我国正处于经济快速发展的关键时期，快速便捷的交通方式是经济发展过程中的一个重要环节，高速铁路应运而生。控制点的精度和稳定程度对高铁施工至关重要，为了保证高铁工程建设的顺利进行，保证工程的建设质量，必须对高铁控制网定期进行复测^{[1, 2]}。本次高铁控制网复测为新建成都至贵阳铁路乐山至贵阳段站前工程CGZQSG14标段，位于贵州省毕节市黔西县与大方县境内，沿途经过林泉镇、红林镇、黄泥塘镇以及“百里杜鹃”风景区。该标段地处云贵高原，平均海拔在1 400 m左右，地理环境复杂，典型的喀斯特地貌，地势起伏较大。为此，本次复测根据复测要求和区域特点，制定了合理的复测技术方案，保证了高质量的外业观测数据，在此基础上进行整网的平差，对控制点的稳定性进行分析，并利用稳定的原测成果对不稳定点进行成果更新^{[3, 4]}。

1 复测技术方案 1.1 复测方法和精度

根据相关规范要求^[5]，平面基础控制网(CPⅠ)复测按《规范》中二等GPS网的精度要求进行；平面线路控制网(CPⅡ及加密点)复测按《规范》中三等GPS网的精度要求进行。平面控制网复测的平差精度控制指标按GPS二等点(CPⅠ控制点)最弱边相对中误差小于1/180 000，基线边方向中误差小于1.3″；GPS三等点(CPⅡ和加密控制点)最弱边相对中误差小于1/100 000，基线边方向中误差小于1.7″的要求进行。

高程控制网复测按国家二等水准测量的精度要求进行^[6]，复测相邻水准点间的高差。水准测量作业结束后，应按测段往返测高差不符值计算每km水准测量的偶然中误差M_Δ，要求M_Δ < 1 mm。水准网的计算按最小二乘原理，采用间接平差法进行网平差计算，并进行精度评定，要求平差后高差全中误差小于2 mm/km。

1.2 复测评判方法及标准

平差前应对控制点进行稳定性和兼容性分析。按照《规范》^[5]，采用GPS复测CPⅠ、CPⅡ控制点时，复测成果与原测成果较差限差应满足CPⅠ控制点为2.0 cm，CPⅡ控制点为1.5 cm。CPⅠ、CPⅡ控制点复测相邻点间坐标差之差的相对精度限差为CPⅠ控制点为1/130 000，CPⅡ控制点为1/80 000。当复测成果与原测成果满足要求时，采用原测成果。当较差超限时，进行二次复测。同时查明原因，进行复测成果的精度统计和对比分析，并把成果提交监理和设计单位确认。

水准平差计算前，进行水准点间复测高差与原测高差的比较^[5]，二等水准不符值应小于$6\sqrt L $，超限时应分析原因，进行检核。不符值满足要求时，应采用原测成果。严密平差计算后，应进行水准点复测高程与原测高程的比较，分析水准点高程变化的趋势，当水准点持续沉降时，应停止使用并上报情况。

2 平面基础控制网复测数据处理与分析 2.1 控制网外业观测与质量评价

外业观测时间段为2014-09-01~2014-09-03，采用6台天宝双频GPS接收机，采用静态观测方法进行，严格遵循《规范》中关于二等GPS网的各项观测技术规定进行施测^[5]。

平面基础控制网共24个点，包括22个CPⅠ控制点和2个隧道加密控制点，总共形成基线向量150条。采用LGO软件进行单基线解算，所有基线向量均得到固定解，各项质量指标均满足规范的要求。将基线输出为.asc文件，作为科傻GPS软件的输入文件。

利用科傻GPS软件按最小环路原则搜索，平面基础控制网共构成48个独立闭合环。经计算，所有闭合环的闭合差均符合限差要求。平面基础控制网复测共观测重复基线84条。经计算，所有重复基线的较差均满足$2\sqrt {2\sigma } $(其中$\sigma = \sqrt {{5^2} + {d^2}} $，d为基线或环的平均边长，单位km)的限差要求。以CPⅠ₂₆₄的三维坐标成果(空间直角坐标)作为起算数据，对平面基础控制网进行三维无约束平差。三维无约束平差中，所有基线分量的改正数绝对值均满足：V_ΔX≤3σ，V_ΔY≤3σ，V_ΔZ≤3σ。综合以上3项基线控制指标结果，此次平面基础控制网复测基线解算结果符合要求^[7]，可以进行二维约束平差。

2.2 控制网二维约束平差及结果分析

在进行二维约束平差前，需要对控制点进行兼容性分析，选择稳定的、兼容性良好的控制点作为起算点至关重要。经过控制点的兼容性分析，以均匀分布于该标段两端和中间的4个稳定的CPⅠ点(CPⅠ₂₁₄、CPⅠ₂₆₄、CPⅠ₂₅₂、CPⅠ₂₅₇)作为起算点，进行二维约束平差。平差后，边长相对精度最低为1/203 000，最弱方位角误差CPⅠ₂₅₄-CPⅠ₂₅₅为0.87″，满足《规范》中二等网平面最弱边相对中误差≤1/180 000、方向中误差≤1.3″的精度要求^[5]。

2.3 控制网点稳定性分析

按复测要求，在确认本次复测精度满足铁路二等GPS网精度要求的前提下，进行平面基础控制网CPⅠ控制点复测平面坐标与2014年4月提供的原测平面坐标成果(以下简称“原测坐标”)的比较。因CPⅠ₂₁₅、CPⅠ₂₄₆和CPⅠ₂₅₄属于破坏重埋点，未进行坐标比较，其他点的坐标比较结果如表 1所示。

由表 1可以看出，超出限差2 cm的点共有2个。经实地查验，CPⅠ₂₅₃点旁5 m处新建了一栋两层高的铁皮厂房，对GNSS观测造成了严重干扰；CPⅠ₂₅₅的标石经检查在二等网施测前受过破坏，因而导致坐标超限。

进一步对控制点间的坐标差进行检核。相邻点间坐标差之差的相对精度按下式计算：

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\Delta {x_{ij}} = {{\left( {{x_j} - {x_i}} \right)}_{\rm{复}}} - {{\left( {{x_j} - {x_i}} \right)}_{\rm{原}}}}\\ {\Delta {y_{ij}} = {{\left( {{y_j} - {y_i}} \right)}_{\rm{复}}} - {{\left( {{y_j} - {y_i}} \right)}_{\rm{原}}}}\\ {\frac{{{d_s}}}{s} = \frac{{\sqrt {\left( {\Delta x_{ij}^2 + \Delta y_{ij}^2} \right)} }}{s}} \end{array}} \right.$

(1)

式中，d_s/s为相邻点间坐标差之差的相对精度；s为相邻点间的平面距离。

计算时，去除了坐标变化超过2 cm的2个点，其余各点的坐标差之差的计算结果如表 2所示。

从表 1、表 2可以看出:①CPⅠ₂₄₈相关的两条边(CPⅠ₂₄₇-CPⅠ₂₄₈，CPⅠ₂₄₈-CPⅠ₂₄₉)均超限，而CPⅠ₂₄₄-CPⅠ₂₄₇、CPⅠ₂₄₉-CPⅠ₂₅₀均合格，因此认为CPⅠ₂₄₈的坐标发生了变动，应对原测坐标进行修正；②CPⅠ₂₆₂-CPⅠ₂₆₃的坐标差之差超出了限差要求，且CPⅠ₂₆₂的坐标较差虽未超限，但在x方向达1.32 cm，其值较大，因而其坐标需要修正；③CPⅠ₂₅₈-CPⅠ₂₅₉虽然也超出了限差，但其边长均较短(不足700 m)，且CPⅠ₂₅₈、CPⅠ₂₅₉相比上次测量成果的坐标较差均很小(最大为6.1 mm)，因而认为相关控制点是稳定的。

根据以上计算与分析，最终认为本次平面基础控制网中，复测成果与原测成果相符合的稳定点有15个，不稳定点有7个。按照复测技术要求，固定这15个稳定点的原测坐标，再次进行二维约束平差，计算7个不稳定点的最新坐标，最终得到平面基础控制网2014年8月的复测成果，并作为平面线路控制网的起算数据。

3 平面线路控制网复测数据处理与分析

平面线路控制网复测数据处理与分析的方法与过程和平面基础控制网相同，此处省略。经过以上计算与分析，最终认为本次平面线路控制网中，CPⅡ控制点复测成果与原测成果符合的稳定点有21个，不稳定点有3个。按照复测要求，需要对不稳定点的坐标进行修正。因此，选用此次复测平面基础控制网最新成果(CPⅠ₂₅₃和CPⅠ₂₅₅除外)以及上述分析的21个CPⅡ稳定点的原测坐标为固定起算坐标，再次进行二维约束平差，得到上述3个不稳定点的修正坐标以及加密控制点的最终坐标成果^[7]。

4 高程控制网复测数据处理与分析 4.1 控制网外业观测与精度评价

高程控制网外业观测时间段为2014-08-22~2014-09-30，采用Trimble DiNi03电子水准仪以及配套的铟瓦水准标尺，严格按照国家二等水准测量的各项观测技术要求进行施测。本次复测的高程控制网由90个水准点构成，其中包括4个深埋水准点、26个水准点以及60个加密水准点。

在进行二等水准平差之前，对外业数据进行质量检查和数据预处理。通过整理计算可得测段往返差、环线闭合差以及附合路线闭合差均符合规范要求。通过统计各段水准路线测段往返差不符合值，计算本次水准复测的每km高差中数的偶然中误差为±0.71 mm，满足二等水准测量每km高差中数的偶然中误差小于±1 mm的要求。

4.2 控制网约束平差

水准平差数据处理采用武汉大学《科傻地面控制测量数据处理系统(CosaLevel)》平差软件进行，初步高程平差约束基准选用深埋水准点SBM₃₆、SBM₃₇、SBM₃₈、SBM₃₉。平差后单位权中误差为0.71 mm/km。

4.3 控制点稳定性分析

按照复测要求，需要将相邻水准点平差后的高差值与设计高差值进行比较^[8]，结果如表 3所示。

由表 3可知，BM_172-2、BM_175-2、BM_176-2、BM_186-2、BM_187-2、BM_188-2点位可能发生变动，需进一步通过本次复测高程与上一次复测高程进行比较分析。其他各点本次复测高差值与设计高差均小于限差要求，说明点位稳固可靠。

进一步比较水准点复测高程与原测高程，BM_165-2、BM_173-3为破坏重埋的点位，未进行高程比较，其他点高程比较结果如表 4所示。

由表 4可知，BM_175-2和BM_187-2本次复测高程和原测高程差值较大，其点位发生了变动，应对其高程值进行修正。

综合分析表 3和表 4，最终认为此次复测高程控制网中，复测与原测成果符合的稳定水准点有21个，不稳定水准点有4个，新埋设点有1个。按照复测要求，需要以4个深埋水准点以及上述21个稳定水准点高程值为起算数据，再次进行水准平差，计算不稳定点的最新高程值以及新埋设点加密水准点的高程值，最终得到此次复测高程控制网2014年8月的高程控制网成果。

5 结束语

成贵高铁乐山至贵阳段站前工程第14标段在2014年8月完成了平面基础控制网、平面线路控制网以及高程控制网的复测工作，本文讲述了该标段控制网的具体复测技术标准和方法，阐述了利用合格的外业数据进行内业平差计算的方法与具体步骤，并按照复测要求对控制点的稳定性进行分析，对不稳定的控制点坐标成果需要进行修正更新。