引言

强化传热技术分为有功强化传热和无功强化传热。在无功强化传热技术中，于管内安装插入物的强化传热技术有不改变换热管外表面、加工工艺简单等显著优点。常见的管内插入物结构有扭旋元件、螺旋线圈等，其中扭旋元件由于其阻力相对较小，但换热效果较为显著以及便于清理维修的特点在管内插入物中占有极大优势。国内外学者对管内插入不同结构参数的扭旋元件的效果进行了大量的研究^[1-4]。郭剑等^[5]对十字形扭带的传热强化效果进行了数值模拟，研究结果表明，若在受限空间的核心区添加扰流物，可使核心区的流体温度趋于均匀；若扰流物所占空间较小而不足以产生较大的阻力，则可以在实现传热强化的同时不大幅度增加阻力，从而提高换热设备的综合传热性能。吴金星等^[6]提出了一种三边扭带，在模拟的雷诺数Re范围内，三边扭带管的综合传热性能评价因子较好，且场协同数F_c值较大。

张晓屿等^[7]对插入有缠绕在空心轴上的扭旋元件的强化传热管的传热与流动特性进行了数值模拟研究，结果表明，当扭旋元件宽度为一定值(非管内径)时，由于扭旋元件导致换热管内的流体在核心流区域内发生扰动，能有效降低流体的阻力，并且能够显著提升换热管的换热综合性能。Uttarwar等^[8]研究了管内插入7种不同结构参数的螺旋线圈在层流区强化油的传热，结果表明，内插螺旋线圈强化层流区换热时，传热系数可提高3.5倍，而强化紊流区换热时，传热系数只能提高30%~50%。刘晓林等^[9]的研究表明换热管插入螺旋线圈后，流体在湍流情况下摩擦阻力系数大幅提高，但换热管插入螺旋线圈后可显著地强化传热，在文献所涉及的Re=5 000~6 000范围内，与空管相比，插入螺旋线圈后换热管的换热性能提高了8.1%~141.5%。韩继广等^[10]研究了插入螺旋线圈及扭带组合结构的换热管，其努赛尔数Nu相比光管提高117%~133%，阻力系数f相比光管提高859%~893%，即管内插入物能够减薄或破坏流动边界层，从而促进传热，但同时也增加了阻力。Eiamsa-ard等^[11]对内置带中心杆的全长螺旋带、不带中心杆的全长螺旋带和规则间隔螺旋带3种涡流发生器进行了强化传热研究，发现在管内安置不同类型螺旋带结构可以有效提高换热效率；另外，管内安置规律间隔的螺旋带在有效提升换热效率的同时也能将压降增长幅度控制在一个较小的范围内。

综合以上文献可知，现有的扭旋元件在流动截面内仅能实现一个旋向的螺旋流，流体的二次流(经向流动)主要取决于主流速度和元件扭曲程度，在此两项一定的情况下，各种扭旋元件的传热性能差别不大。若要进一步强化管内换热，必须在螺旋流流动特性方面有所创新和突破。为此，本文设计了一种新型同心双螺旋扭旋元件，该元件可使管内流体在横截面内实现两个旋向相反的螺旋流，横截面内特别是内外扭旋叶片分界面附近流体径向流动扰动程度增加，理论上有助于主流核心区流体的温度均布以及对近壁面区域流体的扰动，管内流体传热性能也会相应得到强化。扭旋元件结构对于管内流体流动和传热性能具有决定性的影响，为了掌握内外元件叶片数量对管内传热性能的影响规律，对该种类型扭旋元件的结构设计提供技术支撑，本文以数值模拟为主、实验研究为辅对不同内外叶片数量的扭旋元件展开研究，探究该新型换热管的传热特性，分析同心双扭旋元件内外叶片数量对管内传热性能的影响规律。

1 物理模型及数值模拟方法 1.1 物理模型

本文研究对象为插入同心双扭旋元件的换热管道，换热管道内径D为20 mm，管道长度L为200 mm，含有元件部分长度L_e为120 mm，进出口均留有40 mm空隙。同心双扭旋元件由外扭旋元件与内扭旋元件组成。内扭旋元件即窄边扭旋元件，定义为扭旋元件的宽度小于管径的扭旋元件结构。内扭旋元件的边数变化为双边、三边及四边，如图 1所示。外扭旋元件为中空扭旋元件^[12]，所谓中空扭旋元件是指缠绕在空心轴上的扭旋元件。外扭旋元件的数目变化为2个、3个及4个。外扭旋元件如图 2所示。内扭旋元件宽度d_i=10 mm，外扭旋元件外径d_o=19 mm，扭旋元件厚度δ=1 mm。内、外扭旋元件同心内置于换热管道，扭转角均为720°。内、外扭旋元件旋向相反。

为了简化含有同心双扭旋元件的换热管的名称，定义同心双扭旋元件的结构名称为外扭旋元件个数-内扭旋元件边数同心双扭旋元件。本文研究对象为2-2同心双扭旋元件、3-3同心双扭旋元件、4-4同心双扭旋元件及在2-2同心双扭旋元件基础上加以改进所得的新型同心双扭旋元件结构——2-4同心双扭旋元件。其中内置2-2同心双扭旋元件换热管的平面结构如图 3所示。本文研究的4种同心双扭旋元件结构示意图如图 4所示。

1.2 数值模拟方法

本文选用的工质为水，换热管的传热效果与入口温度关联不大，造成传热效果不同的主要原因是换热管内外管壁的温差^[12]。故为了贴近实际工况，设置水的初始温度为323 K，采用恒壁温边界条件(壁温为363 K)，Re=200~1 800。元件与流体接触的边界采用无滑移边界条件，忽略自然对流及温度对介质性质的影响。采用Fluent 17.0进行计算流体力学(CFD)模拟，选用三维稳态模型，压力场和速度场的耦合采用Simplec算法，动量和能量方程都采用QUICK格式，连续性、动量和能量方程收敛条件均设定在10^-6以下。

描述流体流动的封闭控制方程包括连续性方程、动量方程以及能量方程，方程表达式如下。

连续性方程

$ \frac{\partial}{\partial x_{i}}\left(\rho u_{i}\right)=0 $

(1)

动量方程

$ \frac{\partial}{\partial x_{i}}\left(\rho u_{i} u_{k}\right)=\frac{\partial}{\partial x_{i}}\left[\mu \frac{\partial u_{k}}{\partial x_{i}}\right]-\frac{\partial p}{\partial x_{k}} $

(2)

能量方程

$ \frac{\partial}{\partial x_{i}}\left(\rho u_{i} T\right)=\frac{\partial}{\partial x_{i}}\left[\frac{k}{c_{p}} \cdot \frac{\partial T}{\partial x_{i}}\right] $

(3)

式中，ρ为密度，kg/m³；μ为流体黏度，Pa·s；u_i、u_j、u_k为速度在i、j、k 3个方向的分量，m/s；T为温度，K；p为压强，Pa；k为导热系数，W/(m·K)；c_p为流体比热容，J/(kg·K)。

1.3 网格划分及无关性检验

本文采用Solidworks建立几何模型，利用Hypermesh进行网格划分，采用四面体网格并在靠近壁面处进行了网格加密。为了消除网格尺寸对计算结果的影响，对元件结构最复杂的4-4同心双扭旋元件结构模型的换热管在Re=200的情况下进行网格无关性检验。划分了5种尺寸网格，得到每种模型的平均努赛尔数Nu与网格数关系曲线，如图 5所示。由图 5可以看出，当换热管的网格尺寸为0.5、网格密度为33.42、网格数为210万左右时，网格尺寸对传热系数的影响即可忽略不计。

2 实验验证 2.1 实验流程

本文采用实验方法验证数值模拟的可靠性，实验装置及流程如图 6所示。实验对象为含有2-2同心双扭旋元件的换热管。结合实验设备要求，实验装置选用的换热管长1 020 mm(包含法兰在内)，内径68 mm；内扭旋叶片宽度34 mm，外扭旋元件宽度67 mm，内外扭旋元件扭转角均为720°，厚度3.4 mm，管内放置2-2同心双扭旋元件。实验工质为水，进口温度为288 K。

测量时，首先将冷水注入贮水箱和恒温水箱，启动恒温水箱加热器和循环泵加热，调节温度控制开关，将恒温水箱水温控制在328 K。启动水泵，调节通过阀门的水流量。水箱中的冷水通过水泵进入换热管。启动提升装置，升高恒温水箱，将换热管放入恒温水箱中。在换热管进、出口的连接处分别装有热电偶T1和T2，热电偶测温点距离扭旋叶片进出口中心轴向距离约15 mm。为了保持恒温水箱内的水温恒定，水箱底部有3个加热器和3个热电偶，加热器和热电偶分别距离换热管外壁30 mm和5 mm。将热电偶连接到温控开关上，控制加热器的工作状态。恒温水箱还配有3个温差超过0.5 K自动启动的热电偶。当温差小于0.1 K时，自动关闭，使恒温水箱内总水温保持在(328±2) K。出口连接冷却装置，将冷却后的水注入水箱, 循环使用。恒温水箱下设有提升装置，控制换热管进出恒温水箱。

2.2 实验数据处理

恒壁温对流传热温度差ΔT计算公式为

$ \Delta T=\frac{T_{\mathrm{in}}-T_{\mathrm{out}}}{\ln \left(T_{\mathrm{w}}-T_{\mathrm{out}}\right) /\left(T_{\mathrm{w}}-T_{\mathrm{in}}\right)} $

(4)

式中，T_w为换热管管壁温度, K; T_out为换热管出口温度, K; T_in为换热管入口温度, K。

对流传热系数h_m计算公式为

$ h_{\mathrm{m}}=q /(S \Delta T) $

(5)

式中，q为换热量, W; S为壁面总传热面积, m²。

平均努赛尔数由测量的数据代入式(6)求得

$ N u=h_{\mathrm{m}} D / \lambda $

(6)

式中，λ为冷水的导热系数；D为换热管内径, mm。

2.3 实验结果分析

采用与实验结构参数完全相同的模型以及相同的网格密度划分非结构性网格，利用数值模拟得出的数据得到换热管长度范围内的平均努赛尔数，并与实验结果进行了对比，如图 7所示。可以看到，除了Re=200时误差较大外，其余范围内不超过16%，表明了该模拟方法是正确、可靠的。其中误差主要来自于以下3点：1)从管道实测壁温数据可知，恒温水箱水温波动范围在326.32~328.64 K之间；2)虽然循环泵停止后记录温度的选择时间为30 s，但恒温水箱内仍有流体流动，对近壁温度有一定影响；3)由于恒温水箱的尺寸限制，变径弯头直接连接在压力测点两侧，使得实验阻力略高，造成结果误差。

3 传热强化性能评价方法 3.1 综合传热性能评价因子(PEC值)

换热管的综合传热性能由传热性能和阻力性能综合体现，其中，传热性能由努赛尔数Nu来表征，阻力性能由流动阻力系数f来表征，其表达式如式(7)所示。

$ f=\frac{\Delta p D}{\frac{1}{2} \rho u^{2} L} $

(7)

式中，Δp为压力降, Pa; u为流体平均速度, m/s。

综合传热性能评价因子PEC值能用来考察换热器整体特性的优劣，其表达式为

$ I_{\mathrm{PEC}}=\left(N u / N u_{0}\right) /\left(f / f_{0}\right)^{1 / 3} $

(8)

式中，I_PEC为PEC值，Nu₀为对应光管的努塞尔数，f₀为对应光管的阻力系数。

3.2 场协同数

刘伟等^[13-14]从对流换热的能量方程方面分析了边界层型流体的流动，发现速度场和温度场之间存在协同规律，证明了通过减小速度矢量与温度梯度之间的夹角有利于强化对流换热，并称之为场协同原理。场协同原理表明：对流换热强度不仅与流体的流速、物性以及流体和壁面的温差有关，还取决于流体速度矢量和温度梯度矢量的协同程度。场协同原理的关系式为

$ N u=0.25 {RePr} \iiint \bar{u} \cdot \nabla \bar{T} \mathrm{d} \bar{y} $

(9)

式中，Pr为流体的普朗特数；$ \bar{u}$为无量纲化速度；$\nabla \bar T $为无量纲化温度梯度；$ \bar{y}$为无量纲化y。

国内有学者运用物理量协同原理开展了相关研究工作。夏翔鸣等^[15]根据场协同原理提出用场协同数来评价换热器强化换热。采用场协同数F_c来分析速度场和温度场的协同程度，F_c越大，表明速度场和温度场的协同性越好。F_c的定义为

$ F_{\mathrm{c}}=0.25 \iiint \bar{u} \cdot \nabla \bar{T} \mathrm{d} \bar{y}=\frac{N u}{R e \cdot P r} $

(10)

4 数值模拟结果及分析 4.1 平均努塞尔数

为了分析同心双扭旋元件结构参数变化对传热性能的影响，计算Re=200~1 800范围内共计9个雷诺数下换热管以及光管的努赛尔数Nu。由图 8可以看出，4种同心双扭旋元件换热管的Nu均随着Re的增大而增大，且均高于光管的Nu。其中含有4-4同心双扭旋元件的换热管的Nu最大，是光管Nu的2.05~2.91倍；其次为3-3同心双扭旋元件换热管，是光管的1.83~2.81倍；2-2同心双扭旋元件换热管和2-4同心双扭旋元件换热管的Nu相差不大，最大仅相差5%。而通过对比2-2、2-4和4-4同心双扭旋元件换热管可以得到，内扭旋元件边数的增多虽然可以使流体周向流动加强，流体螺旋流螺距更加接近扭旋元件从而促进传热，但是其效果远远不及外扭旋元件的效果明显。这是由于外扭旋元件更靠近管壁，可以更为有效地削弱热边界层的厚度，从而促进传热。

4.2 阻力系数f

由图 9可以看出，4-4同心双扭旋元件换热管的阻力系数f最大，是光管的7.62~7.83倍；其次为3-3同心双扭旋元件换热管，是光管的5.87~6.29倍；2-4同心双扭旋元件换热管的阻力系数是光管的5.59~6.06倍；2-2同心双扭旋元件换热管的阻力系数f最小。2-4同心双扭旋元件换热管f的最大值比2-2同心双扭旋元件换热管增加了25%。以上分析结果表明，外扭旋元件同样也会造成较大的阻力，外扭旋元件个数越多，流体的摩擦阻力越大，同时内扭旋元件边数的增加同样也造成了更大的阻力。

4.3 综合传热性能

综合传热性能评价因子PEC值能够反映传热与流体阻力的综合影响。从图 10可以看出，所有同心双扭旋元件换热管的PEC值均随着Re的增加而增大。2-4、3-3、4-4同心双扭旋元件换热管的PEC值相差不大，其中2-4同心双扭旋元件的PEC值在Re=200时甚至小于1，证明其努塞尔数的增幅效果小于流动阻力所带来的影响，综合传热性能不佳。而2-2同心双扭旋元件的换热管的PEC值(1.06~1.50)明显高于其他几种扭旋元件的换热管，这是由于在同心双扭旋元件结构下，其余换热管的摩擦阻力要比2-2同心双扭旋元件换热管的大很多，同时Nu增幅不是很大，故2-2同心双扭旋元件换热管的综合传热性能最佳。

4.4 场协同性能

图 11展示了所有同心双扭旋元件换热管在Re=1 800时的三维流线示意图。从图中可以得出，对比2-2及2-4同心双扭旋元件结构，内扭旋元件边数的增多可以使流体的流动更加紊乱，但效果有限。对比2-4及4-4同心双扭旋元件结构，外扭旋元件数目增多会导致换热管内流体的流动更加混乱，流体的径向流动方向变化更为频繁，在边界层附近形成多股螺旋流，从而有效提升了传热效果。

本文采用z(z=z₀/L，z₀为横截面中心距入口中心的水平长度，L为换热管长度)为0.2、0.5、0.8及1.0时的4个截面分析换热管内的温度分布。对比同心双扭旋元件不同截面的温度云图(图 12)可以得出，在流体刚通过第一组扭旋单元时，各同心双扭旋元件换热管中的扭旋元件周围形成了低温区域，但随着截面位置的变化，外扭旋元件周围的低温区域明显减少，并呈现出外扭旋元件数目越多，低温区域面积越少的规律。对比2-2及2-4同心双扭旋元件可以发现，内扭旋元件对换热管中心流体温度的扰动变化不够明显，这也导致了2-2与2-4同心双扭旋元件传热效果差别不大。而对比2-4与4-4同心双扭旋元件，外扭旋元件数目的增加明显提高了传热效果，有效增强了传热性能。

从上述分析中可以得出，4-4同心双扭旋元件在速度场及温度场中的作用明显，而F_c值可以表征速度场及温度场的协同特性。从图 13中可以得出，所有同心双扭旋元件换热管的F_c值均随着Re的增加而减小。其中4-4同心双扭旋元件换热管的F_c值(0.007 69~0.022 23)最大，证明其场协同性最佳，其余换热管的F_c值差别不大。2-2、3-3、2-4同心双扭旋元件换热管的F_c值范围分别为0.006 87~0.018 64、0.007 43~0.019 85、0.006 90~0.017 72。所有同心双扭旋元件的F_c值均高于光管的相应值，证明同心双扭旋元件能有效提升换热管的场协同性能，且4-4同心双扭旋元件的场协同性能最佳。

5 结论

(1) 在Re=200~1 800时，含有4-4同心双扭旋元件的换热管的Nu最大，最大值为光管的2.91倍。其次为3-3同心双扭旋元件换热管，其Nu最大值为光管的2.81倍。2-2同心双扭旋元件换热管和2-4同心双扭旋元件换热管的Nu相差不大，最大仅相差5%。

(2) 4-4同心双扭旋元件换热管的f也同样为最大，最大值为光管的7.83倍。其次为3-3同心双扭旋元件换热管，其f最大值为光管的6.29倍。2-4同心双扭旋元件换热管的f高于2-2同心双扭旋元件换热管，最大值相比于2-2同心双扭旋元件换热管增加了25%。

(3) 在Re=200~1 800时，2-2同心双扭旋元件换热管的PEC值最大，且明显高于其他3种换热管，最大值为1.50。其余3种换热管的PEC值相差不大。除Re=200时的2-4同心双扭旋元件外，4种同心双扭旋元件不同的换热管的PEC值均大于1。

(4) 在Re=200~1 800时，据场协同原理，4-4同心双扭旋元件换热管的F_c值最大，最大值为0.022 23。其余同心双扭旋元件换热管的F_c值相差不大。4种同心双扭旋元件换热管的F_c值均高于光管。

综合上述结论，同心双扭旋元件能显著提升换热管的换热性能。在工程应用中，若传热性能与流动阻力需权衡考虑的情况下，应优先考虑应用2-2同心双扭旋元件；若不计动力消耗仅以增大传热系数为目的，则优先选用4-4同心双扭旋元件。