2016, Vol. 41引用本文 |
| 基于融合PPP的GNSS系统时间偏差估计 |  [PDF全文] |
2. 地理信息工程国家重点实验室，陕西 西安，710054;
3. 73061部队，江苏 徐州，221008;
4. 空军测绘大队，陕西 西安，710061
2. State Key Laboratory of Geographic Information Engineering, Xi'an 710054, China;
3. 73061 Troops, Xuzhou 221008, China;
4. Surveying Team of Air Force, Xi'an 710061, China
目前GNSS (global navigation satellite system)已经进入了多极化发展的时代，各国GNSS系统愈来愈重视系统间的兼容互操作，然而，不同GNSS系统所采用的时间系统及其实现方式存在一定的差异，所以估计其时间基准的偏差，对促进多个GNSS系统的融合，以及用户进一步利用多个导航系统进行导航定位，都大有裨益[1, 2]。本文针对GPS和GLONASS系统时间偏差，利用IGS的双模观测数据，通过融合PPP (precise point positioning)的算法尝试求取GPS-GLONASS系统时间偏差值。
1 GNSS时间系统溯源与系统间偏差GNSS时间系统(GNSST)有各自的定义和实现方式，其中，GPS、BDS和Galileo采取连续的时间系统，GLONASS则保持与UTC (SU)同步，存在闰秒。GNSST的溯源问题即GNSST-UTC的关系问题，虽然不同的GNSST和UTC (n)都采取国际原子时秒长(SI)，且GNSST和UTC之差的整数秒是确定的，但是由于它们秒长细微的差异，所以它们之间会存在小数部分的差异，具体的关系可见图 1。
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| 图 1 GNSST (n)与UTC (n)之间的关系图 Figure 1 Relationship Between GNSST (n) and UTC (n) |
由图 1可见，对于监测GNSST (n)之间的时间偏差，直接测量是比较容易达到的途径，但实现存在一定的难度。本文研究了基于融合PPP估计系统时间偏差的算法，在下文中有详细的论述。
2 基于融合PPP的系统时差估计算法在利用GNSS进行单点定位的过程中，无论采用伪距还是相位数据，用户不仅需要计算其所在的三维位置，还需要计算接收机和导航系统时间基准的钟差，因此，利用单个GNSS进行定位时，用户至少需要计算4个参数，即至少需要用到4个接收机与卫星的距离观测量，这意味着至少需要在用户位置有同个GNSS系统的4个可见卫星[3]。但如果在多模融合精密单点定位的情况下同时对不同GNSS系统的导航卫星观测值综合进行解算，需要增加一些参数，即GNSS系统时间偏差参数。
通常意义下的精密单点定位指的是利用单模导航系统的接收机接收的伪距和相位观测数据，结合由全球大量地面跟踪站接收的观测数据解算得到的精密轨道和钟差，估计出接收机所在的三维位置和钟差等参数，是一种广泛采用的精密定位方法。
与利用单系统进行精密单点定位不同，融合单点定位算法至少需要包含两个系统的5颗卫星，而常用的利用载波相位进行精密单点定位的观测方程(经过电离层和对流层改正后)为：
| $ \begin{array}{l} \underbrace {\left[\begin{array}{l} \phi _{{\rm{gps}}}^{\rm{1}}\\ \phi _{{\rm{gps}}}^{\rm{2}}\\ \;\; \vdots \\ \phi _{{\rm{glo}}}^\mathit{n} \end{array} \right]}_\mathit{\boldsymbol{L}} = \underbrace {\left[\begin{array}{l} \mathit{\rho }_{\rm{0}}^{\rm{1}}\\ \mathit{\rho }_{\rm{0}}^{\rm{2}}\\ \; \vdots \\ \mathit{\rho }_{\rm{0}}^\mathit{n} \end{array} \right]}_{{\mathit{\boldsymbol{L}}_{\rm{0}}}} - \underbrace {\left[{\begin{array}{*{20}{c}} {\mathit{l}_{{\rm{gps}}}^{\rm{1}}}&{\mathit{m}_{{\rm{gps}}}^{\rm{1}}}&{\mathit{n}_{{\rm{gps}}}^{\rm{1}}}&{-{\rm{1}}}&{{\mathit{\alpha }_{{\rm{gps}}}}}\\ {\mathit{l}_{{\rm{gps}}}^{\rm{2}}}&{\mathit{m}_{{\rm{gps}}}^{\rm{2}}}&{\mathit{n}_{{\rm{gps}}}^{\rm{2}}}&{-{\rm{1}}}&{{\mathit{\alpha }_{{\rm{gps}}}}}\\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\ {\mathit{l}_{{\rm{glo}}}^\mathit{n}}&{\mathit{m}_{{\rm{glo}}}^\mathit{n}}&{\mathit{n}_{{\rm{glo}}}^\mathit{n}}&{-{\rm{1}}}&{{\mathit{\alpha }_{{\rm{glo}}}}} \end{array}} \right]}_\mathit{\boldsymbol{A}}\underbrace {\left[\begin{array}{l} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\mathit{\delta }_\mathit{x}}\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\mathit{\delta }_\mathit{y}}\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\mathit{\delta }_\mathit{z}}\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\mathit{c}{\mathit{\delta }_\mathit{t}}\\ \mathit{c\delta }\left( {{\rm{GPS-GLO}}} \right) \end{array} \right]}_\mathit{\boldsymbol{X}}\\ - \underbrace {\left[{\begin{array}{*{20}{c}} \mathit{\lambda }&{}&{}&{}\\ {}&\mathit{\lambda }&{}&{}\\ {}&{}& \ddots &{}\\ {}&{}&{}&\mathit{\lambda } \end{array}} \right]}_\mathit{\boldsymbol{\lambda }}\underbrace {\left[{\begin{array}{*{20}{c}} {\mathit{N}_{{\rm{gps}}}^{\rm{1}}}\\ {\mathit{N}_{{\rm{gps}}}^{\rm{2}}}\\ \vdots \\ {\mathit{N}_{{\rm{gps}}}^\mathit{n}} \end{array}} \right]}_\mathit{\boldsymbol{N}} \end{array} $ | (1) |
式(1)也可以表示为：
| $ \mathit{\boldsymbol{L}} = {\mathit{\boldsymbol{L}}_{\rm{0}}} - \mathit{\boldsymbol{AX}} - \mathit{\boldsymbol{\lambda N}} $ | (2) |
其中，L为相位观测值; L0为初始值; A为设计矩阵; αgps=0，而αglo=1(这是由于以GPST作为参考时间); X为待求参数向量; δ(GPS-GLO)为GPS-GLONASS系统间的时间偏差；λN为模糊度参数。
从严格意义上讲，在GPS和GLONASS组合导航观测模型中，通常系统之间、不同频率和测距码之间、各个历元之间的观测值都应当引进各自的钟差参数，但这样会导致单个历元需估计的参数数量大幅度增加，模型变得十分复杂。基于系统间、频率和测距码间的钟差差值在短时间内是一个比较稳定的数值，因此在一天之内或者几小时之内可以简化地视其为常数[4]。
如果仅仅考虑系统间时间偏差(inter-system bias，ISB)为常数，而认为GPS-GPS、GLONASS-GLONASS、GPS-GLONASS的不同频率测距码偏差(differential code biases，DCB)为需要估计的值，则会出现如下的情况：①如果不单独进行估计，这部分误差会被吸收到钟差中去，造成估计的系统间偏差带有短期稳定的系统差；②如果采用IGS分析机构CODE提供的GPS-GLONASS的DCB产品(图 2)，则可以进行有效的改正，使得估计出来的系统间时间偏差值与卫星无关。
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| 图 2 P1-C1和P2-C2的DCB (GPS-GLO) Figure 2 DCB of P1-C1 and P2-C2 (GPS-GLO) |
但是，这种算法还存在着一个缺陷，即求解的系统间时间偏差δ(GPS-GLO)并不是GPS-GLONASS真正的系统时偏差，因为其中包含了对GPS和GLONASS不同的设备时延较差，这种设备时延会造成由不同类型接收机计算得出的δ(GPS-GLO)存在几十到几百纳秒的偏差[5, 6]，虽然这种设备时延在针对一个接收机计算时会被模糊度参数吸收，在其导航定位中无需考虑，但计算出的δ(GPS-GLO)却不能用于其他类型的接收机，也不能客观反映GPS-GLONASS时间偏差的绝对值，关于这点也会在算例中进行验证。
以GPS和GLONASS为例，采取至少5个卫星的观测值，先求接收机位置(X，Y，Z)和两个接收机钟差，然后求得包含硬件偏差的系统间时差。具体流程如图 3所示。
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| 图 3 GPS-GLO系统时偏差估计流程图 Figure 3 System Time Bias Estimation of GPS-GLO |
3 实测算例分析
算例主要针对GPS和GLONASS的时间偏差，选用双模接收数据，利用文中的方法来估计GPS-GLONASS系统间时间偏差。GPS和GLONASS双模观测数据来自IGS分布在全球的14个观测站(随机选取)，利用双模PPP的事后精密星历、钟差、DCB文件、ERP文件、SNX文件来自IGS的CODE分析中心，这保证GPS和GLONASS在PPP解算时轨道都是位于ITRF框架下，而钟差是与各自时间系统的差值[7]。算例计算的历元为2013年6月1日0~24时共计24 h的观测数据。
算例选取的14个测站的接收机和天线有所不同，见表 1，从表中可以发现，随机选取的14个测站的接收机包含4个品牌的多个型号，天线的种类也有多个型号。除此之外，采用的接收机软件版本、天线与接收机之间的数据线等都可能影响GPS-GLONASS系统间时间偏差的估计值。
| 表 1 文中采用测站的接收机和天线类型 Table 1 Types of Receivers and Antennas in This Paper |
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图 4中显示了4种不同品牌和测站接收机估计出来的GPS-GLONASS系统时间偏差，图 5显示了每个测站估计的天平均值和精度，表 2中对所有测站的估计结果进行了统计，包括最大值、最小值、平均值、标准差和变化范围。
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| 图 4 不同接收机的GPS-GLO系统时间偏差 Figure 4 GPS-GLO System Time Bias of Different Receivers |
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| 图 5 GPS-GLO系统时间偏差及精度(多站) Figure 5 GPS-GLO System Time Bias and Precision |
| 表 2 所有测站在一天内测得的GPS-GLO系统时间偏差统计结果/style="table_top_border2" Table 2 Statistical Results of GPS-GLO System Time Bias of All Stations in One Day/ns |
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1)分析图 4可知，同种品牌的接收机，即使型号和天线存在差异，所估计出来的GPS-GLONASS系统时间偏差值也是较为接近的，而不同品牌的接收机则存在着较大的差异，这主要是不同品牌的接收机硬件延迟相差较大。
2)分析图 5可知, 每个测站求得的GPS-GLONASS系统时间偏差标准差在0~3 ns之间，同种类型接收机有相近的精度，其中JAVAD精度最高，在1 ns之内；LEICA最差，为2~3 ns。
3)分析表 2可知，利用融合PPP求解系统间时间偏差的方法求得的结果和单个接收机具有直接相关性，其求得的GPS-GLONASS系统时间偏差对于单个接收机是自洽的，对单个用户进行多模导航时是适用的。
4 结束语本文针对GNSS系统时间偏差的评估，介绍了基于融合PPP求取系统时间偏差的算法，并分析了影响此算法的因素。在算例中，利用IGS观测站的一些双模观测数据对本文算法进行了验证，结果表明此算法具有较高的精度，可以为用户利用多GNSS导航定位提供一定的参考和依据。
| [1] | Cai C S, Gao Y. Estimation of GPS/GLONASS System Time Difference with Application to PPP[C].ION GNSS 2008, Savannah, Georgia, USA, 2008 |
| [2] | Kang J, Lee Y, Park J, at al. Application of GPS/GLONASS Combination to the Revision of Digital Map[C]. Proceedings of FIG XXII International Congress, Washington D C, USA, 2002 |
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| [4] | Wang J L, Nathan L K, Lu C. Impact of the GNSS Time Offsets on Positioning Reliability[J]. Journal of Global Positioning Systems,2011,10(2) : 165–172. DOI:10.5081/jgps |
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