花期冻害是全球苹果生产面临的主要气象灾害之一，制约苹果的种植分布，影响其产量和品质^[1-2]。研究表明，在温带气候区春季花期冻害对落叶果树的影响程度超过了越冬期冻害^[2]。我国是世界最大的苹果生产国，苹果种植范围广，春季冷空气活动频繁，花期冻害每年有不同程度发生^[3]。随着全球气候变暖，种植界限逐渐向北移动，苹果花期普遍提前，增加了遭遇冻害的不确定性^[4]。因此，研究气候变化背景下苹果花期冻害的气象指标，评估苹果主产区花期冻害风险，对科学应对气候变化、合理调整生产布局具有重要意义。

苹果花期冻害风险主要决定于苹果所处的生长发育阶段和致灾气象因子。国内外围绕苹果花期冻害风险的研究大多关注苹果物候期变化，即果树花期在冻害发生时的暴露风险，对致灾气象因子的临界指标和致灾等级划分多采用寒潮等级、最低气温或霜冻日数分级。如基于果树萌芽开花期预测对伊朗苹果花期遭遇冻害的风险评估^[5]，基于物候变化对不同排放情景下欧洲苹果花期的冻害风险评估^[6]，基于物候观测资料和物候预测模型对我国温带季风区植物花期的冻害风险研究^[7]。陕西^[3]、山东^[8]和辽宁^[9]等苹果主产省花期冻害风险的评估基本均以苹果历年平均开花期为分析时段、以日最低气温为危险性分级指标。《作物霜冻害等级行业标准》(QX/T 88-2008) 关于苹果花期冻害等级的划分也是基于日最低气温^[10]。单一指标虽然在生产中有较好的操作性，但未能反映环境因子对冻害的综合影响，且不同研究的指标阈值选择差别较大。Rigby等^[11]指出，引入日平均气温和日较差等可更准确地评估植物春季霜冻风险。果树及其他农作物冻害的研究和观测表明^[12-16]，冻害过程的持续时间、降温幅度、日较差、降水、空气湿度、地面温度、有害冷积温和风速等环境因子对受灾程度均有较大影响。因此，有必要在考虑冻害发生时果树所处生长发育阶段的同时，综合考虑冻害过程中各种气象环境因子的影响，建立果树冻害与环境要素的关系模型，提取导致冻害发生的主导气象因子，科学评估苹果花期的冻害风险。

最大熵模型是基于气候相似性原理，利用已知信息对未知的概率分布进行无偏判断的一种数学方法，在物种分布和群落生态学领域应用广泛^[17-18]。与预测物种在地理空间特定生境的分布类似，利用已知灾害发生的地理分布信息，提取可能导致灾害发生的气象环境因子，可对未知的灾害发生概率进行预测。Parisien等^[19]利用最大熵模型建立了森林自然野火发生分布与环境因子的关系，证实最大熵理论可描述环境因子对自然干扰过程的作用。

本研究以2013年4月苹果主产区一次典型的大面积花期冻害过程为基础，利用灾害发生点的地理分布数据和气象环境背景，通过最大熵模型建立花期冻害与气象因子的关系模型，提取主要致灾因子及阈值范围，在此基础上利用1981—2010年的气候背景资料对苹果主产区的花期冻害风险进行评估，以期为苹果花期的气象防灾减灾措施制定提供参考。

我国苹果种植范围较广且品种较多，结合苹果优势区域布局规划 (2008—2015年) 及农村统计年鉴^[20-21]，将风险评估区域确定为连片规模种植、品种以富士为主的16个省 (市、自治区)。研究区的苹果产量约占全国总产98%，种植品种主要以富士为主，占70%以上，选择的研究区域和针对品种均有较好的代表性^[21]。为确保研究区边界的插值效果，环境因子插值区域确定为我国大陆地区。

所用资料主要分为3类：①苹果花期冻害典型过程中灾害发生点的地理分布数据。研究选取2013年4月3—11日黄土高原产区一次典型苹果花期冻害过程以县域为单位的灾情调查资料^[22-23]。2013年春季，西北地区气温异常偏高，苹果开花期普遍提前7—10 d，4月3—11日强冷空气过境，导致苹果产区出现大范围霜冻，受灾区座果率降低约30%左右，部分果园基本绝收。调查利用气象灾害年鉴和陕西、甘肃、山西及宁夏等4省的地方年鉴对冻害天气过程的持续时间及影响范围进行了确定。通过对2013年各省提供的灾情调查数据比对，确定了苹果花期冻害受灾的55个县区，其中宁夏3个县区、甘肃18个县区、陕西15个县区和山西19个县区，以各县区区域中心点所在的经纬度采集地理分布信息。②研究所用气象资料来源于国家气象信息中心，包括1981—2013年逐日平均气温、最高气温、最低气温、平均地温、最高地温、最低地温、降水量、风速和相对湿度数据。该数据集制作中已进行了严格的质量控制，气温、降水和相对湿度等要素均进行了均一化处理，各要素项数据的实有率普遍在99%以上，数据的正确率均接近100%。通过对各类数据相互对应的连续性及完整性检验，共提取2084个站资料。其中1961—1970年共1939个站，1971—1990年共2073个站，1991—2010年共2084个站。从分布来看，站点密度基本能够体现气候的区域性差异，而资料较为稀疏的区域基本在青藏高原地区，其中评估区域的16个苹果主产省气象站为1244个。基于ArcGIS9.3和数字高程资料，分别对气温、地温采用多元回归插值，风速采用反距离权重法，降水、相对湿度采用样条函数插值的方法^[24-25]，将气象要素插值到10 km×10 km网格作为基础数据。③验证点的实际灾情资料。鉴于灾情资料获取有限，为了验证暴露性风险和致灾风险指标及冻害风险模拟分布的准确性，分5大果区选择了14个苹果产量和种植面积较大的县区作为验证代表点，通过查阅中国气象灾害大典及气象灾害年鉴，并通过调查方式，获取了1990—2010年14个验证点的花期冻害资料。

研究区、所用气象站、苹果花期冻害灾害点及验证代表点的地理分布见图 1。

图 1

图 1. 研究区、气象站及苹果花期冻害灾害点分布 Fig 1. The study area and geographical distribution of weather stations and frost injury in the apple florescence

最大熵理论认为在无外力作用下，事物总是在约束条件下争取最大的自由权，在已知条件下，熵最大的事物最可能接近它的真实状态。最大熵统计建模就是从符合条件的分布中选择熵最大的分布作为最优分布^[17]。研究所用的最大熵模型是Phillips等^[18]建立的MaxEnt模型3.3.3 k。

花期冻害与气候因子关系模型构建主要利用已有研究结果和观测事实，筛选可能影响苹果花期冻害发生的潜在气候因子，将其插值到10 km×10 km网格作为环境变量层，冻害调查的地理数据作为分布层。为避免因子之间相关带来的冗余，对表示同一类影响的潜在因子进行相关分析，对相关极显著的因子进行分类，分别与其他因子组合成潜在因子群代入模型进行模拟。其中，通过随机取样设置总数据集的75%作为训练子集用于训练模型，25%作为验证子集，构建花期冻害事件发生分布与气候因子的关系模型。

模型模拟精度采用模型输出的受试者工作特征曲线的下面积 (area under curve，AUC) 评价。AUC的取值范围为[0, 1]，其评估标准为0.00~0.60(失败)、0.60~0.70(较差)、0.70~0.80(一般)、0.80~0.90(好)、0.90~1.0(非常好)^[18]。选择其中AUC值最大的组合作为潜在气候因子的最佳组合参与模型构建并提取主导气候因子。通过模型提供的Jackknife模块可以对初始模型输出的各潜在气候因子对模拟精度的影响进行分析，并分别对各气候因子花期冻害事件的贡献率、累积贡献率及置换重要性进行分析，按照贡献率大小提取影响冻害发生的主要影响因子。利用模型输出的灵敏特性曲线量化分析各因子在不同发生概率下的阈值范围。

苹果花期冻害风险评估利用确定的表征苹果物候期的气象因子阈值范围，确定研究区栅格点暴露风险期作为评估时段，建立主要致灾因子在评估时段内的气候背景。以此作为预测环境数据，基于主导因子建立的最大熵模型，对1981—2010年苹果花期冻害发生概率的分布进行模拟，利用ArcGIS评估1981—2010年我国苹果主产区花期冻害发生的概率风险。

潜在因子包括影响果树生长发育阶段的气候因子和冻害发生过程中可能导致苹果致灾的气象因子，即分为暴露性风险影响因子和致灾风险影响因子，见表 1。

表 1

表 1 影响苹果花期冻害分布的潜在气候因子 Table 1 Potential climate factors affecting the distribution of frost injury in the apple florescence 因子分类 表征意义 潜在气候因子 引用文献 暴露性风险 影响因子 Ⅰ表征果树生 长发育阶段 花前日平均气温大于等于3℃的有效积温 (∑Ta3/(℃·d)) [27-28, 31] 花前日平均气温大于等于5℃的有效积温 (∑Ta5/(℃·d)) [27-28, 30] 花前日最高气温大于等于6℃有效积温 (∑Tm/(℃·d)) [27, 29-30] 致灾风险 影响因子 Ⅰ降温过程空 气温度变化 日平均气温 (T/℃) [11, 13] 极端最低气温 (Tem/℃) [1-3, 5-6, 8-10, 32, 33] 最大日较差 (Tmr/℃) [8, 11, 32, 34, 35] 日最低气温小于等于0℃积温 (∑T0/(℃·d)) [13, 16, 35-36] Ⅱ降温过程地 表温度变化 日平均最低地表温度 (Lst/℃) [15, 32] 极端最低地表温度 (Lstm/℃) [15, 32] 日最低地温小于等于0℃积温 (∑Lst0/(℃·d)) [14] Ⅲ其他环境因子 过程累积降水量 (R/mm) [12-13, 37] 过程平均空气相对湿度 (f/%) [12-13, 37] 过程平均风速 (V/(m·s-1)) [1, 13]

表 1 影响苹果花期冻害分布的潜在气候因子 Table 1 Potential climate factors affecting the distribution of frost injury in the apple florescence

暴露性风险影响因子：植物的抗寒性与其所处的生长发育阶段密切相关，苹果在开花期和幼果期对温度最为敏感，抗寒性最弱，也是苹果花期冻害风险研究关注的关键生长阶段^[5-6]。积温学说认为，植物完成某种发育进程需要一定的热量条件积累，而苹果开花期对温度的响应接近线性关系，物候预测模型大多也是基于积温计算^[26]。在现有利用积温指标表征苹果开花所需的积温研究中，分别提出了不同品种从1月1日至花期所需的不同积温量需求^[27-31]。综合已有研究的成果，结合我国主栽的富士苹果的品种特性，选取了花前日平均气温大于等于3℃的有效积温、日平均气温大于等于5℃的有效积温、日最高气温大于等于6℃的有效积温作为影响苹果生长发育阶段的潜在气候因子指标。

致灾风险影响因子：基于苹果花期冻害及其他作物冻害的相关研究成果和观测事实，选取冻害过程的日平均气温、极端最低气温、最大日较差、最低气温小于等于0℃积温、平均最低地表温度、极端最低地表温度、最低地温小于等于0℃积温、累积降水量、空气相对湿度、平均风速10个因子作为冻害过程中潜在的致灾气象因子。10个因子共分为3类：第1类是降温过程的空气温度特征，研究认为植物的冻害程度最主要与降温幅度、持续时间、冷积温和日较差密切相关，目前关于冻害风险的研究中采用的指标大多也是基于空气温度，潜在因子中以日平均气温、极端最低气温、最大日较差和最低气温小于等于0℃积温等4个因子表征；第2类是地表温度条件，已有基于冬小麦等其他农作物冻害的研究中认为地表温度条件及负地积温的累积程度对冻害的影响较大，筛选因子中以平均最低地表温度、极端最低地表温度、最低地温小于等于0℃积温3个因子表征降温过程地面温度特征；第3类是降水、空气湿度及风速等其他影响因子，空气水汽含量高、湿度大可以减轻低温危害，而在过冷条件下风速过大可能会加重冻害程度，因此，在潜在因子中引入过程累积降水量和空气相对湿度表征降温过程空气中的水汽含量，用过程平均风速表征降温过程环境风的特征。

为避免潜在因子相关在模型中引入冗余，建模前对因子分类进行相关分析，将暴露性风险因子即表示植物物候阶段的3个因子分为一组，过程日平均气温和极端最低气温分为一组，日平均最低地表温度和极端最低地表温度分为一组，上述每组每次各取1个因子，与其他6个因子组成12种因子组合分别进行最大熵建模，挑选模型输出AUC最大的因子组合作为最优潜在因子组合，通过贡献率和置换性分析挑选主导因子重新进行建模，并对潜在因子和主导因子模型的适用性和模拟精度分别进行检验。

经检验，基于花前日最高气温大于等于6℃有效积温、过程极端最低气温、最大日较差、极端最低地表温度、日最低气温小于等于0℃积温、日最低地温小于等于0℃积温、过程累积降水量、平均空气相对湿度和平均风速9个潜在气候因子组合的AUC值最大，其训练样本和测试样本的AUC值分别为0.991和0.984。经过对最优组合因子的贡献率和置换重要性进行分析，选取了花前日最高气温大于等于6℃有效积温、过程极端最低气温、最大日较差、日最低气温小于等于0℃积温、过程累积降水量5个因子作为主导因子建模，剔除贡献率和置换重要性较低的其他4个因子。利用主导因子重新建立的最大熵模型的AUC值分别达到0.982和0.970，表明基于最大熵模型所建的苹果花期冻害分布与气象因子的关系模型的适用性及模拟精度均达到“非常好”的程度，同时，所选主导因子对苹果花期冻害分布模拟结果的累积贡献率达99.9%(表 2)，表明利用以上5个主导因子与地理分布所建的模型可用于我国区域苹果花期冻害分布概率的模拟。

表 2

表 2 影响苹果花期冻害分布的主要影响因子贡献率和置换重要性 Table 2 Percent contribution and permutation importance of dominant climate factors affecting the distribution of frost injury in the apple florescence 因子分类 主导因子 贡献率/% 累积贡献率/% 置换重要性/% 致灾气象因子 过程最大日较差 (Tmr/℃) 28.7 28.7 9.5 过程极端最低气温 (Tem/℃) 26.2 54.9 38.3 过程累积降水量 (R/mm) 20.8 75.7 10.3 日最低气温小于等于0℃积温 (∑T0/(℃·d)) 12.1 87.8 1.1 暴露风险因子 花前日最高气温大于等于6℃有效积温 (∑Tm/(℃·d)) 12.1 99.9 40.7

表 2 影响苹果花期冻害分布的主要影响因子贡献率和置换重要性 Table 2 Percent contribution and permutation importance of dominant climate factors affecting the distribution of frost injury in the apple florescence

利用最大熵模型模拟的典型过程中花期冻害发生概率的分布与实际发生的冻害灾害点的地理分布进行比对分析，发现分布概率P＜0.15时基本无冻害发生点存在，因此，确定P＜0.15为基本无风险。低风险以上的划分标准参考IPCC关于评估可能性的划分^[5]按照发生概率划分:0.15≤P＜0.33为低风险，0.33≤P＜0.66为中等风险，P≥0.66为高风险。

在主导因子中 (表 2)，暴露性风险因子花前日最高气温大于等于6℃有效积温的置换重要性最高，达到40.7%，表明发生花期冻害的前提和基础是苹果所处的关键生长发育阶段，处于开花期和幼果期的区域其暴露性风险最高，是评估花期冻害风险的物候限制条件因子。基于灵敏度响应曲线和典型过程中花期冻害发生点的积温因子统计，确定风险区域花前日最高气温大于等于6℃有效积温阈值范围为420~550℃·d，表明该积温阈值内苹果处于耐寒性最弱、冻害暴露性风险最大的发育阶段。

提取的冻害致灾气象因子中，冻害过程的极端最低气温和最大日较差的贡献率相当，且极端最低气温的置换重要性在4个致灾气象因子中最高，表明降温过程出现的极端低温强度是影响冻害发生分布和受灾程度的主要因子，这与已有研究的认识一致^{[10, 32]}。通过对模拟的典型冻害过程灾害点的致灾气象因子统计，并利用灵敏度响应曲线提取的高风险等级的阈值为极端最低气温小于等于-2℃(表 3)，略高于已有研究成果确定的花期和幼果期受冻指标^{[10, 33]}，究其原因，一方面与春季气温迅速回升导致果树抗逆性减弱有关，也表明仅采用最低气温指标评估冻害风险忽略了其他环境因子的共同作用，有较大的不确定性。而最大日较差的贡献率则在所有因子中最高，降温幅度及过程日较差过大都易导致受冻花器和幼果细胞造成不可逆损伤^{[11, 32]}，还可降低果树的抗逆性，提取的高风险日较差阈值大于等于22℃。日最低气温小于等于0℃积温是低温持续时间和冷量累积的表征，冷积温越大冻害过程对花器和幼果的危害程度越重^[16]，高风险等级的阈值为冷积温小于等于-14℃·d。

表 3

表 3 按照风险概率等级划分的致灾气象因子阈值范围 Table 3 Threshold range of meteorological factors in accordance with the risk probability classification of frost injury in the apple florescence 致灾因子 高风险 中等风险 低风险 过程最大日较差 (Tmr/℃) Tmr≥22 18≤Tmr＜22 15≤Tmr＜18 过程极端最低气温 (Tem/℃) Tem≤-2 -2＜Tem≤1 1＜Tem≤4 过程累积降水量 (R/mm) R≤5 5＜R≤20 20＜R≤50 日最低气温小于等于0℃积温 (∑T0/(℃·d)) ∑T≤-14 -14＜∑T≤-8 -8＜∑T≤-3

表 3 按照风险概率等级划分的致灾气象因子阈值范围 Table 3 Threshold range of meteorological factors in accordance with the risk probability classification of frost injury in the apple florescence

冻害过程累积降水量的置换重要性在4个致灾气象因子中仅次于极端最低气温。一方面降水增加了近地面空气湿度，提高空气和土壤热容量，过冷凝华释放潜热，延缓剧烈变温，有利受冻细胞恢复^[12-13]。同时还可以改善土壤湿度补充树体水分，提高果花抗逆性^[37]，减轻冻害发生，高风险等级冻害过程累积降水阈值范围为小于等于5 mm。

通过最大熵模型建立的花期冻害与气象因子的关系模型和评估指标, 是基于典型冻害过程的灾害分布及其气候背景，而选择的典型过程主要发生在黄土高原区域，在评估我国主产区的冻害风险前，需对其他气候生态区的适用性进行检验。研究区的主栽品种以晚熟的红富士为主，该品种20世纪90年代后在我国开始大面积推广栽培。因此，利用所建模型和指标对1991—2010年苹果花期冻害分布进行了连续模拟，并分别在研究区域5个果区选择种植面积较大的14个代表县，通过对实际发生的灾情进行调查，与模拟结果进行对比分析 (表 4)。鉴于现有的灾情调查资料未对受灾等级进行量化分级且一般在灾情相对较重时进行记载，因此, 在对比分析中以检验点的模拟结果概率P≥0.33的年份而该县当年有冻害灾情记录即认为一致，计算模拟结果与实际灾情发生的一致率。可以看出，所建模型能够较好地模拟黄土高原、环渤海湾、黄河故道和新疆产区的冻害分布，模拟结果对实际灾情的模拟一致率达到75%~90%，而在西南高地产区的模拟结果表现不一致，对滇东北昭通鲁甸产区的模拟效果较好，达到了75%，在横断山区的盐源也达到了65%，但对川西高原的小金县，其一致率仅为60%，模拟结果较实际灾情发生偏多。究其原因，模型构建区域以富士苹果为主，其花期抗寒性较弱，而在西南产区，特别是川西高原，富士种植比例不足30%，目前依然以抗寒性较强的金冠为主，种植比例约占46%。因此，模型模拟灾害发生概率在川西高原较实际发生偏重，也从另一方面印证了所建指标对富士等主栽苹果的适用性。

表 4

表 4 模拟结果与苹果花期冻害实际发生的对比检验 Table 4 Comparative analysis of simulated and actual frost injury in the apple florescence 主产区 省份 验证点 地理位置 海拔/m 模拟结果一致率/% 黄土高原产区 陕西 洛川 35°49′N，109°30′E 1159.8 85 山西 临猗 35°08′N，110°47′E 387.9 90 甘肃 静宁 35°31′N，105°43′E 1656.4 80 宁夏 吴忠 37°59′N，106°11′E 1128.8 85 环渤海湾产区 山东 栖霞 37°18′N，120°50′E 171.5 75 辽宁 普兰店 39°24′N，121°58′E 31.5 75 河北 深州 38°00′N，115°33′E 26.1 85 黄河故道产区 河南 灵宝 34°32′N，110°53′E 390.4 75 江苏 丰县 34°41′N，116°35′E 40.1 80 西南高地产区 云南 昭阳 27°21′N，103°43′E 1949.5 75 四川 小金 31°00′N，102°21′E 2369.2 60 四川 盐源 27°26′N，101°31′E 2545.0 65 新疆产区 新疆 阿克苏 41°10′N，80°14′E 1103.8 75 新疆 伊宁 43°57′N，81°20′E 662.5 80

表 4 模拟结果与苹果花期冻害实际发生的对比检验 Table 4 Comparative analysis of simulated and actual frost injury in the apple florescence

暴露性决定致灾因子的作用过程，为验证暴露性风险指标在时间和空间尺度评估的适用性，利用获取的暴露性指标对1981—2010年苹果的始花期进行模拟，对最早始花期和最晚始花期进行统计 (图 2)。利用各果区代表县的物候观测记录和文献记载对模拟结果进行验证，表明模拟的平均始花期的结果可信。从最早和最晚始花期的空间变化看，年际气温变率导致苹果始花期的年际变化较大，而气候变化导致各地最早和最晚开花期差异明显，这与已有研究结论一致^[7]。同时，虽然始花期的年际变化较大，但花期长度基本稳定，通过最早和最晚始花期的模拟分布可确定各地苹果花期冻害防御的重点预警服务时段，西南产区为3月上旬—4月中旬，黄河故道产区为3月中旬—4月中旬，黄土高原产区、环渤海湾产区南部基本为3月下旬—4月下旬，环渤海湾产区北部的辽宁等地为4月中旬—5月中旬，而新疆产区一般为3月下旬—4月下旬。受气候变暖导致的春季物候提前因素的影响，目前的苹果花期冻害重点防御时段建议以靠近最早始花期为宜。

图 2

图 2. 利用暴露性风险指标模拟的研究区域苹果始花期验证 Fig 2. Validity of the first flowering date of apple in the study area simulated by the exposure risk indices

基于实际冻害发生所建立的最大熵模型，以暴露性风险因子所在的阈值范围为评估时段，以主导气候因子统计资料为环境预测层，模拟1981—2010年我国主产区花期冻害发生的概率分布，以基于分布概率划分的花期冻害风险标准，利用ArcGIS软件栅格计算工具对苹果花期冻害风险分布进行评估。

从风险评估结果 (图 3) 看，全国尺度上，新疆产区、黄土高原产区和西南产区的风险总体较高，而环渤海湾产区和黄河故道产区的花期冻害风险总体较低。中度以上风险区大致分布在北疆、黄土高原西部和北部、川西高原和河北北部。按照风险概率划分标准，轻度风险区花期冻害发生的概率为5~6年发生1次左右，中度以上风险区的发生概率为3年发生1次及以上，高风险区则达到3年2次及以上。

图 3

图 3. 我国苹果主产区花期冻害的风险分布 Fig 3. Risk distribution of frost injury in the apple florescence in China

新疆产区，北疆阿勒泰、塔城，伊犁—乌鲁木齐一线为高风险区，而南疆的阿克苏和喀什花期冻害风险相对较低。同时，虽然伊犁地区富士苹果种植的花期冻害风险总体偏高，但从分布上看，种植面积最大的伊宁和霍城等河谷地带的风险较低。

黄土高原产区，甘肃苹果集中种植的庆阳、平凉、天水和陇南等4个地区属低风险区，而该区域以西均为中度以上风险区域，特别是甘南、张掖、酒泉、嘉峪关靠近青藏高原南侧均属于高风险区。宁夏除石嘴山和银川外，以南区域花期冻害风险较高。陕西延安西北部、榆林长城沿线为中度风险区，其余大多为低风险区，其中延安是陕西苹果生产的重点区域，应注意其西北部产区的花期冻害风险。而山西吕梁和晋中以北均为中度以上风险区，其中大同、沂州部分区域达到高风险，其余为低风险区。山西南部种植品种主要以富士为主，北部则以抗寒性较强的国光和元帅等品种为主。

环渤海湾产区，河北承德和张家口花期冻害风险较高，其北部区域为高风险区，而渤海湾其余产区均为低风险区，特别是鲁西南苹果花期冻害的风险总体较小。而在环渤海湾产区的北部高风险区，对温度较为敏感的富士苹果种植比例相对较低。

黄河故道产区, 花期冻害风险总体较低，除三门峡、洛阳和登封等地存在低风险外其余区域花期冻害的风险不大。

西南高地产区, 花期冻害风险总体较高，包括四川阿坝、甘孜、凉山西部高原区，云南迪庆和丽江。其中四川阿坝州的苹果主产县中九寨沟和金川的花期冻害风险相对较高，而甘孜的几个主产县除康定外其余县的风险均较高，凉山的主产县中除盐源外，其余花期冻害风险处于中度以下，但根据统计资料分析，四川目前的主栽品种依然以抗寒性较强的金冠品种为主，富士比例在几个主产省中最低。云南省集中种植区中滇西北果区的风险总体较高，而云贵川三省交界集中种植区域花期冻害风险相对较低，特别是滇东北种植面积最大的昭通鲁甸产区花期冻害风险较小。

苹果花期冻害的致灾指标通常采用试验和观测方法取得，主要针对果树花期能够耐受的最低气温^[33]，无法综合考虑和模拟过多的气象因子影响及致灾过程，确定主导致灾因子及其权重和阈值目前还没有更多进展。本研究是利用已经真实发生的花期冻害过程的背景气象数据和灾害点分布，基于最大熵理论来研究灾害风险概率，通过建模可以描述因子间相互作用对灾害分布的影响，利用潜在气象因子对分布的贡献率及置换重要性确定主导因子和权重，利用实际发生的灾害点气候背景及模型输出的响应曲线来确定不同发生概率下的因子阈值。通过对模型的适用性及灵敏性检验，认为所建模型能够很好地用于花期冻害概率分布的模拟。同时，确定的主导气候因子有较为明确的生物学意义和致灾机理，特别是确定的极端最低气温阈值范围，基本接近目前通过试验和观测研究取得的阈值范围^{[10, 33, 35]}，且在考虑其他因子作用时对最低气温致灾分级指标方面更加的严格。

冻害过程来临时苹果所处的物候期是决定花期冻害是否发生的限定条件^[5]。现有研究通常利用物候预测模型或观测的平均物候期评估苹果花期遭遇冻害的风险^{[3, 5-9]}。虽然苹果的花期长度相对稳定，但始花期的年际波动较大^[7]，同时大部地区终霜冻日期的年际间差异比初霜冻日期大^[38]，利用平均物候期作为暴露风险时段可能会放大冻害发生的概率。因此，采用物候模型来确定暴露风险期显然更为科学。利用多因子的复杂物候模型虽然对建模数据有较好的拟合效果，但对于外部检验来讲，积温模型的模拟结果则更为稳定，特别是在温带和冷凉气候区域的适用性已得到验证^[39]。因此，综合已有成果和富士苹果生长发育的热量需求，引入以积温为暴露性风险指标参与模型构建，基于灵敏度响应曲线提取的花期冻害风险区域积温阈值为花前日最高气温大于等于6℃有效积温420~550℃·d，该阈值在目前认为富士苹果开花期所需积温的基础上更为宽泛^{[27, 29-31]}，可认为该阈值范围表征为苹果处于开花—幼果期，相对于萌芽期，苹果开花期和幼果期的耐寒性最弱，暴露性风险高，此时期若遇冷空气过程，极易造成冻害。

花期冻害风险的分布特征与研究区域苹果物候期的地区差异和春季冷空气的活动路径有关。苹果花期冻害一般是由冷平流过境叠加辐射冷却降温造成，3—4月是春季冷空气活动最为频繁的月份，其中4月冷空气活动占全年的14%^[40]，我国苹果产区分布较广且地形复杂，富士苹果始花期由东南向西北沿纬向和地形从3月中下旬一直持续到5月上中旬。特别是地形复杂的川西和滇东北产区，处于典型的高原季风气候区，地形的垂直变化导致苹果物候期的小尺度特征明显，是导致该区域花期冻害风险高的主要原因，而辽宁果区富士苹果开花期一般在5月，该时段冷空气活动明显减少，冻害风险相对较低。从春季冷空气的活动路径看，出现频率最高的是西北路和西路^[40]，西北路一般经蒙古到达河套附近南下，自西北向东南影响我国大部分地区，宁夏、陕北、晋北和冀北的高风险区形成与西北路冷空气活动路径密切相关。而西路冷空气则经新疆、青海、青藏高原东南侧南下，对西北和西南影响较大，北疆、黄土高原西部、川西高原的高风险区与西路冷空气路径基本一致^[41]。

风险区划的结果表明，我国苹果种植较为集中的地区中，新疆伊犁、陕西延安、山西吕梁和晋中、河北承德和张家口、四川甘孜、云南丽江等地苹果花期冻害风险总体较高，应在生产中引起注意，或及时进行品种结构的调整。

苹果不同品种的耐寒性和物候期差异较大^[36]，本研究仅对晚熟富士及物候相近的品种进行了研究。同时，复杂地形引起的冷空气堆积和辐射降温也是局部花期冻害风险较高的原因之一，在中小尺度的研究中应采用细网格的气候背景数据，以更加精细地描述小地形气候特征差异。作物灾害机理较为复杂，除致灾因子条件外还取决于农业生产系统对灾害性环境胁迫的响应与作用^{[35, 42-43]}，在后期研究中应综合考虑。

研究表明，利用最大熵模型建立的苹果花期冻害分布与气象环境因子模型可以较好地模拟我国苹果花期冻害发生的风险分布，得到以下结论：

1) 苹果花期冻害发生和分布的主导气象因子包括影响果树生长发育阶段的气候因子和冻害发生过程中可能导致苹果致灾的气象因子，即暴露性风险因子和致灾风险因子。暴露性风险因子及指标是花前日最高气温大于等于6℃有效积温处于420~550℃·d的阈值范围。冻害过程的主要致灾气象因子和高风险指标按照对分布的贡献率大小依次为最大日较差 (大于等于22℃)、极端最低气温 (小于等于-2℃)、降水量 (小于等于5 mm) 和日最低气温小于等于0℃积温 (小于等于-14℃·d)。

2) 我国主产区苹果花期冻害风险较高的区域位于北疆、黄土高原西部和北部及川西高原区，而环渤海湾和黄河故道产区风险相对较低，风险分布与各地苹果物候期差异及春季冷空气活动路径有关。