作为我国自主研发的数值天气预报系统，GRA-PES (Global/Regional Assimilation and PrEdiction System，全球区域一体化同化预报系统)自2001年立项开始^[1-3]至21世纪初期完成了GRAPES基本的资料同化和模式预报系统的研发^[3-8]。GRAPES资料同化系统的目标是有效同化各种常规和非常规观测资料，不断提高我国数值天气预报初值质量^[9-11]。经过多方努力和技术攻关，21世纪初分别建立了GRAPES区域^{[9, 11]}和全球^[10]三维变分(3DVar)同化系统。2006年7月GRAPES区域3DVar同化系统实现业务化，2007年开始GRAPES全球数值预报系统研发，2009年7月实现了GRAPES全球等压面3DV-ar (GRAPES three-dimensional variational data assimilation system on the pressure level, 以下简称G-P3-DVar)准业务化运行^[12]。虽然G-P3DVar的框架计算精度、卫星资料同化应用水平和初值初始化精度均有明显改进，但相比中国国家气象中心现有全球业务模式系统(采用T639模式，同化系统采用GSI (gridded statistical interpolation)格点统计插值系统，以下简称T639)的分析场还有一定差距^[13]。

资料同化分析误差主要源自3个方面：背景场误差、观测资料误差、同化系统模型本身误差。在G-P3DVar分析预报系统中，最大的问题是同化系统的坐标^[10-11]和变量定义与预报模式^{[11, 14]}不一致，不仅会引入额外的误差，造成一些关键变量的求解在数学上不适定^[15]，还限制了GRAPES全球4DVar的发展。为此，中国气象局数值预报中心于2013年完成了坐标与变量定义均与GRAPES预报模式完全匹配的模式面3DVar同化系统^①，即GRAPES全球模式面3DVar (GRAPES three-dimensional variational da-ta assimilation system on model level, 以下简称G-M3DVar)，2014年G-M3DVar开始了准业务化试验，其分析质量已经超过G-P3DVar, 于2015年底通过业务化评审。

^①薛纪善, 刘艳, 张林, 等.GRAPES全球三维变分同化系统模式变量分析版科学文档.中国气象局数值预报中心内部技术手册, 2012.

本文简要介绍了近两年G-M3DVar同化框架和资料应用等方面的技术进步，着重分析了业务化GRAPES三维变分同化系统的性能。采用业务化GRAPES同化循环预报系统进行了两年的同化循环预报试验；对其中1年的分析场进行了详细检验；采用多模式分析场资料和观测比较，检验G-M3DVar的分析场的精度和特征；通过与国外先进的数值预报中心等多种分析场的交叉比较，分析了G-M3DVar分析场精度及存在的不足和差距，初步探讨可能原因。

G-M3DVar同G-P3DVar同化系统相同，仍然采用Courtier等^[16]提出的增量分析方案^[10]:

(1)

式(1)中，J(δx)是目标函数，也称为代价函数，δx=x-x_b是分析增量，x是模式状态变量构成的分析变量，x_b是x的先验估计，即背景场; d=H(x_b-y)是观测余差向量，y是观测值; B是背景误差协方差矩阵，R是观测误差协方差矩阵; H是观测算子H在b_b附近的切线性近似，称为切线性算子; (·)^T表示矩阵转置。

G-M3DVar与G-P3DVar的最大不同是其坐标与变量定义均与GRAPES预报模式完全匹配^[15]，G-M3DVar的分析变量与模式的状态变量完全相同，

(2)

式(2)中，u和v为水平风场，m为质量场(Exner气压π或位温θ)，q为比湿。G-M3DVar暂不考虑初始时刻的非静力平衡问题，分析变量θ由π经静力平衡关系导出:

(3)

式(3)中，g是重力加速度，C_p是气体的定压比热容。

数值天气预报模式变量维数十分巨大，自由度可以达到10⁷量级或更大，背景误差协方差矩阵B的维数达到了10¹⁴，其存储与求逆是不可能的^[17]。一般采用控制变量变换的方法将分析变量转化为变量间不相关的控制变量，以降低背景误差协方差的维数。G-M3DVar的采用控制变量为

(4)

式(4)中，ψ为流函数，χ_u和π_u称为非平衡的速度势和非平衡的Exner气压。非平衡变量的定义^{[10, 18]}为

(5)

式(5)中，M和N分别是流函数ψ与势函数χ之间、流函数ψ与Exner气压π之间的平衡约束算子。式(4)作为控制变量，变量间不相关，其背景误差协方差矩阵B_u是块对角矩阵，极大简化了变分问题^[6]。G-M3DVar假设控制变量水平方向自相关同质性和各向同性，相关模型采用二阶自回归模型^[11]，垂直方向自相关模型取自中国国家气象中心HLAFS模式系统的最优内插(OI)方案^[9]。

针对不同的观测，G-M3DVar设计了相对应的观测算子，并根据变量属性，选择不同的插值方案。观测误差协方差矩阵R是另一个关键参数，其与背景误差的相对大小直接影响了资料同化的效果。同时要对资料进行严格有效的质量控制，保证所同化的观测资料符合变分资料同化的假设条件，避免错误观测资料对同化效果的影响。对于某些存在偏差(包含观测算子引起的偏差)的观测资料，要对观测存在的偏差进行订正，如卫星辐射率资料。G-M3DVar的改进工作主要围绕着上述框架和资料应用等几个方面展开。

随着GRAPES预报模式分辨率的提高，G-M3DVar水平分辨率由0.5°×0.5°提高为0.25°×0.25°，垂直方向由36层增加到60层，模式层顶高度也由32.5 km提升至36.4 km。

G-M3DVar垂直坐标与GRAPES预报模式一致，采用C-P分布的垂直坐标。在原G-M3DVar系统中，采用一阶差分方案计算静力平衡条件下的整层位温。当模式分层均匀或层次厚度变化缓慢，一阶差分接近中央差分格式，可达二阶精度；当模式分层厚度变化剧烈，差分精度只有一阶，对于位温计算而言，误差较大。原G-M3DVar的垂直层次为36层，层次厚度变化较缓，一阶差分方案计算的位温误差较小。当模式垂直分辨率达到60层时，虽然垂直分辨率有了提高，但由于对流层向平流层过渡时分层厚度有明显的改变，一阶差分计算温度误差最大可达4 K，同化卫星辐射率资料的分析误差异常偏大。为此，静力平衡的位温计算采用了二阶精度的不等距差分方案^[19]，位温计算精度有了明显改进，解决了同化卫星资料分析误差异常问题。

G-M3DVar中物理变换包括风、压场间的动力平衡变换^[10]，目前采用线性平衡方程表达。等压面线性平衡方程的水平微分沿水平等压面进行，但GRAPES模式的垂直坐标是地形追随高度坐标，在陡峭地形附近坐标面有很大坡度，方程会变得复杂，会出现垂直于水平的二阶混合导数，给求解带来很大困难。最初G-M3DVar版本中采用辅助等压面方案，即引入一组辅助等压面，在其上求解线性平衡方程，再将得到的平衡气压增量插值到模式面。该方案存在明显缺陷：增加了计算量和插值计算误差，在模式顶层与底层存在外插问题。为了克服上述缺点，推导并简化了地形追随高度坐标系下模式面线性平衡方程，实现线性平衡方程在模式面上直接求解。结果表明：在模式面上直接求解线性平衡方程方案，分析效果优于辅助等压面求解方案，计算效率提高了约一倍。具体技术详见文献①。

G-M3DVar采用的动力平衡方程稳健程度虽然较高，且能扩展至具有流依赖的非线性关系，但不适用于热带地区，会造成虚假平衡。目前国际上一些主流的区域和全球同化系统采用统计平衡方案，如GSI^[20]，其优点是计算简单，避免动力平衡方案在低纬度地区的虚假平衡，但其只能考虑变量间的线性关系。故综合上述两种方法，取长补短，建立了动力与统计相结合的混合方案^[21-23]。首先在水平方向逐层求解线性平衡方程，并在垂直方向辅以统计约束，得到最终的与流函数平衡的Exner气压。

研究结果^[23]表明：上述混合平衡方案成功实现了风、压场分析在热带地区的解耦，有效解决了热带地区动力平衡方程不适用问题，且部分反映了热带地区风、压场协相关由Kelvin波主导的特征。

GRAPES全球预报模式在近两年有了显著改进，为了提高G-M3DVar中背景误差协方差的精度，采用美国NMC (National Meteorological Center)方法重新估计了G-M3DVar背景场误差协方差，提高了分析精度。完善了在模式空间统计估计背景误差协方差的估计系统，为GRAPES全球/区域一体化的三维变分系统提供了基本的背景误差协方差的三维结构^[17]。

影响变分资料同化分析场精度的因素有很多，除同化框架的精度以外，各种资料的同化应用水平在很大程度上决定了分析场精度。资料应用水平的高低由观测算子的精度、资料质量控制和偏差订正等决定。近两年, G-M3DVar在增加卫星资料种类的同时, 还在资料应用技术细节上进行了优化。

偏差订正在卫星辐射资料的同化中具有非常重要的作用，方法和效果直接影响到卫星资料对分析和预报的贡献。自20世纪90年代开始直接同化卫星辐射率资料以来，国际上主要的卫星偏差订正方法主要有两种:一是由Harris和Kelly提出的扫描角订正和气团订正^[24]，二是变分偏差订正方法^[25]。这两种方法均受模式偏差的影响，在模式预报偏差较大时，观测信息会被错误订正。借鉴数学反问题中极小模解的思想，采用卫星资料定标信息作为先验约束，在G-M3DVar中研发了有约束的偏差订正方案^[26]。研究结果表明：有约束的偏差订正方法，减小了模式背景偏差对卫星辐射率资料偏差订正的影响，更好地利用了卫星观测信息，提高了分析精度。

微波温度计(AMSU-A)辐射亮温资料是G-M3DVar同化的主要卫星资料之一。G-M3DVar同化AMSU-A辐射资料采用了背景场检查质量控制方案^[15]，但由于原G-M3DVar中未估计亮温变量的背景误差的技术，故假设亮温的背景误差和观测误差相同，此假设存在明显问题，造成在背景误差较大的区域许多有用的观测数据被剔除。另外，G-M3DVar中流函数、势函数、非平衡的Exner气压以及比湿的背景误差均随高度和纬度有显著变化^[17]，意味着G-M3DVar的背景误差在AMSU-A观测空间中也有显著的空间变化。

在G-M3DVar同化系统中推导了控制变量随机扰动方法估计观测变量的背景误差的公式。将该方法估计的G-M3DVar中AMSU-A亮温的背景误差应用于AMSU-A辐射资料的背景场检查，显著提高了同化的AMSU-A资料数量，特别是在南半球；减小了温度和高度等变量的分析和预报误差，提高了GRAPES全球模式中高层的预报技巧^[27]。

在G-M3DVar同化系统中已实现了对GNSS/RO (Global Navigation Satellite System/Radio Occultation)折射率资料的有效同化应用^[18], 但观测影响试验结果表明，同化该资料后位势高度分析场在对流层中高层和平流层低层的负偏差增大。将GNSS/RO折射率资料与NCEP FNL分析场和ERA-Interim再分析场进行比较，统计了GNSS/RO折射率观测偏差。统计结果表明:在对流层中高层和平流层低层，折射率存在-0.2%负偏差。对GNSS/RO折射率资料进行偏差订正，减小了GNSS/RO折射率同化引起的高度场分析和预报偏差，显著提高了南半球的预报时效。

为了提高GNSS/RO折射率资料的同化效果，采用新息增量法(也称H-L方法)，针对折射率局地观测算子，估计了GNSS/RO折射率资料的观测误差，研究了COSMIC折射率资料误差的季节变化和空间变化。新估计的折射率观测误差提高了G-M3DVar对折射率资料的同化效果^[28]。

近些年，在G-M3DVar同化系统中，探空观测资料的信息对全球分析场的贡献很大^[15]。为了提高探空资料的同化效果，于2013年在G-M3DVar中初步实现了探空资料变分质量控制方案^[29]，一定程度上减小了南、北半球高度分析误差。

针对G-M3DVar中未同化的卫星资料，攻克了一系列相关关键技术，增加了多种卫星观测资料的同化能力，包括AIRS (atmospheric infrared sounder)红外高光谱辐射率资料、IASI (infrared atmospheric sounding interferometer)红外高光谱辐射率资料、ATMS (advanced technology microwave sounder)微波辐射率资料、ASCAT (advanced scatterometer)海面风场资料、Metop-B搭载的AMSU-A资料、FY-3C微波温度计和湿度计资料等。这些资料的加入提高了分析场的精度，特别是南半球分析场精度和预报技巧均有显著提高。

面向业务化应用，在2015年中期G-M3DVar集成了上述主要的研究成果，并与最新的GRAPES全球预报模式构成了新版的GRAPES全球同化循环预报系统。为了评价新版本的性能，评估GRAPES全球同化循环系统的业务能力与水平，进行1年的同化循环预报试验。

GRAPES全球分析预报系统水平分辨率为0.25°×0.25°，模式积分步长为300 s。同化的观测资料如表 1所示。由于该试验于2015年中期开始，未同化IASI，ATMS，ASCAT，Metop-B搭载的AMSU-A资料和FY-3C的微波温度计和湿度计资料。试验的同化时间窗为6 h，G-M3DVar内外循环分辨率均与模式分辨率相同。试验时间段为2013年8月15日00:00(世界时，下同)-2014年8月31日18:00。试验冷启动的初始场采用NCEP FNL分析场插值获得，故试验系统运行前期需一定时间的调整，检验和评估时段从9月1日00:00开始。

表 1

表 1 试验中G-M3DVar同化的观测资料种类与要素 Table 1 Observations assimilated in the experiment by G-M3DVar 资料种类 仪器 平台 同化要素 常规观测 探空 气压，u和v风分量，相对湿度 地面 地表气压 船舶 地表气压 小球测风 u和v风分量 飞机 u和v风分量，温度 卫星 AMSU-A微波温度计 NOAA-15，NOAA-18，NOAA-19，Metop-A 亮温 AIRS红外高光谱 AQUA 亮温 GNSS掩星 COSMIC，GRAS，GRACE-A，TerraSAR-X 折射率 云导风 u和v风分量

表 1 试验中G-M3DVar同化的观测资料种类与要素 Table 1 Observations assimilated in the experiment by G-M3DVar

为了评估G-M3DVar的分析性能和诊断可能存在的不足，使用相同时段的欧洲中期天气预报中心(ECMWF)的全球再分析场ERA-Interim^[30]，美国国家环境预测中心(NCEP)的全球分析资料(FNL)(http://rda.ucar.edu/datasets/ds083.2/)以及中国国家气象中心全球业务模式T639的分析场。

探空观测资料是理解大气三维空间结构及演变的重要信息源，质量较高，不仅作为同化分析中可靠的资料源，也常作为检验数值天气预报产品的参考标准^[31]。为了评估G-M3DVar分析场的精度和可能存在的不足，计算了探空观测各变量与ERA-Interim再分析场观测相当量、NCEP FNL分析场观测相当量和G-M3DVar分析场观测相当量之间的差，分别用OMERA，OMFNL和OMGRP表示。这里冬季和夏季分别指2013年12月-2014年2月和2014年6-8月；北半球的范围为20°~90°N，热带的范围是20°S~20°N (不含20°S和20°N)，南半球的范围为20°~90°S。

图 1是冬、夏标准化气压的结果，由图 1a可以看出，对于冬季北半球气压场，OMERA与OMFNL的标准差基本一致，平均值除在500 hPa以下有微小差别和50 hPa以上差异较大外，其余层次基本一致。OMERA的平均值在500 hPa以下是负值而OMFNL表现为正值，500 hPa以上对流层高层和平流层负值较大。OMGRP的标准差明显小于OMERA和OMFNL；OMGRP的平均值除了在250 hPa和50 hPa附近为正值外，其余层次均近似为零，在对流层中高层到平流层均为明显负值。由图 1a还可以看出，OMGRP的平均值与OMERA和OMFNL的平均值在对流层中低层十分接近。相比探空资料，冬季北半球ERA-Interim与NCEP FNL的气压场在对流层中高层有明显正偏差，而OMGRP除了在250 hPa和50 hPa附近有较小的负偏差以外，其他层次偏差较小。表明冬季北半球G-M3DVar气压的分析场与探空观测一致性较好。

图1

图1 探空观测的气压变量与ERA-Interim再分析场、NCEP FNL分析场和G-M3DVar分析场差别的平均值与标准差廓线(a)冬季，北半球, (b)夏季，北半球, (c)冬季，热带地区, (d)夏季，热带地区, (e)冬季，南半球，(f)夏季，南半球 Fig.1 Mean and standard deviations of OMERA, OMEFNL and OMGRP on standard pressure in winter and summer over the North Hemisphere, the Tropics and the South Hemisphere (a) over the North Hemisphere in winter, (b) over the North Hemisphere in summer, (c) over the Tropics in winter, (d) over the Tropics in summer, (e) over the South Hemisphere in winter, (f) over the South Hemisphere in summer

比较图 1b发现，夏季北半球气压场OMFNL，OMERA和OMGRP的标准差与冬季情况相似，而OMFNL和OMERA的平均值与冬季情况正好相反，除了OMFNL在10 hPa和150 hPa附近以外所有层次的平均值为正值。700 hPa以上，OMFNL和OMERA的平均值大小有明显不同，OMFNL的平均值更接近于零。OMGRP的平均值与冬季的平均值分布情况和数值非常接近。相比探空资料，夏季北半球G-M3DVar的分析场的偏差和标准差与冬季非常接近；而ERA-Interim再分析场的偏差在夏季有负偏差，与冬季正好相反。综合图 1a和图 1b的分析结果，冬季和夏季北半球G-M3DVar气压场在500 hPa以下与ERA-Interim再分析场和NCEP FNL分析场相比更靠近探空观测的气压场。

图 1c与图 1d是冬季和夏季热带地区气压场的OMGRP，OMERA和OMFNL的平均值和标准差。OMERA与OMFNL标准差在冬季和夏季均非常一致，明显大于OMGRP的标准差。OMERA和OMFNL平均值在所有层次均为较大的正值；夏季除150 hPa以上层次外，其余层次OMERA和OMFNL的平均值几乎相同；冬季OMERA的平均值为正值，但小于OMFNL。热带地区气压场的OMGRP在冬季和夏季的平均值均与OMERA和OMFNL有较大差异，OMGRP的平均值在300 hPa以下层次几乎为零，在300 hPa以上也是显著正值，但其数值要比OMERA和OMFNL小。由图 1c和图 1d的分析结果可以发现，对于热带地区气压场，ERA-Interim再分析场与NCEP FNL分析场的特征更接近，而G-M3DVar与两者有较大不同，特别是偏差结构不同，G-M3DVar的气压分析场相比ERA-Interim和NCEP FNL气压场更接近探空观测。

图 1e和图 1f是冬季和夏季南半球气压场OMGRP，OMERA和OMFNL的平均值和标准差，可以看到，OMERA和OMFNL的标准差除了在100 hPa以上有较小差异以外，其余层次的标准差均非常接近。与北半球和热带地区情况类似，OMGRP的标准差明显小于OMERA和OMFNL。OMGRP，OMERA和OMFNL南半球的平均值均为正值，且OMERA和OMFNL的平均值在500 hPa以上也有较明显的差别。OMERA的平均值最大，在对流层中低层(250 hPa以下)和30 hPa以上OMGRP的平均值最小，而在30~250 hPa的层次，OMFNL的平均值最小。图 1e和图 1f的分析结果表明:南半球的气压场，ERA-Interim，NCEP FNL和G-M3DVar的差异较北半球和热带地区大，特别是ERA-Interim和NCEP FNL的差异明显大于北半球和热带地区。

综合图 1的分析结果，以探空观测的气压作为参考，G-M3DVar的气压场分析更接近探空观测，而ERA-Interim再分析场和NCEP FNL分析场一致性较好。

图 2为冬、夏探空观测的u风场。由图 2a可以看出，对于冬季北半球u风场，OMGRP，OMERA和OMFNL平均值均较小，OMGRP的平均值在600 hPa以上层次非常接近于零，而在600 hPa以下对流层低层为负值；OMERA和OMFNL在250~600 hPa和20~150 hPa为正值。250 hPa以下OMGRP与OMERA的标准差比较接近，OMFNL的标准差较小；而在250 hPa以上层次，OMFNL与OMERA的标准差比较接近，OMFNL的标准差较小。

图2

图2 同图 1，但为u风场 Fig.2 The same as in Fig. 1, but for u wind

由图 2b可以看出，夏季北半球u风场在100 hPa以下的对流层内OMGRP，OMERA和OMFNL的平均值几乎整层为正值，且OMERA和OMFNL比较接近，在100 hPa以上，OMGRP表现为负值。250 hPa以下的对流层中低层OMGRP与OMERA的标准差相对更接近，OMFNL标准差最小；250 hPa以上，OMERA和OMFNL的标准差大小相当，OMGRP的标准差明显要小；在250 hPa附近，3种分析场与探空观测的标准差均达到最大，OMERA的标准差最大；600 hPa附近标准差是1个极值中心。分析结果表明:冬季和夏季的北半球u风场与探空观测相比，G-M3DVar分析场、ERA-Interim再分析场和NCEP FNL分析场风场均方根误差比较接近，垂直分布型相似。

由图 2c和图 2d可以看出，对冬季和夏季热带地区u风场，925 hPa以下OMGRP，OMERA和OMFNL的平均值为正值；冬季热带地区(图 2c)250~850 hPa OMGRP的平均值为负值，而OMERA和OMFNL非常接近于零，100 hPa以上三者的平均值以正值为主，特别是在70 hPa，OMGRP的平均值达到1 m·s^-1。夏季200~850 hPa OMGRP，OMERA和OMFNL的平均值几乎为零，非常接近；但在150 hPa以上，OMGRP的平均值出现了正负相间的振荡，OMERA与OMFNL没有该现象，这可能是G-M3DVar在热带地区100 hPa以上的风场分析存在不足。由图 2c和图 2d还可以看出，250 hPa以下OMGRP的标准差最大，OMERA与OMFNL的标准差较接近，但OMFNL的标准差最小；100 hPa三者的标准差均达到一个极大值，特别是OMGRP的标准差达到4 m·s^-1。

对u风场的分析结果表明：G-M3DVar的分析场在热带地区的均方根误差明显大于ERA-Interim再分析场和NCEP FNL分析场，北半球对流层内与ERA-Interim再分析场的均方根误差相当，NCEP FNL分析场的均方根误差较小；而在南半球250 hPa以下，G-M3DVar的均方根误差最大，NCEP FNL的均方根误差最小。

图 3给出的是冬季和夏季3种分析资料的相对湿度变量与探空资料差别的平均值与标准差。由图 3a可以发现，北半球冬季OMGRP的平均值整层均是较小的负值，OMERA和OMFNL的平均值是十分明显的负值，且OMERA平均值的绝对值最大。在600 hPa以下，OMFNL的平均值约为-8%，OMERA的平均值约为-5%，而OMGRP的平均值仅为-3%左右。且OMERA和OMFNL的平均值在250~300 hPa达到最小值，OMFNL最小达到约-40%。OMGRP的标准差最小，且几乎不随高度变化，在500 hPa以下与OMERA和OMFNL的标准差非常接近，但在500 hPa以上OMERA和OMFNL的标准差要明显大于OMGRP。由图 3b可以发现，北半球夏季相对湿度，OMGRP的平均值与冬季十分相似；OMERA的平均值700 hPa以下为正值，600 hPa以上为负值；OMFNL的平均值600 hPa非常接近于零，在600 hPa以上也为显著的负值，且OMERA平均值的绝对值最大。OMGRP的标准差在600 hPa略大于OMERA和OMFNL的标准差，而在300~600 hPa相当，300 hPa以上要明显比OMERA和OMFNL的标准差小。图 3c~图 3f表明，热带地区和南半球相对湿度OMGRP，OMERA和OMFNL的平均值和标准差的分布与北半球十分相似。

图3

图3 同图 1，但为相对湿度 Fig.3 The same as in Fig. 1, but for relative humidity

图 3表明：相比探空资料，G-M3DVar分析场、ERA-Interim再分析场和NCEP FNL分析场在500 hPa以上的对流层中上层均明显偏湿；北半球冬季对流层中低层，NCEP FNL分析场偏湿最明显，达到约5%；而对于北半球夏季，热带地区冬季和夏季对流层中低层，3种分析资料的偏差均较小。G-M3DVar相对湿度分析场与探空资料相比，对流层中高层的偏差最小，更接近探空观测; 相比ERA-Interim再分析场和NCEP FNL分析场，G-M3DVar分析场偏干非常明显，特别是在对流层中高层。

采用探空资料的评估检验分析场的误差存在两方面的问题：一是探空观测自身存在明显误差，特别是不同厂家生产的探空仪器误差特性不同；二是探空具有空间局限性，主要在陆地上，而在广大的洋面没有探空观测，南半球的探空观测十分有限。因此，第3章有些误差反映的是探空观测本身的误差，而不是分析场的误差。为了进一步评估G-M3DVar分析场的性能和可能存在的不足，采用ECMWF提供的ERA-Interim再分析场作为参考，对比G-M3DVar分析场、NCEP FNL分析场和T639分析场的误差。

图 4是以ERA-Interim再分析场作为参考的G-M3DVar，NCEP FNL和T639位势高度分析场1年平均的均方根误差。由图 4a可以看出，NCEP FNL的均方根误差在50 hPa以下仅为5 gpm，表明NCEP FNL分析场和ERA-Interim再分析场的位势高度场的差异非常小。G-M3DVar的位势高度均方根误差比NCEP FNL分析场略大，50 hPa以下约为7~8 gpm，在250 hPa附近还有极大值，约为10 gpm。T639位势高度场的均方根误差比G-M3DVar大，特别是在对流层中高层和平流层内。由图 4a可以看出，G-M3DVar位势高度的均方根误差虽然比NCEP FNL大，但G-M3DVar位势高度场分析误差精度已接近NCEP FNL分析场。已经发现，25 hPa的G-M3DVar均方根误差的极大值是由于飞机报温度资料分析的偏差引起的。比较图 4b和图 4a可以发现，在热带地区NCEP FNL和G-M3DVar的均方根误差与北半球相似，而T639在热带地区的分析误差却比北半球大很多，特别是在平流层10 hPa附近，平均均方根误差达到90 gpm。由图 4c可以发现，G-M3DVar位势高度场在南半球的均方根误差比北半球略大，而NCEP FNL在南半球的均方根误差与北半球相当。

图4

图4 以ERA-Interim再分析作为参考的G-M3DVar，NCEP FNL和T639高度分析场(2013年9月1日00：00至2014年8月31日18：00)平均的均方根误差(a)北半球，(b)热带地区，(c)南半球 Fig.4 The root mean square error of NCEP FNL, T639 and G-M3DVar analyses for geopotential height against ERA-Interim reanalysis over the North Hemisphere (a), the Tropics (b) and the South Hemisphere (c)(from 0000 UTC 1 Sep 2013 to 1800 UTC 31 August 2014)

图 5是G-M3DVar，NCEP FNL和T639 u风场1年平均的均方根误差。由图 5a可以看出，3种分析资料北半球u风场的均方根误差垂直分布非常一致，即在250~400 hPa和10 hPa附近存在极大值，呈S型。其中，NCEP FNL的均方根误差约为1.5 m·s^-1，而G-M3DVar的均方根误差大于NCEP FNL，平均约为2.0 m·s^-1。而T639的均方根误差最大。由图 5b可以发现，NCEP FNL和G-M3DVar热带地区u风场的均方根误差垂直分布型也很相似，从对流层低层到对流层顶逐渐增大，在150 hPa附近有一个极大值，在平流层内变化较小；NCEP FNL的分析误差最小，最大为3 m·s^-1，G-M3DVar的均方根误差最大约为4 m·s^-1。T639热带u风场的均方根误差最大，同时在100 hPa存在极大值，可达到8 m·s^-1，在10 hPa也存在一个极大值，达到13 m·s^-1，这表明T639分析场在热带地区100 hPa和10 hPa可能存在问题。图 5c表明，3种分析资料南半球u风场的均方根误差垂直分布型与北半球一致，但比北半球均方根误差偏大0.5~1 m·s^-1，且T639均方根误差南北半球的差异较NCEP FNL和G-M3DVar大，这可能是因为T639同化的卫星资料少于NCEP FNL和G-M3DVar。v风场的均方根误差与u风场一致(图略)。

图5

图5 同图 4，但为u风场 Fig.5 The same as in Fig. 4, but for u wind

图 6是G-M3DVar，NCEP FNL和T639比湿1年平均的均方根误差。由图 6a可以发现，NCEP FNL比湿的均方根误差在850 hPa附近最大，达到0.9 g·kg^-1；T639比湿的均方根误差比NCEP FNL大，在850 hPa附近约为1.1 g·kg^-1；G-M3DVar比湿的均方根误差最大，850 hPa达到1.2 g·kg^-1。图 6b表明, 在热带地区NCEP FNL的均方根误差比北半球大，850 hPa附近最大值达到1.4 g·kg^-1，T639和G-M3DVar比湿的均方根误差相当，明显比NCEP FNL均方根误差大，最大达到2.0~2.2 g·kg^-1。由图 6c可以发现，NCEP FNL比湿的均方根误差与北半球相当，T639和G-M3DVar的均方根误差与北半球也相当。图 6表明，G-M3DVar比湿分析场的均方根误差与T639相当。

图6

图6 同图 4，但为比湿度场 Fig.6 The same as in Fig. 4, but for specific humidity

通过业务化验收的GRAPES全球同化循环系统两年的同化循环试验，针对2013年9月1日00:00-2014年8月31日18:00的试验结果进行了分析。以探空资料和ERA-Interim再分析场作为参考，分析了G-M3DVar分析场的性能，与NCEP FNL和T639分析场进行了初步对比，结果表明：

1)相比NCEP FNL分析场和ERA-Interim再分析场，G-M3DVar的分析场更接近探空观测，对流层风场除外。

2)以ERA-Interim再分析资料作为参考，G-M3DVar分析场整体上合理。除湿度场外，G-M3DVar的分析场的精度介于NCEP FNL分析场和T639分析场之间，明显优于T639分析场，满足了业务化的要求。

整体上G-M3DVar分析场的精度已有了很大改进，但相比国际先进数值预报中心的分析场精度还有一定差距，仍有许多方面需要改进：①背景误差协方差的精度亟需改进。目前G-M3DVar采用的是高度简化的二维的气候态背景误差方差，全球平均的水平相关尺度和模型化的全球均一的垂直相关结构，这些都严重阻碍了GRAPES分析精度的进一步提高。需要借鉴先进数值预报中心的发展经验，逐步发展随流型变化的背景误差方差和水平相关与垂直相关可分离的相关结构。②各种观测资料的质量控制方案仍然有很大的改进空间。G-M3DVar中观测资料质量控制有待进一步提高, 如可以发展变分质量控制，提高极端天气过程中资料的使用数量和分析质量。③卫星资料偏差订正方案仍存在一些不足。虽然实现了有约束的偏差订正，但目前仍然是静态的和离线的简化方案，不能应对卫星观测偏差随时间漂移的问题。未来亟需发展变分偏差订正等先进的动态偏差订正方案。