20世纪90年代初以来，GPS技术成功应用于长期地壳形变监测中，一般采用30 s采样的GPS数据求解测站的单天解坐标，并对单天解坐标进行长时间的时间序列分析，研究地球板块的运动机理^[1-3]。近几年，随着GPS接收机技术及高频数据处理方法的不断完善，高频(1 Hz)和超高频(20~50 Hz)GPS接收机的相继出现，GPS的观测精度和对形变谱的敏感性朝着测量地壳动态瞬时变化的方向不断改进^[4]。地震仪需要积分后才能获得位移形变结果，积分的过程可能会造成信号扭曲和噪声放大现象，而GPS技术可以直接获取测站在地固系的绝对位置或瞬间动态形变位移^[5]。近20年来，高频GPS成功应用于几次较大地震的研究^{[6, 7]}，解算方法主要有双差网解与PPP(precision point positioning)两种模式^[8]，同时采用恒星日滤波与S变换技术对定位结果时间序列进行去燥处理。本文首先介绍高频GPS数据处理的3种模式，即双差网解模式、精密单点定位模式与非差网解模式，然后采用贵州省CORS网1 Hz观测数据与美国加州圣西蒙实测观测数据进行验证分析。

1 高频GPS数据处理方法

GPS无电离层组合非差观测方程为^[7]：

$ \left\{ \begin{array}{l} {\rm{PC}}_r^s = \rho _r^s + c\left( {{\rm{ \delta }}{t_r} + {\rm{ \delta }}t_{{\rm{ucd}}}^r} \right) - c\left( {{\rm{ \delta }}{t^s} + {\rm{ \delta }}t_{{\rm{ucd}}}^s} \right) + \\ {\rm{trop}}_r^s + {\rho _{{\rm{rel}}}} + {\rho _{{\rm{mul}}}} + {e_P}\\ {\rm{LC}}_r^s = \rho _r^s + c\left( {{\rm{ \delta }}{t_r} + {\rm{ \delta }}t_{{\rm{upd}}}^r} \right) - c\left( {{\rm{ \delta }}{t^s} + {\rm{ \delta }}t_{{\rm{upd}}}^s} \right) + \\ {\rm{trop}}_r^s + \lambda N_r^s + \Delta {\mathit{\Phi }_{{\rm{windup}}}} + {\rho _{{\rm{rel}}}} + {\rho _{{\rm{mul}}}} + {e_\mathit{\Phi }} \end{array} \right. $

(1)

式中，PC_r^s与LC_r^s分别为无电离层组合伪距与相位观测值；ρ_r^s为卫星至接收机的几何距离；c为光速；δt_r与δt^s分别为时间同步的接收机钟差与卫星钟差；δt_ucd^r与δt_ucd^s分别为接收机端与卫星端未校正伪距延迟，相应的δt_upd^r与δt_upd^s分别为接收机端与卫星端未校正相位延迟，与初始相位及硬件延迟相关；trop_r^s为传播路径对流层延迟；ρ_rel为相对论效应；ρ_mul为多路径效应；N_r^s为具有整周特性的非差模糊度参数；λ为信号的波长；e_P与e_Φ分别为伪距与相位的观测噪声。

由式(1)，组成无电离层组合双差观测值，则有：

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\Delta \nabla {\rm{PC}}_{rn}^{sm} = \Delta \nabla \rho _{rn}^{sm} + \Delta \nabla {\rm{trop}}_{rn}^{sm} + \Delta \nabla {e_P}_{rn}^{sm}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;}\\ {\Delta \nabla {\rm{LC}}_r^s = \Delta \nabla \rho _{rn}^{sm} + \Delta \nabla {\rm{trop}}_{rn}^{sm} + \lambda \Delta \nabla N_{rn}^{sm} + \Delta \nabla {e_{\mathit{\Phi }}}_{rn}^{sm}\;\;\;\;\;\;\;\;} \end{array}} \right. $

(2)

式中，Δ▽代表双差；Δ▽e_Prn^sm与Δ▽e_Φrn^sm包含多路径效应与观测值噪声的影响。双差观测值消除了卫星钟差与接收机钟差的影响，对流层也得到一定程度的削弱。

目前，主要采用两种模式处理高频GPS观测数据单历元动态解，即双差网解模式与非差定位模式，其中非差定位模式可分为精密单点定位(PPP)模式与非差网解模式^[5]。

1) 双差网解模式。双差网解模式处理卫星间与接收机间的双差观测值(式2)，短基线的系统误差已基本消除，观测值精度很高，但定位结果为接收机间的相对位置，需要选择一个或多个静止的基准站作为参考站，将其固定或强约束至某个已知的参考框架。参考站需要保持高稳定性，因为流动站的动态历元解随着参考站的变动而发生偏移。相对定位的精度与基线的长度密切相关且随着基线的增长而不断降低，站间距一般限制在几百甚至几十公里以内才能得到较为理想的定位结果^[6]。在地震学应用中，当强震发生时，地震波波及的范围可能达到几百甚至上千公里，在震中附近很难找到相对稳定的基准站作为参考站^[5]，若选取不受地震影响的基准站作为参考站，会导致基线过长而使网解的动态历元解精度严重降低。

2) 精密单点定位模式。精密单点定位直接处理原始或组合的非差观测值，具有单站作业、定位方式灵活、不受基线长度影响、解算效率高等特点。该定位模式固定卫星轨道与钟差至IGS分析中心所提供的精密轨道与精密钟差产品，各测站动态历元解的参考基准为卫星精密轨道和精密钟差所确定的参考框架。此外，精密单点定位无法采用双差的方法消除观测值系统误差的影响，使其动态单历元定位精度通常稍劣于短基线双差定位结果。PPP执行非差模糊度固定可提高水平方向的定位精度，非差模糊度固定方法有网解模式^[9]与单站模式^[10]。PPP不受基线长度影响，无需选择参考站，当测站数增多时解算效率明显优于双差网解，非常适合于地震监测的应用。

3) 非差网解模式。非差网解模式的处理方法及特点与精密单点定位非常相似，不同的是需要松弛卫星钟差作为待估参数求解，其目的是解决高采样率精密卫星钟差延迟过长而低采样率精密卫星钟差内插精度较低的问题。非差网解模式需要同时估计卫星钟差与接收机钟差，而事实上它们是耦合的，对于强相关的参数，需要引入基准才能分离。因此需要定义一个基准钟，求解卫星钟与接收机钟相对于基准钟的钟差，基准钟的选择主要有以下3种方法：①将观测网中某个观测条件较好的测站的接收机钟差作为基准钟；②将某颗卫星的钟差强约束至其广播星历的钟差；③将观测网中所有测站的接收机钟差作重心基准约束，基准钟由所有测站的接收机钟差共同维持。采用非差网解模式处理高频数据时，测站数不宜过多(多于50个测站)，否则计算较慢；若测站数过少且分布太广，则不利于卫星钟差求解。

2 数据处理及结果分析

本文首先采用贵州省CORS网数据与GYHX站模拟地震数据(图 1)比较分析了上述3种解算模式的优势，然后采用美国加州圣西蒙地区实测地震数据(图 2)加以验证。

2.1 贵州省CORS网数据分析

贵州省北斗卫星导航定位基准站网(GZCORS网)是贵州省国土资源厅批准建立并由贵州省第一测绘院(贵州省北斗导航定位服务中心)建设与维护的贵州省卫星导航连续运行参考站网(CORS)，该网由全省均匀分布的89个基准站组成，其中包含6个国家基准站和82个贵州省基准站，基岩站占比70%，基准站平均间距为51.4 km，最长边79 km，最短边30 km，90%边长小于70 km，2016年底正式提供导航定位服务。

为了验证上述3种GNSS数据处理模式应用于地震学中的可行性与有效性，本文采用GZCORS的6个国家站(GZWM、GZQL、GZSD、GZJS、GZHP和GZTZ)1Hz采样的GPS观测数据进行分析，数据观测时长为10 h，2016年10月8日00时至10时(GPS时)；同时，在贵州省北斗导航位置服务中心大楼楼顶架设一个临时基准站(GYHX)，并分别于2016年10月8日3时43分与7时24分进行两次人为的挪动，每次移动分东西、南北方向各4次，时间持续大约10 s，移动幅度为10 cm左右。所有测站均为Trimble NETR9接收机与TRM59900.00 SCIS天线。测站分布图如图 1所示。本文设计如下3种方案进行动态单历元解算。

方案1  双差网解模式，采用GAMIT-GLOBK数据处理软件TRACK动态定位模块进行双差网解处理。TRACK模块定位时采用无电离层组合观测值并固定双差模糊度，卫星轨道采用IGS提供的事后精密轨道，固定GZWM、GZTZ与GZQL。

方案2  精密单点定位模式，采用CODE提供的精密轨道、5 s采样的精密钟差、ERP参数(地球自转参数)与DCB参数；卫星与接收机天线相位中心改正模型采用IGS08.ATX绝对改正模型；相位缠绕与测站位移改正采用IERS 2010标准；观测值采用无电离层组合观测值，卫星截止高度角设为7°，高度角低于30°的观测值采用高度角相关的加权方式；对流层改正的大气参数采用GPT全球气温气压模型，采用Saastamoinen模型和GMF投影函数进行改正；动态测站坐标与接收机钟差采用白噪声估计，测站坐标先验约束为50 m；对流层湿分量ZTD采用随机游走方式估计，初始约束为20.1 cm，功率谱密度为1.5 cm/$\sqrt {\rm{h}} $；PPP模糊度固定采用网解模式进行。

方案3  非差网解模式，处理策略与精密单点定位类似，需要固定卫星轨道，卫星钟差采用白噪声估计，选GZWM、GZTZ和GZQL 3个站作为参考站并对测站坐标加以强约束，同时，强约束G02卫星的卫星钟差至广播星历的钟差作为基准钟。

为了分析3种解算方案的定位性能、定位精度及稳定性，采用PANDA软件对各测站进行静态GPSPPP解算，并以其静态单天解作为各测站的参考真值，分别统计GZJS与GYHX站对应3种解算方案的RMS统计值，如表 1所示。同时，本文对GPS定位结果采用异常周期信号的处理方法，对定位结果时间序列进行分析^[11]。

图 3为模糊度固定后单历元动态定位结果，从图 3与表 1可知，GZJS水平方向时间序列较为平缓，RMS值为1 cm左右，其中E方向非差网解模式(方案3)最优，N方向3种解算模式精度相当，RMS约0.9 cm；高程方向(U)双差网解模式(方案1)精度较差，RMS为6.73 cm，相较而言非差模式的结果明显更优，RMS为2.5 cm左右。GYHX为临时架设的基准站，观测期间的两次人为移动均能准确地探测出来，客观反映GYHX站的实际位移情况，说明以上3种动态单历元解算模式均可有效应用于地震学分析；GYHX站统计全时段的RMS值，人为移动时发生整体位移，因此RMS普遍较大，但移动前与移动后的时段内水平方向RMS值任为1 cm左右水平。本算例基线长度约为100 km，结果显示3种方案水平方向的动态定位精度处于同一水平，约1 cm。然精密单点定位不受基线长度影响，解算效率高，更适用于地震学研究与分析。

2.2 美国加州圣西蒙地震数据分析

2003年12月22日19时15分(UTC)美国加州圣西蒙地区发生的6.5级地震，震中位于加州中部圣西蒙市以东大约11 km处，震源深度约为7.6 km。地震造成至少3人死亡，数万用户断电^[6]。

本文采用GAMIT软件TRACK模块自带的圣西蒙地区一组地震数据，采样率为1 Hz，观测时长为1 h。选取距震中50 km以内明显受地震影响的5个测站进行计算分析，分别为POMM、LOWS、MASW、CRBT与RNCH，此外选取400 km以外基本不受地震影响的PIN1和TRAK两个站作为参考站，震中及测站分布图如图 2所示。

采用双差网解与PPP两种模式处理圣西蒙地震数据，图 4(a)为TRACK软件双差网解模式的动态单历元解时间序列图；图 4(b)为PANDA软件PPP动态单历元解时间序列图。从图中可以看出，TRACK与PANDA处在相同的精度水平，PANDA PPP时间序列更平滑。图 4中按震中距由近至远分别绘制CRBT、LOWS与POMM 3站水平方向的时间序列图，随着震中距的增长，相应测站的振幅逐渐变小，CRBT距震中最近，地震波最先到达，振幅最大，东西方向约15 cm，南北方向约10 cm，且震后发生明显的永久位移；POMM距震中最远，但任可以探测到微小的震动，振幅约为2 cm。

3 结束语

通过对比分析双差网解、精密单点定位与非差网解3种GNSS动态单历元解模式可以得出，当基线长度小于100 km时，3种模式的水平方向动态定位精度基本一致，均优于1 cm，精密单点定位不受基线长度影响，解算效率高，更适用于地震学研究与分析。通过对实测地震数据的分析，PANDA软件高频动态单历元解的精度已达到GAMIT软件TRACK模块的精度水平，且PANDA软件采用非差模式，不受基线长度影响，解算效率高。