都市圈空间扩展研究是实现区域可持续发展的重要方面。在都市圈空间发展模式、发展进程特征、动力因素等方面已有众多研究^{[1, 2]}。已有研究多以多期土地利用数据为数据基础，通过相关性分析、时空地理加权回归模型、多维指标计算等分析方法，对城市用地扩展驱动因素、时空分异格局、城市扩展方向和规模等级等进行分析和研究^[3-5]。但土地利用数据依赖于对大量测绘遥感数据的处理，更新周期较长，因此不利于识别城市用地扩展变化的时间节点，只能在既定的时间切片上把握城市用地扩展进程。

相较于传统的遥感数据和土地利用数据，夜间灯光数据更适用于大范围、长序列、连续性的城市空间提取和扩张监测^[6]。王海羽等^[7]利用美国军事气象卫星计划/线性扫描系统（defense meteorologi‐cal satellite program/operational linescan system, DMSP/OLS）夜间灯光数据提取武汉都市圈各城市11年的建成区，从拓展方向、强度等方面分析了武汉都市圈的城市化进程和空间拓展特点；Xiao等^[8]利用DMSP/OLS夜间灯光数据提取了中国19年的城市区域，对3个典型城市群的城市扩展模式进行了对比。夜间灯光平面形态的变化可以揭示城市空间平面形态结构的变化，而夜间灯光亮度可以识别城市空间拓扑结构特征和城市等级。Chen等^[9]将夜间灯光亮度类比为地形，使用其表面坡度来指示城市土地利用强度梯度，在此基础上识别出33个城市中心；Wu等^[10]进一步识别出夜间灯光亮度图中具有峰、坑、通、脊线、航线5个关键特征的拓扑结构，基于结构的相似性识别并比较出32个城市的城市等级，结果与实际情况高度一致。

综上所述，基于夜间灯光数据的建成区提取可以为区域城市用地扩展规律和驱动力研究提供连续的基础数据，并挖掘出城市用地扩展的阶段特征节点。同时，夜间灯光亮度反映了土地利用强度和人类活动的强度，但在现有研究中，此类数据主要被用于描述城市空间形态及其变化，鲜少与城市空间扩张的驱动因素结合。因此，本文基于长时间序列的夜间灯光数据提取城市建成区，通过建成区夜间灯光值的变化分析城市用地扩展的阶段特征，在此基础上以夜间灯光亮度为权重，计算出城市建成区的重心坐标，构建重心转移-时空地理加权回归模型，探究武汉都市圈空间扩展规律，并对武汉都市圈中各圈层各城市的发展差异进行解读，为跨区域的规划决策提供支撑。

2014年，中华人民共和国国家发展和改革委员会批复《武汉城市圈区域发展规划》，正式确立了武汉都市圈的区域地位。2018年，《武汉市城市总体规划（2017—2035年）》提出武汉大都市区空间发展格局理念，以一小时通勤圈划分出武汉大都市区范围。在政策支持下，武汉市域及其周边城市的实体空间扩展迅速。2010—2018年武汉都市圈的国内生产总值（gross domestic product, GDP）由9 707.13亿元增长到24 816.03亿元，这反映在夜间灯光数据中，即夜间灯光像元面积增大、亮度增强^{[11, 12]}。根据相关规划，本文将武汉都市圈和武汉大都市区中的洪湖市部分区域作为研究区域，研究范围如图 1所示。本文的资料来源为《武汉市城市总体规划（2017—2035年）》。

图 1(Fig.1)

图 1 研究范围 Fig.1 Range of Study

本文的研究数据包括：①1992—2018年连续27年的年度平均夜间灯光数据，来源于美国国家地理信息中心（http://ngdc.noaa.gov）。该数据包括1992—2013年34期DMSP/OLS稳定年度夜间灯光数据，2014年、2017年、2018年35期NPP/VIIRS月度夜间灯光遥感数据、2015—2016年2期NPP/VIIRS年度夜间灯光遥感数据。② 1992—2018年连续27年的Landsat TM、Landsat OLI_TIRS遥感影像数据，来源于美国地质勘探局（http://earthex-plorer.usgs.gov）。③ 2000—2018年连续19年的MODIS遥感影像数据中的归一化植被指数（nor‐malized differential vegetation index, NDVI）数据，来源于美国宇航局（http://search.earthdata.nasa.gov）。1992—1999年的NDVI由遥感影像计算得出。④2013—2017年各区县的统计年鉴数据。

针对DMSP/OLS夜间灯光数据集的不连续性和过饱和问题，以及两类夜间灯光数据之间的整合问题，本文利用文献[13]中的不变目标区域法和文献[14]中的相互校正法对DMSP/OLS夜间灯光数据和NPP/VIIRS夜间灯光数据进行数据校正与整合。

针对夜间灯光数据在建成区提取中的研究，有学者探索并总结出3类常用方法：阈值法、分类法、结合高分辨率数据的空间比较法^{[15, 16]}。为了提高粗分辨率夜间灯光数据提取建成区的准确性，有学者结合DMSP/OLS夜间灯光数据和Terra MODIS NDVI数据开发出人居环境指数（human settlement index, HSI），并将其用于提取建成区^{[17, 18]}。刘权毅等^[19]比较了采用阈值法和HSI分割法从夜间灯光数据中提取建成区的精度，发现结合HSI的提取结果精度最高。因此本文采用夜间灯光数据结合HSI，利用HSI分割的方法提取建成区。HSI计算公式如下：

式中，V_NDVI表示年度NDVI值，由该年度的12期月植被指数通过最大值法合成，并将分辨率重采样至与DMSP/OLS夜间灯光数据的一致；N表示归一化后的夜间灯光数据。由于校正后的两类数据在建成区边缘的噪声仍然存在差异，在阈值设定时，将提取出来的建成区范围与遥感影像进行目视比对。经反复实验，1992—2012年建成区HSI提取阈值为0, 2013—2018年建成区HSI提取阈值为0.25。

随机选取1 000个样本点，将2018年的遥感影像作为验证数据，用目视解译的方法对比每个样本点的被分类像元意义和真实地表像元意义，对建成区提取结果进行抽样精度评估，总体分类精度为90.33%, Kappa系数为0.775 6，提取的建成区精度较高。将建成区内校正前后的夜间灯光亮度总值与年份进行幂函数拟合，所得R²由0.026 3增加到0.978 8，夜间灯光数据时间序列趋势性增强，得到年际可比的长时间序列夜间灯光数据。校正前后对比如图 2所示。

图 2(Fig.2)

图 2 校正前后研究区域夜间灯光亮度总值变化 Fig.2 Variation of Nighttime Light Intensity Total Values Before and After Correction

夜间灯光亮度是城市发展规模和水平的综合体现。相较于城市空间扩展面积，建成区内夜间灯光亮度总值的变化能够反映出更多维的城市发展变化，将其作为城市扩展进程的阶段划分依据更为科学和全面。因此，本文以1992—2018年武汉都市圈建成区内夜间灯光亮度总值时序变化规律为都市圈城市空间发展进程的阶段划分依据，将平均值时序变化作为补充，来描述武汉都市圈的城市空间扩展进程。

分圈层灯光亮度时序变化如图 3所示。根据夜间灯光亮度的时序变化特征，可以将武汉都市圈1992—2018年的建成区空间扩展进程划分为3个阶段：1992—2009年、2009—2013年、2013—2018年。2009—2013年间武汉都市圈建成区的空间扩展速率最快。

图 3(Fig.3)

图 3 1992—2018年研究范围分圈层夜间灯光亮度值变化 Fig.3 Variation of Night Light Intensity Values in the Research Area from 1992 to 2018

本文以夜间灯光亮度值为权重，计算各区县的加权重心，进一步得到各阶段区县加权重心的转移方向，结果见图 4。图 4(a)反映了1992年、2009年、2013年、2018年4个节点的城市建成区分布，结合图 4(b)、图 4(c)、图 4(d)中各区县加权重心的转移方向，可以得出：①1992—2009年武汉都市圈内，武汉市呈自吸引特征，并对咸宁市、孝感市、潜江市以及鄂州市华容区吸引作用明显，黄石市和鄂州市接壤处区县呈局部吸引特征；②2009—2013年，武汉市除汉南区外各区县重心转移方向呈向外辐射状，同时孝感市各区县的重心转移趋向武汉市，其他城市重心转移趋势不明显；③2013—2018年，武汉市各区县重心转移方向均呈向外辐射状，同时都市圈内其他各区县重心转移趋向武汉市，说明武汉市在都市圈内吸引特征增强，同时鄂州市和黄石市、黄石市和咸宁市、黄石市和黄冈市接壤处呈现局部吸引特征。

图 4(Fig.4)

图 4 城市建成区分布及各阶段加权重心转移方向 Fig.4 Urban Built-up Area Distribution and Weighted Center of Gravity Transfer Direction in Each Stage

城市空间扩展的驱动因素众多，根据以往研究，本文选取常住人口、GDP、第二产业增加值、第三产业增加值、公共财政收入、规模以上工业企业数、全社会固定投资额、小学在校生数、卫生机构床位数、建成区道路网密度、距铁路距离、距高速距离、距国道距离共13个统计指标与各区县建成区内的夜间灯光亮度总值进行耦合，选取2013—2017年为驱动因素的研究时段。相关性分析结果表明，自变量之间具有显著相关性，因此需要进行主成分分析对自变量进行降维处理，最终提取出社会经济、人口和设施、交通条件1、交通条件2共4个主成分，见表 1。

表 1(Tab.1)

表 1 主成分及其主要变量构成 Tab.1 Principal Components and Their Main Variable Components

表 1 主成分及其主要变量构成 Tab.1 Principal Components and Their Main Variable Components 主成分 主要构成 社会经济 GDP 第二产业增加值 第三产业增加值 公共财政收入 规模以上工业企业数 全社会固定投资额 人口和设施 常住人口 小学在校生数 卫生机构床位数 交通条件1 距高速距离 距国道距离 交通条件2 建成区道路网密度 距铁路距离

本文以夜间灯光亮度总值为因变量，4个主成分为自变量，以夜间灯光亮度加权重心为空间坐标，年份为时间坐标，构建重心转移-时空地理加权回归模型。模型的耦合结果R²达到0.85，模型能够较好地耦合社会经济、人口资源、交通条件与建成区空间扩展的关系。各解释变量系数的时空分异规律见图 5。部分区县的解释变量系数为空值，这是因为该区域的夜间灯光亮度在阈值以下，建成区未被提取出来，可能是因为该区县的建成区面积较小。

图 5(Fig.5)

图 5 解释因子系数的时空分布 Fig.5 Spatio-Temporal Distribution of Coefficients of Explanatory Factors

2013—2017年，社会经济的驱动范围先扩大后缩小，整体来看，范围缩小较为明显，高值的分布呈现为从外围特色区到武汉市再到外围特色区的变化。2013—2015年，驱动范围除去个别边缘区县，覆盖了各个城市的大部分区县，高值主要围绕在武汉市和黄冈市西部地区，且驱动力在武汉市、仙桃市、潜江市有所增强。2015—2017年，驱动范围缩小，高值主要分布在黄冈市和天门市，在都市圈西南部的驱动力减弱，形成了明显的东西差异。

2013—2017年，人口和设施的驱动范围呈现先缩小后扩大的趋势，整体来看范围基本不变，但在局部地区驱动力有所增强。2013年人口和设施的驱动范围主要分布在武汉都市圈的西南部，占整个区域的一半以上；2015年，驱动范围缩小至孝感市北部、咸宁市南部，但在黄冈市英山县的驱动力有所增强；2015—2017年，驱动范围扩大至武汉市东部和潜江市，高值分布在武汉市的江夏区和咸宁市的崇阳县。

2013—2017年交通条件1的驱动范围先扩大后缩小，整体来看范围基本不变，局部驱动力增强。2013年高值区域主要分布在黄冈市和武汉市接壤处区县，2015年扩大至武汉市全域以及天门市；2017年交通条件1的驱动对武汉市不再明显，而在天门市、黄冈市红安县和咸宁市通城县等边缘区县的驱动作用增强。

2013—2017年，交通条件2的驱动范围基本不变，高值始终在外围特色区。2013年，其驱动范围包括咸宁市嘉鱼县、咸安区、通山县、崇阳县，黄冈市黄州区和英山县以及鄂州市鄂城区；2017年，其驱动范围缩小至天门市、咸安区和麻城市。这说明武汉都市圈建成区内的交通网络覆盖趋于完善，其对城市空间扩展的驱动作用不再明显。

总体来看，随着时间的推移，武汉都市圈内城市建成区空间扩张的影响因素存在区域差异性：武汉都市圈外围城市建成区扩张的主要影响因素是社会经济的发展和交通设施的建设，而武汉都市圈东部的城市建成区扩张主要影响因素是人口和教育医疗等基础设施的建设，在咸宁市和武汉市南部的江夏区等地最为明显。这是因为，在前期交通基础设施主导阶段，武汉都市圈内的交通设施建设以武汉市为核心向外延伸拓展，武汉市的城市建成区随着交通干线轴向扩张，随着公路和城市铁路建设的日渐完善，武汉都市圈核心区域的城市建成区沿着交通干线轴向开发，空间逐渐饱和；随后在人口增长主导阶段，便利的区域交通以及人口吸引政策带来了人口的增长和聚集，使得城市建成区由轴向扩张演变为交通干线框架内部的土地开发和土地集约利用；当核心区域城市建成区扩张的影响因素已经发展至人口增长主导阶段时，外围乡镇由于其交通基础设施建设相对于核心区域存在延后性，其建成区的空间扩张阶段仍处于交通基础设施主导阶段。

由此可知，武汉都市圈内各区域除了城市建成区空间扩张的影响因素存在差异，不同主导因素导致的城市建成区空间扩张模式也存在差异，且这种差异主要表现在武汉都市圈内圈层之间。针对这种差异性制定不同的区域政策，能够促进武汉都市圈的协调发展。

本文通过获取连续的长时间序列数据，利用幂函数相互校正和不连续性校正方法，整合了两类夜间灯光数据，更完整地还原了城市都市圈发展历程。通过比较武汉都市圈各圈层各城市灯光亮度总值和平均值增长趋势，构建重心转移-时空地理加权回归模型，实现了对驱动因素影响时空分异的观测，明确了各圈层各城市驱动因素的差异。得出的结论如下：

1）规划政策上，城际铁路的建设为武汉都市圈的发展带来了新的发展机会，也为武汉市的进一步发展提供了空间。在未来的发展中，武汉都市圈中相对平坦地区及与武汉市联系较便捷的地区具有更好的发展机会。同时，人口增长对土地集约利用提出了更高要求，科学的土地集约利用政策能够促进城市垂直空间的建设。

2）武汉都市圈东部的鄂州市华容区、黄冈市和黄石市的部分区县为社会经济驱动型，而西部的咸宁市、武汉市江夏区为人口资源驱动型，孝感市为社会经济和人口资源双驱动型。通过圈层的划分可以看出，经济和交通条件对外围特色区的驱动影响更大。高速和国道的建设对边缘区县的发展仍有驱动作用，同时建成区内的交通建设对空间扩展的驱动作用不再明显。因此，针对武汉都市圈中的城市发展差异，还需要进一步加强武汉都市圈的交通可达性、产业分工协作、金融财政支持、人才引进等政策的落实，促进武汉都市圈的快速协调发展。

3）实践意义上，本文主要从城市建成区扩张时序节点和夜间灯光数据亮度信息的利用两个方面进行了研究：①利用更多时间节点的夜间灯光数据挖掘出了区域城市空间扩展进程更多的变化节点，并且挖掘出城市建成区实际的扩展节点规律；①以城市建成区扩展面积的夜间灯光亮度总值作为因变量，相对于将扩展面积作为因变量，能够跳出平面形态的土地扩张，研究实际的开发利用程度。

通过基于夜间灯光数据的建成区提取技术能够获取连续的长时间序列城镇用地，灯光亮度信息反映了城市垂直空间建设的强度，其应用为城市空间扩展研究扩充了一个维度，为更全面地反映城市扩展进程提供了新思路和新方法。但由于DMSP/OLS夜间灯光数据的粒度较大，得到的长时间序列数据精度相对较低，且噪声影响还不能完全消除，在城市建成区提取的精确性方面还存在一定局限性，且在不同大小城市的建成区提取中精度存在差异。在未来研究中可以引入更加精细的夜间灯光数据和更加科学的建成区提取方法进行实验。同时，由于夜间灯光数据受路灯、夜间工地施工等的影响较大，在小范围内的城市建成区中，空间扩张强度表征能力偏差较大。以区县为单元统计夜间灯光亮度的总值时，受到区县城市建成区面积的影响，其实际面积越小，提取出的建成区面积偏差越大，夜间灯光亮度总值对城市空间扩张强度的表征偏差也越大。最后，大数据技术的发展可为挖掘新的城市建成区扩张驱动力因素提供连续的数据源，通过设计可提供比统计数据更为切合实际的指标，为打破行政区划单元的城市建成区空间扩展研究提供方法和途径。