大地基准规定了测绘作业的起算基准，包括空间定位、定向及尺度标准。我国的大地基准自20世纪60年代以来经历了一系列完善、更新的演化过程^[1-3]。传统的国家大地坐标系有1954北京坐标系、1980西安坐标系以及地方独立坐标系等。近年来，我国基于空间大地测量技术建立了2000国家大地坐标系^[4-7]，目前不同坐标系之间转换方法的研究多且较为成熟，随着2000国家大地坐标系的推广，如何将大地坐标转换方法扩展至图件转换中，实现不同坐标系下地形图成果的高精度转换，成为一个亟待解决的问题^[8-10]。

我国现有的1：25万、1：5万、1：1万等国家基本比例尺地形图主要为数字线划图，其中在图件存储过程中，多以自动计算机辅助设计(auto computer aided desgin, AutoCAD)软件的DWG或DXF格式存储。DWG是AutoCAD软件的二进制矢量图形编码格式，DXF是文本格式，基于DXF格式进行坐标转换可以较好地脱离AutoCAD软件来独立开发程序，该方法通用性好，且易实现。但由于DWG格式转存DXF过程中，容易出现信息丢失的情况，并且DXF中的图块主要用基点及其边界来描述，基点的选择具有一定的随意性，导致图块坐标转换处理较为复杂^[10]。本文研究基于DWG格式的图件坐标转换方法，研制出DWG图件坐标转换软件, 解决了转换中存在的问题。

1 DWG文件及其存储规则 1.1 DWG文件及AutoCAD软件二次开发技术

DWG格式文件是二进制的，共有5种数据形式：字符型、字节型、整型(双字节)、长整型(4字节)、双精度浮点数。DWG文件的数据结构由5部分组成，分别是头部、实体部、表部、块实体部和应急头部，其中实体部保存着该图形中的全部实体。图形实体是AutoCAD中的基本图形单元，如点、线、圆、弧、块、尺寸标注等。

ObjectARX是AutoCAD软件的二次开发软件包，提供了面向对象的开发环境及运用程序结构，是一个动态链接库。ObjectARX能共享AutoCAD的地址空间，并可通过多种方式调用AutoCAD软件的命令，同时可以直接访问数据结构和图形系统，在AutoCAD软件编辑环境下的所有动作或行为都可以利用ObjectARX中对应的函数来实现，且具有较高的效率。

1.2 DWG数据库存储组织方式

AutoCAD软件中的DWG图形文件，其实质上是存储在图形数据库中对象的集合，包括实体(点、线、面、体、尺寸、文本)和非实体对象(图层、线型、各种视图)等。

在AutoCAD中，表与对应的表记录分别代表数据库中存储的各种实体，最为常用的是块表以及块表记录。块表中存储了所有的块表记录Id，而块表记录中存储了数据库中所有图形实体的ObjectId。需要注意的是，表以及表记录中存储的都是对应实体对象的指针即Id，并非存储实体对象的数据。ObjectARX中提供了内置函数GetObject，可以方便根据ObjectId获取实体对象。ObjectId是Database数据库中实体对象在内存中存储的唯一标识，每次打开DWG文件时，数据库会自动分配并创建ObjectId，这也意味着ObjectId会随着每次打开DWG文件读取数据库发生变化，但它唯一地指向数据库中的同一个实体对象。

ObjectARX广泛应用了类的概念来简化代码结构。每一个类的主要作用在于构建、操作具体的实体对象，每一个类精确代表一个AutoCAD的组件，各组件组成不同的程序集，ObjectARX中定义了图形对象的基类为DbOjbect，其上派生出了实体类，实体类派生出曲线类，曲线类派生出线类，进而组织起数据存储和表达形式。坐标作为实体类的一个属性是有一组能够表达其特征的点的集合。

2 基于DWG文件的图件坐标转换方法 2.1 图形点对点的坐标转换方法

AutoCAD用点、线、面的形式表现图件实体，基于DWG文件的图形转换方法思路如下：首先，将复杂实体分解为一系列特征点及参数；而后，对实体的每一个特征点进行坐标转换；最后，利用转换后的点坐标重新恢复实体对象。该方法基于点对点的模式进行图件转换，图件中的每一个实体对象的转换精度取决于点的转换精度。为了保持图件信息转换前后的一致性，转换过程中只需要修改实体对象的坐标值，其余属性保持不变。可先复制待转换文件，然后逐一修改文件中实体对象的坐标，进而简化转换流程。

AutoCAD软件中内置有实体对象仿射变换的功能，ObjectARX中定义了仿射变换函数TransformBy，该函数主要实现实体对象的平移、旋转以及缩放等几何变换。由于ObjectARX中TransformBy函数封装在实体类内，并且以实体为操作对象，因此，图件转换中提取特征点坐标、点对点转换以及还原实体等流程均可由实体对象调用自身的TransformBy函数进行仿射变换来完成。需要解决的问题就是建立TransformBy仿射变换模型与大地测量4参数转换模型的联系，利用坐标转换4参数构建TransformBy函数的输入参数。

2.2 仿射变换模型与大地坐标转换模型分析

TransformBy函数使用Matrix3d类的变换矩阵进行实体对象的平移、旋转以及缩放。Matrix3d类中定义了Displacement、Rotation以及Scaling共3个成员函数，分别用于构建平移、旋转以及缩放矩阵。Displacement以平移的三维矢量作为参数，Rotation需指定旋转参考点、旋转角、旋转轴，其中，旋转角在垂直于旋转轴的平面内，并构成右手系，以逆时针方向为正。Scaling函数以缩放基点以及尺度因子为参数。地形图的4参数坐标转换可简化各实体对象以z轴为旋转轴，在x-y轴平面内平移、缩放以及旋转，如图 1所示。

Matrix3d类作为ObjectARX定义的矩阵类，是一个4×4方阵，以z轴为旋转轴，对应的平移、旋转、缩放方阵R_z可表示为：

${{\mathit{\boldsymbol{R}}}_{z}}=\left[ \begin{matrix} k\cos \alpha & \sin \alpha & 0 & 0 \\ -\sin \alpha & k\cos \alpha & 0 & 0 \\ 0 & 0 & k & 0 \\ \Delta x & \Delta y & 0 & 1 \\ \end{matrix} \right]$

(1)

仿射变换模型为：

$\begin{align} & \left[ x'\ \ y'\ \ z'\ \ 1 \right]=\left[ x\ \ y\ \ z\ \ 1 \right]\cdot \\ & \left[ \begin{matrix} k\cos \alpha & \sin \alpha & 0 & 0 \\ -\sin \alpha & k\cos \alpha & 0 & 0 \\ 0 & 0 & k & 0 \\ \Delta x & \Delta y & 0 & 1 \\ \end{matrix} \right] \\ \end{align}$

(2)

式(1)、式(2)中，Δx、Δy为平移量；k为缩放因子；α为旋转角；(x，y，z)为待转换坐标；(x′, y′, z′)为转换后坐标。从公式中不难发现，仿射变换模型与大地坐标转换模型相似。因此，通过仿射变换可以实现与大地坐标转换相同的功能。

大地测量中定义的x、y轴与AutoCAD软件的定义刚好相反，仿射变换中平移量(Δx，Δy)应为4参数中的(Δy，Δx)；仿射变换模型与4参数转换模型中，旋转角的定义一致，因此，仿射变换中旋转矩阵可以z轴作为旋转轴，以α作为旋转角构建；4参数中定义的缩放因子m与Matrix3d中比例因子k定义不同，两者的转换方法为k=m×10^-6+1.0。4参数转换中并不涉及高程，而仿射变换模型中同样对坐标z分量进行了缩放。若实体对象的坐标中含有z分量，则转换后将发生变化。ObjectARX定义的图形类中，线、弧、圆、椭圆、文本标注以及solid等不存在z分量，转换时z值当0处理，对转换无影响。二维多段线、三维多段线、填充块等实体对象具有Elevation属性，变换时，该属性会被默认为z分量，因此，需要上述6类实体进行处理，以防止转换前后其高程值产生变化，具体方法为转换前记录实体对象的Elevation或者z值，转换完成后再重新赋回。

3 图件坐标转换软件实现

本文在Visual Studio的开发平台上，使用C#语言研制了基于DWG文件的图形坐标转换软件，软件的主要流程如图 2所示。

4 图件转换实例

利用本文研制的软件对试验数据进行了处理，试验数据如图 3所示，图件上包括点、线、填充体、文字、块参考等地形图中的常见实体对象。本文提取了转换后图件中多边形填充实体边界点(图中①)、块参考的标记点(图中②)以及文字的标记点(图中③)等实体对象特征点的坐标，如表 1所示。

现有方法在进行转换时容易出现填充体与外围边界分离的情况，从图 3中可以看出，利用本文所研制的软件进行图形转换后，点、线、面、填充体、文字、块参考等实体对象在转换后其相对关系都未发生改变，尤其是填充体，边界线与填充包裹严密，未出现分离的情况。可见，本文提出的方法较好地保证了图件上各类实体对象的一致性。表 1中列出了转换后图件上提取的填充体多边形边界特征点、文字标记点以及块参考标记点坐标，利用大地控制点转换软件，采用相同的4参数对转换前图件中提取的相同特征点坐标(文本格式)进行转换，上述两种方式获得的特征点坐标之间的差异小于1 mm。可见，利用本文研制的软件进行图形坐标转换，其转换精度取决于大地坐标转换参数的精度，图件转换过程中并不存在额外的精度损失。

5 结束语

本文提出了图件点对点的坐标转换方法，建立了仿射变换模型与大地坐标4参数转换模型的联系，基于AutoCAD软件的二次开发技术ObjectARX，研制了地形图坐标转换软件，实现了地形图图件高效、精确、一致的坐标转换。