射出长波辐射 (outgoing longwave radiation，OLR) 是地球大气系统在大气顶向外空辐射出去的所有波长的热辐射通量密度，它的大小由下表面 (地表或云顶) 温度、大气柱中吸收气体含量、大气垂直温度决定，是地球大气系统能量平衡的参量之一。气象卫星使人们能够从外空观测到地球上不同地区的OLR^[1-2]，从20世纪70年代起，尽管观测的手段还不完善，美国率先从NOAA卫星的SR, AVHRR仪器的地球大气窗区通道观测数据反演处理全球OLR^[3-5]，到80年代，搭载在NIMBUS, NOAA卫星上的ERBE仪器通过宽波段的探测通道观测地球大气的辐射收支^[6-7]，作为ERBE的后续，CERES仪器搭载在1999年开始发射的Terra和Aqua卫星上，通过开设的短波通道 (0.3~5.0 μm)、全波段通道 (0.3~200.0 μm) 获取大气顶的射出长波辐射率，由于辐射率-通量的角度分布模式 (ADM) 较ERBE更为细致，因此得到更精确的OLR观测产品^[8-9]；同时各国的静止气象卫星 (如美国的GOES、欧洲的METEOSAT、中国的FY-2) 均通过星上有限的红外窗区和水汽通道反演处理局地OLR产品^[10-11]，以获得时间频率更高的OLR观测，至今气象卫星的OLR观测手段有两类：一是直接观测，如ERBE，CERES；二是通过窄波段观测数据经反演模式反演估算OLR，如NOAA/AVHRR, GOES, FY-2, FY-3等，由于产品的时空分辨率不同，各有优点。而利用这些卫星反演、观测的OLR产品，国内开展了多方面的应用研究^[12-18]，在天气分析、气候研究领域取得较为丰硕的成果。近年来随着辐射传输理论模式的成熟，反演方法不断改进，使得反演的OLR产品精度不断提高。

OLR的反演算法随卫星和仪器而异。最早的NOAA卫星OLR产品反演，是通过AVHRR通道5(11.5~12.5 μm) 亮温经由回归公式计算通量等效亮度温度T_F：

(2)

其中，F_OLR是OLR，T_B5是AVHRR通道5亮温，σ是斯蒂芬-玻尔兹曼常数，a, b, c是回归系数，通过对全球大气廓线的红外辐射传输模拟再统计回归得出^[19]。1984年美国NESDIS的George等^[20]分析了NIMBUS-7卫星上的宽波段观测OLR与窗区通道亮温数据，对匹配数据统计回归得出经验回归系数a，b，c；目前中国FY-3卫星VIRR仪器的OLR产品处理采用的是与AVHRR相同的反演模式^[21]。20世纪80年代以后，相继发射的静止气象卫星GOES，METEOSAT，其成像仪有2~3个热红外通道 (10.5~12.5 μm, 6.7 μm)，其OLR反演模式又发展^[22]为

(3)

式 (3) 中，F_IR, F_WV是红外窗区通道和水汽通道的窄波段辐射通量密度，A_i, B_i是回归系数，k₁, k₂是权重函数；90年代针对有20个探测通道的NOAA/HIRS仪器OLR产品处理，又发展有模式^[23]

(4)

式 (4) 中，α_i是随卫星天顶角而变的回归系数，R_i是选择通道i辐射率；不久将要发射的GOES-R, FY-4卫星的OLR产品反演，将采用如下模式^[24]：

(5)

式 (5) 中，P随通道而异，分别取P=2或P=0.5；∂_i, β_i是回归系数。表 1是各个模式的理论精度情况。

表 1

表 1 各种OLR反演模式的精度 Table 1 The precision of OLR retrieval models 卫星 仪器 模式 均方根误差/(W·m-2) NOAA SR, AVHRR TF=a+b×TB5+c×TB52 5.6 FY-3 VIRR TF=a+b×TB5+c×TB52 5.65 METEOSAT SEVIRI 3.0 FY-2 VISSR 3.65 NOAA HIRS 2.0 GOES-R ABI 4.0 FY-4 IMAGER 2.51  注：均方根误差是指在模式建立过程的回归分析中，用已建立的模式计算每条廓线的OLR，再与廓线自身的OLR进行比较，以均方根误差统计的模式回归误差。

表 1 各种OLR反演模式的精度 Table 1 The precision of OLR retrieval models

LBLRTM (line by line radiative transfer model) 是目前国际上最新的逐线辐射传输模式计算软件，它采用了最新的吸收带模型，光谱分辨率细致，能够准确捕获大气顶的辐射率光谱，计算精度达到0.5%^[25]，这是以往的辐射传输计算软件LOWTRAN, MOTRAN所不具备的。LBLRTM根据以下辐射传输方程，计算大气顶的地球大气射出长波辐射率:

(6)

(7)

其中, I_v(z_t, θ, ϕ) 是大气顶射出辐射率，ε_v是地表光谱比辐射率，B是普朗克函数，c₁, c₂是辐射常数，v是波数，τ_v是单色透过率，θ是当地天顶角，ϕ是方位角，z_t是大气顶高度, z′为大气中任意高度，T_S为地面温度。式 (6) 写为级数形式为

(8)

式 (8) 中, n为大气分层，n=101。将由ECMWF资料整理的全球2521条大气廓线输入到软件中，模拟计算了光谱范围在300~2500 cm^-1、光谱分辨率Δv=0.01 cm^-1的大气顶射出辐射率 (光谱范围在0~300 cm^-1的大气顶射出辐射率计算见文献[26])，廓线包括862条晴空、900条全部云以及759条部分云的天空状况，在辐射传输计算中简单地将云顶考虑为黑体，部分云是晴空和云顶辐射与云量的加权求和。图 1、图 2分别是晴空和云大气廓线的大气顶光谱辐射率示例。由图 1可见，15 μm的CO₂吸收带、9.6 μm的O₃以及7 μm附近的H₂O吸收带特征明显。由图 2可知，由于云顶高度在11 km以上、云顶温度低达220 K，吸收气体稀少, 对云顶辐射率的衰减低于图 1，大气顶辐射率光谱类似于黑体辐射的普朗克曲线。

图1

图1 地面温度为285.74 K、地面气压为1016 hPa的晴空大气廓线大气顶光谱辐射率 Fig.1 Simulated radiances at top of atmosphere for a clear-sky atmospheric profile with surface temperature 285.74 K and surface pressure 1016 hPa

图2

图2 云顶温度为220.43 K、云顶气压为201 hPa的云大气廓线大气顶光谱辐射率 Fig.2 Simulated radiances at top of atmosphere for a overcast atmospheric profile with cloud top temperature 220.43 K and cloud top pressure 201 hPa

对于每一条廓线，OLR由如下方程计算：

(9)

式 (9) 中, I (z_t, θ) 是大气顶全波段的射出辐射率，并假定I (z_t, θ) 是方位角对称的。统计分析出全球大气廓线的I (z_t, θ) 有如下经验角度关系 (即临边变暗关系)，

(10)

式 (10) 中, a₁, b₁, c₁, ρ₁, η₁是经验回归系数，将式 (10) 代入式 (9)，得

(11)

IRAS (infared atmospheric sounder) 是搭载在FY-3A, FY-3B, FY-3C上的红外分光计，共26个通道，其通道特性见表 2，主要目的是用于反演大气温湿廓线，由于观测波段范围广 (669~2666 cm^-1)，因此，它的一些通道与全波段的OLR有高相关性，可以用于反演OLR产品。1989年Ellingson等^[23]分析了NOAA/HIRS的19个红外通道与OLR的相关性，得出建立的13.5 μm通道辐射率与OLR的关系可解释96.4%的OLR方差，6.7 μm通道、14.5 μm通道、8.2 μm通道的解释方差分别为1.8%, 0.5%, 1.1%，由以上4个通道的线性组合可解释99.8%的OLR方差，再增加通道则反演模式的均方根误差并未降低，因此，HIRS的OLR反演只采用了以上4个通道。借鉴HIRS OLR反演，本文选择IRAS的通道3(14.5 μm)、通道7(13.3 μm)、通道9(11.1 μm)、通道12(7.3 μm)、通道13(6.5 μm) 反演OLR，由于11 μm窗区通道辐射率反映地表温度，7.3 μm通道反映中层水汽，在此也作为选择通道。每条廓线的IRAS观测到的通道辐射率由下式计算：

表 2

表 2 FY-3C IRAS仪器光谱通道特性 Table 2 Spectrums of FY-3C IRAS 通道 中心波数/cm-1 主要探测目的 1 669.9 大气温度的垂直分布 (30 hPa温度) 2 680.4 60 hPa温度 3 691.3 100 hPa温度 4 703.4 400 hPa温度 5 715.5 600 hPa温度 6 732.7 800 hPa温度 7 749.4 900 hPa温度 8 801.6 表面温度 9 898.6 表面温度 10 1032.0 O3总含量 11 1343.8 水汽的垂直分布 (900 hPa水汽) 12 1364.2 700 hPa水汽 13 1528.2 500 hPa水汽 14 2190.8 大气温度的垂直分布 (100 hPa温度) 15 2209.5 950 hPa温度 16 2236.1 700 hPa温度 17 2242.2 700 hPa温度 18 2387.4 5 hPa温度 19 2517.1 表面温度 20 2668.2 表面温度 21 14421.8 表面反射率 22 11261.3 表面反射率 23 10567.3 表面反射率 24 10604.2 表面反射率 25 8109.2 表面反射率 26 6054.3 表面反射率

表 2 FY-3C IRAS仪器光谱通道特性 Table 2 Spectrums of FY-3C IRAS

(12)

式 (12) 中，f(v) 是通道光谱响应函数，R_i是IRAS通道辐射率，v₁, v₂是通道感应的起始波数。

从物理意义上不难理解，OLR与多个通道辐射率的线性组合存在高相关性，因此，可以建立OLR与多个通道辐射率的线性组合回归关系式，但通过对模式误差的分析，发现非线性组合更能准确地表示OLR。参照了Lee等^[24]在NOAA气候数据集CDR (climate data record) 处理中采用的非线性OLR回归模型，IRAS的OLR反演模式选择如下型式：

(13)

式 (13) 中，R₃, R₇, R₉, R₁₂, R₁₃分别是IRAS通道3, 7, 9, 12, 13辐射率，将2521条廓线的模拟OLR、模拟IRAS通道辐射率R₃, R₇, R₉, R₁₂, R₁₃^0.5, R₁₂^0.5, R₉², 输入到多元线性回归软件中，得到回归系数f₀, f₁, f₂, f₃, f₄, g₁, g₂, g₃, 将2521条廓线用模式反演的OLR与模拟OLR进行比较，得到模式回归精度：均方根误差为1.55 W·m^-2, 相关系数为0.9983, 平均偏差为0.0 W·m^-2, 图 3是模式误差自评估情况，由图 3可见, 2521条廓线的模式反演值与真值的偏差为-5~5 W·m^-2，模式的误差随廓线的窗区通道9亮温而增大，T_B9≤260 K时，误差小于3 W·m^-2；T_B9>260 K时，由于廓线代表的温湿变化更大，往往相同的通道信息代表差别较大的大气温湿条件，因此，由单一模式估算的OLR与廓线OLR真值有所不同，这也就是统计模式的回归误差。

图3

图3 模式残差随窗区通道亮温的分布 Fig.3 Residuals of OLR predicated from the nonlinear model minus that simulated OLR plotted against TBB from channel 9 of IRAS

将模式应用于FY-3B，FY-3C/IRAS L1级数据，处理得到2016年4月1—30日的全球实时及日、月平均OLR产品，水平分辨率为1°×1°。图 4是由14条FY-3C/IRAS观测处理得到的2016年4月30日的白天全球OLR产品，由于IRAS的扫描方式轨道与轨道间存在一些观测不到的间隙, 考虑到OLR具有日变化，因此，日平均OLR产品由上午轨道 (FY-3C)、下午轨道 (FY-3B) 两星每日4次观测的平均处理得到。

图4

图4 2016年4月30日FY-3C/IRAS白天OLR产品 Fig.4 Daytime OLR estimated from FY-3C/IRAS observation on 30 Apr 2016

搭载在Aqua, Terra卫星上的CERES仪器，通过其短波和全波段通道观测获取地球大气长波辐射率，再通过角度模式将辐射率转换为通量 (即OLR)：

(14)

式 (14) 中，K_ADM是角度分布模式系数，R(θ) 是总波段长波辐射率，CERES共有777个针对不同下垫面背景的ADM。CERES的全球日平均OLR产品是通过Aqua，Terra两卫星的CERES观测OLR资料与其他卫星 (METEOSAT，INSAT，GMS，GOES) 融合处理而得到的 (覆盖全球，水平数据分辨率为1°×1°)，是目前国际上精度最高的OLR产品，CERES的实时和日、月平均OLR产品广泛用于各种OLR反演产品的精度验证。

将2016年4月1—30日的FY-3/IRAS全球日、月平均OLR产品与CERES同类OLR产品对比，由于两种产品的覆盖范围及水平分辨率相同，因此，直接对两星OLR产品进行误差统计，得到日平均OLR的均方根误差为7.5 W·m^-2，相关系数为0.98, 平均偏差为-0.2 W·m^-2；月平均OLR的均方根误差为2.22 W·m^-2，相关系数为0.9982, 平均偏差为-0.2 W·m^-2，可见日平均OLR误差较大，原因之一是IRAS观测几何与CERES不同，同一时刻、同一地点不同卫星扫描几何所得到的辐射信息不同，尤其是云覆盖地区，另一个主要原因是两种产品日平均原理不同，IRAS是基于每日4次观测，而CERES是基于每日24 h的融合OLR产品，此外定标精度也会影响误差，而月平均是相对较长期时间尺度的OLR平均，由于日内的天气系统变化小于日间的变化，因此，由观测时间不同导致的日平均OLR不同，该不同不会导致月平均OLR的较大不同，相反只要有日平均OLR产品，由它计算得到的两种月平均OLR产品差别就小于日平均OLR产品的差别。总之，如此的精度说明FY-3B/IRAS，FY-3C/IRAS仪器的定标性能和反演模式均达到国际先进水平。图 5和图 6是2016年4月15日IARS与CERES日平均OLR产品等值线图，可见两者分布相近，相同的赤道辐合带云区OLR低值、与OLR低值相联的中纬度天气系统、东西太平洋副热带高压区的OLR高值等特征，图 7和图 8是2016年4月平均OLR等值线图，图 9是该月IRAS月平均OLR与CERES月平均OLR的差值图。可见全球月平均OLR差值为-3~3 W·m^-2，图 10是月平均OLR产品比较散点图，图 10上数据分布对称、离散很小，表明两种数据很接近。

图5

图5 2016年4月15日FY-3B/IRAS和FY-3C/IRAS日平均OLR分布 (单位：W·m-2) Fig.5 Distribution of daily mean OLR from FY-3B/IRAS and FY-3C/IRAS on 15 Apr 2016(unit:W·m-2)

图6

图6 2016年4月15日Aqua/CERES及Terra/CERES日平均OLR分布 (单位：W·m-2) Fig.6 Distribution of daily mean OLR from Aqua/CERES and Terra/CERES on 15 Apr 2016(unit:W·m-2)

图7

图7 2016年4月FY-3B/IRAS和FY-3C/IRAS月平均OLR分布 (单位：W·m-2) Fig.7 Distribution of monthly mean OLR from FY-3B/IRAS and FY-3C/IRAS in Apr 2016(unit:W·m-2)

图8

图8 2016年4月Aqua/CERES和Terra/CERES月平均OLR分布 (单位：W·m-2) Fig.8 Distribution of monthly mean OLR from Aqua/CERES and Terra/CERES in Apr 2016(unit:W·m-2)

图9

图9 2016年4月IRAS与CERES月平均OLR的差值分布 (单位：W·m-2) Fig.9 Monthly mean OLR of IRAS minus that of CERES in Apr 2016(unit:W·m-2)

图10

图10 2016年4月IRAS与CERES月平均OLR比较散点图 Fig.10 Comparision between monthly mean OLR of IRAS and that of CERES in Apr 2016

本文通过辐射传输正演模拟和统计回归，导出了FY-3B/IRAS, FY-3C/IRAS仪器的非线性OLR反演模式，应用模式和FY-3B/IRAS, FY-3C/IRAS的L1级数据，处理了2016年4月的全球日、月平均OLR资料，通过与CERES观测OLR产品的对比分析，得到以下结论：

1) FY-3/IRAS的非线性OLR反演模式自评估均方根误差为1.55 W·m^-2, 对比OLR反演模式精度，本文模式与NOAA气候数据集CDR研制采用的模式精度较高，表明近年来OLR反演模式的深入发展。

2) IRAS月平均OLR与CERES相比均方根误差为2.22 W·m^-2，表明反演模式及仪器定标性能达到国际先进水平，反演和直接观测两种OLR获取方式可获得相同的观测效果。

本文模式建立过程中对于云廓线的辐射特性的考虑过于简单，特别是对于卷云应考虑其比辐射率，这将是下一步工作重点。