引言

液态水含量(LWC)是重要的云微物理参数，对天气与气候变化、人工影响天气和飞机安全等很多方面都有着重要的影响。对液态水的研究开展较早，液态水路径(LWP)的反演算法已比较成熟。然而，对LWC垂直廓线的研究，现有的单独使用雷达或者微波辐射计的反演方法十分有限，效果也不太理想^[1]。1954年，David Atlas^[2]首先提出单独用雷达对LWC进行反演时，采用Z-LWC经验关系LWC=aZ^b来进行。随后Sauvageot等^[3]、Fox等^[4]、Mile等^[5]，利用云雷达、激光雷达、微波辐射计等仪器分析研究了非降水云的微物理垂直结构，得到了一些Z-LWC经验关系。Baedi等^[6]在CLARE98(激光雷达与天气雷达联合观测实验)实验中，得到了云中存在毛毛雨降水时的Z-LWC经验关系。Krasnov等^[7]在第三次对流降雨云外场实验中，得到了云中存在明显降雨情况下的Z-LWC经验关系。在国内，中国气象科学研究院在吉林开展了飞机和地基毫米波云雷达的云联合观测试验，刘黎平^[8]结合一次层状云降水过程得到了LWC=0.01289Z^0.559的Z-LWC关系，该经验关系存在的问题是忽略了空气上升速度，无法反映大气湍流的影响。由于各经验关系都是在假设a、b系数不随高度变化的情况下而得到的，经验关系的变化对反演结果影响很大，故得到的LWC廓线误差较大。

由于云雷达能得到高精度的云垂直结构信息，微波辐射计能得到较准确的LWP^{[9, 10]}，利用云雷达联合微波辐射计是反演LWC最为有效的方法之一，Frisch^{[11, 12, 13]}提出了云雷达结合微波辐射计联合反演暖云LWC垂直廓线的方法。从理论上证明了联合反演的可行性，并与飞机观测到LWC廓线进行对比，验证了算法的精确性。然而Frisch仅将该算法用于暖云的LWC反演中，并未用于混合云与降雨云，原因是当云中存在云滴粒子、冰相粒子与降水粒子时，回波强度中同时包含三种粒子的贡献，降水粒子和冰相粒子对回波强度的贡献明显大于云滴粒子，直接使用回波强度反演得到的LWC廓线误差较大^[14]。谢晓林等^*利用粒子相态与温度的关系，建立了冰相粒子与云滴粒子的区分方法，可剔除回波强度中冰相粒子的贡献，将Frisch的算法运用于反演混合云的LWC廓线中。然而该方法并未考虑云内存在降水粒子的情况，降水粒子对LWC反演结果的影响不容忽视，本文将根据云滴粒子，冰相粒子与降水粒子的区分方法，建立云滴粒子、降水粒子与冰相粒子的分布模型，即根据冰相粒子与温度的关系，从雷达回波强度中剔除冰相粒子信息，根据云滴粒子、降水粒子与回波强度的关系，分别得到各自的强度廓线，再利用对应Z-LWC经验关系，反演混合性降水层云的LWC垂直廓线。

^*谢晓林，刘黎平.云雷达联合微波辐射计反演混合云液态水含量方法初步研究，待刊发。

2014年5—6月，中国气象科学院在广东省阳江市开展了外场试验，毫米波云雷达与微波辐射计、C波段双偏振气象雷达、微雨雷达、雨滴谱仪等气象仪器同时观测。本文将利用外场试验得到的联合观测数据，结合联合反演算法得到LWC廓线，分析算法的可行性与稳定性。

1 观测设备与数据

云雷达型号为HMB-KP，是中国气象科学研究院灾害天气国家重点实验室与中国航天科工集团公司第23所合作自主研制的全国第一部ka波段固态毫米波云雷达系统。该雷达的发射机为全固态发射机体系，系统稳定性高，能24 h不间断工作。平均一个雷达基数据时间长度为73 min，时间分辨率8.8 s，雷达距离库长30 m，最大探测距离为15 km。本文主要利用云雷达基数据的回波强度与径向速度数据。

微波辐射计为美国Radiometrics公司生产的MP-3000A型地基微波辐射计。该微波辐射计是一种新型35通道的辐射计，它可以连续得到范围在0~10 km的高分辨率温度廓线、相对湿度廓线、水汽廓线和LWC廓线以及较为准确的LWP，本文主要利用微波辐射计的温度廓线、云底高度、LWC廓线和LWP数据^{[15, 16]}。

微波辐射计产品数据的时间分辨率为2~2.5 min，所以雷达数据将采用2 min的时间平均。本文利用微波辐射计的温度廓线得到零度层和-16 ℃层对应的雷达距离库的高度信息与云底高度数据。

同时，由于微波辐射计的LWP数据可靠性较高，而温度廓线数据与云底高度数据可靠性受环境因素影响^[17]，本文筛选存在降水，且仪器数据完整的所有微波辐射计数据与探空数据，得到温度廓线和云底高度，来验证微波辐射计的温度廓线和云底高度数据的可靠性。文中筛选出两次层云降水过程，结合反演算法，分别利用针对非降水粒子与降水粒子的Z-LWC经验关系得到LWC廓线，改变算法的参数，分析算法的稳定性，并与微波辐射计输出的LWC廓线进行对比。

2 反演算法 2.1 联合反演算法的思路与主要步骤

云顶温度高于冻结温度，且完全由云滴粒子构成的云称为暖云。所以在反应暖云的LWC廓线时，由于回波强度信息完全来自于云滴粒子，利用Frisch提出的联合反演算法得到的LWC廓线误差不大。

云顶温度低于冻结温度，且由冰相粒子与云滴粒子共同构成的云称为混合云，此时，云雷达得到的回波强度中包含云滴粒子与冰相粒子的信息，利用Frisch反演方法得到的LWC廓线在部分高度上会出现偏大的情况。利用冰相粒子与温度的关系，剔除掉回波强度中的冰相粒子信息是减小该误差的有效方法。而当混合云继续发展出现降水后，回波强度中还会包含降水粒子的信息，由于降水粒子与非降水粒子的Z-LWC经验关系不同，利用Frisch反演方法将无法区分这种关系，利用降水粒子与回波强度的关系，由回波强度廓线分别得到降水粒子强度廓线DBZ_RAIN与非降水粒子强度廓线DBZ_CLOUD，并分别利用对应经验关系来反演LWC廓线的方法更为合理。

所以，本文联合反演算法的思路与主要步骤为：

(1) 根据微波辐射计的云底数据，得到云底高度，认为在云底以下的回波强度信息全部来自降水粒子。(2)根据微波辐射计的温度廓线，得到零度层顶的高度，认为在云底至零度层顶之间，存在云滴粒子与降水粒子。当回波强度大于5 dBz，或径向速度小于2.5 m·s^-1时，回波强度信息全部来自降水粒子；当回波强度属于[-15 dBz, 5 dBz]区间时，云滴粒子与降水粒子在回波强度中的比例按线性变化；当回波强度小于-15 dBz时，回波强度信息全部来自云滴粒子。结合步骤1可以得到回波强度中，降水粒子的强度廓线DBZ_RAIN。(3)根据微波辐射计的温度廓线，可以得到温度为-16°的高度。认为在该高度以上的回波强度信息全部来自冰相粒子；而该高度至零度层顶之间，云滴粒子与冰相粒子在回波强度中的比例按线性变化。结合步骤2可以得到回波强度中，云滴粒子的强度廓线DBZ_CLOUD。(4)根据得到的DBZ_CLOUD与DBZ_RAIN强度廓线，DBZ_CLOUD结合非降水粒子的Z-LWC经验关系得到系数a₁与b₁，DBZ_RAIN采用降水粒子的Z-LWC经验关系得到系数a₂与b₂，最后结合微波辐射计的LWP数据，代入联合反演公式得到LWC廓线。

2.2 联合反演算法

Frisch提出了云雷达联合微波辐射计反演暖云LWC垂直廓线的方法。反演公式如下：

$ LW{C_i} = \frac{Q}{{\sum\limits_{i = 1}^M {Z_i^b\Delta z} }}Z_i^b $

(1)

其中，LWC_i表示第i个距离库上的液态水含量，单位g·m^-3；Q表示微波辐射计中的LWP数据，单位g·m^-2；b为选择的Z-LWC经验关系中的系数b，Frisch选择b=0.5；M表示雷达距离库数；△z表示雷达距离库长，单位m。

可见，该方法的实质是在确定Z-LWC经验关系的系数b的情况下，利用微波辐射计的LWP数据来约束系数a。然而，该算法仅适用于暖云的LWC反演，而在实际情况中，云中往往包含着云滴粒子、冰相粒子和降水粒子。为了将该算法应用于混合性降水层云，关键是确定云滴粒子(Fcloud)在回波强度中所占的比例、降水粒子(Frain)在回波强度中的比例和冰相粒子(Fice)在回波强度中所占的比例。Dunn等^[18]统计得到混合云中云滴粒子和冰相粒子与温度(℃，下同)的关系，Shupe^[19]提出的层云降水中降水粒子与回波强度的关系，建立云滴粒子、降水粒子和冰相粒子随回波强度和温度的分布模型(表 1)，得到计算Fcloud、Frain和Fice的方法。

则根据该模型反演降水层云LWC的公式为：

$ \begin{array}{l} LW{C_i} = \frac{{LWP}}{{\sum\limits_{i = 1}^M {\left[{{a_1} \times {{\left( {{Z_i} \times Fcloud} \right)}^{{b_1}}} + {a_2} \times {{\left( {{Z_i} \times Frain} \right)}^{{b_2}}}} \right] \times \Delta Z} }} \times {a_1} \times \\ {\left( {{Z_i} \times Fcloud} \right)^{{b_1}}} + \frac{{LWP}}{{\sum\limits_{i = 1}^M {\left[{{a_1} \times {{\left( {{Z_i} \times Fcloud} \right)}^{{b_1}}} + {a_2} \times {{\left( {{Z_i} \times Frain} \right)}^{{b_2}}}} \right] \times \Delta Z} }}\\ \times {a_2}{\left( {{Z_i} \times Frain} \right)^{{b_2}}} \end{array} $

(2)

其中，LWC_i是第i个雷达距离库对应的液态水含量，单位g·m^-3；LWP为微波辐射计的LWP数据，单位g·m^-2；a₁与b₁分别非降水粒子Z-LWC经验关系的a系数和b系数，a₂与b₂分别为降水粒子Z-LWC经验关系的a系数和b系数，需要说明的是，由于微波辐射计的LWP数据为0~10 km高度上的液态水总量，而认为HMB-KP云雷达在0~210 m为盲区，所以在计算时，当0~210 m有连续的回波时，认为此区域的回波强度有效。

如果有：

$ R = \frac{{LWP}}{{\sum\limits_{i = 1}^M {\left[{{a_1} \times {{\left( {{Z_i} \times Fcloud} \right)}^{{b_1}}} + {a_2} \times {{\left( {{Z_i} \times Frain} \right)}^{{b_2}}}} \right] \times \Delta Z} }} $

(3)

那么原公式则简化成：

$ LW{C_i} = \left( {R \times {a_1}} \right) \times {\left( {{Z_i} \times Fcloud} \right)^{{b_1}}} + \left( {R \times {a_2}} \right) \times {\left( {{Z_i} \times Frain} \right)^{{b_2}}} $

(4)

该算法的实质是在确定Z-LWC经验关系系数b的情况下，利用微波辐射计得到的LWP数据，通过系数R来约束Z-LWC经验关系中的系数a，来达到减小Z-LWC经验关系中系数的垂直变化和雷达回波强度误差等对反演结果影响的目的。

3 联合反演算法参数的选取

联合反演算法主要涉及7个相关参数，分别为非降水粒子Z-LWC经验关系的系数a₁与b₁，降水粒子Z-LWC经验关系的系数a₂与b₂，降水粒子回波强度阈值[Z_DRIZZLE, Z_RAIN]与冰相粒子温度阈值[0, T_THRESHOLD]。

其中a₁与b₁，a₂与b₂根据常用Z-LWC经验关系得到，本节主要验证微波辐射计温度廓线、云底高度数据的合理性，并根据实际观测数据给出降水粒子回波强度阈值与冰相粒子温度阈值，最后用以检测联合反演算法的稳定性。

3.1 Z-LWC经验关系的a与b系数

Z-LWC经验关系的垂直变化对LWC反演结果会造成影响，表 2给出了几个常用的Z-LWC经验关系，可见对于同样的观测对象，存在不同Z-LWC关系。为了分析经验关系a与b系数的变化对联合反演算法的影响，文本主要采用的经验关系为:非降水粒子采用Sauvageot与Fox的经验关系，降水粒子采用Baedi与Krasnov的经验关系，4.1节将分析在其他参数不变，经验关系的a或b系数变化后，对算法结果造成的影响，分析算法的稳定性。

3.2 降水粒子回波强度阈值与冰相粒子温度阈值

对于云中形成毛毛雨降水的回波强度阈值Z_DRIZZLE的研究很多，Sauvageot提出Z_DRIZZLE为-15 dBz，仲凌志统计大量飞机观测数据发现Z_DRIZZLE为-18 dBz，另外还有其他统计结果如-12 dBz和-20 dBz等，本文取Z_DRIZZLE为-15 dBz，为了研究Z_DRIZZLE对反演算法的影响，将分析Z_DRIZZLE替换为-18 dBz后对结果的影响。

根据Shupe的研究，区分降水粒子与非降水粒子的回波强度阈值Z_RAIN为5 dBz，另外，统计外场试验层云降水过程的回波强度垂直廓线与径向速度垂直廓线的关系，认为层云降水较为稳定，空气运动速度可以忽略，零度层以上的云滴粒子下落速度较小，对比回波强度廓线与径向速度廓线可以发现，当回波强度达到足够大时，径向速度的变化量△V会突然增大，则认为此时的回波强度为降水粒子回波强度阈值。依据上述特征，表 3给出了2014年5—6月7次较稳定的层云降水观测中得到的降水粒子回波强度阈值与对应距离库的径向速度。

图 1给出了这7次过程的回波强度垂直廓线与对应径向速度的散点图，图中的实线表示拟合的回波强度与径向速度的变化趋势，实线最开始变化很小，径向速度大致为-2 m·s^-1，当回波强度达到8 dBz左右时，径向速度突然增大，实线出现拐点。结合表 3，可以发现这7次层云降水过程的降水粒子回波强度阈值在7~9 dBz之间，平均值为8 dBz，平均径向速度为-2.4 m·s^-1，与Shupe提出的阈值相比，速度阈值相差很小，而回波强度阈值相差3 dBz，为了分析Z_RAIN的变化对反演算法的影响，本文将在4.1节分析Z_RAIN由5 dBz替换为8 dBz后，对联合反演算法结果的影响。

许多研究都发现，在温度达到0~-30 ℃的云中，40%~60%都是混合云，其中30%~60%含有过冷水^{[20, 21, 22, 23]}。Dunn提出冰相粒子温度阈值T_THRESHOLD为-16 ℃，并建立了剔除回波强度中冰相粒子贡献的方法，Tiedtke^[24]提出T_THRESHOLD为-23 ℃，Smith^[25]提出的为-15 ℃，Gregory^[26]提出的为-9 ℃，其他相关研究也有提出各自的T_THRESHOLD。飞机探测资料是验证T_THRESHOLD是否合理的有效方法，王俊^[27]统计了山东省1989年、1992年、1999年和2000年的24个飞行架次的粒子测量系统(PMS)资料，发现对于降水云系，过冷水出现的频率大于60%，同时，97.6%的过冷水分布在温度为0~-15 ℃的云内。尽管从观测角度，T_THRESHOLD取-16 ℃较为合理，为探讨T_THRESHOLD对联合反演算法结果的敏感性，本文在4.1节将T_THRESHOLD由-16 ℃替换为-23 ℃进行试验。

3.3 微波辐射计参数

由于微波辐射计的云底高度数据和温度廓线数据容易受到环境因素的影响，发生降水时可能会有一定波动，而LWP数据在发生降水时而产生的相对误差不超过3%^{[9, 10]}。利用当天的探空数据来验证辐射计的云底高度数据和温度廓线数据是检验微波辐射计数据可靠性的有效手段。根据2014年5—6月的微波辐射计数据，挑选出4次既有探空资料和微波辐射计数据，同时发生降水的数据，用于对比微波辐射计的温度廓线与云底高度数据的可靠性。表 4给出了这四次过程的发生时间与微波辐射计的云底高度数据，同时，根据探空数据的相对湿度廓线，结合相对湿度阈值法^[28]能得到云底高度，并能与微波辐射计的云底高度进行对比。当探空仪进入云层时，相对湿度会有一定变化，相对湿度阈值法能较为准确地确定云底与云顶的高度，认为云层内的相对湿度最大值应大于87%，最小值不小于84%，云底和云顶相对湿度变化大于3%。

可以看出，4次降水过程微波辐射计的云底高度与探空数据得到的云底高度偏差小于300 m，两者成正相关关系，相关系数为0.92。由于云底高度附近主要为降水粒子，而降水粒子对LWC的贡献很小，对反演的影响较小，则可认为微波辐射计得到云底高度数据可靠。

图 2a-d（见上页）给出了数据1-4的微波辐射计与探空数据的对应时刻的温度廓线对比。微波辐射计与探空数据的温度廓线具有很好的正相关性，相关系数大于0.9，以探空温度廓线为真值，微波辐射计的温度廓线的相对误差小于2.5%。可以认为微波辐射计的温度廓线具有较好的可靠性。

4 LWC反演结果的分析

选取2次典型混合性层云降水个例计算分析LWC结果。个例1为2014年6月6日10:29:21—11:42:39 (北京时, 下同)云雷达探测到的一次混合性层云降水过程(图 3a)，降水云为一层较厚的层云，云顶高度在14 km左右，最大回波强度为23.8 dBz，零度层高度为5 km左右，可以看出降水过程有增强的趋势。个例2为2014年6月7日12:11:03—13:24:20云雷达探测到的混合性降水层云过程(图 3b)，云大致分为两层，第一层为降水云，云顶高度在8 km左右，最大回波强度为17.4 dBz，零度层高度在5 km左右，可以看出降水正在慢慢减弱。第二层云为强度较弱的冷云，云底在10 km，云顶高度为13 km。

本节利用个例1与个例2的数据分析联合反演算法的稳定性，并利用联合反演算法得到个例1与个例2的LWC廓线与对应时刻微波辐射计的LWC廓线进行对比。

为了分析联合反演算法的稳定性，研究算法中各个参数变化对LWC廓线反演结果的影响，设计了8个试验(表 5)。试验1利用联合反演算法，非降水粒子与降水粒子分别采用Sauvageot与Krasnov经验关系，其他试验在保持其他参数一定的情况下，只改变一个参数；试验2-5则分别将试验1的a₁、b₁、a₂、b₂系数替换为Fox与Baedi经验关系的对应系数；试验6的云底高度与温度廓线数据将换成由探空数据得到；试验7将降水粒子回波强度阈值[Z_DRIZZLE, Z_RAIN]由[-15, 5 dBz]替换为[-18, 8 dBz]；试验8将冰相粒子温度阈值T_THRESHOLD由Dunn提出的-16 ℃替换为Tiedtke提出的-23 ℃。

4.1 联合反演算法的稳定性分析

利用个例1与个例2分析联合反演算法的稳定性，反演了这两个个例共60时次的LWC廓线，图 4给出这60个时次得到的LWC廓线结果，试验1与试验2-8结果散点对比图，图中黑点(共21万个)对应试验1与试验2-8每一个雷达距离库的LWC值，可见，散点大都集中在对角线上，远离对角线的黑点较少，说明联合反演算法的稳定性较好。

为了定量分析联合反演算法的稳定性，分别选取个例1与个例2中第一个时次的LWC廓线进行分析，图 5给出了联合反演算法利用试验1的参数得到的个例1于10:31的LWC廓线与试验2-8反演的对应时刻的LWC廓线对比。

由图 5a可知，试验2、3、7在分别更改了系数a₁、b₁和降水粒子强度阈值后，得到的LWC廓线与试验1得到的LWC廓线偏差很小，廓线几乎重合，说明非降水粒子Z-LWC经验关系中a₁、b₁系数和降水粒子强度阈值的改变对联合反演算法的影响很小。

从图 5b可见，试验4将Krasnov经验关系系数a改变为Baedi经验关系系数a后，得到LWC廓线与试验1得到的LWC廓线存在一定偏差。其中最大偏差出现在5 km高度处，最大偏差为0.19 g·m^-3，各距离库平均偏差为28.7%。系数a₂改变以后，零度层以上LWC减小，零度层以下LWC增大，对廓线总体分布影响较小，两廓线分布趋势相同，说明降水粒子Z-LWC经验关系系数a₂的改变对联合反演算法有一定影响。试验5将Krasnov经验关系系数b改变为Baedi经验关系系数b后，联合反演得到的LWC廓线与试验1得到的LWC廓线存在偏差。最大偏差出现在1.65 km高度处，最大偏差达0.76 g·m^-3，各距离库平均偏差为20.5%。降水粒子Z-LWC经验关系系数b₂改变后，零度层以上LWC有所增加，零度层以下LWC明显减小，对廓线总体分布有一定影响，而LWC最大值依然在1.7 km处。说明降水粒子Z-LWC经验关系系数b₂的改变对联合反演算法得到的LWC廓线有一定影响。

由图 5c可见，试验6将由微波辐射计得到的云底高度与温度廓线数据替换为由探空数据得到，云底高度由1.1 km改变为1.4 km，由在2 km以下LWC廓线可看出，由于云底高度的变化对联合反演算法的影响很小，廓线几乎没有变化。由零度层以上的LWC廓线可以看出，由于温度廓线的变化，两廓线存在偏差。0 ℃与-16 ℃的高度由微波辐射计的4.75 km与8 km改变为探空数据得到的5.6 km与8.2 km，最大偏差出现在5.2 km处，最大偏差为0.19 g·m^-3，各距离库的平均偏差为4.5%。说明探空和微波辐射计对云底高度与温度廓线的观测差异对联合反演算法得到的LWC廓线影响很小。

由图 5d可知，试验8将冰相粒子温度阈值由-16 ℃改变为-23 ℃，与试验1得到的LWC廓线相比，试验8零度层以下LWC廓线有所减小，最大达0.13 g·m^-3，而零度层以上LWC廓线高度增加到9.0 km，8 km以下LWC廓线最大偏差为0.09 g·m^-3，廓线平均偏差为7.4%，两廓线的总体分布趋势一致，说明冰相粒子温度阈值的变化对联合反演算法结果的影响不大。

图 6给出了联合反演算法得到的个例2于12:12时刻，试验1与试验2-8反演LWC廓线对比。可见，各试验结果之间的关系与图 5中个例1结果的关系相近。

由图 6a，试验2、3、7的LWC结果依然与试验1的差异很小，廓线几乎重合。由图 6b，试验2将降水粒子Z-LWC关系的a₂系数更改后，得到的LWC廓线与试验1具有差异，最大偏差为0.18 g·m^-3，各距离库的平均偏差为18.4%。试验5将降水粒子Z-LWC经验关系系数b₂改变后，得到的结果与试验1存在偏差，最大偏差出现在1.8 km高度处，达到0.71 g·m^-3，各距离库的平均偏差为26.1%。由图 6c，试验6将由微波辐射计得到的云底高度与温度廓线数据替换为由探空数据得到，反演结果与试验1差异不大。图 6d中，试验8将冰相粒子温度阈值由-16 ℃改变为-23 ℃，与试验1得到的LWC廓线相比，试验8零度层以下的LWC廓线有所减小，而零度层以上的LWC廓线高度增加到了9.0 km，两廓线的总体分布趋势一致。

综合分析认为，由于联合反演算法各参数的变化，对反演的LWC廓线结果有一定影响，对算法得到的LWC廓线总体趋势影响不大，由于降水粒子Z-LWC经验关系的a₂与b₂系数的变化对反演结果的影响较大，平均偏差达20%~30%，而其他参数变化对反演结果影响很小，平均偏差小于5%。

4.2 联合反演结果与微波辐射计反演的LWC廓线对比

由于微波辐射计也会输出LWC廓线产品，有必要将该廓线与联合反演算法得到的LWC廓线进行对比分析。图 7给出联合反演算法利用试验1参数反演的个例1于10:31 (图 7a)与个例2于12:12 (图 7b)的LWC廓线，与同时刻微波辐射计输出的LWC廓线的对比。据图 7可见，微波辐射计输出的LWC廓线主要分布在3.3 km以下，LWC最大值出现在2.5 km处，大小分别为4.2 g·m^-3、5.6 g·m^-3，而联合反演算法的结果LWC主要分布在零度层以下，峰值分别为1.7 km的1.9 g·m^-3和3 km的1.2 g·m^-3，微波辐射计的LWC廓线偏大，且无法反演出3.2 km以上的LWC廓线，这是由于虽然降水粒子对微波辐射计的LWP数据的影响不大，然而对LWC廓线的影响较大^{[9, 10]}，微波辐射计能得到较为准确的LWP数据，但它不能得到精度较高的云垂直结构信息，不能准确的将LWC分配到各个高度上，导致微波辐射计输出的LWC廓线精度较差，而云雷达提供高精度的云垂直结构信息，结合微波辐射计的LWP数据，利用联合算法反演得到的LWC廓线则相对更加合理。

5 结论与讨论

根据云雷达联合微波辐射计反演暖云LWC廓线的方法，合理建立了云滴粒子、降水粒子与冰相粒子的分布模型，提出了利用云雷达回波强度数据与微波辐射计LWP数据联合反演混合性降水层云LWC廓线的算法，并分析了该算法的稳定性，反演了2014年6月6日与6月7日两个时刻的LWC廓线，对比分析了微波辐射计输出的LWC廓线与同时刻联合反演算法得到的LWC廓线之间的差异。主要结论包括：

(1) 与直接用单一Z-LWC经验关系的方法相比，根据联合反演算法，剔除回波强度中的冰相粒子信息，区分云滴粒子和降水粒子，并采用不同Z-LWC经验关系的方法更加合理。

(2) 影响联合反演算法的7个参数(非降水粒子Z-LWC经验关系的系数a₁与b₁等)中，降水粒子经验关系的a₂与b₂的改变对联合反演算法结果影响稍大，偏差在20%~30%左右，而其他参数的改变对结果影响很小，偏差小于5%，联合反演算法的稳定性较好。

(3) 联合反演得到的LWC廓线与微波辐射计输出的LWC廓线相比，廓线分布更为合理。

由于条件有限，反演结果无法与飞机数据进行对比验证，但是对比结果足以说明联合反演的可行性与优越性。然而该反演方法也存在一些缺陷，如微波辐射计仪器本身的系统误差，Frisch在得到联合反演算法时的一些假设，粒子分布模型的合理性等，均会对反演结果造成影响，这些影响是不可忽视的。由于云的复杂多变，联合反演算法还有待继续改进，以便应用于更加复杂的情况。