BMI是衡量人体胖瘦程度及营养状况的常用指标，并与肺活量、握力等人体体质指标有着显著联系^[1]，BMI超标还是心血管疾病等肥胖相关疾病的危险因素^[2-3]。BMI变化是一个连续性过程，考虑到生长发育连续性的特点，研究时不能把年龄随意地分成各年龄组。有序样品聚类法考虑到连续性，有助于正确评估年龄对BMI的影响。为此本研究采用中国健康与营养调查（China Health and Nutrition Survey，CHNS）2009年的数据，采用有序样品聚类分析的方法，根据我国成年人BMI和性别对年龄进行分组，探讨BMI在不同年龄组和性别间的分布特征及其变化趋势。

对象与方法

1.研究对象：源自CHNS 2009年数据^[4]。该调查采用多阶段分层整群抽样方法在9个省份抽取2个城市和4个县，共抽取18个市和36个县，在城市分别抽取2个城市居委会和2个郊区村，在县分别抽取1个县政府所在的居委会和3个村，最后在抽取的所有居委会和村中随机抽取20户居民，为覆盖各年龄段，将户内每个家庭成员作为调查对象。调查内容涵盖人口学特征、健康状况等^[5-6]。按统一标准测量调查对象身高、体重^[7]，并计算BMI（kg/m²）。采用实足年龄的算法，即调查当日的日期减去被调查者的出生日期，出生日期记为阴历者换算成阳历后再计算，精确到小数点后两位。本研究选取≥20岁且年龄、身高、体重资料完整的成年人作为研究对象。

2.有序样本的聚类—最优分割法^[8]：该法基于方差分析，寻找1个分割，使各分段内样本间的差异最小而各分段之间样本的差异最大。

（1）定义类直径D（i，j）：设变量x₁、x₂、…、x_n的某一类是{X_i+X_i+1+…+X_j}，j＞i，定义其均值向量为

将该类内部各样本间的总差异（其指标是离差平方和）定义为该类的直径，用D（i，j）表示

（2）定义误差函数L[p（n，k）]：设将n个有序变量分为类，某一分割为p（n，k）：{i₁、i₁+1、…、i₂－1}，{i₂、i₂+1、…、i₃－1}，…，{i_k、i_k+1、…、n}，定义这种分类的误差函数即目标函数为类内总离差平方和

（3）确定聚类数：当n，k固定时，误差函数L[p（n，k）]越小表示各类的类内离差平方和越小，分类越合理。最优分割就是使L[p（n，k）]达到最小值时的一种分类法，聚类数k通过做L[p（n，k）]与聚类数k的变化趋势图求得，曲线拐点处的k值即为最优聚类数。

本研究中对有序样本BMI进行年龄聚类分析，就是保持年龄的顺序性不变，找出分界点将BMI样本科学分类。将n个有序变量BMI分为k类，各类的误差函数为L[p（n，k）]。当n，k固定时，Lp越小，分类越合理。聚类数k通过做误差函数Lp与聚类数k的变化趋势图求得，曲线拐点处的k值即为最优聚类数。

3.统计学分析：所有研究对象分别按5、10岁为一个年龄段分组，运用SAS 9.2软件统计男、女性以及合计人口的各年龄段BMI均值；绘制10、5岁分组及性别合并组BMI均值折线统计图，对年龄段分组的BMI均值做有序聚类分析。

结果

1.一般特征：选取男性3 912人，女性4 471人，合计8 383人作为研究对象。以5岁为一个年龄段，将研究对象分为20~，25~，30~，…，85~，90~，≥95岁组，分为标记为第1，2，3，…，16组，男、女性以及其性别合并组的BMI均值统计见表 1。以10岁为一个年龄段，将研究对象分为20~，30~，…，80~，≥90岁组，标记为第1，2，…，7，8组，男、女性以及其性别合并组的BMI均值统计见表 2。由于5岁分组中≥80岁人数较少予以合并，因此分为13个组；10岁分组中≥70岁人数较少予以合并，分为6个组。

2.各组BMI均值的变化趋势：5、10岁分组性别合并组两组曲线变化大致相同。随着年龄增长，从20岁起BMI均值不断增加，约40岁时BMI均值曲线保持平稳，65岁后BMI均值总体呈现下降趋势（图 1）。

3.有序聚类分析：以5岁分组男性为例，最小损失函数出现在聚类数为3和4时，说明年龄组被分为3或4类效果较好（图 2）。当聚类数k＝3时，查图 3男性聚类结果显示：第一类为年龄组别1~4组，第二类为年龄组别5~8组，第三类为年龄组别9~13组，即第一类：20~岁，第二类：40~60岁，第三类：＞60岁。当聚类数k＝4时，第一类：20~岁，第二类：35~岁，第三类：50~70岁，第四类：＞70岁。结合实际情况，分为3类更具有意义。因此，5岁分组男性聚类结果应为：第一类：20~岁，第二类：40~60岁，第三类：＞60岁。其他分组结果分析过程与此相同；10岁分组的不同分类数所对应的损失函数见图 4，聚类结果见图 5。所有分组聚类结果汇总为表 3。

讨论

BMI值过大是罹患心脑血管疾病、糖尿病等肥胖相关疾病的危险因素^[9]，过小则会增加感染性疾病死亡的危险性^[10]。研究表明随年龄增长，BMI值呈连续性变化^[11]。因此，确定BMI指标有序聚类点对了解人体健康发展特征，制定科学合理有针对性的相关慢性病防治措施具有重要意义。

本研究采用有序聚类分析的结果显示，按5岁分组时男性20~岁为第一类，第二类为40~60岁，第三类为＞60岁；女性组与性别合并组聚类结果相同，第一类为20~岁，第二类为40~65岁，第三类为＞65岁。10岁分组中，所有聚类结果一致，第一类为20~岁，第二类为40~60岁，第三类为＞60岁。按年龄特征有序聚类将我国成年人BMI划分为3类，与“老中青”3个年龄段的年龄划分基本一致，且这3类BMI变化特征不同。第一类（20~岁组，青年人群）BMI均值随着年龄增长呈增加趋势，罹患肥胖相关疾病的危险性已明显增加^[12]，应进行肥胖高危因素的早期干预，控制体重，改善随年龄增长BMI值趋高现状。第二类（40~65岁，中年人群）BMI均值达到高峰且稳定在24 kg/m²左右，达到我国人体超重标准，即“肥胖前期”^[13]，是多种肥胖相关疾病的高发年龄段，应作为控制体重、预防肥胖相关慢性疾病的关键时期。第三类（＞60或＞65岁，老年人群）的BMI呈现下降趋势且变化幅度在3类之中最为明显。这是因为老年人群随着年龄增长，机体组织发生改变、器官逐渐老化，随之而来的是适应能力减弱，抵抗免疫力降低，导致身体素质随年龄增长呈明显下降^[14]；也可能与该数据为横断面调查，中年时期BMI值过大的人群其生存时间可能较短^[15]，可能存在老年人群的结果偏倚。总之，在慢性疾病的防制中应考虑不同年龄段人群的生理差异，结合BMI值的变化特征制定不同年龄、性别的卫生政策。

国际上对老年人界定标准有65岁或60岁。前者多为发达国家采纳，后者则被大多数发展中国家所接受。但从BMI的角度进行年龄聚类时，结果存在差异，即对于第三类聚类点是60岁还是65岁的确定，5岁分组和10岁分组性别合并组不同、5岁分组中男、女性结果也存在分歧。两种结果呈现的差异可能的原因：①分组间隔不同：10岁年龄分组比较粗，掩盖了以5岁分组为聚类点的变化；②在我国人口老龄化加速发展时期，在老年人口中女性所占比例大于男性^[16]。由此本研究认为5分组结果可能更为准确，BMI的聚类特点在男、女性别间也存在差异。当前我国经济发展及老龄化速度加速，人群预期寿命^[17]、年龄组成^[18]也在发生变化，本文男、女老龄组的划分界值差异可能与经济和人口构成存在联系，且数据为CHNS 2009年结果，随着我国经济的发展，老年期的年龄界限可能会达到65岁。

本研究采用有序聚类方法充分考虑了人群BMI的数据结构，有效反映了BMI内在分布规律，准确将人群按照生理状况的差异进行归类，从而能够更全面反映不同年龄段群体间BMI变化，其中BMI的有序聚类恰好与我国“老中青”年龄分组相一致，更具有参考价值。

本研究中仅采用BMI指标，而无与肥胖相关疾病亦有密切联系的血压、血脂等指标。因此有必要进一步扩大其他涉及的指标，以明确不同年龄人群身体机能与肥胖及相关慢性疾病的关系。

利益冲突: 无