引言

规整填料由于较大的操作弹性和良好的传质性能，在工业中应用十分广泛。自规整填料出现至今，人们对新型规整填料的研发从来没有中断。通过对传统填料的结构进行优化，或者研发新型结构来提高规整填料的流体力学或传质性能，新型填料已经逐渐取代了传统填料，如Sulzer公司的Mellapakplus规整填料在传统填料Mellapak基础上进行了结构优化，不同层间由90°的夹角过渡转化为平滑过渡，操作弹性提高了近40%，传质性能也有了较大提高^[1]。Koch公司的Flexigrid、Glitsch公司的Glitsch、Montz公司的Montz等填料也由于进行了特殊的结构设计，可适用于化工工业中的不同领域^[2]。

对于规整填料而言，液体以液膜的形式在规整填料表面向下流动，而液膜的流动形态(如滴流、溪流、成膜流动等)对传质过程有很大的影响。对规整填料的流体力学与传质性能进行研究，是新型填料研发及实际工程应用的基础。早期人们通过实验手段来判断填料的性能，但是对于产生宏观性能的机理并没有验证的手段，因此一直以来对填料的设计及优化都是基于原有的经验。近年来，随着计算机技术的飞速发展，计算流体力学(CFD)技术逐渐应用到填料的流体理论研究中。通过CFD模拟，既可得到宏观信息，也能观测到在传统实验过程中无法获得的微观现象，为深入分析填料塔内的流动机理提供了依据。

很多学者都应用CFD方法对填料的流体力学及传质进行了研究。Szulczewska等^[3]以Mellapak 250Y填料为物理模型，应用Fluent软件在二维的volume of fluid(VOF)模型中模拟计算了气液两相流的流动过程。van Baten等^[4]建立了3D模型，使用CFX软件模拟研究了KATAPAK-S规整填料内的相间传质过程。Haelssig等^[5]研究了乙醇-水的混合物在2D模型中的传质。Haroun等^[6]采用2D的VOF模型模拟了降膜流动中的界面传质过程。Iso等^[7-8]报道了填料表面的波纹结构有利于提高有效润湿面积，从而有助于提高填料的传质性能。

本文以实际HSX板波纹填料参数为基础，建立了二维CFD物理模型，研究了HSX规整填料表面波纹结构对于液体流动的影响，同时研究了液体流动与传质之间的关系，并将模拟计算得到的传质结果与实验结果进行了对比。

1 物理模型与实验流程 1.1 物理模型

为了研究填料板上的波纹对流体流动及传质的影响，分别对HSX125填料的波纹板与光滑板进行建模，填料的几何结构见图 1。表 1给出了两种填料的几何结构参数。为了保证模拟计算的准确性，所建模型结构参数尽量与实际填料保持一致。

图 2为建立的HSX125规整填料波纹板与光滑板的计算模型。两种模型均采用结构化网格，并根据文献[9]对近壁层网格进行加密，保证在液膜内存在8~10层的网格数量。

1.2 实验流程

采用氮气解析氧气饱和水中的氧气为研究体系对HSX的传质性能进行测试，实验流程见图 3。

氮气与氧气饱和水在填料片上进行逆流接触，氮气解吸出水中的氧气，改变液体流量，利用溶氧仪测试不同液体流量下出口液体的氧含量。分别在波纹板与光滑板上进行上述实验。

2 数学模型与边界条件 2.1 数学模型

模拟过程采用VOF模型对气液相界面进行追踪。

$ \begin{array}{l} \frac{\partial }{{\partial t}}\left( {\rho \mathit{\boldsymbol{u}}} \right) + \Delta \left( {\rho \mathit{\boldsymbol{uu}}} \right) = - \nabla \mathit{\boldsymbol{p}} + \nabla [\mu (\Delta \mathit{\boldsymbol{u}} + {\mathit{\boldsymbol{u}}^{\rm{T}}})] + \\ {\rm{ }}\rho \mathit{\boldsymbol{g}} + \mathit{\boldsymbol{F}} \end{array} $

(1)

式中，ρ为流体密度，kg/m³; u为流体速度，m/s; μ为流体黏度，Pa·s; p为压力，Pa；F为源项。

对于气液两相，密度ρ、黏度μ由每个控制体内的分相决定

$ \rho = {\alpha _{\rm{L}}}{\rho _{\rm{L}}} + (1 - {\alpha _{\rm{L}}}){\rho _{{\rm{G}}}} $

(2)

$ \mu = {\alpha _{\rm{L}}}{\mu _{\rm{L}}} + (1 - {\alpha _{\rm{L}}}){\mu _{{\rm{G}}}} $

(3)

式中，α为体积分数；下标L、G分别表示液相、气相。在每一控制体积内，体积分数总和为1

$ \sum\limits_{i = 1}^n {} {\alpha _i} = 1 $

(4)

VOF模型中连续性方程为

$ \frac{\partial }{{\partial t}}({\alpha _i}{\rho _i}) + \nabla ({\alpha _i}{\rho _i}{\mathit{\boldsymbol{v}}_i}) = 0 $

(5)

在模拟过程中，方程(1)中源项F为表面张力, Fluent基于Brackbill等^[10]提出的连续表面力(CSF)模型来计算表面张力。

本文模拟选用RNG-k-ε湍流模型

$ \begin{array}{l} \frac{\partial }{{\partial t}}\left( {\rho \varepsilon } \right) + \frac{\partial }{{\partial {x_i}}}(\rho {u_i}\varepsilon ) = \frac{\partial }{{\partial {x_i}}}\left( {{\alpha _\varepsilon }{\mu _{{\rm{eff}}}}\frac{{\partial \varepsilon }}{{\partial {x_i}}}} \right) - {C_{1\varepsilon }}\frac{\varepsilon }{k}\\ ({G_{\rm{k}}} + {C_{3\varepsilon }}{G_{\rm{b}}}) - {C_{2\varepsilon }}\rho \frac{{{\varepsilon ^2}}}{k} - {R_\varepsilon } + {S_\varepsilon } \end{array} $

(6)

式中，$R_{\varepsilon}=\frac{C_{\mu} \rho \eta^{3}\left(1-\left(\eta / \eta_{0}\right)\right)}{1+\beta \eta^{3}} \frac{\varepsilon^{2}}{k}, \eta=\sqrt{2 S_{i j} S_{i j}} \frac{k}{\varepsilon} $，ε为湍流耗散率，G_k为由平均速度引起的湍动能产生项，G_b为由浮力引起的湍动能产生项。模型中的常数C_1ε, C_2ε, C_μ, η₀和β分别为1.42, 1.68, 0.085, 4.38及0.012。

本文模拟使用的传质运输模型为

$ \begin{array}{l} \frac{\partial }{{\partial t}}({\alpha _q}{\rho _q}{y_q}) + \nabla ({\alpha _q}{\rho _q}{y_q}\mathit{\boldsymbol{u}}) = \nabla ({D_q}\nabla ({\alpha _q}{\rho _q}{y_q})) + \\ {\rm{ }}{S_{{\rm{LG}}}} \end{array} $

(7)

式中y_q表示第q相组分的质量分率；D_q表示第q相组分的传质系数，m²/s；S_LG表示气液传质源项, kg/(m³·s)。

根据双膜理论，氮气解吸氧气的过程属于液膜控制过程，气相的传质阻力要远远低于液相的传质阻力，因此忽略气相传质阻力，传质源项表示为

$ {S_{{\rm{LG}}}} = {k_{\rm{L}}}{a_{\rm{e}}}(C_{\rm{L}}^* - {C_{\rm{L}}}) $

(8)

式中，C_L^*表示根据亨利定律计算的饱和浓度；k_L为液相传质系数；a_e为单位体积有效相界面积。

分析传质源项计算式(8)，对于本文模拟而言，C_L^*、C_L的值是确定的；在CFD模拟过程中可以使用$ a_{e}=\left|\nabla \alpha_{\mathrm{c}}\right|=\left|\nabla \alpha_{\mathrm{L}}\right|$进行计算^[11]；k_L采用渗透理论模型进行计算得到：$k_{\mathrm{L}}=2 \sqrt{\frac{D_{\mathrm{L}}}{\pi t}}$，其中接触时间t= $\frac{l}{u_{\mathrm{surf}}} $，l为液相流经的流道长度，D_L为氧气在水中的扩散系数，u_surf为相界面流动速度。由于在界面处每个计算网格内的速度是不同的，因此采用Fluent软件中特定的C_U函数通过编程得到。

2.2 边界条件

初始时刻假定计算区域内充满了气相，没有液相的存在，即t=0, α_G=1, α_L=0。为了使模拟过程尽快收敛，本文模拟过程分为两个步骤：①液相、气相进口浓度均为0，只计算气液两相流场；②当流场达到伪稳定状态后，设置液相进口浓度，将质量源项方程编译到Fluent软件中，进行质量传递计算。表 2给出了传质计算过程中的边界条件。

3 模拟结果与讨论

图 4、图 5分别为光滑板与波纹板上CFD模拟计算得到的气相氧含量分布。

由图 4、5可以看出，在计算区域内，光滑板气相氧含量小于波纹板上的气相氧含量。分析图中给出的气液相流线图，气液两相逆向接触，气相在向上流动的过程中被向下流动的液体阻挡，气相流动方向在气液相界面处发生了变化，由气相流线方向可以看出，气体在光滑板与波纹板上均出现了旋涡。光滑板出现旋涡的位置主要是在HSX填料每段折线连接处，而波纹板上由于存在较多的小波纹，液体在雷诺数较小的情况下以液膜形式沿波纹板向下流动，造成波纹板上的气液相界面与波纹板类似；气体在向上流动的过程中，由于波纹波峰的阻挡，在每个波谷的位置几乎都出现了气体的旋涡。

由模拟计算结果得出，在相同的模拟操作条件下，波纹板上的气相氧含量比光滑板上提高了8.5%。由放大后的浓度分布图(图 6、图 7)可以看出，漩涡的存在有利于提高气液相界面处的浓度梯度。

图 6、图 7给出了HSX填料光滑板与波纹板不同位置处的浓度分布。可以看出，在填料折线连接处，相界面到气相主体的浓度梯度大于在填料平滑段的浓度梯度。造成此现象的原因是，由于HSX填料由多段不同角度的折线段构成，由流线图(图 4)可以看出，流动的气相在填料每段折线连接处形成了旋涡，漩涡的存在有利于把新鲜的气相传输到气液相界面处，同时有利于提高相界面处气体与气相主体的混合速率，从而增加了浓度梯度，提高了传质效率；而对于填料中部倾斜部分来说，由于相界面比较稳定，气相在这一段填料中湍动较小，从而造成浓度梯度较小。传统的Mellapak125X填料结构与HSX125填料中部倾斜部分相同，由以上推导可知，Mellapak125X填料的传质效率低于HSX125填料，与实验结果一致^[12]。从图 7可以看出，波纹板上的浓度梯度大于光滑板上的浓度梯度，波纹的存在同时提高了气体与液体的湍动程度，表明填料表面的波纹结构对于提高传质效率有着十分重要的作用。

图 8是在相同气速、不同液相雷诺数下，波纹板与光滑板液相出口含氧量的模拟值与实验值的对比。如图所示，波纹板上模拟的液相出口浓度小于光滑板上的液相出口浓度，并且出口浓度都随着雷诺数的增加而降低，与实验值的变化趋势相同。由于表面波纹同时增加了气相与液相的湍动程度，波纹板的传质效率高于光滑板，因此波纹板的液相出口浓度较低。在气速相同的情况下，增大液相雷诺数，气液相接触时间虽然减少，但液相雷诺数的增加提高了有效相界面积，从而传质效率增大。

图 8还显示出在液相雷诺数较小时，波纹板上的液相出口浓度比光滑板低20%左右，但是随着雷诺数的增加，波纹板上的液相出口浓度值仅比光滑板低5%左右。造成此现象的原因是，液体在填料表面成膜流动，流动的过程中液膜表面会出现不稳定的波动^[13]，波动有利于传质的进行，另外波纹板上的波纹增加了波动的程度，从而提高了传质效率；同时随着雷诺数的增加，液膜稳定性增加，液体在波纹的波谷处出现累积，造成气液相界面由波纹状逐渐变得平滑接近直线结构，波纹的影响随着雷诺数的增加逐渐减弱，从而造成光滑板与波纹板的传质效率差异随着雷诺数的增加逐渐减小。该趋势与实验中得到的液体出口氧含量的变化相同。

4 结论

(1) HSX125填料二维解吸过程气液传质CFD模拟计算与波纹板和光滑板的二维传质对比结果表明，波纹结构对于增加传质推动力有明显的作用，在液相雷诺数Re＜90时，波纹板的传质效率比光滑板高出20%左右，随着液相雷诺数的增加，二者差值逐渐减小，当液相雷诺数增大到120时，波纹板的传质效率仅比光滑板高出5%左右。

(2) 将CFD模拟液相出口浓度的结果与光滑板、波纹板的实验值进行了对比，二者吻合度较高。