、类熵和邻域类相关性指标，提取3×3邻域内像元皆位于训练样区的像元的指标值参与蚁群算法训练，参与训练的像元总数为854个，获得了16条分类规则，部分规则如表 3所示，其中，C_m、M、S分别表示优势类、优势度和类熵；R(a)、R(f)、R(u)、R(w)和R(b)分别为待分类像元与邻域中的农用地、林地、裸地、水体和建设用地的邻域类相关性。集成单像元分类规则和顾及邻域的分类规则，对实验影像进行分类，获得最终分类结果如表 3所示。

2.4 分类结果验证

为了充分验证顾及邻域的蚁群算法的分类精度，利用基于单像元光谱信息挖掘的分类规则对实验影像进行分类，分类结果如图 4所示。采用验证样本对上述两个分类结果进行精度评价，统计得到混淆矩阵，如表 4和表 5所示。

实验结果表明：①顾及邻域的分类结果精度有较为明显的提高，相比仅单个像元的光谱信息的分类结果，总体精度提高了3.00%，Kappa系数也提高了0.039 8，说明顾及邻域的蚁群算法能够获得更精确的分类规则；②顾及邻域的蚁群算法的优势主要体现在对建设用地、裸地等复杂地物的识别，对建设用地的分类精度提高了4.76%，对裸地和水体的分类精度也具有较为显著的提升，其分类精度分别提高了3.57%和2.86%，说明本文提出的顾及邻域分类规则的蚁群算法能够更准确地提取光谱信息复杂的地物，有效地减弱了同物异谱和异物同谱现象的干扰。

3 结束语

遥感影像分类是当前遥感应用研究的热点，学者们通过新算法的应用和改进，力求更快地获得更精确的分类结果。忽略地理相关性规律的算法仅仅考虑了单个像元的光谱特征，不能避免遥感影像中的同物异谱和异物同谱问题，势必难以实现分类结果的有效提升，基于纹理提取的遥感影像分类算法尚不够成熟，因此，本文基于蚁群算法，在考虑单个像元光谱信息的同时，顾及邻近像元的分类结果，利用待分类像元与邻域像元的优势类、优势度、类熵和类相关性等指标，进一步扩展蚁群算法的分类规则，以期获得更准确的分类结果。

当然，顾及邻域分类规则的蚁群算法仍需进一步改进。首先，在分类规则提取效率方面，虽然对传统蚁群算法进行了改进，优化了分类规则提取算法，提高了效率，但在顾及邻域分类规则的提取方面存在明显的瓶颈；其次，由于顾及邻域相关性，形成了两套规则，规则过多，会在一定程度上影响分类效率，能否根据规则相关性进一步优化获得更精准的分类规则，是该算法需进一步研究的方向。