引言

雷电流幅值作为表征地区雷电活动特点的重要参数，在雷电风险评估、感应电压计算、闪电定位、雷灾事故鉴定等方面占据非常重要的位置^[1-6]。客观准确地认知雷电流幅值特征对指导雷电防灾减灾救灾工作有着重要意义^[7]，因此，国内外大量学者针对雷电流幅值特征分布开展了大量研究工作。

国外方面，早在1888年Kohlrausch等^[8]开始估算雷电流幅值，Orville等^[9]利用1995—1997三年间的观测数据分析了电流强度分布特征；Berger等^[10]利用磁钢棒法实测到的26次正闪和101次负闪分析了电流幅值分布规律；Anderson等^[11]在Berger的研究基础上，提出了电流幅值累积概率公式，并在2005年被IEEE工作组推荐。在1994—1997年间，日本在双回路输电线路杆塔塔顶安装了60个引雷针，通过观测数据研究出了日本地区的雷电流幅值分布特征^[12]。

国内方面，孙萍等^[13]利用安装在浙江的磁钢棒27 a间记录的闪电数据分析得到雷电流幅值累积概率分布公式，该公式被电力行业规范所采纳。陈家宏等^[14]通过多年监测资料分析全国部分地区雷电流幅值概率分布特征，并与IEEE工作组和电力行业标准推荐公式进行比较。李家启等^[15-17]利用ADTD资料分析了电流幅值的时空分布、频次分布以及累积概率分布特征，并通过数据回归拟合得到了重庆地区雷电流幅值分布公式。向念文等^[18]利用多省份观测数据统计分析了京沪高铁线路上的雷电流幅值累积概率表达式。

北京市是全国政治文化经济中心，属暖温带半湿润大陆性季风气候，钱慕晖等^[19]研究表明，北京市年均发生雷电灾害53.2起，直接经济损失超过300万元，所以利用最新资料对该地区展开雷电流幅值研究对保障首都安全具有重要意义。本文利用2009—2016年北京地区闪电定位系统监测数据，对雷电流幅值分布特征进行统计分析，并比对研究了IEEE工作组和电力行业规范推荐公式在北京地区的适用性。

1 数据来源和处理方法

ADTD闪电定位系统是中国科学院研制开发的，由定位仪、数据处理站、数据服务网络及终端显示等组成。该系统采用时差法和定向时差联合法对云地闪进行定位，能够区分闪电的正、负极性，定位精度在500 m以内^[20]。ADTD探测数据在电力、气象、航空航天、建筑等国防和国民经济的多个领域都有着广泛应用。北京地区ADTD系统周围共包括10个观测站点，分别是北京大兴、天津大港、唐山遵化和乐亭、秦皇岛、承德、张家口市区和蔚县、保定、沧州，具体分布位置见图 1。

本文采用ADTD闪电定位系统2009—2016年北京地区监测数据，选取发生在北京市行政区域内的155 567次闪电，通过数理统计法分析总结雷电流幅值时空分布特征规律，利用实测数据对该地区雷电流幅值累积概率分布进行分析，并将所得结论与IEEE工作组和电力行业国标DL/T推荐的公式进行比较，采用对比法得出更能客观反映首都地区雷电流幅值累积概率分布特征的表达式。

2 结果分析

2009—2016年间北京地区雷电流幅值分布情况如表 1所示。通过表 1统计结果可以发现，该期间北京地区共发生155 567次闪电，其中正闪和负闪发生次数分别为15 610次和139 957次，占总闪数的10%和90%。雷电流幅值主要分布于0~200 kA范围内，共发生154 775次，占全部闪电的99.5%以上，其中小于100 kA的闪电151 706次，占比约为97.5%。此外，从表中可以发现，从2012年起，北京地区发生>300 kA的闪电次数明显减少，2009—2011年间发生320次，其中大于400 kA的闪电186次，而后5 a只发生33次大于300 kA的闪电，其中大于400 kA的只有7次。最大正闪电流强度为953.9 kA，发生在2009年，而最大负闪电流强度为2011年的992.7 kA。

2.1 电流幅值频次分布

为更加清晰地反映该地区雷电流幅值主要分布特征，以该地区主要电流幅值分布区间（0~200 kA）为样本，以1 kA为间隔统计不同电流幅值的频次分布情况，结果如图 2所示。从图中可以发现，正闪频次随电流幅值变化整体呈先增后减的规律，但在各个小范围内却有较大波动，即在整体分布特征下，存在“波浪”型变化。电流幅值为36~37 kA和39~40 kA的正闪频次最大，分别发生315次和314次。与正闪相比，负闪波形曲线更加光滑，最大频次为6 345次，对应的电流幅值范围为23~24 kA。从雷电流累积角度分析，负闪电流强度比较集中，主要分布在15~40 kA范围内，该范围内平均每年发生闪电14 319.1次，占全年负闪次数的82.2%。正闪电流幅值分布相对分散，20~80 kA范围内的闪电频次均较多。

2.2 电流幅值时间分布

以2 h为时间间隔分析雷电流幅值随月份以及时刻的分布特征，统计结果如图 3所示，色标表示该时间段内的平均雷电流强度。从图中可以发现，正闪电流强度明显大于负极性闪电，大于60 kA的正闪色块占比超过79%，而负闪色块只有10.5%，根据数据统计得到该地区正、负闪平均电流强度分别为63.5 kA和33.9 kA。从电流幅值月份分布看，该地区正闪电流强度呈“双峰”分布，4月为第一个强电流月份，之后电流强度随月份逐渐减小，7月的平均雷电流强度最小，之后随月份逐渐增大，10月为第二个强电流月份，12月至次年2月较少发生正极性闪电。北京地区冬季雷暴以负极性为主，虽发生频次较低，但平均电流强度较其他季节更强，可能造成的雷电灾害也会随之变得更加严重，所以在实际业务中不应忽视冬季的雷电防护工作。从电流幅值逐时变化看，正闪电流强度随时间的变化规律较为明显，春季00—10时闪电电流幅值较大，夏季较大电流强度发生在12—18时，秋季主要为18—24时，即随着月份的增大，发生较强正闪的时刻逐渐滞后。

2.3 电流幅值累积概率特征分析

IEEE工作组和我国电力行业规程《交流电气装置的过电压保护和绝缘配合》（DL/T620-1997）分别推荐采用公式（1）和公式（2）计算雷电流幅值累积分布函数^[21]：

$ P=\frac{1}{1+{{(I/31)}^{2.6}}} $

(1)

$ \text{lg}P=\text{ }-I/88 $

(2)

式中，I为闪电电流幅值（kA），P为电流幅值大于I的累积概率。

图 4给出了正闪、负闪和总闪的电流幅值累积概率分布图，从图中可以看出，正、负极性雷电流幅值累积概率分布差异较大，正闪曲线的变化陡度明显小于负闪曲线，这说明发生不同电流强度正闪的可能性相差不大。此外，总闪电流幅值累积概率分布曲线斜率略小于负闪，但两条曲线非常接近，这主要是因为负闪频次远大于正闪频次，导致总闪累积概率分布主要受负闪影响，这与已有研究成果结论一致^[22]。通过对比实测数据和IEEE、DL/T曲线发现，推荐公式只有在20~30 kA范围内与实际数据基本相同，而电流幅值小于20 kA的闪电概率大于规范推荐使用的，大于40 kA的闪电概率则低于规范推荐使用的。

根据式（1）和式（2）的特点，可以将其函数表达式归纳为如下形式：

$ {{P}_{IEEE}}=\frac{1}{1+{{(I\text{ /}a)}^{b}}} $

(3)

$\text{lg}{{P}_{DL/T}}=\text{ }-I/\text{ }c $

(4)

根据式（3）和式（4）对正闪和负闪的雷电流幅值概率进行拟合，可以得到相应的参数由表 2给出。

图 5给出了拟合函数与实际观测数据之间的比对结果，可以清楚地发现，利用公式（3）拟合得到的参数更接近观测数据，由此可以说明：利用IEEE工作组推荐公式更能客观反映雷电流幅值分布特征，相应的雷电流幅值累积概率分布函数可表示为：

$ {{P}_{-}}=\frac{1}{1+{{(I/28)}^{4.5}}} $

(5)

$ {{P}_{+}}=\frac{1}{1+{{(I/52)}^{2.9}}} $

(6)

3 结论

以北京地区2009—2016年ADTD系统观测资料为样本，统计分析了雷电流幅值的时空分布规律和累积概率分布特性，揭示该地区雷电活动规律，得到如下结论：

（1）在2009—2016年共发生闪电155 567次，其中电流幅值为0~200 kA的闪电占全部的99.5%以上，从2012年起，该地区发生大于300 kA的闪电次数明显减少。

（2）正闪主要分布于20~80 kA范围内，最大电流强度为953.9 kA，平均电流强度为63.5 kA。负闪电流最大幅值为992.7 kA，平均为33.9 kA，主要集中在15~40 kA范围内。

（3）正闪强电流月份为4月和10月左右，6—9月平均强度较小，12月至次年2月较少发生正极性闪电。该地区冬季雷暴以负极性为主，虽然频次低，但平均电流强度大，所以在实际业务中应重视冬季的雷电防护工作。

（4）利用IEEE工作组推荐的表达式更能客观反映北京地区雷电流幅值累积概率分布特征，正闪和负闪的累积概率函数分别对应公式（5）和（6）。