应用气象学报  2007, 18 (3): 396-406   PDF    
引用本文
谭燕, 陈德辉. 基于非静力模式物理扰动的中尺度集合预报试验[J]. 应用气象学报, 2007, 18(3): 396-406.
Tan Yan, Chen Dehui. Meso-scale Ensemble Forecasts on Physical Perturbation Using a Non-hydrostatic Model[J]. Journal of Applied Meteorological Science, 2007, 18(3): 396-406  
基于非静力模式物理扰动的中尺度集合预报试验
谭燕, 陈德辉     
中国气象科学研究院, 北京 100081
2005-10-08 收到, 2006-09-18 收到修改稿.
资助项目: 国家自然科学基金项目 (40575050) 和国家重大基础项目 (2004CB418306) 共同资助    
摘要: 以GRAPES中尺度有限区模式作为试验模式, 从模式的不确定性方面来构造中尺度的集合预报, 重点考虑物理因子与初始条件的扰动作用。针对2004年7月10日北京城区的突发性暴雨过程进行了36 h的集合预报试验。结果表明:GRAPES模式可有效地捕捉到中尺度过程的信息; 中尺度集合预报是可行的, 可改进中尺度暴雨过程落区、强度的预报; 不同集合方案的预报结果各不相同, 同一方案各个成员的预报结果也有差异, 即存在适宜的离散度; 在离散度分析中发现在北京附近存在一个明显大值区, 且在大气中低层的垂直结构表现出一致性, 表明这一区域的预报不确定性很大。从集合检验结果中得到:单纯考虑模式物理扰动来构造中尺度集合预报系统有一定难度, 当加入初始场不确定信息后, 同时考虑模式的不确定性和初始场的不确定性, 有助于捕捉更多的中尺度系统的不确定信息, 有助于构造更为有效的中尺度集合预报系统。
关键词: 中尺度集合预报    不确定性    初始扰动    物理扰动    
Meso-scale Ensemble Forecasts on Physical Perturbation Using a Non-hydrostatic Model
Tan Yan, Chen Dehui     
Chinese Academy of Meteorological Sciences, Beijing 100081
Abstract: The past decade has seen increasing interest in ensemble methods for operational numerical weather prediction. Ensemble forecasting is motivated by the recognition that numerical predictions always contain both initial condition uncertainties and numerical model uncertainties. It is traditionally desirable to use an ensemble method focused mainly on uncertainties in the initial conditions for the medium range forecasts. Encouraged by the success of global medium-range ensemble forecast, investigations are made in examining the short-range ensemble forecast (SREF) with meso-scale models. It is found that the ensemble approach could also improve short-range weather forecasts, especially the forecasting of quantitative precipitation, meso-scale convective systems. However, it is still challenging for meso-scale ensemble forecast due to the difficulty to generate a well spreading perturbation which triggers meso-scale and convective processes in a short time. Motivated by the previous studies on meso-scale ensemble forecasts, a meso-scale ensemble forecast system based on a limited area non-hydrostatic meso-scale NWP model (GRAPES-Meso) is carried out, to construct meso-scale ensemble, especially considering the perturbation of the physical sensitive factors and the initial conditions. As a preliminary step, the objective of the study is to understand the impact of model physics uncertainties on predicting extreme precipitation events using meso-scale ensemble forecast. A flash flood case on July 10, 2004 in Beijing is particularly chosen for the study of a 36 h meso-scale ensemble forecast. The "7.10" flash flood causes a high impact on traffic and open air activities because of the failure of the forecast. In particular, the uncertainties in convective parameterization schemes are focused on. The members of SREF are constructed by specifying the closure assumptions, triggering parameters and precipitation efficiency. Meanwhile meso-scale ensemble forecast is constructed using multi-physical parameterizations and the uncertainty of initial condition is added using the Monte Carlo method. The verification results show some characteristics of the meso-scale system could be captured by GRAPES and meso-scale ensemble is feasible to improve on the forecast site and the forecast intensify of the precipitation. Different ensemble experiment has different result, even in the same experiment, members differ with each other, and it means there is an appropriate spread among members. In spread analysis, from the surface to the middle-level of troposphere there is a maximum value area in Beijing, i.e., this area has large uncertainties. Meanwhile it is found that it's difficult to construct ensemble system only considering model uncertainties, if initial condition uncertainties are added, the results are preliminary but encouraging, it is helpful to capture more meso-scale information and construct more effective meso-scale ensemble system.
Key words: meso-scale ensemble forecast     uncertainty     initial perturbation     physical perturbation    
引言

在过去的几十年, 集合预报已经成为解决天气和气候预报中不确定性问题的一种有效方法。集合预报研究的科学基础[1-2]是认为数值天气预报中存在着不确定性, 这种不确定性来自于初始条件和模式本身的不确定性, 同时也包括大气的非线性特性。在传统的集合预报研究中, 研究的对象是中期天气预报, 从而在集合预报方法的研究上面, 多数的注意力都放在初始条件的不确定性上面, 并取得了一些进展[3-4], 但是, 人们逐渐意识到模式的不确定性对预报误差的影响也不能忽略[5], 所以与模式相关的不确定性是应该予以考虑的[6], 事实上, 要很好地表达出模式误差是一种相对于表达初值误差更为困难的事[7]。

模式的不确定性主要来自两个方面, 首先是模式本身的简化近似而不完善, 其次模式采用的计算方法精度不完美 (包括模式分辨率有限)。而这两个方面都涉及到物理参数化过程, 即用大尺度变量表征次网格或小尺度作用总体效应。在任何一种参数化方案中, 一些经验函数和量级都是先验性给定的, 这是因为, 对这些物理过程本身的理解还不够全面, 或是因为这些值的给定是在有限观测试验样本资料基础上给出的, 而不适合推广到更大范围、所有时间。另一方面, 从相关的大尺度的变量来返回一些象平均值给这些给定的参数, 但往往忽略了一些不可预测的更小尺度过程的振荡, 这些振荡会反过来引起大尺度流型的变化[8]。

对于模式误差不确定性的研究多是通过不同的物理参数化方案的组合, 或是采用不同模式的组合。这里仅仅提及一些近期的研究:Houtekamer等[9] 1996年第一次在全球中期集合预报中, 考虑了模式的不确定性影响, 用两种不同的模式和不同的参数化方案来构造集合, 其设计方案中, 集合成员的初始场和次网格参数化过程各不相同, 这些参数化过程包括了水平扩散、积云、辐射、边界层、重力拖曳和不同地形的影响。1998年5月美国进行的“风暴尺度和中尺度集合预报试验” (Storm and mesoscale ensemble experiment:SAMEX) 的结果表明:无论从概率意义上 (如概率密度分布), 还是从决定论意义上 (如集合预报平均), 多个模式的集合预报比任何单一模式的集合预报效果好。Mylne等[10]综合ECMWF和Met Office模式来做中期多模式集合预报, 结果与SAMEX的结论一致。在对中尺度集合预报的研究方面, 比较多的是考虑了中尺度的对流系统[11-12]和气旋的爆发[13-14], 多是研究深对流情况, 在这种情况下, 模式的误差相对于初始误差起到了相对重要的作用, 因为对流过程对物理参数化选取很敏感。Stensrud等[15-16]指出:在大尺度外强迫很弱的情况下, 改变模式的物理过程可以取得和改变初始状况一样的效果。Hou等[6] 2001年用4种有限区域的模式和在一种模式里面采用不同的物理参数化方案 (同文献[11]) 来做短期的集合预报。

另一种方法是显式随机参数化过程, 对于一些参数在合理的范围内进行调整, 有趣的是, 虽然随机参数化过程早在1975年Lorenz就提出, 在这方面却很少有突破。ECMWF在这方面走在前面, 在全球集合预报模式中引入了模式误差[17], 他们考虑与物理参数化相关的模式的随机变量, 在总的物理参数化趋向上乘以一个在0.5~1.5之间均一分布的随机数。他们的结果表明:这一方法增加了集合的离散度, 也提高了概率预报参数, 比如降水的预报技巧, 但是, 集合的发散度还是很小。Lin等[18]通过用一阶的自回归模式, 引入随机成分到对流参数化方案里面。总的来说, 这些研究都表明当考虑了模式的不确定性以后, 系统的预报技巧有了提高。

我国在中尺度集合预报方面的研究, 特别是中尺度暴雨和强对流天气集合的研究较少, 以往的研究中, 设计模式不确定方面的问题, 多是采用物理参数化方案的组合。王晨稀等[19]选取3个梅雨期间的降水个例进行48 h集合预报试验, 用MM5模式的4种对流参数化方案和两种边界层参数化方案的组合, 构造集合成员。陈静[20]较详细地对中尺度暴雨短期集合预报进行了描述, 提出了一种新的初值扰动的方法———异物理模态法, 并对我国华南暖性降水进行了模拟, 涉及到了对模式不确定性方面的考虑。但总的来说, 目前对考虑模式不确定性来构造中尺度集合预报的研究都是初步的。

本文以GRAPES中尺度有限区模式作为试验模式, 从模式的不确定性角度考虑来构造集合, 重点考虑物理因子与初始条件的扰动作用。

1 GRAPES模式简介

GRAPES[21] (Global/Regional Assimilation and PrEdiction System) 是由中国气象科学院数值预报中心自主研制的新一代全球/区域同化预报系统, 是一个全球与有限区通用、静力与非静力可选的多尺度数值预报模式。该模式采用全可压原始方程, 半隐式半拉格朗日时间平流方案, 水平格点采取Arakawa C类格点, Charney-Philips垂直分层设置, 网格设计的分辨率可以达到1 km, 配备有多种物理参数化过程。

本文试验中采用的GRAPES非静力高分辨率中尺度区域模式, 模式垂直方向取地形高度追随坐标 (它有别于地形气压追随坐标), 分不等距的33层, 层顶为10 hPa; 模式分辨率约16 km, 格点数为121×121, 将北京 (39.9°N, 116.4°E) 设为其中心位置, 整个计算区域的范围大致为30.9°~48.9°N, 107.3°~125.3°E。控制试验的模式物理参数化过程选用Kain Fritsch eta积云对流参数化方案, NCEP cloud3微物理方案, 短波辐射方案采用Dudhia方案, 长波辐射采用RRTM方案, 地表层和陆面过程分别为相似理论和热扩散方案, 边界层参数化采用MRF方案。模式的初始条件和侧边界条件使用国家气象中心全球中期预报模式T213的分析场, 侧边界条件每6 h更新一次, 以2004年7月9日20:00(北京时, 下同) 为初始时刻, 模式积分36 h, 时间步长取180 s, 模式结果每小时输出一次。

2 中尺度集合预报试验 2.1 天气过程简介

此次降水开始于2004年7月10日16:00, 主要集中在16:00—20:00, 该时段大于50 mm的降水主要集中在石景山、丰台、门头沟东部和中心城区, 中心城区降水量较大的地区主要在紫竹院、天坛及天安门附近。20:00之后, 降水强度减弱。这场暴雨的强度大、突发性强、雨势猛、降水时间集中, 对北京的交通造成了很大的影响。

这次强降水天气发生前期及降水过程中, 西西伯利亚地区始终维持一稳定的高空冷涡, 从冷涡中心不断有冷空气分裂东移, 500 hPa高度场 (图略) 的影响槽自蒙古国中部到甘肃南部一带缓慢东移, 并于10日14:00与位于其南部的东移低压槽同位相叠加, 使槽的径向度加大; 在对流层中低层, 降水发生前, 槽前西南暖湿气流明显加大, 850 hPa上有一低涡和西南—东南向的暖性切变线存在。

2.2 集合试验设计

本文采用4种不同的集合试验来对此次过程进行比较试验。

模式的各种非绝热物理过程对中尺度对流降水的影响程度各不相同, 张大林[22]指出:当格距缩小到20~50 km之间, 积云对流参数化方案的作用是突出的。陈静[23]也提到了积云对流参数化方案对产生暴雨的3个基本条件即水汽通量散度、垂直速度、不稳定层结的影响很明显。

试验一:选取对中尺度对流降水有显著影响的积云对流参数化方案, 这里选取Kain-Fritsch eta方案, 对其中的敏感因子在合理的范围内进行随机扰动 (stochastic perturbation), 不同的因子采取呈 (0.5~1.5) 正态分布的不同的随机数发生器, 生成不同的随机数序列, 每隔6 h加一个该序列的6 h扰动值, 形成不同的集合成员 (见表 1) (以下用“SP”表示此试验)。

表 1 试验一中选取不同的敏感因子来构造集合成员 Table 1 The configuration of ensemble members of different factors

Kain-Fritsch eta方案[24]是对Kain-Fritsch的改进, 其原理类似于Fritsch-Chappell方案 (1980), 认为大气中的对流有效位能 (CAPE) 可以直接用于“控制”和“调整”积云对流发生发展, 描述积云对流过程对环境场的反馈作用。对流活动使得在有限时间间隔σ内, 积云一块一块生成发展, 对流有效位能一部分一部分被消耗, 直到所有的对流有效位能被耗尽为止, 最后把每一块积云的贡献累加起来即为次网格积云对流的总效应[25-26]。使用质量守恒的云模式, 允许云的边缘与环境相互作用, 并加入了浅对流的计算。

这里选取的因子包括两类:第一类来自于对流激发函数 (trigger function), 包括:由于垂直风速引起的温度扰动 (ΔT1) 和由于相对湿度引起的温度扰动 (ΔT2); 第二类来自于质量通量 (mass-flux calculation) 的计算, 包括:对流有效位能释放的时间 (TCR)、挟卷率 (Erate)、云半径 (Ccr) 和湍流动能 (Tke)。对流激发函数用于计算对流的可能性, 一旦对流的条件满足, 则开始计算对流质量通量。

试验二:在试验一的基础上, 在扰动敏感因子的同时, 对物理过程整体的趋向进行随机扰动。不同的集合成员采用呈0.5~1.5正态分布的随机数发生器, 产生不同的随机数序列, 每个成员对应相应的随机数序列, 每隔6 h加一个该序列的6 h扰动值 (以下用“Tendency”表示此试验)。

(1)

式 (1) 中, A表示绝热项, P′表示非绝热项。

(2)

对每一个格点, 非绝热项P′都可以定义为:

(3)

式 (3) 中, < … > 表示在时间t内对D×D的范围内的所有格点, 都用同一个随机数rj。

试验三:选取模式中不同的物理参数化方案 (different parameterization), 模式的积云对流参数化方案分别取Betts-Miller-Janjic和Kain-Fritsch eta方案; 微物理方案分别取Kessler和NCEP-cloud方案; 边界层参数化方案分别取MRF和MYJ方案, 分别对2种积云对流参数化方案、2种微物理方案和2种边界层方案进行组合形成8个集合成员 (见表 2)。假设每个方案的预报技巧是相同的, 其中第一个成员是控制预报 (以下用“DP”表示此试验)。

表 2 多种物理参数化方案的组合来构造集合成员 Table 2 The configuration of ensemble members of multiple physical parameterizations

试验四:在试验三的基础上, 在选取不同的参数化方案的同时, 对初始的风场、高度场和水汽场进行随机扰动, 扰动振幅参照分析误差给出 (见表 3), 用蒙特卡罗方法产生0.5~1.5之间正态分布的随机数, 取不同的随机数发生器, 形成不同的集合成员 (以下用“DP+IC”表示此试验)。

表 3 初始场各物理量相应的扰动振幅取值 Table 3 The magnitude of different variable in the initial field

对于集合预报来说, 一个必须考虑的问题就是:用多少的计算机资源来做集合?最理想的状态是用尽可能多的集合成员来对大气的概率密度函数 (PDF) 进行估计, 这样才能得到较为真实的大气状况[1]。但实际上, 虽然现在的计算机有了长足的发展, 但当集合成员大于10~50个时, 目前很多业务中心处理起来也有困难。Du等[14]研究表明:集合平均可使得预报获得改进, 8个集合成员就可以获得其90%的效果, 这一点对于构造中尺度暴雨和强对流性天气的集合预报有指导意义, 因此在以上的试验设计中, 均形成8个集合成员。

3 检验方法 3.1 集合平均

集合预报平均是集合预报成员的数学平均, 是集合预报分布的中心点, 代表集合预报产品第一级信息。一般情况下, 由于计算平均的过程中可以过滤掉每个成员的随机不可预报信息, 给出总体的预报趋势, 可以分析预报区域的状态, 通常集合平均的预报技巧大于单个成员, 甚至比使用高分辨率模式所产生的单个预报准确, 但要注意在大气不稳定而可能出现分叉而且多平衡的情况下, 集合平均就无能为力。此外, 集合平均不能代表大气的向空间轨迹, 也掩盖了一些预报的细节, 比如:预报事件的时间问题。总之, 集合平均ME是集合预报最初级的应用和检验手段。

(4)

式 (4) 中, R表示任意变量; N为集合成员的个数。

3.2 天气要素概率 (相对频率) 预报

对于某个特定预报对象, 可以从集合所有成员预报中算出其发生的相对频率。假设每个成员是等权重的, 对降水、气温、风等天气要素, 算出不同量级或大小范围出现的预报概率。天气事件的发生概率定义为对某一天气事件的预报的成员与总的成员数之比。例如:降水的分档为:大于1 mm/d、大于25 mm/d、大于50 mm/d、大于100 mm/d。各种天气要素可以做相应的分档。概率分布包含了集合预报系统所能提供的所有信息, 最大程度地包含了实际大气可能发生的种种情况, 是表达集合预报的最全面的方法之一。现有的一些研究表明[14], 基于集合预报的概率预报较单值预报气候概率预报以及基于单一模式单一预报的MOS预报更准确。基于集合预报的概率预报同基于传统MOS类的概率预报本质上是完全不同的:前者具有当时实况大气的动力学意义, 而后者具有基于历史预报资料的统计意义。

例如:R0 > 25 mm的降水概率预报可以表示为:

(5)

式 (5) 中, R≥R0时, Pi=1;R < R0时, Pi=0。

3.3 离散度

一个理想的集合预报, 检验应该表现出成员所有可能的状态[3], 为了满足这一条件, 集合预报系统的一个所期待的特征就是:无论是由初始场或是由预报过程中 (如改变模式的物理过程) 引入的扰动都应该与可观测到的预报误差有相当的增长率。一种简便的衡量扰动振幅的方法就是集合成员与平均之间的“标准偏差”或称为“离散度”(spread), 定义为RMS误差。在一定程度上, 离散度可以代表模式的预报技巧, 一般说来, 离散度小, 可预报性大, 集合平均预报要比控制预报可信度高; 但是离散度大, 预报技巧不一定低, 预报可信度也不一定低。

离散度在整个格点上的平均可以表示为:

(6)

式 (6) 中, “~”表示集合平均:

(7)

“—”表示空间格点平均:

(8)

f为预报变量; I, J是格点数; N是集合成员数。

3.4 Talagrand分布

Talagrand图表是一种必须的检验手段, 它是用来检验预报值和检验值是否都是来自相同的概率分布[8]。Talagrand等[27]认为一个“好”的集合预报系统的标准是每个成员似乎以相同的概率发生; 换言之, 观测实况也应以相同的概率落在它们附近。设集合预报系统有N个成员, 受检验区域共有K个格点, 在每个格点j上, 第i个成员的某气象变量的预报值可表示为xi,jf, 相应的观测值为xi,jo, 其中f表示预报, o表示观测, i=1, 2, 3, …, N表示集合成员, n=1, 2, 3, …, L是检验样本个数。将每个成员的预报值xi,jf按数值增加的顺序排列, 有:

(9)
(10)

d0为小于x1jf最小端值外的区间, dN为大于xNjf最大端值外的区间。

按照Talagrand等的思想, 观测值xi,jo必定落在某个区间di内, 当检验的样本数增加, 就可以计算出观测值落在 (N+1) 个区间di的频数Si, 设有效样本总数为M, 则可求得观测值落在区间di内的概率分布Pi及概率均方差Q。

(11)
(12)

式 (12) 中, P是每个成员所应有的平均频率, 由概率分布Pi可绘得Talagrand分布图或称直方图。从理论上讲, 只有预报样本数足够大时, 概率分布才具有统计上的意义。度量集合预报优劣的另一个标准是Q值, Q值越小越好, Q值等于0, 表明集合预报最完美, 可信度高。

4 试验结果 4.1 邮票图分析

邮票图 (Stamp Charts) 能给出集合预报全面的信息/全貌, 它把所有预报成员对某一气象场或要素的预报合在一张图上。图 1是模式积分36 h 850 hPa位势高度场集合预报邮票图, 图 1a是这个时刻T213的分析场, 图 1b是控制预报结果, 图 1中s2~s8来自试验SP, 图 1中t2~t8来自试验Tendency, 图 1中d2~d8来自试验DP, 图 1中di2~di8来自试验DP+IC。在T213分析场中, 可以清楚地看到在华北地区有一个低值系统, 系统基本呈圆形, 从中心向四周散开, 中心位置在36°N, 115°E, 中心值为1390 gpm。而在控制预报中, 发现这个低值系统的走向偏东北西南向, 强度也加大到1370 gpm, 可以看出控制预报与分析场还是存在着一定的差异。在试验SP的结果中发现, 除了最后一个成员所表现的低值系统与前面的有差别以外, 其他的成员区别不是很大, 除了中心的位置和强度稍有差异, 对整个低值系统形势的预报还是一致的。成员8对这个低值系统的预报更接近分析场的结果, 中心位置位于36°N, 113°E, 中心值为1340 gpm。试验Tendency的预报结果与控制预报的差异不是很大, 预报的低值系统都成东北—西南向, 成员之间也只是在中心气压位置和强度上有区别。试验DP各个成员都预报出了华北的低值系统, 中心位置基本都在114°E附近, 与分析场偏离了一个经度。值得注意的是, 这组成员所预报的低值系统的形势基本呈圆形的, 这是与前面两组试验区别很大的, 与分析场更加接近了。最后一组试验DP +IC的结果与试验Tendency的结果很类似, 整体对华北的低值系统的描述与控制预报的结果相差较大, 与分析场比较接近。综上所述, 后两组试验的预报结果更接近于分析场, 说明后两组集合比前两组集合构造得更为有效。

图 1. 模式积分36 h 850 hPa位势高度场集合预报邮票图 (单位:gpm) (a) T213的分析场, (b) 控制预报结果, (s2)~(s8) 试验SP, (t2)~(t8) 试验Tendency, (d2)~(d8) 试验DP, (di2)~(di8) 试验DP+IC Fig 1. Stamp charts of 850 hPa geopotential height with model integrated time of 36 h (unit:gpm) (a) T213 analysis field, (b) control run, (s2)—(s8) experiment SP, (t2)—(t8) experiment Tendency, (d2)—(d8) experiment DP, (di2)—(di8) experiment DP+IC

彩图 2是7月10—11日累积24 h降水量的邮票图。彩图 2a是实况降水量, 彩图 2b是控制预报结果, 同上所述, 彩图 2中的s2~s8来自试验SP, t2~t8来自试验Tendency, d2~d8来自试验DP, di2~di8来自试验DP+IC。从实况图可以看到, 华北大部分地区都出现了明显的降雨, 北京地区的降水量也达到了50 mm以上, 而控制预报的结果对华北大部分地区的降水都报出来了, 南部也出现了50 mm以上的强降水中心, 但是北京地区只出现了小雨量级的降水。分别看各组试验的结果, 发现各组试验间, 同一试验各个成员之间的预报结果各不相同, 总体上看, 大多数成员都预报出了华北大部分地区的降水, 但是与控制预报一样, 对北京地区的降水预报强度不足。

图 2. 北京地区2004年7月10—11日24 h积累降水量集合预报邮票图 (单位：mm) (a) 实况, （b) 控制预报结果, (s2)~(s8) 实验SP, (t2)~(t8) 试验Tendency, (d2)~(d8) 试验DP, (di2)~(di8) 试验DP+IC Fig 2. Stamp charts of 24 h accumulated rainfall at July 11, 2004 (unit: mm) (a) observation rainfall, (b) control run, (s2)-(s8) experiment SP.(t2)-(t8) experiment Tendency, (d2)-(d8) experiment DP. (di2)-(di8) experiment DP+IC

4.2 集合平均

图 3是试验Tendency 8个成员24 h累积降水量的集合预报平均、大于25 mm降水量的预报概率和36 h降水量的离散度。在4组试验中, 进行相同分析, 总的来说, 4组试验对于华北大部分地区的降水, 雨区的大致范围和降水量强度都能在一定程度上反映出来, 只是暴雨中心各不相同, 但是对于北京地区的这次暴雨过程, 各组试验预报的量级都明显偏小, 这里选取Tendency试验来说明集合预报给出的信息。从集合预报平均图上可以看到, 在华北地区大范围出现了暴雨, 北京地区普遍出现了降水, 但是降水的强度主要是小到中雨。相对于控制预报而言, 集合平均是有所改进的。在25 mm降水的概率图上, 可以看到, 山东半岛腹地的概率普遍达到了90%以上, 说明这一带降水发生的可能性极大, 这与实况是很接近的; 而北京的南部出现了大于10%的概率, 这也为预报提供了一种可能性。在降水量的离散度图上, 也发现在北京南部的离散度比北部的大, 这与降水的集合预报平均图的分布比较相似, 降水量集合预报平均较大的地区, 离散度也较大。综合考虑, 以上的信息可以给确定性预报提供预报可信度, 反映了由于模式误差引起的暴雨预报的不确定性。

图 3. 试验Tendency 8个成员24 h累积降水量的集合预报平均 (单位:mm) (a), 大于25 mm降水量的预报概率 (b) 和36 h降水量的离散度 (c) Fig 3. Ensemble mean of 24 h accumulated rainfall of 8 members from experiment Tendency (unit:mm)(a), the probability over 25 mm (b) and the spread of 36 h rainfall (c)

4.3 离散度检验

离散度的大小和分布情况, 从一定程度上体现了预报的不确定性, 这里给出的是试验Tendency位势高度场的离散度的变化。发现位势高度场的离散度在积分初期在整个预报区域内分布是零散的, 积分24 h (图略), 在华北地区的南部已经出现了小的中心点, 随着积分时间的延长, 离散度不断向华北地区靠拢, 大气各层变化的速度虽不一致, 但是其变化的趋势是相近的, 从而华北地区形成了一个离散的大值区, 且这个大值区从500 hPa至近地面的大气中低层, 其大值中心的位置和大值区的形状都很相似, 其垂直结构表现出一致性, 积分36 h, 它的结构表现得很明显 (图 4), 此时离散度的最大强度达到5 gpm, 出现在700~850 hPa。说明在华北地区存在着较大的预报不确定性。在其他3个试验中, 也发现同样的情况。

图 4. 试验Tendency位势高度场积分36 h离散度 (a)500 hPa, (b) 700 hPa, (c) 850 hPa, (d) 925 hPa, (e) 1000 hPa Fig 4. The spread of geopotential height at different levels with model integrated time of 36 h from experiment Tendency (a)500 hPa, (b)700 hPa, (c)850 hPa, (d)925 hPa, (e)1000 hPa

4.4 Talagrand分布检验

选取模式积分36 h的水平风场u分量做Talagrand分布图 (图 5), 上面各图中的黑色线代表集合成员所具备的理想概率, 8个集合成员的理想概率是0.125。如果Talagrand分布图有明显的倾斜 (slope), 即形状呈“ L”型或反“ L”型, 说明集合存在着系统性的偏差; 如果形状呈“ U”型, 说明集合的发散太小; 反之, 如果呈倒“ U”型, 说明集合的发散太大。从图上看出:试验SP和试验Tendency的两端值都很大, 呈“ U”型分布, 与理想的概率0.125有较大的差距, 说明集合成员间的发散度不够; 试验DP和试验DP+IC虽然每个成员的概率也不尽相同, 但可以明显地看出各个区间的频数都更接近黑色线条, 说明后两组试验所构造的集合系统优于前两组构造的集合系统。

图 5. 积分36 h水平风场u分量Talagrand分布 (a) 试验SP, (b) 试验Tendency, (c) 试验DP, (d) 试验DP+IC Fig 5. Talagrand diagram of u wind with model integrated time of 36 h (a) experiment SP, (b) experiment Tendency, (c) experiment DP, (d) experiment DP+IC

度量集合预报优劣的另一个标准是概率均方差值, Q值越小越好, Q值为0表明集合预报最完美, 预报可信度高。

从表 4中可知:同时用8个集合成员计算Q值, 后两组试验的Q值比前两组试验得到的Q值小, 其中最小的试验DP+IC, Q=0.1346529, 说明在构造中尺度集合系统时, 只是考虑模式的不确定性是不够的, 需要同时考虑初始场的不确定性。另外, 用简单的蒙特卡罗方法对初始场的风场和水汽场进行了扰动, 构造了20个成员的集合, 并计算了Q值, Q=0.1386058, 这和试验DP采用8个集合成员所得到的Q值很接近, 预报的可信度相当, 说明在构造中尺度集合预报时, 模式的不确定性是应当给予考虑的, 采用不同的物理参数化方案来构造集合可以节约计算资源。单纯的考虑模式误差或单纯的只考虑初始场的误差来构造中尺度的集合预报是不行的, 两者都应考虑, 这一点为今后构造有效的中尺度集合预报提供了有用的信息。

表 4 不同试验所得到的Q值 Table 4 The Q value of different experiments

5 结果与讨论

本文初步介绍了基于高分辨中尺度模式GRAPES_Meso和物理扰动的中尺度集合预报模式, 并将其应用于2004年7月10日北京地区的突发性暴雨过程的中尺度集合预报模拟研究, 分别构造了4种不同的中尺度集合试验, 并对试验结果进行了初步的集合预报检验, 得到以下结论:

1) 在850 hPa位势高度场离散度的分析中, 发现在北京地区大气中低层出现了一个垂直结构一致的离散大值区, 这说明在本次试验中, 这个地区预报的不确定性很大。

2) 综合比较4种试验, 发现有不同物理参数化方案组合得到的集合系统的表现优于单一物理方案构造的集合系统, 这对以后进一步研究怎样构造中尺度集合是有帮助的。

3) 如果在构造中尺度集合系统时, 相应地加入正确的初始场信息, 这对于构造有效的中尺度集合预报系统是有帮助的。换句话说, 在构造中尺度集合预报时, 单单考虑模式误差而不考虑初始误差是不够的。

这次预报无论是控制预报还是集合预报, 对北京的这次强降水过程预报的量级都偏小, 究其原因, 有可能是初始场的信息不足。

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