觇板是用于测量角度的测量标志，在传统大地测量、工程测量中测量角度时发挥着重要作用。进行短边测角时，觇板自身图形的几何精度对测角精度有重要影响。规范要求：在出测前必须检校觇板图案的几何对称性，且保证觇板的精度不低于等级导线测量的对中精度要求^[1]。如在测量某条短边导线的大地方位角时，通常因为觇板较小的几何图形误差带来测角精度十秒至几十秒的误差。因此，觇板图案几何对称性的检校十分重要。通过测量觇板图案的几何对称偏差，调整觇板螺栓，达到校正觇板图案对称的目的。目前, 检校觇板图案几何对称性的方法主要是方向值偏差分析法。本文针对现行的觇板检校方法存在的数学模型不严密以及检校效率低等问题，提出几何图形拟合分析法检校觇板代替方向值偏差分析法。

1 方向值偏差分析检校法

觇板图案如图 1(a)所示，采用经纬仪或全站仪，通过照准觇板图案点e、o、e′、o′以及地面标志点P，得到仪器中心至上述点的方向值；通过分析上述方向值之间的数学关系来判断觇板几何图形的对称性，进而对觇板上连接觇牌的螺栓进行松紧偏差调整，直至保证觇板横丝(点e与点e′连线)水平、纵丝(点o与点o′连线)铅垂，并与标志点在同一铅垂线上。

1.1 检校方法

如图 1(b)所示，在距离觇板30~50 m的N₁和N₂处分别架设两台全站仪，其中一台全站仪用于检校觇板的纵线偏差(点o与点o′的连线与地面标志点是否在同一铅垂线上)，另一台用于检核第一台检校结果的正确性，具体流程如下。

1) 将觇板基座上的觇牌取下架设棱镜，全站仪N₁测量与棱镜中心的斜距，量取仪器高、棱镜高，将斜距改算为平距并记录。

2) 取下棱镜，安置觇牌，在盘左、盘右位置读取地面点中心标志(架设大头针位置)水平角，以及觇板上、下特征点o、o′的水平角，并计算出其秒值中数。

3) 利用测得的距离与觇板o、o′两点的秒值中数之差，计算两点与地面点中心标志的大致横向偏差。

4) 利用螺丝刀对觇板偏差值进行改正，直至俯仰望远镜照准觇板上、下两端中心位置与地面点中心位置的水平度盘一致(即觇板上、下两端中心位置与地面点中心位置在同一铅垂线上)。

5) 转动觇板，面向另一台仪器N₂，用与N₁检校时的相同方法进行检校，直至符合要求为止。

1.2 检校结果分析

方向值偏差分析法调校结果如表 1所示。

仪器中心距方向点35 m时，根据弧长公式知水平角偏差1″点位水平偏差大致为0.03 m。根据表 1中的距离和角度偏差值计算得到调校前觇板上、下中心位置与地面位置各自偏差20 cm、29 cm；经过方向值偏差分析法调校后，上中心点与地面点一致，下中心点与地面点偏差0.015 m。

由于三、四等导线测量的对中精度为0.003 m^[1]，因此觇板检校精度必须优于对中精度，由此推算在距离35 m时要求方向值中数偏差必须在0.1″内。理论上来说，即使采用标称精度为0.5″的仪器也很难达到所要求的检校精度。考虑到测角误差的偶然性特征和松紧螺栓调整觇牌的不精确性，单次调校结果在未经多次测量检核时存在偶然符合的现象，如表 2中N₂仪器测量的上标志点的结果。

2 几何图形拟合分析检校法 2.1 方法基本原理

所谓几何图形拟合分析法^{[2, 3]}是指旋转觇牌在各个均匀的不同角度方向上，通过坐标测量系统采集各个不同角度觇牌上的特征点(如点o、o′与点e、e′)的三维坐标，采用几何图形拟合的方法分析其拟合图形的参数与铅垂线以及水准面的数学关系，从而达到检测觇板图案对称性的目的。

几何图形拟合分析检校方法流程如下：建立经纬仪系统→采集特征点坐标→拟合参数分析→觇板检校→检校结果检测。

本文重点对几何图形拟合分析竖丝、横丝检校原理进行阐述。竖丝检校原理：根据采集的特征点(o、o′)坐标进行圆拟合，得到两个圆心坐标，连接两圆心拟合计算得到的直线为用于观测水平角的竖丝，分别计算该直线与水平面的垂直度以及该直线与地面中心点所在的水平面的交点至地面中心点的距离来判定竖丝是否铅垂并通过地面中心点。

横丝检校原理：根据采集的特征点(e、e′)坐标进行圆拟合得到两个圆心坐标，连接两圆心拟合计算得到的直线为用于观测垂直角的横丝，计算该直线与水平面的夹角来判定横丝是否水平。

2.2 方法检验过程

经纬仪测量系统^[4]采集觇牌特征点坐标及地面标志中心坐标(地面点位工装所放的球棱镜位置)需要专业的实验场地。在觇板的特征点位置用万能胶粘上小钢珠(直径1 mm)，确保钢珠的中心位置正好与觇板特征点重合，保证两台全站仪在360°方向上均能交会观测，具体检校过程如下。

1) 旋转觇牌，在0°~360°间每隔30°采集一次点o、o′、e、e′的坐标，共12个位置。

2) 竖丝调校。如图 2(a)所示，分别对12个点o和点o′进行圆拟合^[5]，得到上、下两个拟合圆心，计算两个圆心坐标与地面坐标在x方向与y方向的偏差dx、dy(横、纵坐标之差)，即为调校竖丝铅垂并过地面标石中心的调整量。具体过程为：转动觇牌至点o、o′横坐标为0时固定觇牌位置，根据dx的值调整觇牌，使得dx=0；转动觇牌至点o、o′的纵坐标为0时固定觇牌位置，根据dy的值调整觇牌，使得dy=0。至此纵丝调整完毕，此时在360°任意方向上点o、o′连线为铅垂线，并通过地面点P。

3) 横丝调校。如图 2(b)所示，横丝调校主要是调整点e、e′连线与水平面水平。具体调校过程为：计算两点的中点坐标，根据两点坐标的z值与中点坐标的z值做差，得到dz，即为调整量。

4) 待横丝与竖丝调校完成后，再次转动觇牌进行特征点数据采集，并对采集的数据进行拟合分析，检测调校的结果是否正确。

2.3 检校结果分析

按上述检校过程进行调校后，使用经纬仪测量系统采集一横(点e与点e′)和一纵(点o与点o′)4个点(每个点12个位置)的三维坐标如表 2所示。

表 2中，A₁~A₁₂、B₁~B₁₂、C₁~C₁₂、D₁~D₁₂分别代表特征点e、o、e′与o′的12个位置，P代表地面标石中心，Z轴为铅垂线方向。对A₁~A₁₂、B₁~B₁₂、C₁~C₁₂、D₁~D₁₂四组点分别进行圆拟合，结果如表 3所示。

1) 检验横丝水平度。连接e与e′两点，得到横丝直线L，通过计算得到该直线的方向向量为(0.057 605, 0.044 769, 0.997 335)。计算该向量与铅垂线向量(0, 0, 1)的夹角为89.992 56°，即该向量与水平面的夹角为0.007 44°，认为经检校后的横丝满足观测垂直角的要求。

2) 检验纵丝垂直度。连接o与o′两点，得到纵丝直线T，通过计算得到该直线T的方向向量为(0.000 105, 0.000 147, -1.000 000)。计算该向量与铅垂线向量(0, 0, 1)的夹角为0.001 033°，认为经检校后的纵丝满足观测水平角的要求。

3) 检验纵丝与地面标志中心是否同轴。计算直线T与地平面的交点为(1 909.289，-2 316.930，-1 447.140)，计算交点与地面点P的距离为1.07 mm，满足规范提出的与铅垂线同轴、与地面点同心的要求。

3 结束语

对上述实验数据分析，得出如下结论：①在30 m以内，几何图形拟合分析法的检校精度大致为1 mm，而方向值偏差分析法检校精度难以达到规范所要求的3 mm；②方向值偏差分析法证明了检校后的觇板图案面对全站仪N₁和N₂两个单面对称性符合要求，但无法证明检校后的觇板图案在360°任意方向上满足对称性要求；且需反复调校和测量，调校过程繁琐，检校效率较低；③几何图形拟合分析法的数学模型严密，根据拟合计算的偏差值一步调校到位，检校效率较高，且保证了360°方向上的检校结果符合要求。