随着城镇化步伐的加速，土地资源在城镇发展过程中的地位日渐提升，合理地对土地定级将会对城市规划、土地利用、解决土地供求矛盾、地价评估等多方面有着深远的影响，因此引起了不少学者的探讨和研究^[1]。但现有研究方法存在一些不足：如最短距离分析法^[2]划分土地定级单元只考虑了距离最短，并未考虑在实际到达过程中的消耗；基于栅格数据的空间分析的Distance工具^[3]，未考虑河流、地形起伏等“障碍”对土地级别划分的影响；基于矢量的缓冲区分析法^[4]，若缓冲半径选取不当，则存在某一级别横跨河流两岸，这样的土地级别划分是不科学的；基于ArcGIS的Create Fishnet^[5](创建渔网法)划分土地级别，在确定各格网到影响因子的距离时需要人为判断影响因子是否存在“跨河”现象，若存在则需要人工重新计算影响距离。

随着土地定级方法的不断改进与创新，张文婷等^[6]利用朴素贝叶斯分类方法在考虑障碍的情况下进行土地定级；王海军等^[7]提出障碍线和阻隔法进行土地定级，“障碍”要素的提出使得土地定级进入了新阶段。本文针对目前土地定级方法的不足和发展趋势，基于GIS技术，提出了一种新的方法——路径距离分析法，来确定各影响因子的影响范围，利用衰减模型^[8]计算出各影响因子的作用分值，通过多因素综合法^[9]获得土地定级图。

1 路径距离分析法 1.1 原理

路径距离分析法是计算一个源到每个像元的最低累计成本，以栅格的形式输出。它不仅可以计算表面累计成本，也可以计算因地表起伏引起的实际曲面距离累计成本。这就像一个人分别在平坦的道路和崎岖的道路经过等长的距离，其消耗的卡路里是不等的。路径距离分析法采用结点/连接线像元进行制图表达。每条连接线根据连接两边的像元的成本来赋予一定的阻抗。结点行程成本的计算分为3种情况：相邻结点成本、垂直累计成本和对角线结点成本。

1) 相邻结点成本是用以计算一个像元到其四邻域像元的成本，具体算法是求取两像元的累积成本的平均值，计算式为：

$ {x_1} = ({\rm{cos}}{{\rm{t}}_1} + {\rm{cos}}{{\rm{t}}_2})/2 $

(1)

式中，cost₁为穿过像元1的成本；cost₂为穿过像元2的成本；x₁是像元1到像元2的连接线的分配成本。相邻水平和垂直结点计算如图 1所示。

2) 累计成本计算式为：

$ {\rm{sum}} = {x_1} + ({\rm{cos}}{{\rm{t}}_2} + {\rm{cos}}{{\rm{t}}_3})/2 $

(2)

式中, cost₃为穿过像元3的成本；sum是像1到像元3的连接线的分配成本。累计成本计算如图 2所示。

3) 对角线结点成本是计算对角线方向上的累计成本，具体算法是$\sqrt 2 $倍的像元1穿过像元2的累计成本的平均值，计算式为：

$ {x_1} = \sqrt 2 \times ({\rm{cos}}{{\rm{t}}_1} + {\rm{cos}}{{\rm{t}}_2})/2 $

(3)

则对角线累计成本计算式为：

$ {\rm{sum}} = {x_1} + \sqrt 2 \times ({\rm{cos}}{{\rm{t}}_2} + {\rm{cos}}{{\rm{t}}_3})/2 $

(4)

对角线成本计算如图 3所示。

1.2 技术流程

利用路径距离分析法进行土地定级流程如图 4所示。

在确定各影响因子、作用半径、作用分值和权重后，利用地形图数制作数字高程模(digital elevation model, DEM)；并实地考察，确定不可直接通过的“障碍”因素；根据点线面影响因子的特性选择衰减模型，得出单因子作用分值图；最后利用多因素综合法叠加得出总的作用分值图，根据总分值频率直方图确定土地定级图。

2 实例分析 2.1 测区概况与数据

测区为陕西省某县域，平均海拔1 300 m，地形地貌以黄土塬、山丘为主，自然条件较为恶劣，冬春两季干旱少雪，夏季温热多雨，年平均气温为9.3 ℃，年平均降雨量为596.3 mm；有丰富的矿产资源，第一、第二、第三产业协调发展。

本次土地定级以2014年的基准地价图为工作底图，结合遥感影像图、对外交通规划图、对外交通现状图、近期规划图。同时，根据需要采用外业调测或网络搜集等手段，获取公交线路、新建大型超市等对土地定级具有一定影响的数据。

2.2 基于ArcGIS的土地定级

根据《陕西省城镇基准地价更新和调整技术指南》，综合考虑该县实际情况，结合前几轮土地定级成果，进行土地定级。

2.2.1 影响因子的选取及权重的确定

为了正确评价该县城区土地区位特点及质量差异，结合显著性原则、差异性原则、现状与规划相结合原则、相关资料易得性原则、专家意见征询和实际调查相结合原则和发展性原则^{[10, 11]}，采用特尔斐法^[12-14]确定土地定级影响因子和权重。

按照《城镇土地分等定级规程》^[15]和《陕西省城镇基准地价更新和调整指南》的要求，结合自身发展需求，综合考虑，确定本次土地定级影响因子。

本次共聘请熟悉该县各城区情况的土地定级估价专家20位，分别对土地评价打分，最终确定的各影响因子的权重如表 1所示。

2.2.2 划分定级单元及单元分值计算

根据影响因子的分值计算特性，将影响因子分为面状影响因子和点状、线状影响因子如表 2所示。

点状、线状影响因子的影响程度与距离有关，需要确定其作用半径^{[15, 16]}。对于点状影响因子，作用半径计算式为：

$ {d_i} = \sqrt {S/({n_i} \times \pi )} $

(5)

式中，d_i为点状影响因子的作用半径；S为定级区域面积；n_i为i类型个体数。

对于线状影响因子，作用半径计算式为：

$ d = S/2L $

(6)

式中，d为线状影响因子的作用半径；S为定级区面积；L为线状影响因子长度。

每个影响因子的功能都包含与其相应和低于其级别的各级功能，在地价评估时综合考虑这些功能，并应以相应级别的功能分来量化表示。根据相应计算公式求得各功能的功能分。

确定作用半径和功能分后，利用ArcGIS软件的路径距离分析工具，计算每个像元与影响因子之间最小累计成本距离。其中，将河流和水域等无法直接通过或者到达的地物设置为障碍，用于路径距离分析时的成本；将高程数据DEM作为路径距离分析时的表面栅格，得出各影响因子的最小累计成本距离。

面状影响因子具有无扩散性，采用无衰减模型，直接赋予面状因子相应的作用分值即可。商服繁华度和道路通达度影响因子对土地质量和价格的影响随距离的增加呈指数衰减，采用指数衰减模型^[8]，计算式为：

$ e_{ij}^M = {\left( {f_i^M} \right)^{1 - r}} $

(7)

式中，e_ij^M为j点受i级影响因子的作用分；f_i^M为i级影响因子的功能分；r为j点到具有i级功能的影响因子的相对距离。

其他影响因子，在综合定级时，按线性衰减模型衰减^[6]，计算式为：

$ e_{ij}^R = f_i^p \times \left( {1 - r} \right) $

(8)

式中，e_ij^R为j点受i级影响因子的作用分；f_i^p为i级影响因子的功能分；r为j点到具有i级功能的影响因子的相对距离。

得出最小累计成本距离栅格图后，用栅格转点工具，将成本栅格转为5 m×5 m大小的点集，依次作为定级单元的基本空间单位，选取影响因子对应衰减模型，将最小成本距离作为影响因子到各点的最短距离，计算出相对距离，带入衰减模型计算出各影响因子的作用分值。最后利用栅格转点工具以作用分值字段为依据，将点转化为栅格，生成单因子定级分值图，如图 5为部分单因子作用分值图。

按照《城镇土地分等定级规程》，利用ArcGIS软件的代数计算器进行土地级别单元总分值的计算，表达式为：

$ P = \sum {f_i} \times {W_i} $

(9)

式中，P为分级单元总分值；f_i为影响因子作用分值；W_i为影响因子权重。

2.2.3 土地级别的确定

土地级别的划分是根据定级单元的总分值频率直方图确定的，本文将土地划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ4个级别，然后反馈给相关部门和专家，经过实地调查验证调整后的结果如图 6所示。

2.3 分级评价与分析

本文在确定影响因子的单元级别时考虑到“桥头堡”效应。桥的存在，使得区域经济发展出现差异，临桥地区交通发达，经济发展较快，相应土地等级也较高。传统空间分析软件在分析有关距离问题时，不能识别通行点和障碍物，从而计算直线距离。这将使得临桥区域与远桥区域土地级别相等，这与实际不符。

本文共选取13座桥作为通行点，将所有河流湖泊等无法直接通过的地方设置为“障碍”，使得在影响因子的单元级别划分时出现“桥头堡”效应，使影响因子的单元级别划分更为合理，如图 7所示。

本次土地划分为4个级别，较2014年相比，总体上级别范围变化不大，其中Ⅱ、Ⅲ级别有所增加。随着现代建筑技术的不断发展，地势、地质条件较差区域将被逐步改善，该县城区Ⅳ级地范围会逐渐缩小；按照“一城两区、人文园区、现代新城”的城市布局，把县城作为大景区来打造，积极推进梨园新区建设，梨园新区区域的土地将有所提高；景区建设多点突破，随着黄帝陵被确定为西北首家海峡两岸交流基地，荣获“中国十大古典陵墓园林”称号，黄帝陵的影响力将不断提升，并带动其周围的发展；远期城市规划方案的实施，城区范围的扩大，城市土地级别的空间分布将从单核心长带形趋于多极化。

3 结束语

本文以陕西某县城区为研究对象，运用GIS技术，提出了基于ArcGIS的路径距离分析法来确定影响因子的单元级别。相较传统的缓冲区分析法、欧式距离分析方法、创建渔网方法等具有显著优势，很好的考虑了实际距离和“障碍”对作用分值的计算，满足土地定级划分要求。在本次研究中，综合考虑多重因子结合的调查，使土地级别划分结果具有较强的现势性；同时GIS技术及理论的介入，使得土地级别划分更为高效可靠，数据组织管理更加科学。解决了现有方法中未考虑地形起伏及河流等“障碍”的影响，避免了因缓冲半径选择不当而存在河两岸同级别的不合理级别划分。

由于路径距离分析法是基于栅格数据的处理方法，采用的是8邻域计算成本距离，因此其最终呈现的是8边形而不是圆，其结果对土地级别划分结果影响不大，但视觉效果不佳。