近年来，地基合成孔径雷达(ground-based synthetic aperture radar, GBSAR)作为变形监测的一种工具引起了广泛的关注，它是地面雷达遥感成像系统。雷达传感器用来发射和接收微波信号，当雷达传感器在轨道上移动时交替发射、接收微波信号。合成孔径雷达技术可以实现其成像功能。轨道的长度决定了方位向的分辨率，轨道越长，分辨率越高。GBSAR采用干涉测量方法，不仅测量方位向和距离向信息，还接收雷达信号的相位信息。相位信息可以通过干涉测量得到被测目标的地貌和形变信息。GBSAR的主要应用是变形监测，它能够探测微小变形，监测范围大，具有成像功能等特点，和其他变形监测技术优势互补。

1 GBSAR干涉测量

GBSAR是影像传感器，对于每个像素点都提供了一个复杂的存储单元，从中可以获得相位信息和振幅信息。

振幅信息主要用来解释图像场景和受监视区域的后向散射特性。相位可以用来做变形分析或生成数字高程模型(digital elevation model，DEM)。相对于星载干涉测量，地面干涉测量通常是采用零基线方式，即所有图像取自相同的位置。相反，当GBSAR测量旨在生成数字高程模型，需要采用非零基线方式。不同时间获得的两幅图像上的同源像素(即对应于同一个目标像素)的相位$\varphi $₁和$\varphi $₂，分别表示为：

${{\varphi }_{1}}={{\varphi }_{\text{geom-1}}}+{{\varphi }_{\text{scatt-1}}}=\frac{4\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }{{R}_{1}}}{\lambda }+{{\varphi }_{\text{scatt-1}}}$

(1)

${{\varphi }_{2}}={{\varphi }_{\text{geom-2}}}+{{\varphi }_{\text{scatt-2}}}=\frac{4\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }{{R}_{2}}}{\lambda }+{{\varphi }_{\text{scatt-2}}}$

(2)

式中，R₁和R₂是传感器到目标的距离；$\varphi $_scatt是微波经过目标相互作用过程中产生的相移；λ反射信号的波长；4π与双向路径有关，即雷达-目标-雷达。忽略信号传播的影响，GBSAR的主要观测干涉相位Δ$\varphi $₂₁为：

$\Delta {{\varphi }_{21}}={{\varphi }_{\text{2}}}-{{\varphi }_{\text{1}}}=\frac{4\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }\left( {{R}_{2}}-{{R}_{1}} \right)}{\lambda }+\left( {{\varphi }_{\text{scatt-2}}}-{{\varphi }_{\text{scatt-1}}} \right)$

(3)

如果两次获取的相移元素$\varphi $_scatt-2和$\varphi $_scatt-1保持不变(即其随时间变化可以忽略不计)，Δ$\varphi $₂₁直接与距离差(R₂-R₁)和目标位移相关。但在实践中，至少有4个误差影响因素：

$\begin{align} & \Delta {{\varphi }_{21}}={{\varphi }_{\text{2}}}-{{\varphi }_{\text{1}}}={{\varphi }_{\text{defo}}}+\left( {{\varphi }_{\text{atmo-2}}}-{{\varphi }_{\text{atmo-1}}} \right)+ \\ & {{\varphi }_{\text{geom}}}+{{\varphi }_{\text{noise}}}+2k\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } \\ \end{align}$

(4)

式中，$\varphi $_defo是位移相关因素；($\varphi $_atmo2-$\varphi $_atmo1)是在图像采集过程中大气环境的影响；$\varphi $_geom是相位误差因素，因为两者之间在图像采集中有重新定位误差；$\varphi $_noise是和($\varphi $_atmo2-$\varphi $_atmo1)及其他噪声源相关的误差，如仪器噪声；2kπ是相位模糊度，k是整数，它是缠绕相位，而干涉相位的主值范围是[-π, π]。式(4)是GBSAR变形测量的主要观测方程。卫星合成孔径雷达干涉测量的观测方程与此类似，相应的$\varphi $_geom项对应的是轨道相位分量。此外，如上所述，式(4)不包含由于地形引起的相位成分，这是因为GBSAR通常使用零基线向量。

2 GBSAR数据处理和分析

GBSAR数据采集有连续的地基合成孔径雷达(continuous ground-based synthetic aperture radar, C-GBSAR)和不连续的地基合成孔径雷达(discontinuous ground-based synthetic aperture radar, D-GBSAR)两种模式^[1]。C-GBSAR是最常用的方式，仪器被安装在基座上，沿轨道做周期的运动，获取数据；D-GBSAR是根据已有的变形资料，将仪器安置在定点上做周期观测。C-GBSAR允许用户对目标近地实时观测，适用于快速变形的测量。

2.1 GBSAR主要处理步骤

GBSAR变形监测的主要数据处理和分析步骤如下。

1) 图像配准。GBSAR要求正确配准SAR干涉图像，即在图像上的同名像素点必须对应地面上同一位置。这个阶段通常可以高度自动化，除非两幅图像之间有重大变化。图像配准对于D-GBSAR来说是强制性的，尤其采用亮度定位，即通过使用一些反射标志作为GBSAR配准的控制点。在某些情况下，使用反射标志来定位是很有必要的。原则上C-GBSAR不要求配准，然而在长距离测量和数据采集时间较长时，配准能有效地补偿或减少在采集单个图像时由于大气变化导致的图像失真。

2) 干涉图和相干图的生成。根据N幅配准后的GBSAR图像，可以分别求得干涉相位$\varphi $和相干性γ的值。此时得到的干涉相位为各影像对同一目标距离差的直接反映。在干涉图生成之前，需要定义N幅图像是如何通过M幅相干图产生的。通常使用零冗余网络，例如，N-1幅干涉图由N幅连续的图像两两连接生成。更复杂的冗余网络可以减少由于二维相位展开的误差传播。

3) 像素选择。像素选择的目标是选取低$\varphi $_noise像素特征点。常用的标准是以相干性或振幅为基础进行选择。通过权衡所选择的像素的相位质量与密度的关系来调整相应的阈值，制定合适的标准。根据以往的经验评估相位解缠的效果来检验阈值。

4) 二维相位解缠。在这一步中，对干涉图产生的干涉相位进行解缠。相位解缠是将相位由主值或相位差值恢复为真实值的过程。可以逐个对每幅干涉差分图进行解缠，也可以在相位融合后，以时间顺序按一维相位解缠。

5) 相位融合。从生成干涉图开始，对每一幅图的相位一致性进行估算。相对于第一幅图像，相位误差主要包含变形、相位误差、气象误差3个部分。以相位一致性最小的原则直接融合N幅图像是最简便的方式^[2]。如上所述，在相位融合时，可以用来检测和纠正二维相位解缠误差。

6) 大气相位分量估计。在这一阶段，$\varphi $_atmo、$\varphi $_geom会被解算，消除变形中的该项误差。这两个相位分量通常一起估计，因为它们有类似的统计特性：都具有平滑空间。$\varphi $_atmo可以用场景中的一个或两个固定点，由线性或者二次项方程式估算。利用二维多项式，其系数采用测区先验的稳定值，由最小二乘方法进行计算得到。$\varphi $_atmo误差至关重要，特别是在地形非均匀区域。在陡峭的地形，伊格莱希亚斯等人提出了一个二维的多元回归模型(高度相关)^[3]。

7) 位移计算和地理编码。此阶段是GBSAR数据解释和开发的基础。首先，将传感器与被测物体之间雷达视线向干涉相位转化为视线向位移；然后进行地理编码，将每个像素点在雷达坐标系下的坐标变换到某种制图参考系中。

2.2 主要技术问题探讨

1) 相位噪声的影响。GBSAR提供光学的产品，只有那些具有低噪声$\varphi $_noise的像素才可以用来估算形变。$\varphi $_noise取决于被测对象的物理和几何特性以及在获取GBSAR图像过程中的变化。干涉相位质量通常是由相干性来衡量的，$\varphi $_noise越低，相干性越高。可以通过使用极化方式获得GBSAR数据来显著提高相干性。获得足够高的相干性对于D-GBSAR是一个关键问题。低相干性区可以使用人工角反射器，提高低$\varphi $_noise的观测值。

2) 相位解缠。正确的变形估计意味着正确解算缠绕相位中的整数周期k，从而对整个相位值重建，称为相位解缠。在各种各样的相位解缠算法中，大多数的相位解缠算法假定完整的干涉相位在一个给定的干涉条纹处变化平稳，满足如下条件：

$\left| \Delta \varphi {{12}_{\text{unwr}}}\left( i,j \right)-\Delta \varphi {{12}_{\text{unwr}}}\left( k,l \right) \right|<\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$

(5)

式中，(i，j)和(k，l)代表两个相邻相干像素。如果这一要求是不满足的，相位解缠值有可能发生多解，这会严重影响变形的估计。考虑到2π对应一个半波长的位移，以上条件以位移表示为：

$\left| {{D}_{\Delta t\left( i,j \right)}}-{{D}_{\Delta t\left( k,l \right)}} \right|<\frac{\lambda }{4}$

(6)

式中，波长λ对应于雷达的中心工作频率的波长；D_Δt是指在获取两幅图像间发生的变形。这个条件对于D-GBSAR的应用尤为关键，需要适当调整观测时间间隔Δt。值得注意的是，式(5)和式(6)是指相位或者变形的变化量，而不是绝对值。

3) 一维变形观测量。GBSAR变形监测是指视线向的变形。相对于其他技术能够计算三维变形，这是该技术的一个重大缺陷。克罗塞托等人提出的以振幅为基础的方法能够提供二维变形的估计^[4]。考虑到视线向，对GBSAR位置的选择需要特别注意。理想的情况是视线方向与位移方向平行；最坏的情况是它们几乎垂直。例如，在一个平坦的地区发生塌陷，而GBSAR位于同一高度进行观测。

4) 相对变形测量。GBSAR变形测量是相对于某个测区内参考点而言的。参考点在原则上可以避免这种理想状态，GBSAR和场景之间的大气是完全稳定或者其物理性能(湿度、温度和压力)在图像采集过程中是可以准确监测到的，这样公式中的$\varphi $_atom可以准确地估计，但这在实践中几乎无法完成。因此，我们需要在测量现场确定一个参考点，将所有的变形与之联系起来。通常是在一个稳定的地区选择参考点，如果没有，可以在场景中选择任意的像素，所有其他像素依次为参考。

3 GBSAR变形监测利弊

1) GBSAR变形测量技术的主要优点如下：①GBSAR技术作为一个灵活的工具，提供了较宽的变形率范围，小到几mm/a、大到mm/h的变形量都可以监测；②GBSAR变形监测精度范围达到亚mm级，这取决于目标的特征、传感器与目标的距离、目标与参考点的距离；③该技术测地距离可达几km，这是相对于其他易受雾、风和雨等气象条件影响的传感器(如地面激光扫描仪或全站仪)的关键优势；④GBSAR图像通常可以覆盖1~2 km²区域，对于相干测量区域能够提供密集观测值，相对于点测量技术，如GPS、全站仪，密集采样能力是一个明显优势；⑤整个GBSAR变形监测过程高度自动化，即使在紧急情况下也可以作为立即投入使用的监测工具，该仪器可以安装在目标区域外，当在对危险区域变形进行监测时，这一优势更加明显。

2) GBSAR的主要缺陷如下：①GBSAR干涉测量的必要条件是需要相干数据，这在很多条件下是很难做到的，尤其针对D-GBSAR，为此，在进行任何D-GBSAR测量前，都需要进行可行性研究，在某些情况下可以通过布设人工反射片来增加相干性；②该技术的关键限制是对干涉相位的不确定性会引起变形估计的偏差，特别是在那些遭受较大位移的地方，这个问题在D-GBSAR中更加明显，最近有学者提出非干涉的GBSAR方法，该方法探测变形能力降低，但是可以不受干涉相位不确定性的影响^[5]；③该技术的适用性受GBSAR传感器视线向观测的性质限制，垂直于视线向的位移无法测量，在某些情况下，例如，在一个完全平坦区域的垂直位移监测，此约束强烈地限制了该技术的可用性，此外，相对于其他能够提供三维方向的测量仪器，如GPS、全站仪等，一维视线向测量存在很大不足；④正确估计$\varphi $_atmo需要在感兴趣的区域中存在稳定的可利用区域，在某些情况下，这样的要求不能满足，例如，一组相干像素与其他相干区相分离，在这种情况下，往往无法正确估计$\varphi $_atmo，这严重阻碍了该技术的变形测量能力。

4 变形测量中的应用

一个GBSAR基本上是由一个雷达传感器、采集技术和相关的数据处理，即聚焦算法的微波电子系统组成。在早先的GBSAR系统中，雷达传感器是核心，是一个矢量网络分析仪，相当于强大而灵活的采用步进频率连续波操作的雷达。在过去的十年中，作为替代品频率连续调制雷达被开发出来。这次升级不仅提高了仪器的可管理性，而且减少了捕获时间(1 min以内)，同时也降低了成本，因此基于调频连续波的雷达传感器近年来发展很快。噪声雷达和多输入、多输出技术减少了图像采集的一致性问题。SAR系统通过雷达传感器的运动实现合成孔径，对于大部分SAR系统来说，是通过传感器在轨道上的运动获得线性扫描图，雷达类型和扫描模式与聚焦算法的应用具有严格的联系。聚焦算法将一个复杂数据矩阵组成的原始数据转换为雷达图像；星载SAR和GBSAR基于相同的物理原理，但各自采集的几何形状和时间特点在聚焦算法和用途性能方面存在一些差异。在GBSAR中，方位分辨率取决于目标到传感器的距离。

1) 最典型的应用是GBSAR在露天矿边坡监测中的应用。在露天矿的技术领域，GBSAR在系统和数据处理水平方面经历了巨大的发展，变成了一个可操作的预警工具。GBSAR能够每隔几min测量几千点的数据，并且探测出局部微小变化是其应用的基础。

2) 监测不同情况的边坡失稳，如滑坡、山崩、火山，是GBSAR的另一个主要应用领域。虽然在这方面已经取得了很多成功的应用，但它仍然需要在技术和后处理方面进行改进。从技术角度来看，大多数现有的系统使用Ku波段工作，该波段在一定硬件条件下可以提供高分辨率和对位移探测的灵敏度。虽然Ku波段对自然环境中的微小变形非常敏感，但是这些也会引起相干性损失。相干性的降低会导致图像失真，尤其对D-GBSAR来说。可以通过使用低点的频率以损失精度和分辨率的代价来提高相干性。在边坡检测中，需要使用大气模型进行监测改进，但针对边坡非均匀大气的特点，目前还没有一个可靠的解决方案。

3) GBSAR在其他方面的重要应用有城市基础设施监测、建筑物监测、大坝监测和堤防监测。除了高的时间和空间采样能力，GBSAR在城市和结构监测的主要优势是能够远程监测微小位移。最佳的GBSAR数据利用需要对测量点有精确的地理编码，地理编码的质量取决于所使用的DEM质量，三维激光扫描能够很好地解决这一问题，也可以通过GBSAR干涉测量产生DEM，但是精度相比三维激光差很多。

4) GBSAR在冰川中的应用最近几年越来越引起大家的兴趣，有文献提出了该技术在冰川变化中的应用潜力^[6-9]。GBSAR为冰川提供一个大范围高分辨率的相位位移测量的工具。尽管大部分关于冰川的应用都是涉及C-GBSAR，但是D-GBSAR已经可以从不同的图像产生的DEM图中提取冰川的高程变化。针对白雪覆盖的山坡，还处在一个比较初步的研究阶段，包括雪水量的测量和雪崩探测。

5 结束语

在过去的十年中，GBSAR变形监测技术引起了越来越多的关注，由于其能够探测微小变形、监测范围大、具有成像功能等特点，使它成为许多现有的变形监测技术的补充。GBSAR作为一种全新的变形监测手段，应该规避其缺点，发挥其优点，应用到更多的领域。