干旱是人类所面临的发生频率最高、影响范围和程度最大的一种自然灾害，它对居民生活、农业生产和其他社会经济活动的影响超过了其他自然灾害。各国都很重视干旱灾害风险评估及其防灾减灾工作，体现在加强研究干旱灾害发生的机理及干旱监测预测以及开展多种形式的灾情评估^[1-4]。干旱对农业的影响尤其巨大，涉及国家粮食安全问题，因此，农业干旱风险评估是干旱风险管理的核心内容之一。

目前，农业干旱风险评估主要针对农业旱灾及其影响的农业系统要素进行量化和评价^[5-11]，气候、地表下垫面、水资源的地区差异性导致不同地区发生干旱的原因和产生的危害及影响也有明显区别，因此，干旱评估具有一定的地域和时间范围限制。近年来，承灾对象的研究主要集中在区域农业或小麦、玉米和水稻等粮食作物^[12-15]，经济作物、蔬菜作物等研究较少；风险评估研究主要选择多方面指标结合数学或物理方法构建评估模型，评估干旱的强度、范围和危害程度，方法包括概率统计^[16-17]、人工神经网络^[18-20]、灰色关联分析^[21-22]等基于数理统计的数学方法，还包括基于小样本量的信息扩散的模糊数学方法^[23-25]以及基于地理信息系统的空间分析方法^[26-27]等。上述方法在应用中绝大部分是针对特定领域 (如农业) 的一些方面或其显著特征进行研究，部分评价过程较依赖于主观经验或简单数学公式，在承灾体的脆弱程度方面考虑稍欠缺，未能全面综合反映干旱灾害造成的影响。层次分析法 (AHP) 是将对事件的专家意见和客观分析判断相结合获得各因素对事件影响的权重值的方法^[28-30]。由于灾害形成的影响因子普遍错综复杂，不确定性很大，因此，以AHP确定因子权重，再借助地理信息系统 (GIS) 的空间分析优势，二者结合应用使确定评估因子的过程更具有逻辑性和系统性，也使灾害评估具有更强的可行性。

广西是我国年降水量最丰富省份之一，但因广西地处东亚季风区域，受季风影响，降水时空分布不均匀，季节性干旱频繁发生，对广西农业生产造成严重影响。蔗糖产业是广西农业生产中最主要的经济支柱产业之一，甘蔗在秋季处于茎伸长后期和糖分积累期等生长关键期，如遭受严重的干旱灾害，处于茎伸长期的甘蔗会降低光合作用强度，加强呼吸作用，影响甘蔗伸长，导致产量明显下降；处于糖分积累期的甘蔗糖分含量降低，胶质比例增大，出糖率和回收率就会下降，商品糖品质下降。因此，有可能影响糖业市场的价格走向，进而导致整个产业链受影响，对于蔗农和当地农业经济都有不利影响。目前对广西甘蔗干旱灾害风险的评估研究较少，所以需要加强对这方面的研究工作，为甘蔗灾害风险管理和灾前防御提供决策依据。本研究拟针对广西甘蔗秋季 (9—11月) 干旱灾害，根据风险三角形理论^[31]，构建甘蔗秋旱灾害风险评估的指标体系，利用AHP构建判断矩阵确定因子及指标权重，建立甘蔗秋季干旱灾害风险评估的数学模型，进行广西甘蔗秋季干旱灾害的风险评估，并根据结果应用GIS技术绘制风险等级分布图。

数据主要包括1961—2010年广西资料完整的88个气象站逐日降水资料，广西1:5万比例尺的县界和水系、100 m×100 m分辨率的高程等基础地理信息数据，近10年9—11月归一化植被指数 (NDVI) 遥感信息数据，市县级行政区域的水库总库容、甘蔗种植面积、人均国民生产总值 (人均GDP) 等社会经济数据，以及市县级1983—2010年甘蔗因旱损失灾情数据。对上述数据进行归一化处理以消除量纲的影响，采用GIS中的反距离权重 (inverse distance weighted, IDW) 插值方法进行插值，建立全广西栅格数据集，其分辨率为1 km×1 km。

近10年, 风险三角形理念被引入气象灾害风险评估中并频繁应用，在干旱风险评估方面，干旱风险可表示为干旱危险性、承灾体受灾可能性和承灾体脆弱性三者的乘积。

结合广西甘蔗秋季干旱灾害发生的特点，特别考虑广西地形、地貌的特殊性以及比较完整的资料数据的可获取性等因素，从致灾因子 (如降水量)、孕灾环境 (如地形、水系、植被等)、承灾体 (如甘蔗种植面积) 与防灾能力 (水库等水利设施)4个方面，构建满足甘蔗干旱灾害风险评估的数据库。在此基础上，以干旱危险度、承灾体受灾的可能性及其脆弱度3个因子建立评估模型，并采用层次分析法建立多层次的递阶结构，因子层对指标层有支配作用，指标层对因子层有影响作用，依照专家打分原则构造判断矩阵，对从属于上一层各个因素的同一层内的因素两两比较，进行层次单排序，对每个成对比较的判断矩阵求解最大特征根和特征向量，计算判断矩阵的随机一致性比例式 (1)，通过一致性检验确定判断合理，从而确定各层因子和指标的权重 (表 1)。

(1)

表 1

表 1 广西甘蔗秋旱灾害评估指标体系及权重 Table 1 Autumn drought disaster assessment indicator system and weights of sugarcane of Guangxi 因子 因子权重 指标 指标权重 干旱危险度 (H) 0.5282 少雨日数 (HD) 0.5276 水系 (HW) 0.2621 地形 (HT) 0.2103 承灾体受灾可能性 (E) 0.2835 种植面积 (EA) 1.0000 承灾体脆弱度 (V) 0.1883 植被NDVI (VN) 0.5937 人均GDP (VG) 0.1334 水库库容 (VC) 0.2729

表 1 广西甘蔗秋旱灾害评估指标体系及权重 Table 1 Autumn drought disaster assessment indicator system and weights of sugarcane of Guangxi

式 (1) 中，R_C为矩阵的随机一致性比例，I_C为矩阵的一致性指标，I_R为矩阵的平均随机一致性指标，λ_max为矩阵最大特征根，n为矩阵阶数。R_C＜0.1，说明判断矩阵有满意的一致性，判断合理；R_C=0.1，判断矩阵有较好的一致性，较合理；R_C＞0.1，判断矩阵不符合一致性原则，其结果不具备可信度。

根据计算，由干旱危险度、承灾体受灾可能性和承灾体脆弱度3个因子构造的判断矩阵的R_C为0.0074；由少雨日数、水系和地形3个指标构造的判断矩阵的R_C为0.0164；由植被NDVI、人均GDP和水库库容3个指标构造的判断矩阵的R_C为0.0811。R_C均小于0.1，说明上述判断矩阵一致性好，其结果具有可信度。

广西受季风影响降水时空分布不均，主要经济作物甘蔗遭受季节性干旱灾害的频率非常高。甘蔗遭受干旱的原因主要是甘蔗多种植在旱坡地上，大部分无灌溉条件，其生长所需水分基本上依靠天然降水，持续缺乏降水直接影响甘蔗干旱发生的强度，因此, 选择少雨日数 (日降水量小于5 mm) 作为表征甘蔗秋旱灾害危险度的指标之一。从本质上考虑，干旱即水分匮乏，从干旱的形成机制及背景分析主要探究水系和地形等孕灾环境指标对甘蔗旱灾形成的综合贡献，如影响开挖种植沟深浅、是否利于覆土及降水保蓄保肥等。地形指标由地势和地形变化两个因素构成，地势用高程描述，地形变化用高程标准差描述。水系指标由与水体距离和河网密度两个因素构成，用以指示水系的调蓄能力和复杂程度，反映发生旱灾的可能性。

收集整理1961—2010年秋季 (9—11月) 广西88个气象站少雨日数、相应时段的平均少雨日数等数据，经过标准化计算，得到少雨日数距平指标H_D。少雨日数越多，距平值越大，表明降雨补给机会越少，对干旱影响越大。

地形指标包含高程和高程标准差，从广西全区分辨率为100 m×100 m的数字高程模型 (DEM) 数据中提取。根据广西地形四周高中间低、山地多平原少的特点，按高程值大小将地势分为4级，数值范围分别为A₁≤100 m, 100 m＜A₂≤300 m, 300 m＜A₃＜700 m, A₄≥700 m；地形变化以高程标准差表示，每个像元值采用空间滤波方法计算该像元与以其为中心的周围8个像元的标准差而得到，按照高程标准差大小将地形变化分为3级，数值范围分别为B₁≤1 m, 1 m＜B₂＜10 m, B₃≥10 m。对于广西，高程越小，高程标准差越小，即地形越平缓，起伏越小，越利于水土保持，影响越小越不易形成灾害，则危险性越低。对高程和高程标准差的不同分级组合采用专家打分进行赋值 (表 2)，构建广西地形指标H_T。

表 2

表 2 地形指标赋值表 Table 2 Topographic index assignment 高程 高程标准差 B1 B2 B3 A1 0.4 0.5 0.6 A2 0.5 0.6 0.7 A3 0.6 0.7 0.8 A4 0.7 0.8 0.9

表 2 地形指标赋值表 Table 2 Topographic index assignment

水系指标包含与水体距离及河网密度，从广西比例尺为1:5万的基础水系数据中提取。河网越密，获取水分补给的机会越多，越不易形成干旱灾害。河网密度即单位流域面积上的河流总长度，通过软件计算获得，规范化处理并赋0~1之间数值作为其影响值，河网越密，赋值越小。与水体越接近，越易获取水分补给，对干旱形成的影响越小；离水体越远，越难以补充水分，对干旱的影响越大。根据距离水体远近的影响将影响区分为一级和二级，并赋值0~1，赋值原则是大型水体和一级河流的一级影响区内值最小，小型水体和二级河流的二级影响区值最大 (影响区宽度划分标准见表 3)，设水域面积为S_W, 其中C₁为大型河流，包括省内四大水系的干流，C₂为小型河流，包括省内四大水系的支流和其他河流，C₃为湖泊和水库 (0.1×10⁴ km²＜S_W≤1×10⁴ km²) 和C₄为湖泊和水库 (1×10⁴ km²＜S_W≤10×10⁴ km²)，C₅为湖泊和水库 (S_W＞10×10⁴ km²)。以此构建得广西水系指标H_W。

表 3

表 3 河流、湖泊和水库影响区等级划分标准 Table 3 Classification standards of rivers, lakes and reservoir affected zones 水体类型 影响区宽度/km 一级影响区 二级影响区 C1 8 12 C2 6 10 C3 0.5 1 C4 2 4 C5 3 6

表 3 河流、湖泊和水库影响区等级划分标准 Table 3 Classification standards of rivers, lakes and reservoir affected zones

根据层次分析法计算所确定的各项指标权重 (表 1)，对上述3个指标采用加权综合计算方法，建立并应用GIS中的栅格运算方法计算甘蔗秋旱灾害危险度指数

(2)

式 (2) 中，W_D, W_W, W_T分别为少雨日数、水系和地形指标的权重。

甘蔗受秋旱灾害可能性是指可能受到秋旱影响的甘蔗等财产，一个地区可能遭受灾害损失的财产密度越高，范围越大，灾害的风险也越大。结合依照数据可获取程度考虑，主要选择甘蔗种植面积指标表征，甘蔗种植面积越大，暴露性越大，受灾可能性也越大。采用统计部门提供的甘蔗种植面积数据，进行归一化处理以消除量纲的影响，通过GIS中的IDW插值方法进行插值，生成甘蔗种植面积 (E_A) 指标的分辨率为1 km×1 km的栅格数据。

根据层次分析法计算所确定的指标权重 (表 1)，建立并应用GIS中的栅格运算方法计算甘蔗秋旱受灾可能性指数

(3)

式 (3) 中，W_A为甘蔗种植面积指标的权重。

承灾体脆弱程度是指甘蔗、财产持有者等遭受秋旱灾害影响的程度大小。主要选择NDVI、人均GDP和水库库容等3个指标。选择多年秋季时段的晴空遥感数据，该时段中广西所在地大宗作物是甘蔗，其他作物如水稻等已收获，通过波段运算得到植被NDVI指标 (V_N)，该指标能够较好地反映甘蔗生长状态；水库库容是水库某一水位以下或两水位之间的蓄水容积，体现水库所在区域蓄水能力，反映区域可供灌溉潜力；水库库容和人均GDP体现当地政府、居民削弱灾害影响、减少灾害损失的能力，反映出承灾体耐受灾害的程度。因此，当甘蔗NDVI值越大、水库库容越大、人均GDP越高时，该甘蔗种植区域承受秋旱灾害的能力越强，其承灾体脆弱程度越低。采用统计部门提供的人均GDP、水库库容等数据，进行归一化处理以消除量纲的影响，采用GIS中的IDW插值方法进行插值，生成人均GDP (V_G)、水库库容 (V_C) 等指标的分辨率为1 km×1 km的栅格数据集。

根据层次分析法计算所确定的各项指标权重 (表 1)，对上述3个指标采用加权综合计算方法，建立并应用GIS中的栅格运算方法计算甘蔗秋旱脆弱度指数

(4)

式 (4) 中，W_N, W_G, W_C分别为植被NDVI、人均GDP和水库库容指标的权重。

甘蔗秋旱灾害风险的大小受秋旱灾害危险度、甘蔗等承灾体受灾可能性和脆弱度等因子的影响。上述因子对广西甘蔗秋旱灾害风险的构成提供不同程度的贡献，根据表 1中的因子权重，构建并应用GIS中的栅格运算方法计算广西甘蔗秋旱灾害风险综合评估模型：

(5)

式 (5) 中，W_H, W_E, W_V分别为危险度因子、承灾体受灾可能性因子和脆弱度因子的权重。

根据甘蔗秋旱灾害风险综合评估模型，将秋旱灾害危险度、承灾体受灾可能性和承灾体脆弱度等结果进行空间尺度匹配，根据表 1中的因子权重，计算得到广西甘蔗秋旱灾害风险指数。利用正态分布取值法，结合甘蔗历史干旱灾情数据，将广西甘蔗秋旱灾害风险指数分为5级，叠加由遥感数据提取的甘蔗种植空间分布矢量，绘制广西甘蔗秋旱灾害风险区划图 (图 1)。

图 1

图 1. 广西甘蔗秋旱风险区划 Fig 1. Regionalization of autumn drought risk of sugarcane in Guangxi

高风险区：主要分布在来宾市辖区中北部及崇左扶绥县的中部和北部等地。这些区域是广西甘蔗种植最为集中的地区，甘蔗作为秋旱的承灾体，秋旱的暴露度此时最高，受灾可能性也达到最高。且秋季降水量少，降水日数也少，地形以中、高丘陵为主，河网不发达，秋旱危险度极高。该区域人口经济较差，抗灾能力较低，承灾体的脆弱度较高。综合评价上述区域甘蔗秋旱灾害风险最高。

较高风险区：主要分布在来宾市辖区、崇左市辖区和崇左扶绥县等地。来宾和崇左两个市是广西甘蔗种植面积最大的地市，在秋旱灾害下暴露程度很高，受灾可能性较高；来宾市是广西秋季降水最少的地区之一，崇左市以喀斯特地貌为主，丘陵、山地多，水系不发达，危险度较高；但两市辖区内分布有一些大、中型水库，有利于降低承灾体的脆弱度。综合评价上述区域甘蔗秋旱灾害风险较高。

中等风险区：主要分布在崇左市大部、来宾市辖区东部及西部、柳州柳城县和柳江县、河池宜州市辖区东部以及南宁市辖区西部等地。柳州、河池和南宁3个市是广西甘蔗种植面积次于崇左和来宾的地市，甘蔗秋旱的暴露程度略高，则受灾可能性略高。上述区域秋季降水较少，但红水河、柳江、邕江等珠江支流及其水库增强了促进降水的能力和灌溉潜力，南宁等市县地形略为平缓，利于地表蓄水，且为广西区内人口经济较好的地区，抗灾能力较强，因此，危险度和脆弱度均略低。

较低风险区：主要分布在柳州市中南部、来宾市大部、南宁市中北部、百色市右江河谷以及贵港市辖区等地。这些区域种植甘蔗的面积相对略少，甘蔗秋旱的暴露程度略低，则受灾可能性略低。虽然秋季降水少，且来宾、百色、崇左属于秋季旱区，但这些区域水系分布较多，降低了甘蔗秋旱的危险度。植被覆盖及长势尚较好，水库较多，人口经济较好，则甘蔗秋旱的脆弱度比较低。

低风险区：主要分布在桂东南及桂南沿海的部分县市。这些区域种植甘蔗面积较少，受灾可能性相应也低。降雨丰富，河网密集，地势很低，甘蔗秋旱的危险度很低。人口经济情况良好，水库也比较多，植被长势较好，因此，甘蔗秋旱的脆弱度也低。

应用1983—2010年广西甘蔗干旱灾情多年平均数据，通过ARCGIS的多变量分析中栅格图层相关分析工具，计算图层间相关系数，对比验证甘蔗秋旱灾害风险分布与甘蔗因旱灾经济损失空间分布。

计算得到广西甘蔗秋旱灾害风险分布与甘蔗因旱灾损空间分布的相关系数为0.651，且达到0.05显著性水平，验证结果显示，广西甘蔗秋旱灾害风险分布与甘蔗因旱灾损空间分布基本一致。相比较未引入该理论的农业综合秋旱风险评估结果与农业综合灾情实况相关系数为0.584^[32]，验证精度更高。

研究表明，基于风险三角形理论，并集合AHP和GIS优势针对甘蔗进行秋旱风险评估方法是可行的。风险区划结果反映广西甘蔗秋旱风险程度的区域性差异是甘蔗秋旱的致灾、孕灾、承灾、抗灾等影响因素贡献比例不同导致的，与选择适合且具有可行性的评估指标有极大关系。得到如下结论：

1) 选择少雨日数作为直观的突出降水变异特征指标，从气象角度反映干旱，并选择水系、地形等体现空间差异性的孕灾环境背景指标，补充反映复杂的作物干旱现象可能发生的严重程度，以此建立的危险度因子即可从形成干旱的气象、地形和水分补给等方面有效指示甘蔗干旱风险的程度。

2) 暴露在危险度因子影响范围内的承灾体，从数据可获取性和可靠性考虑，选择甘蔗种植面积为指标，客观反映受秋旱灾害的可能性大小，有效体现出当发生秋旱灾害时，甘蔗作为直接承灾体暴露在危险度因子下的数目或价值量越大，遭受灾害可能性越大。

3) 当承灾体遭受秋旱灾害后，需要选用合适的指标衡量遭受灾害的程度大小，本研究引入植被指数这一遥感参数，直观体现了甘蔗在遭受秋旱时的生理特征，即受灾程度大小，同时具有遥感监测范围广的优势，选用水库库容指标反映区域灌溉潜力，人均GDP反映财产持有者减灾防灾的能力，后两个指标是间接体现甘蔗受灾时减轻灾害的程度，因此，3个指标建立的承灾体脆弱度因子可达到评估效果。

仍有部分影响因素未被作为评估指标，如甘蔗品种和种植管理技术等方面，可侧面反映甘蔗的抗旱能力，但需要解决如何进行量化表达的问题。所建立的模型和等级划分，需通过持续性监测以进一步验证，并优化模型指标、因子和权重, 使其更适宜于服务灾前防御和灾中减损工作, 增加甘蔗抗旱增产的途径，使其应用更具有针对性，避免盲目抗旱，更有效实现甘蔗的高产、高糖和高效益，达到甘蔗生产的可持续发展。