引言

碳纤维(CF)具有高比强度、高比模量、耐热、耐腐蚀、导电等一系列优良性能^[1]，利用碳纤维制备复合材料可以达到增加强度、防静电、防电磁波等目的。在20世纪90年代中期以前，航天、航空工业与体育休闲领域一直是高性能碳纤维的主要市场^[2]。在高速工业化的背景下，碳纤维开始深入应用到工业领域的核心，替代金属和混凝土材料等来满足环保、安全、节能等要求^[3-4]。体积电阻率是碳纤维的一项重要性能指标，提高碳纤维体积电阻率的测量准确度，对碳纤维复合材料的设计及安全应用具有重要的意义^[1]。然而碳纤维电阻率测试方法可参照的标准有限，日本于1986年公布、2007年修订了工业标准JIS R 7609—2007“碳纤维体积电阻率的测试方法”^[5]，规定了碳纤维单丝和束丝的体积电阻率的测试方法；我国航天工业总公司于1998年公布了航天工业行业标准QJ 3074—1998“碳纤维及其复合材料电阻率测试方法”^[6]，规定了碳纤维束丝体积电阻率的测试方法。但这两个测试标准都没有明确规定试样的规长。碳纤维体积电阻率的测量仪器常见的有万用表^[5-7]、四探针仪^{[1, 8-10]}等专用电阻测试仪。本文采用电化学仪，使用线性扫描伏安法和交流阻抗法测量了不同型号碳纤维的电阻率，探讨了这两种方法的可行性，同时通过不同规长试样电阻的线性拟合消除了测试系统中接触电阻对实际测量值的影响。

1 实验部分 1.1 实验原料

碳纤维，型号分别为T300、T800、M40J、M55J、M60J，日本东丽公司；铜箔，0.1 mm，国药集团化学试剂有限公司；导电银胶，05001-AB，其中银粉含量(质量分数, 下同)35%~65%，丙二醇单甲醚乙酸酯10%~30%，乙酸丁酯10%~30%，丙烯酸树脂55%~10%，美国SPI Supplies Division of Structure Probe有限公司。

实验中使用的碳纤维的性能参数见表 1。

1.2 样品制备

取定长的碳纤维，一组5根，将碳纤维两端粘在一对铜箔上，中间为待测区域。制备完成后，在待测区域两端与铜箔接触的位置涂抹适量导电胶，室温通风状态下放置4~6 h，使导电胶中的溶剂挥发得到待测样品，如图 1所示。

1.3 电阻率测试 1.3.1 微欧计测量法

使用美国梅特勒托利多公司的MS204S型分析天平测量试样的线密度，使用苏州电讯仪器厂的SX1931数字式微欧计测试样品的电阻，通过公式(1) 计算得到电阻率。碳纤维束丝样品横截面积通过线密度与体密度的比值得到。

$ \rho =\frac{RA}{L} $

(1)

其中ρ为电阻率，Ω·cm；R为电阻，Ω；A为横截面积，cm²；L为试样规长，cm。

1.3.2 线性扫描伏安法

使用美国Princeton应用研究所的263A型恒电位仪和5230锁相放大器进行线性伏安扫描测试，测试软件为PowerSuite。通过电化学仪的线性伏安扫描程序得到0~1 V电压范围内的U-I曲线，电压扫描速率50 mV/s。对U-I数据曲线进行线性拟合，直线斜率即为试样的电阻值。

1.3.3 交流阻抗法

使用仪器和软件同1.3.2节。通过电化学仪的交流阻抗程序得到0.1~100 Hz频率范围内试样的阻抗值，取低频区较稳定的10个点求平均值，即可得到电阻值。

2 结果与讨论 2.1 体积电阻率测试方法的比较

表 2给出了采用不同方法测得的M60J型碳纤维电阻率的结果，其中样品规长为10 cm。从表 2中可以看出，线性扫描伏安法和交流阻抗法测得的电阻值与微欧计相比，绝大多数电阻差值的绝对值不超过0.05 Ω，表明线性扫描伏安法和交流阻抗法可以用于测试碳纤维电阻率。

2.2 试样规长对体积电阻率的影响

由于日本工业标准JIS R 7609—2007和我国航天工业行业标准QJ 3074—1998中并未对样品规长做出明确规定，因此本文测量了10~50 cm范围内不同规长的样品的电阻率，结果见表 3。从理论上讲，物体的电阻率与其长度无关，但从表 3中可以看到，实验中选用的5种碳纤维在实验范围内的电阻率随着样品长度的增加而降低。

本文认为表 3中的现象可能是测试系统中存在接触电阻导致的结果。接触电阻存在于碳纤维试样与铜箔之间、导电胶之间、接线夹与铜箔之间等位置。

2.3 数值拟合

为消除接触电阻，得到准确的电阻率值，对测量得到的电阻值进一步做如下处理。

假设碳纤维的横截面积分布均匀，接触电阻为固定值。测量电阻值与接触电阻之间的关系如式(2) 所示

$ {{R}_{\text{M}}}={{R}_{\text{C}}}+{{\rho }_{\text{T}}}\frac{l}{A} $

(2)

式中，R_M为碳纤维电阻的测量值，mΩ；R_C为接触电阻，mΩ；ρ_T为电阻率真实值，mΩ·cm；l为碳纤维试样规长，cm；A为碳纤维束丝横截面积，cm²。

对实验所得数据进行线性拟合可得$ {{R}_{\text{M}}}-\frac{l}{A} $线性曲线，该拟合直线的斜率和截距分别为电阻率ρ_T和接触电阻R_C。M60J样品的电阻率拟合如图 2所示。

由图 2可知，M60J拟合得到的电阻率为0.728×10^-3 Ω·cm。按同样方法拟合其他4种纤维的电阻率，拟合结果见图 3。图 3同时给出了不同规长碳纤维样品的电阻率实验值。可以看出，当延长样品的规长到一定程度时得到的电阻率实验值近似拟合数据。对于不同型号的碳纤维，获得近似拟合值的实验样品的规长不同，纤维电阻率越小，需要的样品规长越长。对于高强型碳纤维，样品长度应该大于30 mm，高模型碳纤维样品长度应该大于40 mm。

3 结论

(1) 线性扫描伏安法和交流阻抗法可以用于碳纤维束丝体积电阻率的测试。

(2) 碳纤维束丝体积电阻率测试时，在本实验取样规长10~50 cm范围内，样品规长对电阻率有影响。为得到准确的电阻率值，电阻率越小的纤维需要更长的样品规长。对于高强型碳纤维，样品长度应该大于30 mm，高模型碳纤维样品长度应该大于40 mm。

(3) 通过不同规长样品电阻率的线性拟合，可以消除测试系统接触电阻的影响，得到准确的电阻率值。