﻿ 固定点处组间生存率比较的统计检验法
 中华流行病学杂志  2015, Vol. 36 Issue (2): 186-188 PDF
http://dx.doi.org/10.3760/cma.j.issn.0254-6450.2015.02.019

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#### 文章信息

Chen Jinbao, Qiu Libin, Wang Beiqi, Zeng Jie, Chen Zheng. 2014.

Statistical methods for comparing survival rates at a fixed time point

Chinese Journal of Epidemiology, 2015, 36(2): 186-188
http://dx.doi.org/10.3760/cma.j.issn.0254-6450.2015.02.019

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Statistical methods for comparing survival rates at a fixed time point
Chen Jinbao, Qiu Libin, Wang Beiqi, Zeng Jie, Chen Zheng
The Department of Biostatistics, School of Public Health and Tropical Medicine, Southern Medical University, Guangzhou 510515, China
Abstract: Comparison of survival curves between two groups is an important part of disease prognosis study. Log-rank test is commonly used,but when the two curves' later intersecting opening is too large,the proportion of assumptions is not established,thus the Log-rank test is ineffective. We introduces five statistical tests to compare two survival curves at a fixed time points:classic method,logarithmic transformation,cloglog transformation,arcsine transformation and logit transformation. Through the study we found that if the overall survival curves are difficult to compare between groups tested with Log-rank test method or Two-stage test method,the fixed time point test can effectively determine whether there was significant difference in survival rate at a fixed time point. Among the five fixed time point tests,cloglog transformation could give more precise result.
Key words: Survival curves     Comparison of survival rates between groups     Kaplan-Meier estimate     Fixed time point

 图 1 胃癌患者分别进行单纯化疗和联合放疗 及化疗的生存曲线

Weeda等[4]在生存曲线交叉时，使用Z检验比较第3年时的组间差异，但针对带右删失的生存数据采用Z检验并不适合。针对上述存在的问题，本文介绍5种在固定点比较生存率的统计推断方法，分别为经典法、对数转换法、cloglog转换法、反正弦法和logit转换法，并结合实例分析说明。 基本原理

1. 经典法：

2. 对数转换：基于Nelson-Aalen估计值，对生存函数进行对数转换后得到检验统计量

3. cloglog转换：即基于生存函数的log[-log（·）]转换，通常用于构建生存函数的置信区间[6]和置信带[7]，在小样本量（如n＝25），且删失率高（如50%）时，此转换法也可给出准确覆盖率作为95%CI。在原假设成立的条件下，检验统计量为

4. 反正弦转换：此统计量的构造是基于反正弦根（arcsine-square root）的转换法，同cloglog转换法也可给出小样本95%的覆盖率作为其CI[6]。统计量为

5. logit转换：生存率一般不服从正态分布，logit转换有助于调整数据的形态，且可以较好地处理非线性相关的指标与增长性的分析。统计量为

【例1】　一项胃肠道肿瘤治疗法的随访研究中共计90例胃癌患者，分别进行单纯化疗和联合放化疗，每组样本量为45例（右删失率分别为4.4%和13.3%），终点事件为死于胃癌，到研究截止时间为止未发生终点事件的胃癌患者为右删失（图 1）。两组的中位生存时间分别为499 d和254 d。表 1中5种检验方法对两条生存曲线几个时间点处的比较结果，均显示两组间第1年生存率的差异有统计学意义，在治疗胃肠道肿瘤上单纯化疗的生存率较联合放化疗的生存率高，而第3、5年生存率的差异无统计学意义。若用Log-rank检验或Two-stage检验均很难给出合理的结果。

【例2】　一项预防腺性息肉瘤的研究[8]，对曾患结肠直肠腺瘤的患者分别服用万络和安慰剂，终点事件是发生心血管事件（如心脏病及中风），到研究截止时尚未发生终点事件的结肠直肠腺瘤患者为右删失，结果显示入组时两组患者出现心血管事件的概率基本一致，但18个月后服用万络的患者出现心血管事件的概率高于服安慰剂者。由于原文数据无法获得，因此参照Royston和Mahesh[9]的方法模拟 了Lagakos[8]文中的临床数据（图 2）。万络组和安慰剂组的样本量分别为132人和130人，对应右删失率为22.0%和37.7%，中位生存时间为9.71个月和10.04个月。Log-rank检验结果为两组间整体的差异无统计学意义（χ2＝1.48，P＝0.223），但由于Grambsch-Therneau检验显示两组不满足比例假设（χ2＝4.45，P＝0.035）[2]图 2同时显示两组短期（约18个月前）和长期（约18个月后）效应似乎不同，因此Log-rank检验结果不可靠。采用5种固定点生存率差别检验法可发现（表 2），两组间第12个月和第18个月生存率的差异均无统计学意义，而在第30个月时差异均有统计学意义。但是在长期中的第24个月时生存率的差异除对数转换法和logit转换法无统计学意义外，其他3种方法的结果均有统计学意义，其中cloglog转换法效果最好[6]，已有模拟研究表明该法在第一类和第二类错误上综合效果最佳[5]，本文以cloglog的检验效果为准，可以认为第24个月的结果有统计学意义。结果显示在第18个月前两组疗效无差异，而在第18个月后万络组的生存率相对较低，即服用万络患者短期内安全，但长期服用有风险。

 图 2 结肠直肠腺瘤患者分别服用昔布类药物 和安慰剂的生存曲线

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