HIV经性途径传播已成为我国艾滋病流行和传播的主要方式。2011年疫情估计异性传播占46.5%，其中约1/4为配偶间性传播。家庭内配偶间性传播风险已经引起国内外广泛关注，预防HIV感染单阳家庭（夫妻双方仅有一方为HIV感染者的家庭配偶间性传播已经成为预防控制HIV传播的重点之一^[1]。2010年全国新发现已婚有配偶的HIV感染者中，其配偶阳性检出比例达到44.3%^[2]。预防单阳家庭配偶间性传播干预措施主要有单阳家庭配偶及早检测发现、强化检测咨询、及早抗病毒治疗、安全套坚持使用、定期随访干预和男性包皮环切等。数学模型对于估计公共卫生干预措施预防HIV传播效果非常有用，多个模型研究表明，抗病毒治疗可以减少HIV传播^[3-5]。目前，对于单阳家庭配偶间性传播预防的动力学模型主要是累积概率模型（Cumulative probability model）^[6-9]，即贝努利过程模型（Bernoulli process model），并进行模型的敏感性分析^[10-11]。本文利用该模型预测抗病毒治疗、安全套坚持使用等措施对预防单阳家庭配偶性传播影响的大小，并预测单阳家庭配偶HIV新发感染的风险，并在此基础上优选防治措施，为今后进一步强化单阳家庭管理及预防配偶间性传播提供依据。

资料与方法

1.资料来源：HIV单阳家庭来自艾滋病综合防治数据信息系统中病例报告数据库和随访数据库，根据国家科技重大专项所覆盖的广西、云南、新疆和河南4个省（自治区）的30个县（市、区）4 481个单阳家庭在2011年1月1日至2012年12月31日期间队列观察分析结果^[12]。

2.研究方法：贝努利过程是一个由有限个或无限个的独立随机变量X₁，X₂，X₃，…，所组成的离散时间随机过程。贝努利过程模型即重复进行n次独立的贝努利试验，重复是指各次试验的条件是相同的，意味着各次试验中事件发生的概率保持不变。独立是指各次试验的结果不互相影响，基于n重贝努利试验建立的模型，即为贝努利模型，也即是一种累积概率模型^[6-9]。单阳家庭配偶HIV阳转的贝努利过程模型是基于单阳家庭HIV传播中每次性行为传播的概率保持不变，每次发生性行为是相互对立的事件，事件发生的两种结果为配偶阳转或配偶阴性。本研究根据对研究期间单阳家庭配偶间性行为发生频率、安全套使用率、抗病毒治疗覆盖及治疗依从性，拟合贝努利过程模型，预测单阳家庭阳转率并进行模型敏感性分析。

首先，在不考虑安全套使用和抗病毒治疗情况下，单阳家庭1年内阳转累积概率（φ_c）：1-（1-α）ⁿ，α为每次发生性行为传播的概率，n为每年发生性行为的次数^[3]。其次，在考虑安全套使用、抗病毒治疗等情况下，单阳家庭配偶间性传播的累积概率^[5]，，其中，j为单阳家庭，i为某个单阳家庭，si为某个单阳家庭性行为（男传女，或女传男）；λ为单阳家庭另一方阳性的概率；n为干预措施或危险行为的个数；RR为单项某种行为（措施）的风险（或效果）；β为单阳家庭（男传女或女传男）的概率；α为性行为发生的次数。最后，对模型的参数进行模拟和敏感性分析^[13]，预测不同干预措施及覆盖率（安全套坚持使用率、抗病毒治疗覆盖及依从性）下单阳家庭配偶间性传播情况：单阳家庭HIV新发感染率，减少的HIV新发感染比例和减少的HIV新发感染人数。贝努利过程模型拟合参数，见表 1。

3.分析方法：根据贝努利过程模型计算公式，运用Excel 2010软件编制计算公式，纳入相关参数进行模型模拟过程和敏感性分析，并绘制单阳家庭配偶阳转概率预测图。

结果

根据对研究期间单阳家庭配偶间性行为发生频率、安全套使用率、抗病毒治疗覆盖及治疗依从性，拟合贝努利过程模型，预测单阳家庭阳转率并进行模型敏感性分析。

1.不考虑安全套使用和抗病毒治疗作用时，单阳家庭配偶阳转情况：根据文献回顾结果，α=0.5%（女传男概率为0.3%，男传女概率为0.7%），根据专题调查结果，单阳家庭平均每年发生的性行为次数为40次，单阳家庭性传播的累积阳转概率为18.2%。拟合不同性行为频次和单次传播概率与配偶间性传播的风险，见图 1。

2.在安全套使用和抗病毒治疗等因素作用下，单阳家庭配偶阳转情况：根据贝努利过程模型公式，结合专题调查结果，λ=0（单阳家庭一方为阳性）；安全套使用RR=1-（Cc×Ce），Cc=85%，Ce=95%；抗病毒治疗RR=1-（Cc×Ce），Cc=60%，Ce=90%。n=2（两种干预措施即安全套坚持使用和抗病毒治疗）；β=0.005；α=40次。得出调查地区目前单阳家庭观察1年其配偶阳转的累积概率为1.76%。

如果采取坚持使用安全套和抗病毒治疗等干预措施达到不同的水平下，预测减少单阳家庭配偶间传播情况：单阳家庭HIV新发感染率，减少的HIV新发感染比例和减少的HIV新发感染人数。

（1）抗病毒治疗覆盖率一定水平情况下，安全套坚持使用率对配偶阳转的作用：根据调查地区的单阳家庭数并结合新报告的单阳家庭数，取整调查地区有单阳家庭5 000个，若抗病毒治疗覆盖率为90%且安全套坚持使用率为90%的情况下，所有对象观察1年，单阳家庭配偶阳转的累积概率为0.55%，则其配偶阳转的人数为5 000×0.55%=28人；若在抗病毒治疗覆盖率为90%和安全套坚持使用率为50%的情况下，根据预测结果，所有对象观察1年，单阳家庭配偶阳转的累积概率为2.90%，则其配偶阳转的人数为5 000×2.90%=145人。由此可见，在抗病毒治疗覆盖率不变（90%）的情况下，如果单阳家庭坚持使用比例从50%提高到90%，可以减少80.7%（117/145）的单阳家庭配偶阳转的风险。见图 2。

（2）安全套坚持使用率一定水平情况下，抗病毒治疗覆盖率对配偶阳转的作用：根据调查地区的既往单阳家庭数并结合新报告的单阳家庭数，假定调查地区有单阳家庭5 000个，若单阳家庭安全套坚持使用率为90%且抗病毒治疗覆盖率为90%的情况下，根据预测结果，所有对象观察1年，单阳家庭配偶阳转的累积概率为0.55%，其配偶阳转的人数为5 000×0.55%=28人；若单阳家庭安全套坚持使用率为90%且抗病毒治疗覆盖率为50%的情况下，所有对象观察1年，单阳家庭配偶阳转的累积概率为1.58%，其配偶阳转的人数为5 000×1.58%=79人。由此可见，在安全套坚持使用率90%不变情况下，如果单阳家庭抗病毒治疗覆盖率从50%提高到90%，可以减少64.5%（51/79）的配偶阳转的风险。见图 3。

（3）在安全套坚持使用率和抗病毒治疗覆盖率一定水平情况下，性行为频次对配偶阳转的作用：如果单阳家庭安全套坚持使用率和抗病毒治疗覆盖率均为90%的情况下，1年内单阳家庭发生性行为频次分别为20次和80次时，其配偶阳转的累积阳转概率分别为0.28%和1.23%，也即单阳家庭阳性方性行为频次从20次增加到80次时，可以增加4.4倍配偶阳转的风险。见图 4。如果单阳家庭安全套坚持使用率为50%且抗病毒治疗覆盖率为90%的情况下，1年内单阳家庭发生性行为频次分别为20次和80次时，其配偶阳转的累积阳转概率分别为0.99%和4.39%，也即单阳家庭阳性方性行为频次从20次增加到80次时，可以增加4.4倍配偶阳转的风险。见图 5。由此可见，在安全套坚持使用率较低情况下，通过减少配偶间性行为频次可以有效降低配偶阳转的风险。

讨论

国外有多项研究结果证实，通过抗病毒治疗可以减少单阳家庭配偶间HIV传播的风险^[19-20]。一项前瞻性研究分析发现，坚持使用安全套可以减少配偶间93%性传播风险^[16]。在国内的一项前瞻性队列研究结果证实，抗病毒治疗可以减少单阳家庭间67%的传播风险^[21]。

数学模型对于预测HIV流行及防治措施的效果非常有用^[22]。本次对于单阳家庭HIV性传播预防的动力学模型，采取的是累积概率模型即贝努利过程模型^[6-9]，单阳家庭阴性配偶感染结果（1=阳性，0=阴性）符合该模型的特点。通过模型模拟了抗病毒治疗覆盖率、安全套坚持使用等措施对单阳家庭配偶传播的影响作用大小。分别模拟出单阳家庭HIV新发感染率及减少的HIV新发感染人数。

从模拟的结果看，安全套坚持使用率对于预防单阳家庭配偶阳转的作用贡献最大。在实际干预工作中，如果在抗病毒治疗比例达到90%的情况下，如果单阳家庭坚持使用比例从50%提高到90%，可以减少80.7%的配偶阳转的风险（以5 000个单阳家庭随访1年统计可以减少117个单阳家庭配偶阳转）。同时，从模型拟合结果也看到，在安全套坚持使用率达到90%情况下，如果单阳家庭阳性方接受抗病毒治疗的比例从50%提高到90%，可以减少64.5%的配偶阳转的风险（以5 000个单阳家庭随访1年统计可以减少51个单阳家庭配偶阳转）。另外，结果还提示，性行为频次对配偶阳转的有比较重要影响作用，在安全套坚持使用率和抗病毒治疗覆盖率一定情况下，通过减少配偶间性行为频次从而降低配偶阳转的风险。

另外，当安全套坚持使用率和抗病毒治疗覆盖率均达到90%水平下，单阳家庭配偶间性传播的风险降到很低的水平，年累积阳转率仅为0.55%。模型拟合的结果是建立在干预措施达到一定水平的情况下所能达到的预防效果，对于每个单阳家庭，要具体分析评估各项措施的可行性并给予指导，如对于有生育需求的单阳家庭，指导他（她）们如何将配偶间传播风险降到最低的情况下进行生育。模型拟合中，只考虑了几种主要的影响因素，如果单阳家庭双方如患有其他性传播疾病，可能会增加感染HIV的风险。因此，本模型结果是从群体角度的保守性估计，基于贝努利过程模型的模拟结果有待在实际工作中进一步验证。一方面可与基于艾滋病综合防治数据信息系统中的单阳家庭配偶阳转数据进行比较，另一方面可作为预防单阳家庭配偶间传播的干预措施效果的参考。

利益冲突: 无