中华流行病学杂志  2022, Vol. 43 Issue (4): 603-607   PDF    
http://dx.doi.org/10.3760/cma.j.cn112338-20211130-00927
中华医学会主办。
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黄贵花, 张晓婷, 马凯芳, 李东民.
Huang Guihua, Zhang Xiaoting, Ma Kaifang, Li Dongmin
捕获再捕获法在人群规模估计中的应用进展
Application and progress of capture-recapture method in population size estimation
中华流行病学杂志, 2022, 43(4): 603-607
Chinese Journal of Epidemiology, 2022, 43(4): 603-607
http://dx.doi.org/10.3760/cma.j.cn112338-20211130-00927

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收稿日期: 2021-11-30
捕获再捕获法在人群规模估计中的应用进展
黄贵花 , 张晓婷 , 马凯芳 , 李东民     
中国疾病预防控制中心性病艾滋病预防控制中心流行病学室,北京 102206
摘要: 捕获再捕获法作为一种经济、简便的方法,在估计人群规模、估计及校正发病率或患病率等研究中广泛应用。本文对经典捕获再捕获法以及方法的改进、在人群规模估计中的应用等方面进行综述,为后续开展相关工作提供参考。
关键词: 捕获再捕获法    估计    人群规模    
Application and progress of capture-recapture method in population size estimation
Huang Guihua , Zhang Xiaoting , Ma Kaifang , Li Dongmin     
Division of Epidemiology, National Center for AIDS/STD Control and Prevention, Chinese Center for Disease Control and Prevention, Beijing 102206, China
Abstract: Capture-recapture method is an economical and straightforward method widely used in fields such as estimating population size and estimating and adjusting incidence or prevalence. This paper reviews the classical capture-recapture method and its improvement and application in population size estimation in referring the subsequent related work.
Key words: Capture-recapture method    Estimation    Population size    

捕获再捕获法(CR法)是通过两次及以上独立捕获来估计总体大小的一种方法。CR法最早用于生态学研究以估计野生动物种群数量[1],近年来也常用于估计难以进行普查的人群规模,如艾滋病重点人群数量[2-3]、疾病发/患病或死亡人数等,并且可根据所估计的疾病发/患病人数或死亡人数等对疾病的发病率[4-6]、患病率[7]、死亡率[8-9]和药物不良反应发生率[10]等进行校正。本文对经典CR法及改进方法的原理、应用条件、实例、优缺点等方面进行综述,为后续开展相关工作提供参考。

一、经典CR法

1. 基本原理:基于双样本模型,在一个研究总体N中随机抽取样本M,对其做标记后释放,经过一段时间后再捕获样本n,其中2次均被捕获的样本数为m,通过2个样本的大小和重叠的数量估计目标人群规模N[11-12]。其计算公式[13]

2. 应用条件:该方法的应用需要同时满足5个条件[11, 14-15]:①研究期间人群保持封闭,总体中的个体不增加或减少;②需有2个样本;③标记不会丢失,2个样本中均被捕获的个体能够正确匹配;④总体中的个体被捕获的机会相同;⑤2个样本独立,即第2次个体被捕获的机会与第1次是否被捕获无关。

3. 应用:在上海市浦东新区采用经典CR法计算出该地区MSM的人群规模[16]。考虑到个体特征差异导致其被捕获的机会不同,相关学者按照特征分层后进行人群规模估计。如吕繁等[17]利用我国四川省乐山市市中区戒毒所历年登记在册资料,按性别分层用该公式估计出当地吸毒人群规模,一定程度上降低了性别差异对被捕获概率的影响。根据人群规模可以进一步估计及校正相关疾病指标,如在调查我国北京市居民肌萎缩性侧索硬化症发病情况时,利用医院患者就诊记录和关爱中心的数据,采用经典CR法按不同性别、年龄组推算病例数量,进而估计发病率[18]。也有学者基于秘鲁医院和多发性硬化症协会登记资料,使用该方法估计出当地多发性硬化症病例数,并基于该结果校正了患病率[19]

4. 优点:①经典CR法原理简单、成本低且易于实施,结果较为可靠[17];②无需完整的抽样框[17];③适用于调查难以接触的人群[2];④可利用现有记录、档案等[20];⑤开展现场调查时只需少量样本[21]

5. 局限性:①实际应用中很难满足经典CR法的所有应用条件[14],人口流动、标记丢失、样本之间不独立或部分个体被捕获的机会不等均可导致结果产生偏倚[22];②通过协变量对同质亚人群进行分层分析,增加模型的数量,会造成某些层内人数较少,影响模型检验的统计效能[23]

二、基于经典CR法的改进

1. Zelterman模型:

(1)基本原理:经典CR法要求总体中个体被捕获的机会相同,而Zelterman模型通过忽略多次进入样本的少数人来减少被捕获概率间差异的影响。该模型使用同一来源样本,如公安部门、戒毒治疗中心或医院数据等[24-26],在某段时间内,目标人群可能重复进入样本,造成部分个体被捕获的机会不等,其被捕获的次数可能为1次、2次或更多次,该模型认为与多次被捕获的个体相比,从未被捕获的个体与捕获次数少的个体更相似,因此其计算只统计出现1次或2次的个体[27]。捕获次数服从泊松分布,通过该分布来估计目标人群中未被捕获到的个体数量,从而得到目标人群规模。其计算公式[27]Nall为目标人群估计数;Niden为某段时间内已被捕获人次总数;e为自然对数的底(e=2.718 28);f1为仅被捕获1次的目标人群人数;f2为被捕获2次的目标人群人数。

(2)应用条件:①研究期间人群保持封闭,总体中的个体不增加或减少[25];②仅需1个样本;③标记不会丢失,同一个体再次捕获能够正确匹配[25];④同一个体每次捕获都是独立的,即第2次个体被捕获的机会与第1次是否被捕获无关[28]

(3)应用:多项研究基于Zelterman模型估算了当地吸毒人群规模,如Zhang等[25]利用2011-2015年我国云南省公安部门登记在册吸毒人员数据,分别统计每年登记在册的总人次、仅登记在册1~2次的人数,发现2011-2014年规模大幅增加,于2015年略有下降,估计数中登记在册吸毒人数占比逐年上升。Janssen[26]利用法国戒毒治疗中心登记的注射吸毒者、海洛因成瘾者和可卡因成瘾者数据[29-30],基于该模型纳入协变量,估计上述3类人群规模,发现2006-2016年当地总人口中注射吸毒人数占比稳定,2009-2013年海洛因成瘾者人群规模及2010-2017年可卡因成瘾者人群规模均有所上升。

(4)优点:①模型计算简便,结果稳健[30];②仅需1个样本[30];③具有较窄的95%CI[28];④减少被捕获概率间差异的影响[28]

(5)局限性:①同一个体捕获和再捕获之间可能不独立,曾进入过样本的目标人群可能会改变行为或者更被密切关注[25-26];②人口流动导致很难实现人群封闭[28];③标记丢失将导致同一个体无法正确匹配。

2. 对数线性模型:

(1)基本原理:经典CR法要求样本间相互独立,而对数线性模型对该条件不做要求。当有≥2个来源样本时,把各样本资料看成不完全的2t列联表,t代表不同来源的样本数,该表显示人群中所有被捕获人员的经历,其中包含一个缺失项,代表所有样本中未被发现的目标人员[31]。对列联表格的估计数x,取对数log x,将其表示为各样本及其交互作用的线性模型,利用该模型估计缺失项的数值,得到目标人群规模估计值[22, 32]

(2)应用条件:①研究期间人群保持封闭,总体中的个体不增加或减少;②需有≥2个样本;③标记不会丢失,同一个体再次捕获能够正确匹配[32];④允许样本间不独立。

(3)应用:有学者利用我国四川省西昌市戒毒所、戒毒人员社区和美沙酮戒毒治疗门诊资料,使用对数线性模型估计了当地吸毒人群规模,并对结果进行评估,认为该法具有较高的信度和效度[33]。该模型也常用于一般人群规模估计,如Sukrat等[34]利用泰国出生登记、公共卫生健康数据库和医院记录估计了青少年妊娠人数,并进一步得到妊娠率;Duca等[35]利用美国科罗拉多州4个卫生系统电子健康记录和付款人索赔数据库资料,通过该模型估计了冠心病患者数量,并根据该结果对青少年和成年人冠心病患病率进行校正,估计约47%的病例未被诊断发现。美国佛罗里达州一项调查利用实验室确诊病例报告资料、电子实验室报告资料和死亡记录数据,建立该模型估计了新生儿单纯疱疹病毒感染死亡人数,发现现有监测系统报告的死亡人数被严重低估[36]

(4)优点:①不要求各样本独立[32-33];②多来源样本资料可以提高样本的代表性。

(5)局限性:①多来源样本难以获得或者数据质量参差不齐[37];②计算过程复杂,需要借助统计软件完成[32]

3. 同伴推动抽样(respondent-driven sampling,RDS)法与经典CR法、对数线性模型的结合应用:

(1)基本原理:经典CR法和对数线性模型常使用现有资料对人群规模进行估计,但在实际应用中,缺乏可用资料或有些资料的个体占总体很小的比例[38-39],导致样本统计代表性低[40]。RDS法作为一种近似概率抽样法,可以获得更具代表性样本。首先从目标人群中选取一定数量的“种子”,通过双向激励机制延长招募链,种子给同伴传递联系卡,同伴再向其同伴传递联系卡[41-42],以此类推,当招募链延长到一定程度,达到所需的样本量,样本将独立于种子,能够代表被抽样的人群[43-44]。同时限制每位参与者的联系卡数量,减少对种子的依赖,防止不合格的招募对象进入样本[45-46]。基于RDS法获得的目标人群样本,结合上述经典CR法或对数线性模型进一步估计目标人群规模。

(2)应用条件:RDS法与经典CR法结合应用时,需满足经典CR法的应用条件;RDS法与对数线性模型结合应用时,需满足对数线性模型的应用条件。

(3)应用:于越南海防市开展的注射吸毒人群规模估计研究,通过2次RDS法调查与发放标记物形成3次捕获,将捕获的结果两两配对并用经典CR法计算,获得了两组相一致的计算结果[11]。在估计比利时布鲁塞尔市注射吸毒人群规模时,通过RDS法获得捕获样本,与药物治疗登记资料和减少伤害服务登记资料形成3次捕获,使用对数线性模型估计获得结果,认为RDS法是获得隐匿人群代表性样本的良好方法[39]

(4)优点:①不要求参与者提供其同伴的个人信息,减少拒绝参加的比例[47],保护研究对象的隐私[44],降低掩蔽效应[46];②避免推荐大量同质的同伴影响样本的代表性[46];③目标人群中更加隐匿的对象[47]

(5)局限性:①研究对象为了获取奖励可能重复参与研究[44];②社交网络大的人更有可能包含在样本中[48];③经典CR法或对数线性模型的局限性仍存在。

三、小结

由于利用的数据和模型不同,导致估计的结果各有差异。在选择模型之前,必须了解其应用条件、优点和局限性,并根据自身数据特点选择恰当的方法。经典CR法在人群规模估计的应用处在不断探索的阶段,结果的准确性取决于应用条件是否满足,目前缺乏能够满足所有应用条件的模型和衡量该方法结果准确性的金标准,因此需要对估计结果可能存在的偏倚进行具体分析并做出适当的调整[13],同时可以采用多种模型或多种数据综合分析[49],不同的计算结果之间可以相互验证[50]。针对不同的地区,应当充分了解当地的实际情况和现有资料,综合考虑各方面的因素来选择适宜的模型[51-52]。此外,数据的质量、可得性以及社会学因素均会影响估计的准确程度,尽管这些不是方法自身的缺陷,但说明了在应用过程中仍有许多问题需要解决。在今后的研究中,需要进一步改进模型或开发新的模型、联合其他方法来使估计结果更加稳健[37, 53-54]

利益冲突  所有作者声明无利益冲突

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