船舶在海上航行时，航海者对船舶航线周边的水深信息是比较关注的，水深信息的准确与否直接关系到船舶的航行安全。目前，航海者获取水深数据主要依靠纸质海图和电子海图，但不论是纸质海图还是电子海图，它们所提供的水深数据都存在以下两个问题：①离散性：海图上的水深点标注不可能很密，否则影响海图的美观和可视性，一般海图上水深点标注间隔不会小于1 cm，以目前我国沿海港口航道图 1：5 000的海图为例，其水深点间隔实地距离有50 m；如果以我国沿海港口1：30 000航道图为例，则水深点之间的间隔达300 m。②静态性：海图水深都是经过潮位改正后的基于理论基准面的静态水深，但是由于海洋潮汐运动的存在，海洋水深数据其实是一个周期性的动态过程，实时水深是静态水深和实时潮位之和^[1]，船舶航线附近实时潮位的获取与发布目前还处于研究阶段，国内外目前尚无成熟的产品出现，日本和韩国在各自的e航海系统中，发布的也仅是各个水域具有代表性的潮位站的实时潮位信息。国内有学者研究通过余水位的方式获取实时潮汐数据，但也仅限于固定潮位观测处。

若要获取船舶在某一时刻某一位置处的实时水深，最直接的方法是给每一艘船舶都安装一台测深仪，但是受制于成本和船机自身的原因，绝大多数航行船舶都没有自带测深仪。目前，我国航海保障部门在港口航道水域积累了大量的水深数据，如果从已有的水深数据和潮汐数据入手，可以为船舶提供实时水深服务；如果知道船舶的吃水参数，则可以为船舶提供净水深数据。

净水深是指船舶龙骨最大吃水处下方的水深值，其计算原理如下：

$ \left\{ \begin{array}{l} S = H + D - R\\ H = {f_h}\left( {x, y, t} \right)\\ D = {f_d}\left( {x, y} \right) \end{array} \right. $

(1)

式中，S是某时刻t船舶实时位置(x, y)处的实时净水深；H为某时刻t和船舶实时位置(x, y)处的潮位值；D为船舶实时位置(x, y)处的静态水深值，静态水深值短时期内可以认为是不变的；f_h(x, y, t)是潮位模型，是平面位置和时间的函数；f_d(x, y)是静态水深模型，是平面位置的函数；R是船舶的最大吃水深度。

1 静态水深模型与实时潮位获取方法

任意位置的静态水深可以通过静态水深模型来获取。静态水深模型的实质就是陆地上常用的数字高程模型(DEM)，其区别就是把陆地高程换成静态水深。我国的航海保障部门拥有海量的沿海单波束和多波束水深数据，这些海量的、离散的水深数据是建立静态水深模型的基础。使用离散水深数据建立静态水深模型的主要方法有不规则三角网法等。通常离散的水深点都是通过直接测量得到的数据，其精度和可靠性较高。为了能够直接应用测量所得的离散水深数据点来构建静态水深模型，可将离散的水深点按照一定规则连接成互不重复的三角形，这样就构成了一个由不规则三角形组成的三角网，所有的已知离散数据点都不能在任何一个三角形内部，三角网中每一个三角点都是已知的离散水深数据点，包含已知的平面位置信息和高程信息^[2-5]。

不规则三角网直接应用测量所得到的离散水深数据点构建模型，能较好地反映真实的水下地形趋势，其模型精度通常也较高。当建立了不规则三角网后，网内任意一点静态水深值就由相应的三角形内插得出，一般使用线性内插的方法，由三角形的3个已知顶点根据距离线性内插来确定未知点的水深值。

计算任意点的实时潮位需要已知平面位置(x, y)和时间(t)。与静态水深模型不同，潮位模型是动态的，各个固定潮位站时刻都在观测、记录、传输潮位信息。以长江口区域为例，从徐六泾以下共分布有32个长期水位站^[3]，这些水位站都具备有在线传输实时潮位的功能。为保证实时潮位的改正精度，潮位站的潮位传输频率应尽可能大，但是过大的频率对数据的存储和计算不利，考虑到船舶和后台服务器之间的双向通信延迟，1 min的潮位间隔是适合的。对航海者来说，1 min之前的潮位值可以认为就是当前的潮位值。因此系统设计的潮位模型时间间隔可以设为1 min，当然也可以设定为可变的时间间隔。

任意时刻t的潮位改正量计算公式为：

$ H = {f_h}\left( {x, y, t} \right) $

(2)

式中，f_h(x, y, t)是潮位模型函数。

构建潮位模型函数需要使用3个已知潮位站，实际选择中使用和平面位置(x, y)距离最近的3个潮位站，时间序列使用和距时间(t)最近的一个时间间隔(t′), 假定3个潮位站分别是A、B、C, 待定点为P, 如图 1所示。

图 1中，待定点P至3个潮位站的距离依次为d₁、d₂、d₃，t′时刻3个潮位站的潮位值分别是H_A、H_B、H_C，则待定点P在t′时刻的潮位改正值H_P为^[4-8]：

$ {H_p} = \frac{{{d_2}{d_3} \times {H_A} + {d_1}{d_3} \times {H_B} + {d_1}{d_2} \times {H_C}}}{{{d_1}{d_2} + {d_2}{d_3} + {d_1}{d_3}}} $

(3)

2 实时水深服务系统的服务方式

考虑到实时水深服务系统的服务对象要尽可能地覆盖所有的航海者。因此终端设备应尽量简单、易操作。由交通运输部东海航海保障中心开发，目前正在运营的智能手机APP“海e行”可作为实时水深服务系统的终端设备。“海e行”有安卓和iOS两种版本，目前具备电子海图显示与更新、距离量算、定位等功能^{[9, 10]}。实时水深服务模式可以提供单点水深服务模式和连续水深两种服务模式。

2.1 单点净水深服务模式

单点水深服务模式是指系统单次只提供一个位置点的实时水深服务。单点服务模式需要人工操作，用户在“海e行”软件中点击该服务按钮后，软件会将用户该时刻的平面位置和时间参数发送至服务器，服务器接收到参数以后，应用静态水深模型和实时潮位模型计算船舶实时净水深S。

用户点击该服务后，后台服务器将计算的实时净水深S通过公网通信链路发送给用户，并将实时净水深值S显示到“海e行”软件界面。

2.2 连续净水深服务模式

用户选择此服务模式后，系统会在一个连续时间范围t₁~t₂内为用户提供连续实时净水深服务，连续服务模式又可以分为等距和等时两种模式。

2.2.1 等距模式

等距模式是以一个固定的距离间隔d连续地为船舶提供净水深数据服务，其中距离间隔d可以由用户设置。当用户设置了一个固定的间隔值d以后，手机APP会向后台发送第一组参数(x₁, y₁, t₁，d), 以后每隔1 s就会向后台发送一组同样的参数，系统会自动计算第n组参数和第一组参数之间的平面距离，如果该距离等于设定的固定间隔值d，则根据第n组参数所对应的平面位置和时间为(x_n, y_n, t_n), 并依据式(1)计算实时净水深S_n，同时将第n组参数值赋予初始参数，等距模式流程图如图 2所示。

2.2.2 等时模式

等时模式是以一个固定的时间间隔t连续为船舶提供净水深数据服务，其中t可以由用户设置。当用户设置了一个固定的t后，手机APP会向后台发送第一组参数(x₁, y₁, t₁，t), 以后每隔1 s就会向后台发送一组同样的参数，当第n个时间间隔t_n和t₁的时间差等于t时，则输入参数(x_n, y_n, t_n), 并依据式(1)计算实时净水深S_n。并将(x_n, y_n, t_n)赋予初始参数。等时模式的流程图如图 3所示。

用户使用连续净水深服务功能后，后台服务器将按照距离或时间间隔连续计算实时净水深S_n，将计算结果通过公网通信链路持续发送给用户，并将实时净水深值S_n显示到“海e行”软件界面。

由于在后台服务器中已经搭建好了区域静态水深模型和潮位改正模型，所有的计算任务都在后台服务器，因此实时净水深服务在终端层面没有计算负担。终端设备只需要发送自己所在的平面坐标和时间以及其他参数信息，后台服务器会自动计算出相应的静态水深值和潮位改正量，并将改正后的实时水深值发送给航海者。

3 结束语

实时净水深服务系统利用航海保障部门长期测量得到海量的离散水深点进行建模，辅以实时潮位改正模型、区域无缝海洋深度基准模型等技术，为航海者提供任意时刻、任意位置的实时净水深服务。该系统体现了现代航海保障技术向精细化、个性化的发展趋势。随着传感器数量和种类的增加，后期还可以此系统为基础，构建海水流速流向模型、气象模型、海水温盐压模型、海洋底质模型、海洋重力场/磁力场模型等，为航海者提供全方位、精细化、针对性的海洋水文、气象、地质等要素服务。