引言

近百年来，全球气候系统正呈现出显著变暖的趋势。IPCC第5次评估报告指出，全球平均地表温度在1880—2012年上升了0.85℃，与1986—2005年相比，21世纪末全球平均地表温度可能会升高0.3~4.8℃^[1]。中国近百年来温度变化趋势与全球一致，地表温度增温幅度为0.5~0.8℃，增温速率为0.05~0.08℃/(10 a)^[2]。全球气候变暖对自然和人类生活环境的影响正在显现，其中，农业是受气候变暖影响最严重的领域之一。气候变暖正导致以温度为主要致灾因子的农业气象灾害造成的农业生产损失加剧，而对中国水稻而言，又以低温灾害造成的水稻产量损失最严重^[3]。影响中国南方双季稻种植区水稻生产的低温灾害主要包括早稻春季低温灾害和晚稻秋季寒露风，前者通过引起早稻烂秧和死苗，后者则影响晚稻的开花授粉和结实率，导致水稻减产。据统计，2006年9月9—15日湖南省嘉禾县发生的寒露风天气造成全县双季晚稻受灾，受灾面积为6300 hm²，占晚稻种植面积的70%，成灾面积为4310 hm²，晚稻损失达662 t^[4]。2011年3月云南省发生的两次全省性强倒春寒天气过程，造成玉溪、红河、昆明等18个县 (市) 63.2万人受灾，农 (经) 作物受灾面积5.2×10⁴ hm²，农业经济损失2.8亿元^[5]。为此，开展南方双季稻低温灾害发生等级的预警研究，可为及时、有针对性地采取防灾减灾措施提供科技支撑，对保障区域水稻生产的稳产增产和农民致富增收意义重大。

在农业气象灾害预警研究方面，国外近年来注重发展与计算机技术相结合的高新技术，研制了能够较好反映作物生育进程、作物产量与温度、降水量、土壤水分等的动态关系的各种作物模型，如美国的DSSAT (Decision Support System for Agrotechnology Transfer, 农业技术转移决策支持系统) 模型，澳大利亚的APSIM (Agricultural Production Simulator, 农业生产系统模拟器) 模型，荷兰de Wit学派的系列模型等，模型在不同作物下均得到了较好应用，且经过各国学者的不断研究，模型也在不断完善^[6-11]。另外，国外近年来在农业气象灾害领域也逐渐建立起各类农业气象灾害的监测预警系统。如美国建立的具有跟踪目标、范围测定等特点的干旱监测系统，该系统能够利用互联网及时有效地汇总和处理干旱监测预警信息^[12]。

国内在农业气象灾害预测预警研究方面也取得了不少成果。已有研究在构建预测预警模型筛选模型的预测因子时，所用资料呈现出多样化的特点，包括最常用的逐日气象资料、逐月的环流特征量资料以及基于网格点的海温资料、数值预报产品等^[13-17]。除了数据资料的多样化以外，模型构建所采用的方法也是多种多样，包括最常用的数理统计方法，有回归分析法、时间序列分析法、灰色系统理论、人工神经网络等^[18-22]，以及近几年发展起来的将气候模式与农业气象模式、农作物生长模拟模式相结合的预报方法^[23-25]。本文研究的双季稻低温灾害属于低温冷害，而针对低温冷害的研究，目前主要包括低温冷害的发生指标、时空变化、风险分析等，对低温冷害的预警研究相对较少，仅有的一些报道也多是对预警防御措施、预警方法等的定性阐述，缺乏定量化的预警分析。为此，本文基于Fisher判别分析方法，开展南方早稻春季低温灾害未来10 d、晚稻寒露风未来5 d发生等级的预警研究，以期弥补定量预警研究在水稻低温灾害方面的不足，为及时有效防灾避灾，减少水稻的产量损失提供科学依据。

1 资料与方法 1.1 资料

气象资料来源于国家气象信息中心国家级地面气象站基本气象要素日值数据集 (Ⅴ3.0)。从南方双季稻种植区825个气象站中，剔除高山站和资料缺损严重的站，选取708个气象站1961—2010年的逐日气象资料。本文研究区域为1961—2010年的南方双季稻适宜种植区 (图 1)，参照《中国灾害性天气气候图集》^[26]的南方水稻种植区域进行划分，主要包括江苏和安徽以南、四川东北部、重庆西部、陕西南部、云南南部等地，并对近50年曾适宜水稻种植的区域进行补充。

水稻生育期资料来源于中国农作物生长发育和农田土壤湿度旬值数据集 (1990—2005年)^[27]，以及《中国主要农作物气候资源图集》(1960—1984年)^[28]中的生育期资料。

1.2 双季稻低温灾害等级指标

1961—2010年早稻春季低温灾害和晚稻 (粳稻、籼稻) 寒露风发生情况的统计分别参照气象行业标准《早稻播种育秧期低温阴雨等级》(表 1) 和《水稻冷害评估技术规范》(表 2)。

各站点双季早稻春季低温灾害的分析时段确定为早稻的播种期至移栽期。双季晚稻寒露风的分析时间段确定为晚稻生育期间对低温比较敏感的两个时期：一为花粉母细胞减数分裂期 (抽穗前15 d左右)，二为抽穗扬花期^[29]。其中，双季晚稻抽穗扬花期的具体时间段按照有关定义：从群体来看，抽穗开花全过程约5~7 d，抽穗与开花时间基本呈同步，或相差1~2 d^[3]。最终，本研究将晚稻寒露风的分析时段确定为抽穗之前的15 d至抽穗之后的10 d，共26 d。

1.3 预警模型构建

以1961—2009年的有关资料用于建模，2010年的有关资料用于预测。统计历年双季稻未来一定时段内低温灾害的发生等级，其中，将轻度、中度和重度灾害分别记为1级、2级和3级，无灾害发生则记为0级。

为了将轻度、中度、重度3个级别的低温灾害均涵盖在预测范围内，并考虑到早稻重度春季低温灾害发生日数临界值为10 d，晚稻重度寒露风发生日数临界值为5 d，故将早、晚稻的预测时段分别取为未来10 d和5 d。利用Fisher判别分析方法进行某预测日未来10 d或5 d的低温灾害发生等级的预测。然后将预测日期向后逐日滚动，建立双季稻低温灾害的逐日滚动预警模型。

1.4 因子膨化

选取灾害影响时段内某预测日前4候的平均本站气压、日平均温度、日最高温度、日最低温度、日降水量、平均相对湿度、平均风速、日照时数8项气象因子作为预测因子，将逐日数据处理为逐候数据，并对该预测日前1候至前4候的各项因子进行因子膨化。预测因子膨化技术能够合理扩充不同时段内原有的气象因子信息，更易获取关键时段的预测因子^[30]。

因子膨化具体方法：以该预测日的前1候作为时段组合的起始时间，该预测日的前4候作为时段组合的终止时间，依据1候、2候、3候、4候这4种时间长度进行各个时段的因子组合，共获得80个预测因子组合。

1.5 Fisher判别

按照一定的判别准则，建立一个或者多个判别函数，以筛选得到的1961—2009年8项气象因子的因子组合为基础，确定判别函数中的待定系数，根据获得的判别函数确定2010年的因子组合对应的类别^[31]。

Fisher判别假设1961—2009年某预测日未来10 d或5 d低温灾害的发生等级共出现了4个类别，分别为0级~3级，利用SPSS软件建立低温灾害发生等级的预测模型，将可得到3个Fisher判别函数：

(1)

(2)

(3)

其中，a_i, b_i, c_i分别代表 3个Fisher判别函数各项因子的系数，X_i代表经筛选得到的第i个因子。将预测年份的i项因子值代入判别函数，获得与预测值相对应的三维空间坐标，利用SPSS (Statistical Product and Service Solutions, 统计产品与服务解决方案) 软件计算各类别重心的空间坐标，由于在SPSS软件中勾选Fisher判别分析模块后，将自动获得各类别的重心坐标，所以不再给出重心坐标的具体计算方法。在此基础上，分别计算预测值对应空间坐标与各类别重心的空间距离，空间距离最小值对应的等级即为预测年份的等级预测值。

研究中发现某预测日未来10 d或5 d 1961—2009年的低温灾害发生等级可能出现全部为同一等级的情况，如全部出现0级，此时气象因子序列的变化对灾害等级不产生影响，Fisher判别分析也无法得到判别函数，该情况下，将2010年的等级预测值取为与1961—2009年相同的数值。

1.6 预测准确率

构建的预警模型对灾害发生等级的预测准确率检验包括两部分：回代及外延预测检验。对历年由模型统计得到的回代和预测值与由指标统计得到的实际值进行对比，分别定义回代一致准确率 (p) 和外延预测基本一致准确率 (P)：

(4)

式 (4) 中，n₁为多次滚动预警回代准确的样本量，N₁为多次滚动预警的回代总数。

(5)

式 (5) 中，n₂为等级外延预测值与实际值相差在1个等级以内的滚动预警次数，N₂为滚动预警总次数。

2 结果与分析 2.1 预警区域划分

根据前期对双季稻低温灾害风险分析的研究结果^[32-33]，划分双季稻低温灾害高风险区作为预警区域。其中，早稻春季低温灾害的高风险区主要位于种植区中部的湖南、江西、福建、广西等地，晚粳稻和晚籼稻寒露风高风险区均是主要分布在四川和云南种植区。考虑到近50年里，随着时间推移，四川等部分地区逐渐较少或不再种植双季稻，因此，为使本文的低温灾害预警结果更具指导意义，在进行双季稻低温灾害高风险区预警的基础上，增加对南方双季稻低温灾害主灾区的预警分析。湖南、江西、广西三省是南方双季稻低温灾害的主要受灾区，考虑到早稻春季低温灾害的高风险区 (Ⅰ区) 已基本将主灾区 (Ⅱ区) 涵盖在内，因此，仅对晚粳稻和晚籼稻增加低温灾害主灾区的预警分析。双季稻低温灾害预警区域的划分如图 2所示。

2.2 预警模型构建和检验

利用Fisher判别分析方法对双季稻低温灾害高风险区和主灾区的灾害发生等级进行重点预警研究。在低温灾害影响时段内，由于单个站点的低温灾害预警需要逐日滚动20次以上，工作量较大，本研究对早稻春季低温灾害的高风险区、晚粳稻和晚籼稻寒露风的高风险区和主灾区各选取3个代表站进行预警研究。代表站选取时优先考虑2010预测年有低温灾害发生的站点，同时也在连片2010年无低温灾害发生的地区选取站点，以检验预警模型对有灾害发生和无灾害发生这两种不同情况的适用性。基于相关性分析结果对前期气象因子组合进行筛选，考虑到最终构建的预警模型既需具有一定实用性，模型的因子数不宜过多，又要具有较高的预测准确率，模型因子数也不宜过少，本研究按照相关性的高低顺序，初步筛选相关性最高的10个因子组合放入模型，由SPSS软件在模型构建过程中对因子组合进一步筛选，这样，最终构建的预警模型因子数一般在8个左右。基于筛选出的前期气象因子组合和未来一定时段内的灾害发生等级构建低温灾害逐日滚动预警模型。

由于篇幅有限且低温灾害影响时段内，各代表站、各预测日的低温灾害预警模型的构建方法和过程相同，以双季稻低温灾害高风险区1个代表站的其中1次预警模型的构建为例进行详细说明。

2.3 双季稻低温灾害高风险区单次预警

早稻春季低温灾害高风险区主要位于湖南、江西、福建及浙江南部。选取湖南桂阳、浙江温州、江西余江为代表站，并以余江站的1次预警为例进行详细说明。晚粳稻寒露风高风险区主要位于云南和四川两地。以云南墨江、永德和四川北川为代表站，并以墨江站的1次预警为例进行详细说明。晚籼稻寒露风高风险区也是位于四川和云南，以四川新津、云南景东、镇沅为代表站，并以新津站的1次预警为例进行详细说明。

2.3.1 因子筛选

余江站早稻春季低温灾害的影响时段为3月21日—4月21日，逐日滚动预测23次，以3月22日未来10 d的低温灾害等级预警模型的构建为例，对1961—2009年3月22日的前4候80个气象因子组合和3月22日未来10 d的灾害发生等级进行相关性分析筛选因子组合，利用Fisher判别分析方法构建模型时，经SPSS软件进一步筛选，余江站最终筛选得到10个因子组合，如表 3所示。同理，墨江站和新津站晚稻寒露风的影响时段分别为9月16日—10月11日、8月27日—9月21日，分别以9月21日和9月20日的寒露风未来5 d的灾害发生等级预警模型的构建为例，经相关性分析和SPSS软件的筛选分别得到因子组合10个和8个，如表 4和表 5所示。由表 3~表 5可知，风速、降水量、日照时数均与低温灾害等级呈正相关，气温、气压均与低温灾害等级呈负相关，出现这种结果的可能原因是双季稻低温灾害属于低温冷害，而冷害的主要致灾因子是低温的累积影响，温度越低，低温灾害越严重。而风速较大的地区，空气流动性更强，导致热量流失更快。在气压方面，低气压区域往往意味着较高的海拔高度，这些地区多具有较低的温度，另外，寡照和多雨也是造成低温灾害更加严重的因子。

2.3.2 Fisher判别函数

基于1961—2009年各项因子值，利用SPSS软件通过Fisher判别分析，余江、墨江、新津3个站的Fisher判别函数如下所示。余江站：

(6)

(7)

(8)

墨江站：

(9)

(10)

(11)

新津站：

(12)

(13)

(14)

其中，各项自变量含义如表 3~表 5所示，Y₁, Y₂, Y₃分别表示第1维度、第2维度、第3维度坐标。由各式也可以看出，前期降水量和前期平均风速对余江三维坐标的构成影响最大，前期日平均气温和前期平均风速分别对墨江站和新津站三维坐标的构成影响最大，出现这种差异可能是由各站所在区域的地形、海拔高度、气候等不同而造成。

因篇幅所限，仅给出余江站各类别重心的空间坐标 (表 6)。根据Fisher判别函数得到各观测值的具体空间坐标后，再分别求出它们与各类别重心的距离，距离最小值对应的类别就是相应的预测类别。

2.3.3 回代和预测检验

利用Fisher判别函数对1961—2009年余江站3月22日未来10 d的早稻春季低温灾害、墨江站9月21日未来5 d的粳稻寒露风、新津站9月20日未来5 d的籼稻寒露风发生等级进行回代检验，对2010年的灾害发生等级做预测。结果如表 7所示，3个站49年中判定等级与实际等级相同的年份分别为32年、36年、35年，回代检验一致正确率分别为65.3%，73.5%，71.4%，判定结果与实际等级相同和误差为1级的年份分别为43年、42年、37年，回代基本一致正确率是87.8%，85.7%，75.5%，2010年第1次预警的预测值与实测值之间分别相差1级、0级和0级。

2.4 逐日滚动回代及预测检验

按照上述模型构建方法，对分区各代表站2010年灾害影响时段内的各个预测日进行低温灾害等级的外延预测。早稻Ⅰ区温州、桂阳、余江3个站在2010年灾害影响时段内均滚动预测20次以上，模型回代一致准确率分别为76.3%，66.4%，72%，基本一致准确率分别为97.7%，91.6%，97.1%，模型外延预测基本一致准确率分别达到100%, 82.6%, 87%，早稻Ⅰ区3个站平均外延预测基本一致准确率达到90.5%。晚稻各代表站在2010年灾害影响时段内均滚动预测22次，其中，晚粳稻Ⅰ区墨江、北川、永德3个站的模型回代一致准确率分别为68.3%，78.6%，56.7%，基本一致准确率分别为82%，89.9%，77.5%，模型外延预测基本一致准确率分别达到63.6%，90.9%，68.2%，晚粳稻Ⅰ区3个站平均外延预测基本一致准确率达到74.2%。晚籼稻Ⅰ区景东、新津、镇沅3个站的模型回代一致准确率分别为60.9%，69.5%，55.6%，基本一致准确率分别为77%，84.6%，76.8%，模型外延预测基本一致准确率分别达到77.3%，81.8%，81.8%，晚籼稻Ⅰ区3个站平均外延预测基本一致准确率达80.3%。

晚粳稻Ⅱ区以湖南邵东、江西乐安、广西永福为代表站，晚籼稻Ⅱ区以湖南涟源、江西崇仁、广西柳州为代表站，构建晚稻主灾区的低温灾害预警模型。晚粳稻Ⅱ区3个站的回代和预测准确率相对较高，3个站模型回代一致准确率分别为86.6%，89.4%，90.7%，基本一致准确率分别为95.2%，97.4%，96.4%，外延预测基本一致准确率分别达到90.9%，90.9%，86.4%，平均外延预测基本一致准确率为89.4%。晚籼稻Ⅱ区3个站模型回代一致准确率分别为72.6%，74.8%，80.9%，基本一致准确率分别为86%，88.4%，93.4%，外延预测基本一致准确率分别达到68.2%，95.5%，77.3%，平均外延预测基本一致准确率为80.3%。分区各代表站的模型外延预测检验结果如表 8所示。

3 结论与讨论

1) 本文从8项气象因子的因子组合中筛选预测因子，以双季稻低温灾害等级为预测对象，构建了早稻春季低温灾害高风险区未来10 d、晚稻寒露风高风险区和主灾区未来5 d的低温灾害等级预警模型。模型外延预测基本一致准确率基本在80%以上，评价效果较好。

2) 分区预警模型的代表站选取已充分减少了人为因素的影响:尽量保证代表站的分布能够涵盖整个预测区域且分布较均匀, 优先选取2010预测年有低温灾害发生的站点作为代表站, 在连片2010预测年均无灾害发生的区域也选取代表站，以检验模型对2010预测年有无灾害发生两种情况的适用性。

本文所用资料年份为1961—2010年，缺乏近几年较新的数据，研究结果对2010年以后数据的适用性还需进一步验证。本文所用的Fisher判别法得出的2010年等级预测值只能是1961—2009年出现过的等级，既有局限性，也是其优点，其等级预测值不会出现小数、超出等级范围上限、甚至等级预测值为负数的情况，在实际意义方面更具优势。

不同的预测方法有其自身的优势和缺陷，下一步工作将尝试用不同的预测方法开展南方双季稻低温灾害等级预警模型的研究，寻找更适用于南方双季稻低温灾害等级预警模型构建的预测方法，也可综合不同预测方法的优缺点，改进已有的预测方法，以进一步提高模型的预测准确率。