引言

地质灾害严重危害人类的生命财产，其中多数地质灾害由降水诱发。为提高地质灾害预报预警水平，减少灾害损失，各地均加强了对极端降水的研究。彭莉莉等^[1]研究指出，城市化发展不同时期，长株潭城市群降水距平发生变化，其中夏季变化尤为明显，北部由正距平转为负距平，南部由负距平转为正距平。吴滨等^[2]研究指出，1 h、3 h、6 h短历时暴雨多数台站以自然变动为主，或呈现略为增加的趋势，24 h长历时暴雨频次增加的趋势强于短历时，大暴雨6 h及以内历时多数台站呈略增加趋势，1 h、3 h历时增加趋势强于6 h。陈正洪等^[3]对湖北省2008年7月20—23日暴雨过程及其致灾情况进行了分析，给出了灾害损失、城市渍涝、山洪、地质灾害和雷击事件的统计数据及暴雨对农业、交通、江河湖库水位的影响。以上研究表明，极端降水和暴雨出现的频率在增加，其危害也在加大。近几年，随着自动气象站降水观测资料的大量使用和国土地质部门地质灾害调查工作的深入开展，有关降水与地质灾害关系方面的资料更加翔实，研究也更深入。万石云等^[4]分析云南滑坡泥石流和强降水的关系指出，云南滑坡泥石流活动频次变化和强降水变化具有显著的相关性。郭荣芬等^[5]、金少华等^[6]分析云南福贡、元江泥石流成因指出，连续性累积降水及短时间暴雨为泥石流提供了较好的水源条件。王一鸣等^[7]研究指出了浙东南山丘区泥石流爆发的24 h和1 h临界降水量组合。

延安市地处黄土高原腹地，辖1区12县，面积3.7×10⁴ km²，境内土层深厚，梁、峁、沟谷纵横，地质灾害发生时需有一定的降水累积量和强度。杜继稳等^[8]研究指出，陕北黄土高原地区滑坡、崩塌临灾(警报级)日综合降水量分别为65 mm和50 mm。李明等^[9]研究指出了陕北黄土高原当日降水诱发型崩塌、滑坡和泥石流需要的日降水量，以及日降水量分别在什么范围时崩塌、滑坡在降水次日发生的可能性比较大。刘瑞等^[10]调查得到延安市泥石流暴发的临界降水强度约为120 mm·(12 h)^-1。张茂省等^[11]调查得出延安市宝塔区地质灾害预警的24 h临界降水量为50 mm。陈海霞等^[12]在安塞县王窑村泥石流沟中坡度为68°的斜坡上，使用强度为82 mm·h^-1的人工降雨进行时间长度为1 h的野外降水引发黄土泥流试验，发现降水开始2 min后地表径流开始形成，径流中泥沙含量逐渐增大，随着降水的进行，出现沟蚀现象。以往的研究成果多是从地质灾害预报预警技术角度，探讨地质灾害发生或者可能发生的临界降水量，主要研究1~3 d或者更短时段的地质灾害预报预警问题，而未对群发地质灾害进行研究，缺少长时间连续降水(如持续1个月左右)导致地质灾害大规模群发临界降水量的研究成果。

延安市年平均降水量508.9 mm，7月降水量109.4 mm，占全年降水量的21%。进入21世纪以后，延安市7月平均降水量呈上升趋势。2013年7月连续降水持续时间长、降水量大，是黄土高原地区罕见的极端连续降水，引发了地质灾害大规模群发，危害异常严重，入选2013年中国十大天气气候事件^[13]。本文利用气象和国土部门的资料，对延安市2013年7月降水的极端性及其引发地质灾害群发的临界降水量进行分析研究，以期为延安市以及整个黄土高原地区极端连续降水事件的应急决策提供借鉴和参考。

1 资料和方法

本文延安市指延安市整个辖区，即13个县(区)，宝塔区为延安市政府所在地。延安市13个县(区)中，黄陵县气象站历史资料连续性差，因此定义延安市平均降水量为延安市除黄陵县之外其余12个县(区)气象站降水量的算术平均值。各县(区)降水极端性分析使用12个县(区)气象站建站至2013年7月的月、年降水资料。1980年1月—2013年7月各历时(1 h、3 h、6 h、12 h)最大降水量，1961—2013年日最大降水量、3 d连续最大降水量、最大连续降水量，数据来源于陕西省气候中心，经过严格质量控制。连续降水量定义为截至某日日降水量连续大于等于0.1 mm的总降水量，本文统计的是延安市12个气象站1961年1月1日— 2013年7月31日最大连续降水量。暴雨、大暴雨站日数是给定区域和时段内各气象站暴雨、大暴雨日数和站数的合计值。如延安市某日3个气象站出现暴雨则该市该日出现暴雨3站日，某站出现3 d暴雨则该站出现暴雨3站日。站次概念与此相似。为研究方便，本文将延安市2013年7月降水作为一次过程进行研究。

地质灾害资料包含历年《陕西救灾年鉴》记录的延安市1965—2013年地质灾害，陕西省地质环境监测总站2005—2012年和2013年7月延安市地质灾害资料。依据《地质灾害防治条例》 (中华人民共和国国务院令第394号)规定，达标地质灾害指财产损失大于10 000元，地质灾害按照灾情大小分为四类：特大型、大型、中型、小型。特大型：因灾死亡和失踪30人(含)以上或因灾造成直接经济损失1 000万元(含)以上；大型：因灾死亡和失踪10人(含)以上、30人以下，或因灾造成直接经济损失500万元(含)以上、1 000万元以下；中型：因灾死亡和失踪3人(含)以上、10人以下，或因灾造成直接经济损失100万元(含)以上、500万元以下；小型：因灾死亡和失踪3人以下，或因灾造成直接经济损失100万元以下。除特别说明外，本文地质灾害指达标地质灾害。参考朱小龙等^[14]和罗昌谟等^[15]关于地质灾害群发的定义，同时考虑延安市历史上地质灾害相对较少，本文规定研究区域内同一日发生地质灾害3~4次为小规模群发，5~9次为较大规模群发，10次(含)以上为大规模群发。

使用方法包括相关分析，重现期推算(皮尔逊Ⅲ函数)，最大值分析^[16]等。

2 降水极端性分析

延安市2013年6月全市平均降水量56.8 mm，其中下旬降水量11.8 mm，较1981—2010年平均值分别偏少6.8%和51.8%，从前期降水影响角度分析，其对7月极端连续降水引发地质灾害群发无加剧作用，即7月极端连续降水引发地质灾害群发可看作一个独立事件进行研究。图 1给出延安市各县(区)2013年7月降水距平百分率和延安市逐日平均降水量，从中可见，2013年7月延安市各县(区)月降水量异常偏多，为多年平均值的2~6倍，降水日数20多天，日降水量普遍较大，其中12日、22日全市平均降水量分别为57.6 mm和72.6 mm。2013年之前，延安市7月日平均降水量仅1984年7月10日大于55 mm (62.5 mm)，2013年7月延安市日平均降水量有2次大于55 mm，22日的72.6 mm打破历史极值，实属罕见。

2.1 月降水量

表 1给出延安市各县(区)2013年7月降水量重现期和历史最大降水量，从中可见，延安市2013年7月平均降水量419 mm，是多年平均值的3.8倍，为有气象观测记录以来历史同期最多，利用皮尔逊Ⅲ函数模拟推算的重现期超过1 000 a一遇。12个县(区)中有10个突破历史最大值，延川、宝塔、延长2013年7月降水量超过其1981—2010年全年降水量平均值。延安市北部6个县(区)降水极端性强于南部，安塞、延长、延川降水重现期超过500 a一遇，宝塔区超过1 000 a一遇。

2.2 最大连续降水量和3 d连续最大降水量

表 2给出延安市不同县(区)2013年7月打破历史极值的最大连续降水量，从中可见，2013年7月延安市北部延川、宝塔、延长、安塞、志丹、吴起的最大连续降水量超过历史记录，且降水持续天数多数比历史记录短，说明延安市北部2013年7月最大连续降水量和降水强度具有极端性。延川2013年7月8—10日降水量为190.8 mm，12—14日降水量为410.5 mm，3 d连续最大降水量在短时间内连续2次刷新历史记录。

2.3 暴雨日数和日最大降水量

2013年7月延安市有8 d出现暴雨，表 3给出2013年7月延安市各县(区)暴雨、大暴雨站日数及1981— 2010年平均值，从中可见，12个县(区)共出现暴雨33站日，大暴雨9站日，暴雨、大暴雨站日数分别为1981—2010年平均值的9.3倍和30多倍。2013年7月18日宜川降水量为118.4 mm，22日延长降水量为115.7 mm，富县降水量为151.9 mm，均超过其日最大降水量历史记录。

2.4 各历时最大降水量

表 4给出延安市不同县(区)2013年7月打破历史记录的各历时最大降水量，从中可见，2013年7月各历时最大降水量打破历史记录的共6站次，其中12 h、6 h、3 h分别有3站次、1站次、2站次。

3 降水致灾评估分析 3.1 灾情及其空间分布特征

延安市2013年7月极端连续降水造成全市154.72万人受灾(占总人口70%以上)，42人死亡；房窑倒塌45 869间(孔)，严重损坏109 803间(孔)，6.4万户20万人无家可归，直接经济损失118.57亿元^[17]。极端连续降水引起山体滑塌8 135处，国土部门统计的有准确发生地点、时间和等级的地质灾害136次，未发生大型、特大型地质灾害。尽管如此，从表 5给出的延安市2013年7月降水引发的中型地质灾害统计结果可知，2013年7月延安市发生的6起中型地质灾害有5起发生在宝塔区，说明经济发达、人口稠密地区一旦发生灾害，灾情往往较重。

历年《陕西救灾年鉴》记录的1965—2013年延安市降水引发地质灾害共55次(7月18次)，其中2013年12次(7月9次)，2013年降水引发地质灾害占总数的22%，2013年7月降水引发地质灾害占历史同期总数的50%，灾害次数较多。延安市2013年7月地质灾害资料统计结果表明，延安市2013年7月136次地质灾害中宝塔区59次，安塞、志丹各21次，延长12次，延川8次，吴起6次，甘泉4次，子长，宜川、黄陵、洛川共5次。地质害次数多的县(区)基本位于北部，6次中型灾害全部发生在北部，其中宝塔区5次，与延安市7月降水的极端性分布大体一致。灾害次数多的县(区)灾情也较重，宝塔区3 105人受灾，4人死亡，直接经济损失2 131万元；志丹县2 273人受灾，直接经济损失2 798.5万元；安塞县3 229人受灾，直接经济损失195.5万元；延长县195人受灾，3人死亡，直接经济损失276.9万元；延川县116人受伤，5人死亡，直接经济损失131万元。

宝塔区是延安市市政府所在地，社会经济比较发达，防灾减灾能力较强，为了对比和探讨经济发达、人口稠密地区极端连续降水致灾与一般地区的不同，下面在分析延安市极端连续降水引发地质灾害群发特点的基础上，对宝塔区进行评估分析。

3.2 过程累积灾害次数与过程累积降水量

统计得出延安市2013年7月1—6日过程累计降水量(R_L)较小，没有地质灾害发生，7日R_L=47.2 mm，发生地质灾害1次，11—31日有19 d出现地质灾害，其中14 d出现群发地质灾害。表 6给出延安市2013年7月地质灾害群发日的过程累积降水量、当日降水量和相应的灾害次数，从中可见，11日起地质灾害较大规模群发，7月12日、13日、18日、22日、25日R_L明显增加，日灾害次数多，D_R依次为43次、13次、5次、9次、9次，这5 d灾害次数占7月总次数的60%以上。另外，由表 5可知，12日发生中型灾害1次、25日发生中型灾害2次。

图 2a、b分别给出延安市和宝塔区2013年7月过程累积灾害次数D_L的拟合函数，自变量为过程累积降水量R_L。从图 2a可知，延安市2013年7月1—10日D_L受R_L变化影响很小，可以分段用常值函数拟合，11日起两者变化关系密切，比较指数函数、线性函数、对数函数、幂函数、多项式拟合效果(图略)，四次多项式最好，R²=0.99。从图 2b可知，宝塔区2013年7月7日发生第一起滑坡灾害，灾害发生时R_L=60.3 mm，与杜继稳等^[8]研究得出的“黄土高原地区滑坡灾害用于灾害预报预警的临灾预警日综合降水量为65 mm”相近。从表 6可知，2013年7月宝塔区地质灾害群发开始于15日，25—30日灾害最多，共出现39次，占全月总数的66%以上，从表 5可知，宝塔区5次中型灾害全部发生在25—30日。宝塔区2013年7月地质灾害群发时R_L比延安市更大，25日R_L≥500 mm以后D_L急剧增加，从前面表 6可知，25—29日连续5 d灾害较大规模或大规模群发。另外，宝塔区2013年7月1—10日D_L受R_L变化的影响很小，可以分段用常值函数拟合，11日起两者关系密切，指数函数拟合效果最好，R²=0.95。图 2c、2d分别给出延安市和宝塔区拟合函数对2013年7月过程累积灾害次数D_L的拟合结果和实况，从中可见，延安市拟合结果和实况接近，拟合效果好(图 2c)，宝塔区拟合效果前期好于后期，28—31日拟合结果与实况差别较大(图 2d)。

延安市2013年7月过程累积灾害次数D_L和过程累积降水量R_L分段函数表达式为：

$ \begin{matrix} {{D}_{L}}=0, 当{{R}_{L}}<47\ \text{mm}时; \\ {{D}_{L}}=1, 当47\ \text{mm}\le {{R}_{L}}<137\ \text{mm}时; \\ {{D}_{L}}=0.000\ 000\ 102\ 4\times {{R}_{L}}^{4}-0.000\ 100\ 261\ 7\times {{R}_{L}}^{3}+ \\ 0.033\ 376\ 101\ 9\times {{R}_{L}}^{2}-3.909\ 351\ 110\ 5\times {{R}_{L}}+ \\ 132.391\ 927\ 664\ 7, 当{{R}_{L}}\ge 137\ \text{mm}时。\\ \end{matrix} $

(1)

宝塔区2013年7月过程累积灾害次数D_L和过程累积降水量R_L分段函数表达式为：

$ \begin{matrix} {{D}_{L}}=0, 当{{R}_{L}}\le 60\ \text{mm}时; \\ {{D}_{L}}=1, 当60\ \text{mm}<{{R}_{L}}<188\ \text{mm}时; \\ {{D}_{L}}=0.401\ 954\ 806\ 5\times {{e}^{0.008\ 630\ 719\ 1\times {{R}_{L}}}}, \\ 当{{R}_{L}}\ge 188\ \text{mm}时。\\ \end{matrix} $

(2)

与延安市相比，宝塔区地质灾害群发时R_L更大，这与其面积远小于延安市，灾害群发标准与延安市相同，不易达到群发标准有关，也与宝塔区社会经济比较发达，综合防灾减灾能力较强有关。2013年7月延安市6次中型地质灾害有5次发生在宝塔区，说明发达地区地质灾害不易群发，一旦群发造成的损失更大。

3.3 日灾害次数与日降水量

图 3a给出延安市2013年7月逐日降水量R_R和灾害次数D_R，从中可见，延安市2013年7月群发地质灾害出现在11日及其之后；R_R较大的12日、18日、22日、25日，D_R也较大；11—31日有14 d出现群发地质灾害，其中群发当日R_R≥5 mm有9 d，占64%，较大规模群发的12 d中，有6 d当日R_R≥10 mm，占50%，大规模群发3 d中，有2 d当日R_R≥25 mm，占67%；12日灾害最多，R_R较大，22日R_R最大，D_R也较大；11—31日D_R和R_R相关系数为0.64。延安市位于黄土高原腹地，土层深厚，R_L未达到相当程度以前，R_R较大也很难引起地质灾害，更不会群发，R_L是主要制约因素，而R_R对地质灾害是否发生影响小；当R_L达到临界值时，R_R对地质灾害发生影响变大，R_R较大可能引起地质灾害群发或大规模群发。当降水时间特别长，R_L大到一定程度时，R_R=0也会出现地质灾害群发。图 3b给出宝塔区2013年7月逐日降水量R_R和灾害次数D_R，从中可见，宝塔区2013年7月地质灾害主要发生在15日及其之后，其中21—30日共47次，约占全月总数的80%；25日R_L≥ 500 mm后，26—29日在R_R不是很大或者R_R=0的情况下，连续4 d地质灾害较大规模或大规模群发，发生灾害38次，占全月总数64%；地质灾害群发的9 d中，当日R_R≥5 mm的有5 d，占55%；较大规模群发的6 d中，有3 d当日R_R≥10 mm，占50%。宝塔区R_L≥500 mm之后，26日R_R=0地质灾害大规模群发，28日R_R=0地质灾害群发。这一现象说明降水极端性特别强的情况下，R_L积累到一定程度地质灾害会爆发式发生，R_R不再是必要条件。延安市12个县(区)2013年7月降水极端性最强的是宝塔区，宝塔区R_L足够大时地质灾害爆发式发生现象明显。

3.4 短时强降水与灾害高发日

一般认为短时强降水(如1 h，3 h降水量)对地质灾害有激发作用。图 4a、b分别给出2013年7月延安市和宝塔区逐日1 h最大降水量和灾害次数D_R。由图 4a可知，延安市日地质灾害发生次数3次以上日期，对应的1 h最大降水量多在5 mm以上，部分大于10 mm，个别大于20 mm。12日延安市发生地质灾害43次，其中安塞21次，安塞12日1 h最大降水量12.8 mm (04时)，3 h最大降水量30.2 mm (02—04时)，地质灾害次数04时3次，05时、06时各4次，07时1次；09时1 h降水量6.6 mm，09— 011时3 h降水量14.8 mm，地质灾害次数09时1次，10时7次，11时1次，此后50多个小时1 h降水量小于等于2 mm，3 h降水量小于等于4 mm，没有地质灾害发生；延川12日02:09—05:08，3 h降水量93.1 mm，打破历史纪录，03:00—11:30发生地质灾害5次。说明具备一定条件后，延安市短时强降水激发地质灾害发生的现象比较明显。由图 4b可知，宝塔区12日、13日、18日、22日、25日1 h最大降水量比较大，当日地质灾害发生次数较多。

3.5 灾害群发临界降水量

下面分析延安市和宝塔区2013年7月R_L、R_R与地质灾害群发之间的关系，即灾害群发的降水量临界值。图 5给出2013年7月延安市和宝塔区日降水量R_R、过程累计降水量R_L和灾害发生情况，从中可见，延安市R_L＜137 mm时，无群发地质灾害；200 mm＞R_L≥ 137 mm且R_R＜50 mm时，有群发地质灾害但较少；R_L≥200 mm或200 mm＞R_L≥137 mm且R_R≥50 mm时，群发地质灾害较多。宝塔区R_L＜332 mm时，无群发地质灾害；R_L≥332 mm时群发地质灾害多。

4 结论与讨论

(1) 延安市2013年7月降水极端性在月尺度表现最为突出。延安市2013年7月平均降水量419 mm，重现期超过1 000 a，北部6县(区)月降水量的极端程度和灾情较南部6县(区)严重，其中宝塔区降水量568 mm，降水极端性最强，地质灾害次数最多。

(2) 延安市2013年7月出现暴雨33站日，大暴雨9站日，为1981—2010年平均值的9.3倍和30多倍。北部6县(区)最大连续降水量超过历史记录，延川8—10日、12—14日3 d连续最大降水量短时间内2次刷新历史记录。

(3) 延安市过程累积降水量R_L较小时，日降水量R_R较大也不易引起地质灾害群发；R_L达到临界值后，R_R较大可以引起灾害群发。R_L大到一定程度时，R_R=0也出现地质灾害群发。延安市2013年7月R_L达到临界值后，短时强降水激发地质灾害发生现象比较明显。

(4) 延安市2013年7月极端连续降水导致地质灾害群发的降水量临界值为：过程累积降水量R_L＜137 mm时，无群发灾害；137 mm≤R_L＜200 mm且日降水量R_R＜50 mm时，有群发灾害但较少；R_L≥200 mm或137 mm≤R_L＜200 mm且R_R≥50 mm时，群发灾害较多。宝塔区R_L＜332 mm时无群发灾害；R_L≥332 mm时群发灾害多。2013年7月延安市和宝塔区过程累积灾害次数D_L和R_L两者关系可用分段函数描述。宝塔区分析结果表明，社会经济发达、人口密集、防灾减灾能力较强的地区灾害群发临界降水量大，地质灾害不易群发，但是一旦发生损失更大。

延安市2013年7月极端连续降水致灾事件罕见，本文仅讨论了极端连续降水引发地质灾害群发的情况，给出了极端连续降水引发地质灾害群发的临界降水量，而其引发的窑洞(房屋)倒塌和其它灾害，以及极端连续降水成因分析和预报预测方法有待进一步研究。

李亚丽、吴素良、王娟敏和李瑜同志参加部分工作，谨致谢忱！