我国内陆海岸线长达1.8万km，每到夏秋两季，都会受到西北太平洋台风的巨大影响。据统计，每年平均有9~10次台风登陆我国。台风是一种破坏力很强的天气系统，如果预报不够及时，会给沿海各省乃至内陆地区带来严重的经济和人员损失^[1-5]。因此，对台风移动路径进行准确的预报是防灾减灾的必要环节。

相似路径法是预测台风走向的重要手段之一。如何对相似路径进行筛选是成功预测台风走向的关键。本文在相似度原理的基础上，提出了基于气象相似条件的相似度计算方法，并据此对台风路径进行了筛选和预测。

1 相似路径台风的筛选

台风的运动轨迹受多方面因素的影响。由于台风运动与其影响因素之间是高度非线性关系，建立它们之间的相关关系比较困难，相似路径在某种程度上可以看作是相似因子对台风的综合影响^[6]，利用相似路径对台风轨迹进行预测具有一定的科学依据。

我国中央气象台所设计的相似法采用3个相似标准：季节相似、地理相似和移向移速相似^[7]。在计算相似度方面，学者们提出了面积指数法^[8]、Hausdorff距离法^[9]、关键点相似度法^[10]等，但这些方法所用标准相对单一，对相似台风路径的选择会造成一定影响。本文以气象相似为前提，利用移速相似和移向相似两个不同标准对历史台风进行了筛选，其具体步骤如下：

1) 在历史台风数据库中，以当前台风发生月份为基准进行搜索，搜索半径为前后各一个月，得到的台风样本满足季节相似。

2) 以当前台风运动轨迹为中心线做缓冲区分析，在相关时间段内，若历史台风风眼全部落入缓冲区内，则认为符合地理相似条件。如图 1所示，历史台风路径A满足要求，而历史台风路径B将被排除。

3) 计算实时路径所形成的缓冲区面积，作为参照面积；然后计算相似路径与实时路径构成的多边形面积(图 1阴影部分)。将移速相似指数SSI (speed similarity index)定义为：

$\text{SSI}=1-\frac{{{\text{S}}_{多边形面积}}}{{{\text{S}}_{缓冲区面积}}},0<\text{SSI}<1$

SSI的值越大，则说明相似台风与实时台风越接近，那么它们移速相同的可能性就越大。

4) 计算相似路径与实时路径相应时间段Δt内的移向角度差的正切值，定义为转向偏差DD (direction deviation)：

DD=tan|α-α′|

式中，α、α′为移向角度，可通过Δt时间段内台风风眼的坐标差求得，如图 2所示。

由于落入缓冲区的相似路径包含多个Δt时间段(0~6 h，6~12 h，12~18 h，18~24 h)，所以求得的转向偏差DD值不唯一，取平均值作为每条相似路径的平均转向偏差ADD (average direction deviation)。

5) 将所求得的所有相似路径的平均转向偏差ADD进行数据归一化处理，并将移向相似度指数DSI (direction similarity index)定义为：

$\text{DS}{{\text{I}}_{i}}=1-\frac{\text{AD}{{\text{D}}_{i}}-\text{AD}{{\text{D}}_{\min }}}{\text{AD}{{\text{D}}_{\max }}-\text{AD}{{\text{D}}_{\min }}},i=1,\text{ }2,\text{ }\ldots ,n$

DSI的值在0到1之间，其值越大，则表示路径之间的形态越相似，那么它们移向相同的可能性就越大。

2 基于相似度的台风路径预测

根据相似台风的移速、移向数据结合求得的移速相似指数和移向相似指数可确定当前台风的移速、移向，其公式为：

$\left\{ \begin{align} & v=\lambda \sum\limits_{i=1}^{n}{{}}{{M}_{i}}{{v}_{i}}+\left( 1-\lambda \right)\text{ }{{v}_{0}} \\ & d=\lambda \sum\limits_{i=1}^{n}{{}}{{N}_{i}}{{d}_{i}}+\left( 1-\lambda \right)\text{ }{{d}_{0}} \\ \end{align} \right.$

式中，v为未来Δt时间段内实时台风的平均移速；v₀为实时台风的当前移速；d为Δt时间段内实时台风的平均移向；d₀为实时台风的当前移向；系数λ表示相似台风路径对当前台风路径的影响程度，λ∈[0, 1]，λ越大，则表示当前台风受相似台风的影响越大，通常取λ为0.5；v_i为第i条相似路径在未来Δt时间段内的移速，起算时间以实时台风当前时刻为准，若从起算时间开始，不到Δt，相似台风就消亡，则计算从起算时间到消亡时间的移速；d_i为第i条相似路径在未来Δt时间段内的移向，起算时间同样以实时台风当前时刻为准，若从起算时间开始，不到Δt，相似台风就消亡，则计算从起算时间到消亡时间的移向；M_i表示第i条相似路径对当前台风移速大小的影响权重，其计算方法如下：首先将所有相似路径的移速相似指数SSI进行降序排列，取前n条计算M_i，

${{M}_{i}}=\frac{\text{SS}{{\text{I}}_{i}}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{{}}\text{SS}{{\text{I}}_{i}}},i=1,\text{ }2,\text{ }\ldots ,\text{ }n$

式中，N_j表示第j条相似路径对当前台风移向影响的权重，其计算方法跟M_i大致相同，不过参与降序排列的是移向相似度指数DSI。

${{N}_{j}}=\frac{\text{DS}{{\text{I}}_{j}}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{{}}\text{DS}{{\text{I}}_{j}}},j=1,\text{ }2,\text{ }\ldots ,\text{ }n$

3 实例与分析

本文通过编程对历史台风数据进行了收集，矢量化处理后存入空间数据库。除空间属性数据外，还包括台风编号、记录时间、中心气压、中心最大风速等属性数据。其具体预测流程如图 3所示。

1) 从历史数据库中选择用于预测的台风路径，系统读取相关属性，根据台风发生的时间进行季节相似性筛选；

2) 利用GIS功能设置缓冲区，进行地理相似性筛选；接下来分别计算满足条件的相似路径的移速相似指数和移向相似指数并降序排列，选择前n条相似路径计算权重；

3) 按公式预测台风的移速和移向，并据此计算台风下一时刻的位置。

本文用前24 h (每6 h为一个记录周期)的台风数据进行相似路径的搜索和筛选，然后对往后的18 h进行了预测。随机从1 127条台风中选择了4条(编号分别为5222、5528、6108、7014) 进行了预测。由于文章篇幅有限，本文只对5222号台风进行了截图，如图 4和图 5所示。图 4中粗线为5222号台风的真实路径，周围的细线为满足条件的相似路径。图 5中，细线则为预测路径。

在对台风进行预测的同时，还将预测结果与真实值进行了比较，其误差结果如表 1所示。

从表 1可以看到，预测结果在往后的6 h时段比较准确，距离误差都在30 km以内。而随着时间的推移，误差越来越大，其原因是系统会将前一时段的预测点坐标信息用于下一时段路径预测的筛选步骤，导致了误差的累积。编号为7014的台风在误差方面没有呈现出相应规律，是因为该台风在36 h时段出现了较大转向。总体来看，该预测方法的误差结果可以接受。

4 结束语

本文在研究相似度的前提下，针对台风路径提出了基于气象相似条件的预测方法，根据移速相似和形态相似分别对台风的移动速度和方向进行了预测。台风的真实路径受诸多因素的影响，采用本文方法，可以对正在发生的台风进行一个初步的短期预测，为灾害应急提供参考依据。