室内是人类活动最为密集的地方，并且是与人类生活生产密切相关的场合，研究室内定位具有十分重要的意义^[1]。目前，室内定位技术根据定位手段不同可分为以下几类^{[2, 3]}：无线电信号定位、红外线定位、超声波信号定位、激光信号定位以及图像视觉信号定位等方法。由于在室内环境中存在着非视距、多径、干扰多变等因素的干扰^[4]，本文提出基于Zigbee指纹数据库的定位方法进行室内定位研究，即在对具体室内环境分析的基础上使用了指纹数据库的方法来计算用户的位置坐标。对基于Zigbee网络指纹数据库信息的采集和建立的方法进行了深入的研究，提出利用高斯滤波对Zigbee网络指纹数据库进行信息采集和优化，在定位阶段对数据进行高斯滤波处理，从而建立高精度的指纹数据库。一般来说，在定位区域内采集的点越密集，所达到的结果越精确。

1 建立指纹数据库

指纹数据库的建立要经过两个阶段：离线阶段和在线阶段。离线阶段：在需要被定位区域内通过采集预定坐标点的每个信标节点的RSSI值，建立RSSI指纹数据库；在线阶段：通过在线查找指纹数据库中的位置信息，对应找出移动节点的坐标。

建立指纹数据库的精度会直接并且很大程度地影响到定位结果的精度^[4]。因而，建立高精度的指纹数据库是得到高精度定位结果的前提条件。由于在室内环境中存在着很多复杂的因素^[5]，比如噪声，这些因素会直接影响到定位结果，所以，为了得到更加合理的数据，本文选取高斯滤波器对噪声部分进行去除。

1.1 高斯滤波算法

高斯滤波算法^[6]就是利用移动节点在同一个位置受到的m个RSSI值，其中必然存在概率比较小的事件，故可以通过高斯滤波模型选取高概率发生的RSSI值，然后再进行均值滤波，即可得到最终的RSSI值。这种做法可以减少一些小概率且对整个样本测量影响大的事件样本，从而最终提高准确度。

假设测量的RSSI符合一个正态分布模型。在对其进行计算时，分别设其均值为μ和标准差为σ。则对于测量结果RSSI的密度函数如下式：

$f\left( x \right) = \frac{1}{{\sigma \sqrt {2\pi } }}{e^{ - \frac{{{{\left( {x - \mu } \right)}^2}}}{{2{\sigma ^2}}}}}$

(1)

$\mu = \frac{1}{m}\sum\limits_{i = 1}^m {{\rm{RSS}}{{\rm{I}}_i}} $

(2)

$\sigma = \sqrt {\frac{1}{m}\sum\limits_{i = 1}^m {{{({\rm{RSS}}{{\rm{I}}_i} - \mu )}^2}} } $

(3)

其中，RSSI为移动节点接收到来自第i个参考节点的信号强度；m为参考节点数目。RSSI越大，高斯滤波的效果就会越好。根据经验，选取概率大于0.6的范围，即将此范围内的RSSI值全部取出，再进行均值滤波，即可得到该点的RSSI值。

数据库点1采集到的数据以及经过Kalman滤波之后，参考节点1和参考节点2的RSSI值对比如图 1和图 2所示。从对比图中可以看到，进行过高斯滤波之后的数据一定程度上抑制了噪声，为创建高精度的指纹数据库提供了一个很好的前提。

1.2 指纹数据库的建立

如图 3所示为指纹数据库的创建过程，在定位区域中选取一定数量的数据采集点来进行指纹数据库的源数据采集，然后将这些源数据进行高斯滤波处理，剔除了采集到的数据中的噪声，从而建立高精度的指纹数据库。

2 指纹数据库定位 2.1 定位原理

指纹数据库定位属于在线阶段，定位的实现就是对在离线阶段所建立的指纹数据库进行查询的过程^[5]。当终端节点出现在定位区域后，它就可以获得来自各个路由的RSSI值，为了得到没有噪声的数据，本文将所得到的数据经过高斯滤波器进行滤波处理，参数设置和前面建库阶段设置一致，然后经过图 4所示流程来进行计算得到终端移动节点在这个区域中的位置坐标。

2.2 定位算法

本文仅使用传统的最近邻法定位算法对用户的位置进行估算。最近邻定位法^{[7, 8]}是利用在离线建库阶段定位区域选取的一系列采样点，记作X_i∈{X₁，X₂，…,X_n}；在在线定位阶段，当移动节点进入定位区域后，可以实时得到RSSI位置指纹样例，记为Z，它包含有来自k个参考节点接收信号强度值，即Z=(Z₁，Z₂，…，Z_k)。通过比对实时信号的位置指纹Z与位置指纹库中的样例Z_i的距离，以此来确定最邻近的位置指纹对应的点即为定位点。选用欧几里德距离来度量二者的邻近性。计算公式如式(4)：

${D_n} = \sqrt {\sum\limits_{i = 1}^k {{{({Z_i}{\rm{ - RSS}}{{\rm{I}}_i})}^2}} } $

(4)

选取其中最小的欧氏距离d=min D(Z，X_i)，即为定位节点的估计位置。

3 实验结果及分析 3.1 实验环境的布局

本次实验选取Ti公司的CC2530系统作为实验室的硬件系统，并选取相对合理的区域作为本次实验区域，面积为8.7 m×7.2 m，在该区域内，选取6.4 m×6.4 m的定位区域。在离线建库阶段中，本文选取两个指纹点之间的距离是0.8 m，总共64个指纹数据点，如图 5所示，定位区域与4个参考节点之间有一定的间距，圈代表了指纹数据库信息点，选取靠近REF1最近的指纹数据点为原点；三角形代表了随机选取的待定位点，总共选取21个待定位点，其在图中的位置也代表了在定位区域的位置；中间的人物代表手持移动设备的实验人员，能够接收来自4个参考节点的RSSI值。

本文在离线建库阶段，选取了所有采集到的数据，将它们经过高斯滤波器，得到高精度的指纹数据库；在在线定位阶段，选取每个待定位点的20组数据来进行定位，定位算法使用的是最邻近法，然后将得到的位置数据再进行一次高斯滤波处理，最终得到定位结果。

3.2 定位结果

按照上述的方法建立指纹数据库和定位处理之后，得到的结果对比如表 1所示。从表 1中可以看出，使用高斯滤波之后得到的高精度的指纹数据库进行定位得到的定位结果相比未做任何处理的数据库进行定位，在平均定位误差方面提高2 cm，但是在最后定位阶段使用高斯滤波之后，其得到的平均定位误差能达到1.95 m，相比原始方式提高了6 cm，且在最小偏差方面为0.4 m，一定程度上抑制了定位误差的恶化。图 6所示为在建库阶段和在线阶段同时使用高斯滤波的结果图，并且使平均定位偏差抑制在1.95 m以内。

4 结束语

本文提出了使用高斯滤波的方法剔除指纹数据库建立过程中白噪声的影响，以得到高精度的指纹数据库。实验结果表明，改进之后的指纹数据库能够抑制指纹定位算法的平均定位误差，相比未做处理的方法有所提高；另一方面，又考虑到在定位阶段得到的数据同样会受到白噪声的影响，本文使用改进之后的指纹数据库进行定位，并将所得到的定位估算结果进行高斯滤波处理，提高了定位结果，并且在对Zigbee室内定位技术的研究上有着重要意义。