近年来，中国老龄人口增长迅速，已形成不可逆转的人口老龄化发展方向^[1]。与此同时，老年人对基本公共服务尤其是养老服务的需求和意愿进一步扩张，这将加剧原本严峻的养老形势^[2]。

老龄人口的时空格局一直是国内外学界研究的热点问题^[3]。学者们主要采用数据对比、模糊聚类、空间自相关分析、灰色关联、变异函数、人口重心、标准离差椭圆等方法^[4-6]，研究人口老龄化时空分布特征。可达性是指从需求地到供给地的方便程度, 是分析公共服务设施在空间分布上是否合理的常用方法。其中两步移动搜索法(two step floating catchment area method, 2SFCA)及其改进形式能很好的反映供需关系，因此被广泛应用^[7]。

已有研究对人口老龄化时空分布特征和养老服务可达性两方面都有较为深入的分析，但未有将两者结合起来分析^{[8, 9]}。研究人口老龄化时空格局，可以发现老龄人口空间分布规律和聚集趋势，以此为基础分析养老服务的空间可达性，能够更好地把脉养老需求与服务供应的相互关系，为城市养老机构的空间布局和规划提供决策依据。

1 研究区、数据源与研究方法 1.1 研究区概况

2005-2015年，武汉市60岁以上老龄人口年均增长6.6万，达到163.76万人，占全市人口的19.74%，同时每千老龄人口养老床位数37张。根据《武汉市民政事业发展“十三五”规划》(以下简称规划)，到2020年武汉市要达到每千老龄人口养老床位数50张，因此大约需新增4万张养老床位。

1.2 数据来源与处理

人口数据资料来源于全国六次人口普查资料和武汉市2015年乡镇街道实有人口数据，武汉市行政区划与养老机构概况如图 1所示。武汉市行政区化矢量数据来源于2015年武汉市地理国情监测数据，总计16个区和186个乡镇街道，中心城区以三环线以内地区为主，包括局部外延地区。养老机构数据来源于民政部门，总计282家。路网数据取自2015年武汉市地理国情监测数据，并根据中华人民共和国公路设计规范，将高速路、主干道、次干道、支路及以下等道路的速度依次设为100 km/h、60 km/h、50 km/h、40 km/h、30 km/h。

1.3 研究方法

本文选用Moran’s I和Local Moran’s I从乡街尺度分析武汉市人口老龄化的空间模式及相关关系。本文参考相关学者的研究^[10]，在2SFCA基础上，引入重力模型距离衰减函数和可变服务范围(大型、中型、小型养老机构的服务半径分别设定为120 min、60 min和30 min)，研究养老服务可达性。

2 人口老龄化时空格局分析 2.1 人口老龄化空间结构分析

老龄化率是指一个地区60岁以上人口占总人口的比重，在联合国人口年龄结构划分标准中，老龄化率大于10%的地区称为人口老龄型地区^[11]，结合武汉市老龄人口现状，对人口老龄化衡量标准进行细化，结果如图 2所示。

2010-2015年武汉市人口老龄化空间分布总体态势未变，呈现从市中心到外围的高-低-高三环分布。从增长率来看，增长率大于8%的66个街道中有52个在中心城区。而老龄率下降的地区除了少量分布在洪山区，均分布在远郊地区。可见老龄化空间分布有从高-低-高三环分布向中心高、外围低的二元分布发展的趋势。

2.2 人口老龄化空间自相关分析 2.2.1 全局自相关分析

武汉市乡镇街道老龄人口Moran’s I指数2010年、2015年分别为0.37和0.40，标准化Z(I)值分别为9.00和10.05，远大于正态分布99.5%区间检测阈值2.85。可得武汉市人口老龄化分布在空间上有较强的正相关关系，存在较大的空间差异。Moran’s I指数提高，说明老龄化聚集程度增强、空间分布差异进一步增大。

2.2.2 局部自相关分析

Local Moran’s I结果如图 3所示，从2010-2015年，武汉市人口老龄化空间聚集变化明显。老龄化程度高的街道明显向城市中心移动。2010年3个高高的街道均集中在东西湖区的最西角，低低的街道在环中心城区地区广泛分布。2015年高高的街道增加到34个，除了新洲区原种场外，其余33个均位于长江沿岸的中心城区。低低的街道集中分布在经开—洪山—光谷片区。

3 武汉市养老服务可达性分析

本文主要研究的养老服务为养老机构所供给的服务，以每千名老龄人口可达床位数量化表示。2015年各街道结果如图 4所示。可见，武汉市各个街道养老服务可达性差异显著。以长江为界明显可以分为两个区域，长江东南的洪山区、东湖生态旅游风景区、东湖经济技术开发区和江夏区，几乎所有街道的养老服务可达性都低于2015年全国平均水平30张，且远郊的可达性要明显低于近郊。长江西北部分，由北向南呈现出高-低-高的变化趋势。武汉市有6个街道的养老服务可达性大于50张，达到了规划的目标，都聚集在北部和东北两个远郊地区。有67个街道在37~50张，达到了2015年武汉市平均水平。42个街道中低于全国水平30张，除5个在长江西北外，其余均在长江东南。

2015年各个街道养老服务可达性Moran’s I指数为0.72，标准化Z(I)值为16.3，P值为0。可得武汉市各个街道的养老服务可达性有非常高的正相关关系，存在较大的空间差异。

4 武汉市人口老龄化与养老服务可达性分析

对2015年武汉市街道人口老龄化率和养老服务可达性进行双变量自相关分析，如图 5所示，Local Moran’s I指数为0.16，可知武汉市养老服务可达性与人口老龄化空间分布相关性较小。

根据§2分析，武汉市从2010-2015年，人口老龄化热点地区已经移动到了城市中心城区，且这一地区的年均老龄化增长率也大幅领先其他地区，中心城区今后的人口老龄化形式势必会不断恶化。但中心城区的街道养老服务可达性集中在25~41张，尚有56个街道(占比62%)在37张以下，低于2015年全市平均水平，养老服务可达性明显滞后于人口老龄化增长速度，应加大养老机构的建设力度。而中心城区已经拥有了高密度的养老机构(图 1)，未来应重点从设施优化、容量调整等方面提升现有养老机构的服务能力。

在双变量Local Moran’s I分析中，长江东南的江夏区和东湖高新技术开发区处于低低区域，说明这一地带的人口老龄化率和养老服务可达性均处于洼地。而且此处大多数街道在2010-2015年的年均老龄化增长率为负值，未来人口老龄化会处于停滞增长或下降的趋势。但考虑到大部分街道的养老服务可达性都低于全国平均水平，个别街道甚至在10张以下，依然有很大的养老服务缺口。未来可以新建少量覆盖范围较大的养老机构，以提升这一地区的养老服务可达性。

5 结束语

本文以乡镇街道为单位，运用空间自相关分析，分析2010-2015年武汉市人口老龄化时空分布格局；运用改进的两步移动搜索法，对2015年武汉市养老服务可达性进行计算；最后使用双变量空间自相关分析，对2015年武汉市人口老龄化与养老服务可达性的空间耦合关系进行研究，得出如下结论：

1) 武汉市人口老龄化分布不均匀，人口老龄化从市中心到外围呈高-低-高三环分布，其中老城区和外围农村地区老龄化比重较高，成长型街道聚集在经开—洪山—光谷片区。

2) 武汉市老龄化分布在空间上呈正相关关系；2010-2015年，老龄化空间聚集效应加强，人口老龄化呈现向城市中心聚集趋势。

3) 2015年武汉市养老服务可达性空间差异较大，呈西北向东南递减趋势；空间聚集程度高，有较强的正向空间自相关性。

4) 养老服务可达性与人口老龄化空间分布相关性较小，且滞后于人口老龄化速度。中心城区今后的人口老龄化形式势必会不断恶化，且养老服务可达性距规划目标有明显差距。长江东南的江夏区和东湖高新技术开发区虽然未来人口老龄化会处于停滞增长或下降的趋势。但两区的养老服务可达性严重不足，应重点加强两区的养老机构建设力度。