人类活动与水资源密不可分，水资源的开发利用是人类长久以来利用自然、改造自然的一个方面，然而与此同时却不能忽略其存在的危害性，水可以造福人类，亦能淹没财产、吞噬生命。不断扩张的城市化进程和日益稠密的人口密度，给不少库区下游带来更大的安全风险，库区的安全问题成为大家关注的焦点。

本文研究库区下游村落密度大、城镇人口多，一旦发生溃坝将带来难以估量的损失。2015年7月南水北调调蓄工程运行，长江水回补该水库后，其平均运行水位将由目前的138 m上升到152 m左右，这对长久以来保持低水位运行的库区来说是一大考验^[1]。由于该流域洪水过程具有陡涨缓落的特点，其下游重要基础设施和人口沿河道分布密集，因此，针对该水库溃坝研究，探讨溃坝洪水的演进特性，对库区风险管理和防灾减灾工作都有重要意义。

目前进行溃坝洪水数值模拟的主流软件有3种——丹麦的MIKE11/21^[2]、美国的HEC-RAS、荷兰的Delft 3D。前两种软件主要基于圣维南控制方程，后者基于浅水方程，虽然3种软件都可以处理非恒定流，但在一维水力计算方面HEC-RAS功能最为强大。本文对大水量大断面溃洪研究选用HEC-RAS进行模拟, 并利用ArcGIS进行淹没分析。

1 工程概况

该水库大主坝于1958年9月修建，为壤土斜墙防渗体的碾压式土坝, 该大坝的相关参数见表 1。

2 溃坝计算方案的确定 2.1 溃决模式

结合坝的布置形式和碾压混凝土坝的施工特点，考虑可能发生的溃坝形式有瞬时全溃和瞬时局部溃决两种。该主坝坝体为碾压式土坝，一般土石坝的溃决多半是逐步发展的，但本文考虑破坏的最不利情况和对下游的最不利影响以及方便计算，考虑采取瞬间溃决。

2.2 溃决路径

大坝的特性不同溃决破坏路径会有所区别，主要有以下3种：

1) 汛期洪水荷载引起的溃坝。如漫顶、渗流破坏、滑动 (含倾覆)、溢洪道冲溃。

2) 非汛期水荷载溃坝, 如渗流破坏。

3) 地震、战争引起的溃坝。如渗流破坏、液化、漫顶、结构破坏 (裂缝、滑动等)。

溃坝计算分析应包括不同溃口形状、不同坝前水位、不同入库流量时溃坝洪水的变化规律。因此考虑3种溃口宽度 (960 m、480 m、240 m) 和两个起溃初始水位 (校核水位、汛限水位)。

2.3 计算方案

考虑各种可能的最不利情况，根据溃口宽度和初始水位研究拟定6种计算工况，溃坝计算方案见表 2。在该坝主坝至下游18 km内选取重要村庄处10个典型断面分析下游洪水过程。

3 水库溃坝模拟计算 3.1 溃坝最大流量计算

溃坝水流属于非恒定流, 根据溃坝水流理论, 模型采用适合于局部坝宽瞬时全溃的坝址处溃坝计算公式^[3]，按瞬时横向局部溃坝到底, 溃坝最大流量为:

$ {{Q}_{\max }}=\frac{8}{27}\sqrt{g}{{\left( \frac{B}{{{b}_{m}}} \right)}^{\frac{1}{4}}}{{b}_{m}}H_{0}^{\frac{3}{2}} $

式中，Q_max为溃坝最大流量 (m³/s)；g为重力加速度，取值为9.81 m/s²；b_m为溃口平均宽度 (m)；B为坝顶长度 (m)；H₀为坝前水深 (m)。

由此，该坝最大溃坝流量计算结果见表 3。

3.2 溃坝流量过程计算

采用概化典型流量过程线的方法进行估算^[4]，本文瞬时流量过程线可概化为4次抛物线形，根据最大流量及库容参数可得关于时间T的流量过程，结果见表 4。

3.3 模型创建步骤

构建合理的河道模型是基于HEC-RAS模拟溃坝洪水流向下游演进的重要步骤，模型合理与否会直接决定着下游洪水的发展态势和演进结果，具体操作步骤如下:

1) 利用ArcGIS载入该水库库区范围及大坝下游河道沿岸数字高程模型，并用栅格格式显示出来；

2) 利用Inerpolate Line和Create Profile Graph工具进行河道断面提取；

3) 在HEC-RAS中建立河网文件，然后根据GIS中提取的数据创建断面文件，设置边界条件和初始条件，输入流量过程进行模拟分析。

3.4 溃坝洪水向下游演进计算

应用HEC-RAS模拟溃坝洪水流向下游的演进过程^[5]。

1) 非恒定流：计算原理基于连续方程和动量方程。连续方程为：

$ \frac{\partial {{\rho }_{w}}}{\partial t}+\frac{\partial \left( \rho {{u}_{i}} \right)}{\partial {{x}_{i}}}=0 $

动量方程为：

$ \frac{\partial {{u}_{i}}}{\partial t}+{{u}_{j}}\frac{\partial {{u}_{i}}}{\partial {{x}_{i}}}={{f}_{i}}-\frac{\partial p}{\partial {{x}_{i}}}+v\frac{{{\partial }^{2}}{{u}_{i}}}{\partial {{x}_{i}}\partial {{x}_{i}}} $

式中，ρ_w为水的密度；u为流速；x为距离；f为质量力；p为压力；v为流体运动黏性系数。

2) 初始条件及边界条件：设定一个初始流量及水位值，上游边界条件取为流量过程，下游边界条件取为出口断面的水位过程关系。

3) 计算结果：主要分析了各工况下重要断面上的最高水位及发生的时间，总体符合溃口越宽、水量越大、演进时间越短的规律，结果见表 5。溃坝发生时段为0800，时段数增加10代表增加10 min。

4 结果分析

考虑地震或战争情况下局部大溃口发生概率较大，以工况3为例，模拟遭遇多年平均洪水情况，图 1为溃坝初始、30 min、4 h、7 h这4个时刻的洪水淹没情况。从图中可以直观地看出，30 min内上游6个村庄的范围将受灾，4 h内洪水将淹没该坝下游18 km范围，7 h内16断面以上洪水已逐渐消退。根据模拟结果，如发生工况3溃坝情况，建议对该坝下游4 km处设置1 h洪峰预警，紧急开展救援，5 km处设置2 h洪峰预警，提前通知民众撤离。

通过ArcGIS软件导入地形图、断面范围和村镇及重要基础设施地理信息数据，可预测溃坝洪水影响范围，估算经济财产损失^{[6, 7]}。如图 2所示，溃坝4 h将淹没一条国道、一条省道、54座医院，5个村镇受灾严重，断面两侧相应覆盖区域范围内都将受影响，结果高出河堤部分洪水将继续影响更广的范围。

5 结束语

本文首先根据水库大坝基本情况拟定了6种工况方案，计算了溃坝流量及流量过程参数，分析了不同工况下游典型断面的水位过程；再根据计算结果设置初始和边界条件，基于HEC-RAS软件进行了溃坝洪水演进模拟，以下游各个典型断面为例列出最高水位和到达时间；最后结合ArcGIS软件，将模拟的最大淹没范围形成shape文件，利用该文件在人口分布、基础设施分部等图层上进行裁切，可统计出范围内的受灾数量，借由模拟的洪水影响范围分析可能造成的影响。

由于HEC-RAS软件可操作性强，模拟速度快，应用该模型进行洪水演进计算可减轻工作量，同时与ArcGIS软件相结合，能快速直观地反映计算结果。对于模拟存在的误差可能由于DEM精度不够及溃坝流量过程的概化没有完全符合实际情况，需要进一步获得下游精确断面信息及精细模拟溃坝流量过程，以取得更好的模拟效果，为防汛减灾工作提供参考。