在城市大比例尺光学成像过程中，会出现地表人工建筑等目标影像错位，空间目标的影像几何位置与实际几何位置不一致的情况^{[1, 2]}，传统影像正射纠正无法解决由地表人工目标高度造成的影像像点偏移和遮蔽问题^[3]。而真正射影像^{[4, 5]}是完全消除地形起伏与地面三维目标投影形变的正射影像，不存在人工地物目标的偏移和遮蔽现象^[6]。遮挡检测和遮挡修复是真正射影像制作过程中的两个关键步骤。Amhar等^[4]基于矢量建筑物模型Z-Buffer算法进行建筑物遮蔽区域检测; 文献[6, 7]结合城区DSM(digital surface model)、DBM(digital building model)和DTM(digital terrain model)数据联合对城区空间目标进行真正射影像纠正; Yoo等^[8]利用两幅重叠度较高的影像结合城区DBM数据制作边界羽化效果最佳的真正射影像; 马川^[9]对影像建筑物阴影进行提取，并结合成像时太阳高度角和传感器姿态方位元素等信息，联合估计建筑物屋顶偏移量，最终通过偏移误差像素补偿，得到准确的屋顶几何位置。

根据SAR(synthetic aperture radar)成像机理^[10-12]，平顶建筑物的二次散射亮线中心线即为建筑物墙基线，不会随着雷达入射角变化而变化。本文利用MAPs(morphological attribute profiles)算法对高分辨率SAR影像建筑物进行准确检测，借助形态学骨架细化方法寻找建筑物亮线中心线作为建筑物基底墙基线的准确位置。在此基础上，本文研究利用高分辨率SAR影像建筑物墙基线改正光学影像平顶建筑物屋顶偏移的可行性。

1 高分辨率SAR影像建筑物散射特性

城区建筑物的雷达后向散射机制按照其传播路径的不同主要分为单次散射、二次散射和多次散射^[13]。其中，单次散射主要是由入射表面直接返回到雷达接收天线的电磁波，包括地面、墙面和屋顶的散射，一般在影像色调上表现为黑色。当建筑物墙面朝向雷达波的入射角方向时，建筑物与墙面和地面形成的二面角角反射器正对雷达波束，雷达回波反转180°以相同方向和相位反向传播回SAR传感器，在影像上形成一条散射能量高度集中的亮线特征。

在方位向上的其他能量汇聚点沿着墙基线形成一条能量聚焦亮线。因此，二次散射直接表现出平顶建筑物目标的精确的几何位置信息。

三次散射和多次散射在SAR影像中覆盖范围相当广泛，其散射回波在多次散射中消耗较多，很难与阴影连接区分^[10]。综上分析，高分辨率SAR影像建筑物高亮线条作为建筑物墙基线特征，可以为光学影像建筑物提供精准的几何空间位置。

2 研究方法

1) SAR影像建筑物墙基线提取

由于SAR影像固有的相干斑噪声以及背景强散射地物的干扰，在进行建筑物墙基线提取前，需要进行建筑物连通分量的识别和检测，然后针对检测到的建筑物特征进行形态学骨架提取，得到初步的建筑物墙基线轮廓特征。得到平滑连续的墙基线特征的具体流程如图 1所示。

2) 高分辨率SAR影像建筑物检测

形态学属性剖面算法(MAPs)^[14]将传统形态学运算中的结构元素替换为更为一般性的属性准则，可直接对目标连通分量结构的多尺度属性特征进行提取，具有多层级描述、影像计算负载低和连通分量属性定义灵活等特点，被广泛应用于影像分类和目标检测^{[14, 15]}。因此，本文采用MAPs方法对高分辨率SAR影像进行建筑物检测。

3) 形态学骨架细化处理

形态学细化^[16]计算公式如下：

$ S \otimes B = S - (S*B) = S \cap {(S*B)^C} $

(1)

式中，$S \otimes B $称为一次性独立细化操作，当定义一组结构元素{B}={B₁, B₂, B₃, …, B_n}，连续细化操作可表达为：

$ \begin{aligned} S \otimes\{B\}=&\left(\cdots\left(\left(S \otimes B_{1}\right) \otimes B_{2}\right) \cdots\right) \otimes B_{n} \\ \{B\} &=\left\{B_{1}, B_{2}, B_{3}, \cdots, B_{n}\right\} \end{aligned} $

(2)

式中，B_n是B_n-1的旋转角形式，整个细化过程依次使用顺序结构元素{B₁, B₂, B₃, …, B_n}执行式(1)的操作，后一次在前一次的结果上进行。按照式(2)完成一组结构元素细化操作称为一次迭代，反复进行迭代，直至建筑物连通分量细化结果不再发生变化为止。考虑到细化结果的对称性，选择8个方向的结构元素序列，如图 2所示。图 2中，{B₁，B₂, …, B₈}分别用来去除建筑物连通分量中心周围8个方向上的边界点。“+”代表结构元素的原点; “0”和“1”分别代表图像的背景点和前景点(即建筑物连通分量上的点);

4) 构建基于相似性度量和距离约束的特征匹配模板

模板匹配^{[17, 18]}通过在目标图像上逐像素地滑动窗口寻找与待匹配模板图像特征最为近似的目标进行标记。模版匹配方法主要包括基于灰度相关性匹配方法和基于几何特征的匹配方法。其中，基于几何特征的模板匹配算法不依赖于图像的灰度统计计算，直接利用目标的不变性特征进行特征间匹配，具有较强的抗像素灰度敏感性以及对于比例、缩放、旋转等仿射变换的不变性等优势，被广泛应用于图像间的特征匹配。因此，本文构建基于墙基线几何特征的模板匹配方法(图 3)，并结合Harri角点检测算法^{[18, 19]}对待匹配图像进行角点检测和标记。建筑物屋顶改正流程如图 4所示。

3 试验与分析

为验证本文方法在建筑物屋顶偏移改正中的有效性，在Matlab 2014a平台上，选取北京市通州区定海园小区附近TerraSAR-X强度影像，空间分辨率为3 m，极化方式为HH，另外选取对应区域2 m WorldView-2多光谱影像中30栋建筑物进行试验，如图 5所示。

3.1 结果与分析

图 6是从利用MAPs算法得到的建筑物检测结果。为验证墙基线提取的准确性，将提取结果与人工勾绘建筑物屋顶和真实墙基线位置三者进行叠加，如图 7所示。建筑物墙基线提取结果与真实墙基线位置基本吻合，提取结果真实可靠。

利用ArcGIS自动量算功能统计研究区28栋建筑物相对于真实墙基线(图 7中红色线条)在X、Y方向上的偏移量(表 1)。从表 1可看出，建筑物屋顶在X方向上的偏移量在2.76~22.17 m之间，Y方向上的偏移量在6.06~18.38 m之间。这些偏移量是在传感器倾角不大的情况下产生的，如果成像传感器倾角增大，中心投影效应将进一步增大，会导致屋顶偏移量增大，因此需要对其进行偏移改正。构建基于相似性度量和距离约束的匹配模板对建筑物屋顶进行墙基线匹配，获得匹配结果(图 8(b))。为了验证本文方法的可行性，利用文献[9]中的方法对结果进行改正(图 8(c))，两者进行对比。

3.2 定量评价

为了更好地对比两种方法的改正效果，将改正后的每一栋建筑物屋顶与参考墙基线在X、Y方向上的偏移量作为统计元素，得到两种方法改正后建筑物屋顶与参考墙基线几何位置偏移量统计图，如图 9所示。构建建筑物屋顶在X、Y方向上的偏移改正率指标，定义下式：

$ \text { Cor }=\frac{\text { offset (Before) - offset(After) }}{\text { offset( Before) }} \times 100 \% $

(3)

式中，Cor表示偏移改正率; offset(Before)、offset(After)分别表示建筑物屋顶改正后偏移量和改正前偏移量。根据式(3)计算两种方法在28栋建筑物屋顶偏移改正率，如表 2所示。由图 9可知，本文方法在X方向上改正后，偏移范围在0.68~11.13 m之间; 由表 2可知，基于几何阴影法的X、Y方向改正率范围3.86%~50.54%和29.24%~67.47%，而本文方法在X、Y方向改正率范围为21.43%~96.10%和15.41%~87.94%。因此，本文方法在X方向上的偏移改正效果要好于几何阴影法，而在Y方向，两种方法改正效果相当。由于匹配模板主要基于线-线特征匹配构建，缺乏对于“L”型结构的考虑，导致本文方法在#16、#17、#19、#20和#22号建筑物存在过度改正，在图 9中体现为偏移值为负，在表 2中体现为改正率大于100%。

4 结束语

从高分辨率SAR影像建筑物呈现出高亮的二次散射特征出发，在深入分析建筑物二次散射线条与建筑物墙基线几何关系的基础上，提出一种利用SAR影像墙基线的建筑物屋顶偏移改正方法。与几何阴影法改正结果相比，本文方法能够提供更可靠的建筑物屋顶几何位置信息。对于匹配模板的构建，该方法未充分考虑“L”型几何结构的散射特征亮线，导致后续屋顶改正过程中，部分建筑物在X和Y方向出现过度改正的情况。