国内生产总值（GDP）是衡量一个国家或地区经济发展水平的重要指标^[1]。为了定量评估社会经济与资源环境之间的相互作用，有必要将社会经济数据与资源环境数据结合起来，将诸如与GDP相关的社会经济数据集进行空间化，以促进其与跨行政边界的其他环境和物理数据集的集成^[2]。近年来，基于土地利用数据、夜间灯光数据来实现经济统计数据的空间化。然而，夜间灯光数据的应用存在夜间灯光数据饱和、溢出效应及在贫困的较小尺度区域精度受限等问题^[3]。

近几年发展的城市热点（point of interest，POI）数据为其提供了新的思路^[4]。POI分类与土地利用分类相一致，且POI数据具有以下优点：①POI数据研究尺度问题的灵活性更大，因为点数据可以转换为任意尺度；②人们的偏好和社会功能可以通过与POIs的交互作用而不是土地使用类型来体现；③POI数据的统计粒度更细。因此，这些数据提供了相对有用的信息，并一定程度上反映了城市内部经济的状况，特别是第二、三产值的差异。基于POI热点数据的研究已经取得系列成果，如在城市基础设施^[5]、人口经济分布^[6]、零售业集聚分析^[7]、城市功能划分^[8-10]、等。有学者尝试利用POI与经济发展之间的关系进行了初步探究，如文献[11]利用夜光遥感及小区POI数据，发现了住宅POI与经济增长的空间耦合关系；但仍缺乏系统分析城市各类POI热点数据与GDP增长直接的空间关系。

本文提出了一种基于城市热点POI大数据与土地利用数据协同的小尺度区域GDP空间化方法，建立POI大数据与经济统计数据之间的关系模型，第一产值基于土地利用数据采用面积权重法建模，第二、三产值基于POI热点数据空间关系权重建模，以期准确获取欠发达小尺度区域空间完整、时间连续的经济空间化数据。

1 数据源

土地利用/土地覆盖数据，采用2017-2018年成像的Landsat TM遥感图像，通过人机交互判读，得到1∶10万南宁市土地利用遥感检测数据。2018-2019年GDP统计数据来自《广西统计年鉴》。利用Geosharp1. 0采集2018年城市多类型POI数据，包括餐饮、购物、科研教育、医疗卫生、休闲娱乐、金融、酒店、居民小区、其他等9种类型。

2 研究方法 2.1 各格网的多类POI热点参数统计

将所选的POI点叠加到研究区1 km×1 km格网上，根据POI类型与第二、三产值的相关性确定该类型所占的权重，进而确定该格网的GDP拟合参数值。

$ {{\rm{G}}_{xy}} = {P_{xy}} \times {I_x};\sum\limits_{y = 1}^M {{P_{xy}} = 1} $

(1)

式中，G_xy表示第x个像元中第y种POI的热点参数；P_xy代表该像元中第y种POI所占的比重（该像元中所有POI类型比例之和等于1）；I_x表示第x个像元的热点参数。

2.2 分区分产业建立回归模型

1）第一产值空间拟合模型^[12]：

$ G{1_{xy}} = G{L_{1xy}} + G{L_{2xy}} + G{L_{3xy}} + G{L_{4xy}} $

(2)

$ GL{K_y} = \sum\nolimits_{x = 1}^n {\left( {{A_x} + {g_{xy}} + L{K_{xy}}} \right)} $

(3)

式中，G_1xy代表某个格网的第一产业经济密度系数；GLk_y分别表示第一产业中各产值；G_xy是土地利用类型x的平均产值；L_1y~L_4y分别是该县土地利用类型所占的面积。

2）第二、三产值空间拟合模型：

$ G{23_{xy}} = \sum\limits_{x = 1}^9 {\left( {{G_{xy}} \times N{A_{xy}} + {G_{xy}} \times N{B_{xy}} + {G_{xy}} \times N{C_{xy}} + \cdots + {G_{xy}} \times N{I_{xy}}} \right)} $

(4)

$ G{23_{xy}} = \sum\limits_{x = 1}^n {\left( {G{{23}_{xy}}} \right)} $

(5)

式中，G23_xy表示某个格网的经济密度系数；NA_xy、NB_xy、NC_XY、NI_xy分别表示某个格网9种类型POI的数量；G23_y表示y县的第二、三产值之和的经济系数。

2.3 GDP模拟的误差检验

GDP模拟误差检验的计算公式如下^[12]：

$ {\rm{MPE}} = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {\left| {{{\left( {{\rm{RE}}} \right)}_i}} \right|} }}{n} $

(6)

$ {\rm{RE}} = \frac{{{\rm{PO}}{{\rm{P}}_m} - {\rm{PO}}{{\rm{P}}_a}}}{{{\rm{PO}}{{\rm{P}}_a}}} \times 100{\rm{\% }} $

(7)

式中，MPE是平均相对误差；RE是相对误差；n代表县的个数；POP_m是县GDP模拟值；POP_a是县GDP统计值。

2.4 GDP统计数据空间化

对拟合的经济系数用县级GDP统计数据进行线性调整，实现研究区GDP统计数据1 km×1 km格网化。

$ {\rm{GD}}{{\rm{P}}_{{\rm{all}}}} = {\rm{GD}}{{\rm{P}}_x}\left( {{\rm{GD}}{{\rm{P}}_b} \times {\rm{GD}}{{\rm{P}}_c}} \right) $

(8)

式中，GDP_all是纠正后的GDP密度；GDP_x是预测每个格网的GDP密度；GDP_b是该县统计GDP；GDP_c是该县预测GDP。

3 应用实例及结果分析

本文是以南宁区县及行政边界为基础，区（县）为研究单元。GDP统计数据的空间化模拟首先要确定GDP各产值与土地利用用地类型之间的关系。第一产值中的农、林、牧、渔业产值与土地利用类型中的耕地、林地、草地、水域相对应；而第二、三产业对应城乡工矿居民地。因此，第一产值基于土地利用数据采用面积权重法拟合；第二、三产值根据与各类POI的相关性，采用回归分析法，构建第二、三产值的回归模型；最后将模拟的第一产值格网数据与第二、三产值格网数据叠加，得到模拟的总产值。模拟结果的精度可通过与统计的GDP对比，最终得到南宁市GDP空间分布图。

3.1 相关分析结果

POI数据的相关关系，显现了较强的线性相关。即GDP统计数据中第二、三产值分别与餐饮、购物、居民小区、科研教育、医疗卫生、休闲娱乐、金融、其他、酒店等9种类型的相关系数R²分别为：0. 920 3、0. 954 2、0. 840 0、0. 945 3、0. 927 4、0. 892 6、0. 832 1、0. 957 9、0. 903 9（见图 1）。

3.2 各产值模拟结果

将模拟的第一产值与第二、三产值叠加，得到总产值的拟合结果（见图 2）。密度图可以宏观的反映南宁市的整体经济水平：南宁市中心城区高密度积聚区，由市中心、琅东片区向四周延申。交通通达性对城市经济的发展有很大影响，特别是对第二、三产业的发展。其次是武鸣、宾阳和横县，这几个县相对地理位置，交通条件，自然环境都比较占优势，总产值相对较高。

3.3 精度检验

对GDP各产值的模拟值与统计值进行相关性分析，从图 3可以看出，模拟第一产值与统计值的决定系数R²=0. 873 6，拟合效果一般，这可能是第一产值不仅与土地利用各地类的用地面积有关，还与其质量等级有一定关联，包括土壤质地、坡度坡向、土壤水分等。第二、三产值模拟效果较好，R²= 0. 938 9，说明城市热点POI数据与第二、三产业的发展有较大的关联，起到重要作用。整个研究区总GDP产值的拟合精度良好，R²=0. 921 4，能真实反映出研究区的GDP空间差异及宏观分布特征。

4 结束语

根据土地利用数据和城市热点POI大数据，利用动态区域化方法建立了第一、第二、三产值GDP的回归模型。利用回归方程得到了2018—2019年南宁市小尺度区域1 km²网格GDP估计值。主要结论如下：

1）建立3个产值而不仅仅是GDP的整体回归模型可以反映不同经济成分的空间分布特征。

2）我国区域GDP分布的空间异质性较为突出，本研究采用动态区域化方法，包括对从研究区域动态划分的各个子区域获取的POI和土地利用数据建立回归模型。它可以简单地解决空间异构问题，可进一步提高拟合精度。

3）同一类别的POI，如酒店，有不同的档次规模之分，其对GDP的贡献有较大的区别，由于POI数据获取的原因，未能及时加入到空间化模型中进一步提高GDP拟合精度，这将是后续研究努力的方向。