纤维增强聚合物注塑成型工艺因适合大批量生产具有轻量化、可设计性强、高比强度、高比模量和抗冲击性强等优点的制品，在家电、汽车、航空航天等工业领域得到日益广泛的应用。然而，注塑件的翘曲变形仍然是纤维增强聚合物注塑成型工艺面临的主要问题，尤其对于薄壁制品，因其自身刚度较差，更易出现较严重的翘曲变形^[1]，从而引起注塑件的形状和尺寸偏离原始设计要求，并产生外观质量变差以及装配性能下降等问题。

随着人们对产品质量要求的不断提高，降低纤维增强聚合物注塑件的翘曲变形引起了研究者的广泛兴趣。近年来，随着纤维增强聚合物注塑成型基础理论及计算机辅助工程技术的发展，人们对翘曲变形问题进行了大量的数值模拟研究。Lee等^[2]研究了工艺条件和模具结构对翘曲变形的影响，结果表明，浇口位置和加强筋设计对翘曲变形具有重要的影响，而工艺条件的影响则相对较小。Tseng等^[3]研究发现翘曲变形在纤维取向的垂直方向上比平行向大得多，其主要原因是纤维取向的不均匀导致复合材料的各向异性属性。本课题组前期采用Moldflow对短玻璃纤维增强PP的注塑成型过程进行三维数值模拟^[4]，基于Taguchi试验设计方法分析了工艺参数对翘曲变形的影响，结果表明，纤维含量对翘曲变形影响较为显著，且存在最佳值，模具温度、熔体温度、保压时间和保压压力对翘曲变形的影响较复杂。Chen等^[5]运用正交试验法研究了工艺参数和纤维含量对翘曲的影响，结果表明，保压压力和充填时间是影响翘曲的主要因素，同时还发现，纤维含量对翘曲变形也有重要的影响，即随着纤维含量的增加，翘曲变形先增加，当纤维含量达到一定程度，翘曲变形则开始减小；其原因部分是由于纤维含量的增加会引起纤维取向程度增加从而引起翘曲加大，但随着纤维含量的进一步加大，复合材料的模量增加，因而会阻碍塑件的翘曲变形。研究表明^{[3, 6-7]}，影响塑件最终翘曲变形的内在因素主要包括注塑成型阶段产生的残余应力及纤维取向导致的材料各向异性。

综上所述，当前关于纤维增强聚合物注塑件翘曲变形的数值模拟研究主要是直接采用现有商用注塑分析软件，没有建立对注塑成型制品的加工工艺-微观结构-翘曲变形关系的统一认识，同时，商用软件也不适用于脱模后实际载荷下注塑件的变形分析。因此，本文尝试运用耦合有限元分析方法，联合模流分析软件Moldflow和结构分析软件Abaqus，以薄壁注塑件为研究对象，计算脱模后薄壁塑件的应力分布和翘曲变形情况，并分析主要注塑工艺参数及制品壁厚对翘曲变形的影响。

为了进行薄壁注塑件翘曲变形耦合有限元分析，本文以某品牌笔记本电脑外壳作为分析模型，其尺寸为320 mm×210 mm×2 mm，属于薄壁塑件，采用单膜腔直接中心浇口注射，中面网格由Hypermesh生成，浇口附近网格作适当加密处理。有限元模型如图 1所示。材料选用Samsung公司生产的玻纤增强PP粒料，牌号为GH23S，纤维质量分数30%，长径比25。

图 1(Fig. 1)

图 1 翘曲变形耦合有限元分析模型 Fig.1 The finite element model for coupled analysis of warpage deflection

熔体温度分布差异引起的材料不均匀体积收缩是注塑成型阶段塑件翘曲的又一重要因素，收缩水平由压力(P)，比容(V)，温度(T) 3个物理状态参数之间的关系即材料的PVT属性确定。本文所选用材料的PVT属性如图 2所示。

图 2(Fig. 2)

图 2 材料PVT属性曲线 Fig.2 PVT property curves used in Moldflow

由于纤维增强聚合物注塑成型过程中会产生流动诱导的非均匀纤维取向分布，纤维取向能显著改变塑件的线性收缩及其力学性质，纤维取向方向上的模量要比横向取向方向上大得多，因此塑件内局部材料性质表现为各向异性和非均匀属性；此外，注塑成型过程中因非均匀冷却及压力分布不均而形成残余应力，在注塑件脱模后，残留其中尚未松弛的应力分布也是不均匀的。这种不均匀的材料属性和残余应力分布将共同决定脱模后塑件的翘曲变形程度。为了计算各向异性翘曲变形，首先求解充模流动阶段的纤维取向分布，由Folgar-Tucker方程描述^[8]

其中，$\frac{{\rm{D}}}{{{\rm{D}}t}}$为物质导数, λ为纤维长径比，α_ij为纤维取向张量分量，12ω_ij 为涡度张量分量，$\frac{1}{2}{\dot \gamma _{ik}}$为应变速率张量分量，C_I为纤维相互作用系数，δ_ij为克罗内克符号，D_Z为平面外随机效应强度。

塑件的局部力学性能属性参数计算分两步进行：(1) 假设纤维完全取向，则单向纤维增强复合材料的力学属性包括弹性模量、剪切模量和泊松比等由Tandon-Weng微机械模型给出^[9]；(2) 在单向力学性能的基础上，依据流动诱导的局部平均纤维取向作相应的修正得到复合材料的各向异性力学属性^[10]。假设塑件在模腔内因受到刚性模具的约束不会产生翘曲变形，脱模后由于不再受到模具壁面的约束，因而处于自由状态的塑件在残余应力的作用下会寻找新的平衡稳定状态。假定塑件为线弹性各向异性材料，则应力-应变关系满足胡克定律：

其中，σ_ij和ε_kl分别为应力和应变张量分量，c_ijkl为材料刚度张量分量，应变张量分量可通过位移量表示为ε_ij=$\frac{1}{2}$(u_{i, j}+u_{j, i})。

有限元耦合分析过程分两个阶段进行：(1) 计算注塑成型阶段模内残余应力及材料各向异性属性；(2) 计算脱模后自由变形阶段的翘曲变形。本文采用Moldflow计算脱模前固化塑件的材料属性及初始残余应力分布，脱模后将这些结果作为初始条件在Abaqus中进行应力分析和翘曲变形计算。具体建模过程为：首先运用Hypermesh对塑件几何模型进行抽中面并划分网格，然后提交到Moldflow进行计算，并得到固化塑件脱模前(满足脱模条件)的残余应力分布及各向异性的材料属性，如各单元的弹性模量、剪切模量和泊松比等；然后将这些数据传递到Abaqus，并施加相应的边界条件和分析步等。耦合分析流程如图 3所示。由于注塑件几何对称，边界条件取其凹面朝上时，按右手坐标系法则任取3个顶点作六自由度定位约束，计算按稳态方法进行。

图 3(Fig. 3)

图 3 耦合有限元分析流程图 Fig.3 Flowchart of coupled FEA using Moldflow and Abaqus

为了验证耦合分析方法的有效性，本文计算了一组工艺条件下塑件脱模后的应力分布和翘曲变形情况，工艺参数如表 1所示。

表 1(Table 1

表 1 注射成型工艺条件 Table 1 Injection molding processing conditions 参数 数值 充填时间/s 1.5 熔体温度/℃ 215 模具温度/℃ 40 保压压力/MPa 60 保压时间/s 6

下载CSV 表 1 注射成型工艺条件 Table 1 Injection molding processing conditions

塑件脱模后的翘曲变形采用静态应力计算。从图 4所示的应力分析结果可以看出，塑件翘曲变形后，Mises应力减小，初始状态和变形后应力值分别介于26.84~61.81 MPa和3.03~40.06 MPa之间。这是因为脱模后塑件在膜腔中受到的模具壁面的约束不再存在，塑件内分布的残余应力会重新寻找新的平衡点，根据能量最低原理，达到稳定状态后塑件内残余应力会减小，也即残余应力是翘曲变形的驱动力。

图 4(Fig. 4)

图 4 Mises应力分布 Fig.4 Mises stresses distribution

图 5所示为分别运用Moldflow和耦合有限元分析法对翘曲变形的计算结果。从变形云图可以看出两者翘曲变形分布的趋势基本一致，最大翘曲变形量几乎相同，误差约为0.92%。因此，从对比验证的角度看，运用耦合分析的方法计算塑件脱模后的翘曲变形是可行的。

图 5(Fig. 5)

图 5 分别由Moldflow和耦合有限元分析方法计算得到的翘曲变形 Fig.5 Warpage deflection calculated by Moldflow and coupled FEA

运用耦合分析的方法还可以把上述结果作为初始条件，通过用户子程序改变材料本构模型或施加合适的边界条件，可方便地进一步精确分析塑件在真实服役状态下的力学性能。

纤维增强聚合物注塑件翘曲变形的影响因素有很多，如聚合物基体相材料及纤维增强相的材料属性、模具结构、成型工艺条件等均对塑件的翘曲变形有不同程度的影响。本文在表 1中的工艺条件下，通过改变单一参数，分别考察熔体温度、模具温度、保压压力、保压时间和壁厚对塑件翘曲变形的影响，得到结果如图 6所示。从图 6可以看出，不同厚度下熔体温度、模具温度、保压压力、保压时间在总体上对翘曲变形的影响相对较小且变化趋势基本一致，但当壁厚为1 mm时，随着保压压力的增加，翘曲变形量不降反升，这有别于2 mm和3 mm的情形。一般情况下，随着保压压力的增加，后续压实补充熔体量增加，塑件成型收缩率会下降，翘曲变形减小；但另一方面，由于壁厚较薄，实际补充的熔体量较小，在较高保压压力下的薄壁冷却会产生更大的内应力，从而引起塑件翘曲变形更大。不同壁厚对翘曲变形的影响非常显著，随着壁厚的增加，翘曲变形量减小，但随着壁厚分别从1 mm到2 mm再到3 mm递增时，翘曲变形量的变化梯度逐渐变小，这说明随着壁厚的增加，壁厚对翘曲变形的影响程度是减小的。究其原因是因为塑件壁厚越大则其刚度也会更大，从而阻碍了塑件的变形，因而随着塑件壁厚的进一步增加产生翘曲变形变得更加困难，这与经典薄壳理论相符。

图 6(Fig. 6)

图 6 不同壁厚下工艺条件对翘曲变形的影响 Fig.6 Effects of processing conditions and part thickness on warpage deflection

由此可见，对于纤维增强聚合物塑件而言，翘曲变形程度高度依赖于塑件的结构设计，而对注射成型工艺条件的变化则相对不敏感。因此，在考察的影响因素范围内，壁厚是影响塑件翘曲变形的主要因素。此结果与文献[2]结论一致。

(1) 基于耦合有限元分析的方法，运用模流分析软件Moldflow和结构分析软件Abaqus进行联合仿真，计算了脱模后薄壁塑件的应力分布和翘曲变形情况。结果表明，随着翘曲变形的产生塑件内的残余应力随之减小，并通过与Moldflow的计算结果进行对比，最大翘曲变形量误差约为0.92%，从而验证了本文提出方法的有效性。

(2) 在所考察的工艺参数范围内，壁厚是影响翘曲变形的主要因素，而工艺参数的影响则相对较小，但随着壁厚的持续增加，塑件的刚度也随之增加，因而翘曲变形不会一直减小。该结果与文献结论一致。运用该耦合有限元分析方法，还可以进一步精确分析塑件在真实服役状态下的力学性能，为经济、高效地设计塑件提供有益参考。