近年来，极端气候事件引起国际和国内气象学工作者的广泛关注，关于极端事件的研究包括极端事件的定义、强度、频率和趋势变化等方面的研究^[1-4]。我国气象学家也开展了关于极端降水和极端温度定义、检测和变化特征分析等方面的研究，并取得了一系列成果^[5-10]。需要指出的是，以往对极端气候事件的研究，主要针对单一台站和逐日观测资料进行定义和检测，其优点在于能够识别具有天气学意义的站点逐日极值事件，但对于低频、季节内和季节尺度等具有气候学意义的持续性区域极端事件的识别，则需要进行人为的判断，效率低且可操作性差。此外，极端事件对社会经济影响的强弱程度，往往与事件的持续时间、空间影响范围和强度等相联系。对社会经济造成重大损失的极端事件大都具有空间范围广、持续时间长和强度大等特点。在全球增暖趋缓的背景下，北半球区域性极端低温事件频繁发生。如2008年冬季我国南方地区发生大范围低温雨雪天气，2009—2011年冬季北半球中高纬度地区持续发生大范围低温异常事件等，给国民经济生活造成了重大影响。因此，迫切需要针对持续性区域极端低温事件，发展行之有效的客观识别方法及定量描述指标，进而根据其强弱程度等进行等级划分，为国家和区域极端事件研究提供参考。

2009年以来，Zhang等^[11]采用Palma指数从月、季尺度对持续性区域干旱事件进行识别，Zhang等^[12]发展了针对区域性高温热浪和低温事件的识别方法。两种研究分别针对不同类别的持续性极端事件进行识别，但前者主要针对月尺度资料，对逐日资料进行监测和描述则有所欠缺；后者对主观判断的依赖性较强，在实际应用中的可操作性有所欠缼。杨萍等^[13]应用空间点过程理论检测极端气候事件的空间群发性事件，能够有效检测出年内空间分布，但对事件持续性的描述存在不足。与此同时，任福民等^[14-15]在客观天气图分析法的基础上，提出了一种区域极端事件客观识别方法。该方法提供了事件识别的主要流程和识别要点，但对于不同要素的极端事件，需要根据其本身的特点进行相应改进。因此，本文试图对任福民等提出的区域极端事件客观识别方法进行改进，进而发展一种针对区域性极端低温事件的客观识别方法——区域性极端低温事件客观识别方法。在此基础上，结合1960—2008年当年11月至次年3月的我国731个站逐日最低温度资料，分析近50年我国冬季区域性极端低温事件的时空演化特征。同时，结合低温冻害的经济损失和受灾人口等指标，确定区域性极端低温事件各项指标的权重系数并构建了体现综合影响的指标。

本文所用资料包括国家气象信息中心发布的经过质量控制的我国731个站逐日最低温度资料，研究时段为1960—2008年当年11月至次年3月；2010年11月—2011年3月我国731个站逐日最低温度。考虑到731个站最低温度资料缺测对检测结果的影响，剔除了其中35个缺测率相对较高的站点，实际参加分析的站点数为696。极端低温阈值的确定，采用1971—2000年当年11月至次年3月的逐日最低温度资料。

区域性极端低温事件客观识别方法主要包括4部分：极端低温阈值的确定，极端低温事件空间区域的识别，空间区域的连续性过程提取，指标体系。

本文采用1971—2000年当年11月至次年3月的逐日最低温度资料，将资料按升序排列，通过百分位阈值方法^[16]确定极端低温事件阈值T₀^j(j为站点序号)。本文取第5个百分位值的温度作为极端低温阈值，不同站T₀^j不同，对于同一个站T₀^j是恒定值。

对客观天气图分析法改进以实现单日极端低温事件的空间区域识别。在百分位阈值确定台站极端低温阈值T₀ⁱ(i为站点序号) 的基础上，计算各站点i，j之间的空间距离d_ij。设定d₀为邻站距离的阈值 (取值一般为300~500 km)，当站点i，j之间的距离d_ij≤d₀时，站点j与i互为近邻站，对所有站点进行类似处理，由此确定站点i的近邻站点数M_i。站点i的近邻站点数M_i中，站点j的最低温度满足t_j(l)≤T₀^j，则满足低温阈值全部站数m_i加1，不满足则不加1。由此确定m_i的值，再根据式 (1) 计算邻站低温率r_i，

(1)

由式 (1) 可知，r_i的变化范围为0.0~1.0，对于未达极端低温事件的站点，r_i取值为0。设定r₀为低温率阈值 (r₀取值一般为0.1~0.5)，d_c为两个低温带中心距离最小值 (取值一般为500~800 km)，将所有站点的低温率r_i从大到小按降序排列，当且仅当满足式 (2) 中条件时，才有可能形成低温带。若r₁≥r₀时，则r₁对应的站点为第1个潜在低温中心 (下文简称低温中心)，依次确定第2，第3，……潜在低温中心，

(2)

式 (2) 中，d_ij是站点i与已入选的任一低温带中心之间距离。通过上述方法可以确定k个低温带中心，在此基础上确定隶属于各低温带的站点：对k个低温带中心站点，当且仅当该站点i未隶属于任何已定义低温带时, 它隶属于一个新的低温带l；如果站点j隶属于低温带l，则对于它的任何一个未隶属于任何已定义低温带的邻站k，当它满足式 (3) 条件时，

(3)

则邻站k隶属于低温带l。对新入选低温带l的站点进行类似处理，直至找不到任何满足条件的邻站。对k个低温带的中心台站进行类似处理，可以分离出L(L≤k) 个相互独立的低温带。3个参数的意义在于，d₀的设定保证了低温事件带站点之间的距离较小，r₀保证了区域性低温事件带站点较密集，d_c保证两个低温事件带之间的空间距离足够大。d₀, r₀和d_c的选取都是对1971—2000年当年11月至次年3月的区域性低温事件进行检测试验。给出不同参数情况下事件数的变化曲线，事件数相对稳定时对应的参数范围即为较合适的参数值。最后取d₀=300 km，r₀=0.5，d_c=600 km，本研究中对历年的检测均用这一组参数。

在极端低温事件空间区域识别的基础上，可以得到逐日低温带数为k(1), k(2), …, k(n)。若k(1)＞0，则记录初次临时可能事件数e(1)=k(1)(区域性极端低温事件开始的第1日对应的低温事件带称为初次临时可能事件，初次临时可能事件在第2日以后继续发展且达到一定的标准则成为正式事件，1次事件过程结束则成为1次区域性极端低温事件)，对应第1日的临时可能事件1, 2, …, k(1)。若k(1)=0，则记录第2日的低温带为初次临时可能事件，以此类推。若第v日的低温带数大于0，则比较第v日各低温带与临时可能事件之间的重合信息 (临时可能事件和低温带含有相同的台站号即判断存在重合信息)。图 1中，5个低温带与临时事件间的重合个数e₁(τ)={2, 1, 1, 1, 0}, τ=1, 2, …, 5。则临时事件与低温带的合并过程如下：第1日的临时可能事件1和事件2分别包含了相应的站点信息，第1日的低温带1包含了相应的台站信息，事件1和事件2与低温带1出现重合 (即站点信息存在交集) 的时候，事件1和事件2与低温带1的站点信息合并 (站点信息取并集) 形成新的临时可能事件传给第2日。对其他的临时可能事件和低温带信息进行类似处理，可以完成临时可能事件和低温带重合信息的整合，即事件持续性过程的识别。

图 1

图 1. 临时可能事件和低温带重合信息及整合过程图示 Fig 1. Information combination of temporal possible events and low temperature belts

在识别临时事件和低温带重合信息的基础上，进行信息整合：e₁(τ)>1，则将有重合的低温带与临时事件的信息合并给临时事件，临时事件持续时间加1, 结束日加1。若e₁(τ)=0，则产生新的临时事件。如图 1所示，第1天有4个临时事件和5个低温带，将相互之间的重合信息进行合并，则得到第2日的4个新临时可能事件。以此类推，最后判断临时事件能否确定为正式事件：若第v日的某临时事件持续日数大于0、且该临时事件存在且连续1 d以上没有出现，即可判断该临时事件为1次正式事件。在上述所有步骤的基础上，根据临时事件的持续时间来重新整理，即若持续时间为0，则将后1个临时事件的信息传递给信息为0的临时事件。循环操作直至最后一日时，存在临时可能事件，且该事件持续时间大于0，则将临时事件转为正式事件，循环结束，进而可客观识别出连续过程的极端低温事件。

区域性极端低温事件，既要分析空间特征，又要分析时间演变特征，因此本文定义了两个级别的指标：一级指标为过程量，二级指标为逐日变化量。二级指标主要描述一次极端低温事件的逐日变化演变情况，主要包括逐日极端强度 (Q_d，单位：℃，文中为逐日事件带中各站点最低温度的最小值)、逐日累积强度 (L_d，单位：℃)、逐日影响面积 (A_d, 单位：10⁴km²) 和综合考虑上述3种特征的综合指标 (Z_d) 和事件逐日中心位置

(4)

(5)

(6)

(7)

其中，j表示逐日发生达到极端事件阈值的站点；T₀^j表示各台站极端事件阈值；m为区域性极端事件过程中的逐日站点数。式 (6) 中计算逐日影响面积时，先采用0.5°×0.5°分辨率对站点网格化再计算面积，a_j为每个网格点代表的面积；m_p为事件过程中逐日最大影响范围内的网格点数。式 (7) 中，e₁，e₂，e₃为加权系数。一级指标主要描述一次极端低温事件过程的综合特征，包括过程极端强度 (Q，单位：℃)、过程累积强度 (L，单位：℃)、累积影响范围面积 (A，单位：10⁴km²)、持续天数 (N，单位：d)、综合指标 (Z) 和事件最大影响范围的中心位置。

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

其中，N为事件持续天数；式 (12) 中e₁，e₂，e₃，e₄为加权系数，计算过程综合指数时，先对逐日事件进行标准化，再加权求和。

结合两次区域性极端低温事件进一步验证区域性极端低温事件客观识别方法的有效性。识别方法中选取d₀=300 km，r₀=0.5，d_c=600 km。图 2给出了2008年1月21日开始的西北—华南型极端低温事件逐日检测结果及极端低温异常对比, 可以看出，2008年1月21日，内蒙古中西部、西北地区东北部和华北西部等地区开始形成一个小的极端低温带，之后有所发展；1月26日，内蒙古等地区极端低温带空间范围进一步扩大，并与江南和华南西部新疆等地的低温带合并，形成范围较大的临时低温带；2月4日，南北两个低温带进一步发展，最终合并形成一个空间范围覆盖了华南、西南、长江流域、华北、西北等地区的大范围的低温带；2月10日，低温区域空间范围明显减小，低温带主要位于华南和江南东部地区；2月15日以后极端低温带消失，至此本次全国性的极端低温事件过程结束。图 3给出了2008年1月21日开始的南方极端低温事件逐日指标变化情况。事件过程中，逐日极端值存在一定的波动特征，1月25日强度最低，1月31日强度最高，总体表现为1月25日以前减弱，之后增强，1月31日之后又开始减弱；累积强度和累积覆盖面积也表现为波动增强后减弱的特征。逐日演变曲线很好地刻画了一次事件过程由弱变强，由强变弱的规律，同时也体现扰动等引起的波动特征，因此能够很好地对区域性极端低温事件的过程进行描述。

图 2

图 2. 2008年1月21日开始的西北—华南型区域性极端低温事件站点分布 (黑点表示达到低温极端阈值的站点；彩色填充区表示逐日累积强度值) Fig 2. Daily station distribution of regional extreme low temperature event located at Northwest—South China from 21 Jan 2008 (black point denotes the station of regional extreme low temperature events; shaded area denotes the daily difference between minimum temperature and threshold value of extreme low temperature, Ld)

图 3

图 3. 2008年1月21日—2月16日西北—华南型区域性极端低温事件指标逐日演变 (红线为五点平滑曲线) Fig 3. Daily change of index of regional low temperature extreme events located at Nouthwest—South China from 21 Jan 2008 to 16 Feb 2008 (red line denotes 5-point moving smooth)

表 1给出了2008年1月21日—2月15日的区域性极端低温事件对应了2008年初的西北—华南型低温雨雪天气过程 (2008年1月中旬开始至2月中旬)。过程极端低温为-39.1℃，过程累积强度为-127524.0℃，累积影响范围面积为7929.8×10⁴ km²，持续26 d，中心位于32.98°N, 106.02°E。由图 4a可知，2008年1月21日开始的区域性极端低温事件站点主要分布在我国西北至南方地区，空间分布与过程累积强度值分布也吻合较好。图 4b给出了国家气候中心的业务试用中检测得到的2010年12月30日开始全国范围的区域性极端低温事件，表 1中给出了相应的指标。上述分析表明，检测结果的站点分布图能够有效描述低温事件的空间分布，而各项指标能够描述低温事件多方面的特征，区域性极端低温事件客观识别方法能够有效识别区域性极端低温事件。

表 1

表 1 两次区域性极端低温事件信 Table 1 Information of two regional low temperature extreme events 实况 开始时间 结束时间 极端 强度/℃ 累积 强度/℃ 累积覆盖 面积/(104km2) 持续 天数/d 中心位置 2008年1月21日开始的西北— 华南型区域性极端低温事件 2008-01-21 2008-02-15 -39.1 -127524.0 7929.8 26 32.98°N, 106.02°E 2010年12月31日开始的 全国型区域性极端低温事件 2010-12-30 2011-02-02 -49.6 -120463.0 9454.8 35 35.38°N, 109.30°E

表 1 两次区域性极端低温事件信 Table 1 Information of two regional low temperature extreme events

图 4

图 4. 2008年和2011年两次区域性极端低温事件空间分布 (a)2008年1月21日开始的事件, (b)2010年12月30日开始的事件 Fig 4. Station distribution of regional low temperature extreme events which started from 21 Jan 2008(a) and 30 Dec 2010(b), respectively (black point denotes the station of regional extreme low temperature events, and shaded area denotes the process accumulative anomalies between the minimum temperature and the threshold value of extreme low temperature, L)

取d₀=300 km，r₀=0.5，d_c=600 km对1960—2008年当年11月至次年3月的逐日最低温度应用区域性极端低温事件客观识别方法进行检测，共检测得到事件996次，并计算相应的指标。图 5a, 5b分别给出了历年区域性极端低温事件的极端强度和中心位置 (纬度) 的频次统计分布。由图 5可以看出，1960年以来，极端强度和中心纬度分布均呈现双峰分布，采用Guass函数能够进行较好的双峰拟合。这种分布特征符合我国纬度跨度大和地形差异大的特征，也恰好说明我国区域性极端低温事件存在两个密集发生的纬度带。由图 5b可以看出，这两个纬度带分别为32°N和42°N附近。

图 5

图 5. 历年区域性极端低温事件的不同指标的出现频次 (a) 极端强度, (b) 中心位置, (c) 最大覆盖面积，(d) 持续天数 Fig 5. Probability distribution of main indexes of regional low temperature extreme events (a)Q, (b) location of geometrical center, (c)Amax, (d)N

随着最大覆盖面积的增加，区域性极端低温事件发生次数满足指数衰减特征 (图 5c)。此外，随着持续天数的增加，区域性极端低温事件发生次数也满足指数衰减特征 (图 5d)。各种事件根据其强度，出现的次数满足指数分布，这说明各种不同强度的区域性极端低温事件的发生带有一定的随机性 (即何时发生何种强度的低温事件是不确定的)，但各种不同强度事件出现的次数在一个较长时间段内遵循一定规律，并且时间越长，这种规律越明显。区域性低温事件的这种分布规律的原因可能在于气候系统、地球系统等各类复杂系统均遵循系统最复杂原理^[17-23]。

图 6给出了各种指标的年际变化特征。由图 6可以看出，近50年来各项指标的年际变化存在两大特征：① 过程极端强度和累积强度的线性拟合趋势为正，表明极端低温在上升；最大覆盖面积、累积面积和持续天数指标的线性拟合为负，说明区域性极端低温事件近50年总体趋于减弱，即全球增暖也伴随着区域性极端低温事件的减弱响应。② 各项指标在1985—1988年之间存在1个显著的转折点，1985年之前极端强度和累积强度主要以负距平为主，最大覆盖面积、累积面积和持续天数以正距平为主，1988年之后则表现为相反的趋势。这一转折年份略滞后于原有的低温突变和转折研究。如龚志强等^[24]利用1948—2004年地面逐日温度的NCEP再分析资料检测发现，极端低温发生频率在20世纪70年代后期发生了显著的突变；周自江等^[25]指出1985年以后冬季增暖极为明显，冬季增暖是最低气温和最高气温共同作用的结果。此外，2000年以来，区域性低温事件的变化趋势相对稳定，这也在一定程度体现了极端低温事件出现频次减少的程度显著下降，其原因可能是全球增暖有所减缓^[26-28]。

图 6

图 6. 1960—2008年区域性极端低温事件各项指标逐年累积值的距平图 (a) 极端强度, (b) 累积强度, (c) 最大覆盖面积, (d) 累积面积, (e) 持续天数 Fig 6. Annual change of main indexes of regional low temperature extreme events during 1960—2008 (a)Q, (b)L, (c)Amax, (d)A, (e)N

单一指标可以从某一侧面对区域性极端低温事件进行描述，但对于区域性事件而言，极端强度、持续时间和空间范围等产生的影响存在较大差异，同时区域性极端低温事件对社会和经济等的影响是一种综合体现。因此，某种单一指标对低温事件的刻画显然不完整，因此下面将多种指标整合成一种新的综合指标，以体现低温事件的综合特征。

为了确定综合指标的权重系数，分析了各种单一指标与我国冷冻害造成的经济损失和受灾人口之间的相关程度，并将相关系数的相对百分比作为各种指标的权重系数。我国冷冻害经济损失和受灾人口的数据来自民政部自然灾害统计信息，资料长度为1989—2004年。分别计算1989—2004年的经济损失和受灾人口与各项指标的Person相关系数，并计算两种情况相关系数的平均值C_i，根据式 (13) 计算各种指标的权重系数e_i(表 2)，

(13)

表 2

表 2 1989—2004年各项指标年累积值与冷冻害经济损失和受灾人数的相关系数及权重系数 Table 2 Correlation coefficients between annual accumulative values of different regional low temperature extreme event index and economic loss with the number of stricken people on cold disasters 统计量 Q L A N Amax 经济损失的相关系数 -0.57 -0.54 0.50 0.61 0.65 受灾人数的相关系数 -0.47 -0.35 0.25 0.58 0.43 平均相关系数 -0.52 -0.45 0.38 0.60 0.54 权重系数 -0.21 -0.18 0.15 0.24 0.22 综合指数的相关系数 -0.69 -0.82 0.85 0.91 0.81

表 2 1989—2004年各项指标年累积值与冷冻害经济损失和受灾人数的相关系数及权重系数 Table 2 Correlation coefficients between annual accumulative values of different regional low temperature extreme event index and economic loss with the number of stricken people on cold disasters

显然，经济损失和受灾人数的变化曲线与区域性极端低温事件各项指标均有较好的一致性。

可以看出，区域性极端低温事件造成的各方面的影响与持续天数、最大覆盖面积以及最大强度的联系较紧密。考虑到各种指标本身存在量级差异，因此在计算综合指标之前，根据式 (14) 对各种指标进行标准化处理，

(14)

式 (14) 中，σ_s为各种指数序列的均方差。在此基础上，对一级指标和二级指标分别根据式 (7)、(12)、(13) 和式 (14) 计算综合指标。计算996次的综合指标及与其他单项指标的相关系数：综合指标与各项指标的相关系的绝对值均大于0.65，通过了0.01水平的显著性检验，因此能够综合刻画多项指标的特征。

计算每次事件的综合指数，图 7给出了综合指数的历年变化曲线，可以看出，综合指数总体趋势是下降的，既区域性极端低温事件总体呈减弱趋势，2000年以后极端低温事件的综合指数处在一个偏小的气候态；1988年前后存在一次显著的位相转折，这与各项单一指标的位相转折时间基本一致；存在明显年代际尺度的波动特征。

图 7

图 7. 综合指数的年变化 Fig 7. Annual change of integration index

在区域性极端事件客观识别方法的基础上，改进并发展了区域性极端低温事件客观识别方法。通过对2008年和2010年的区域性极端低温事件的个例分析，并结合1960—2008年的检测结果，从空间分布和时间变化趋势等角度研究区域性极端低温事件的变化特征。得到以下主要结论：

1) 总体而言，区域性极端低温事件客观识别方法的优点在于给定一组参数以后能够客观识别区域性极端低温事件，这类事件有别于传统的单个站点的极值，而是空间上集中于某一区域、时间上有一定持续性的事件；同时包含了一套内容相对丰富的指标体系，能够从事件的极端强度、影响范围、持续时间和综合影响等角度对事件进行多方面描述。

2) 从空间分布来看，区域性极端低温事件极端强度和中心位置 (纬度) 的频次分布均呈双峰特征，即区域性极端低温事件发生中心主要位于32°N和42°N附近；从时间演变来看，区域性极端低温事件的发生频次和强度及最大覆盖面积等存在总体减弱的趋势，在20世纪80年代后期存在显著的转折特征，90年代以来变化逐渐趋于平缓。

3) 区域性极端低温事件持续时间和最大覆盖面积之间存在较好的相关性，结合低温冻害的经济损失和受灾人口等指标，确定区域性极端低温事件各项指标的权重系数并构建了一组体现区域性极端低温事件综合影响的指标。

本文通过计算区域性极端低温事件单一指标的逐年累积值与冷冻害经济损失和受灾人数的相关系数的相对百分比作为事件综合指标的权重，严格来讲，根据逐次极端低温事件指标与相应的经济损失或受灾人口，分别计算相关系数进而确定综合指标的权重系数效果会更理想，但由于目前冷冻害经济损失和受灾人数等资料限制，目前还不能实现。同时历年的极端低温事件数量接近20次，具有一定的统计意义，并在全国范围有一定的代表性，因此目前采用逐年累积值计算相关系数。随着冷冻灾害数据的不断增加，将进一步完善目前综合指标的定义。