苏通长江公路大桥 (以下简称苏通大桥) 位于江苏省东部的南通市和苏州 (常熟) 市之间, 是交通部规划的国家重点干线公路跨越长江的重要通道。大桥路线全长32.4 km, 跨江工程总长8206 m, 主桥采用2088 m的双塔双索面钢箱梁斜拉桥, 斜拉桥主孔跨度1088 m, 主塔高度306 m, 斜拉索长度580 m, 均列世界第一, 主桥通航净空高62 m, 宽891 m, 是我国建桥史上工程规模最大、综合建设条件最复杂的特大型桥梁工程。

苏通大桥完全体现着现代大桥长、高、轻、柔的结构特点, 对风的影响非常敏感, 风荷载在大桥设计、施工、营运过程中至关重要^[1], 尤其是桥面高度处风速的估计要科学、合理、客观, 风速估计过高会造成逾亿元的损失, 估计过低使工程风险增大, 甚至造成不堪设想的后果。

苏通大桥桥位江面开阔, 临近长江入海口, 该处风力大, 风期长, 风况较为复杂。由于近地层的风受地理及地表状况的影响很大, 桥位邻近气象站的风资料不能完全代表桥位风况, 仅仅根据邻近气象站数据推算大桥的设计风速^[2-3]是欠科学的, 同时, 采用根据气象站资料绘制的风压图用内插方法^[4-5]外推设计风速, 因其分辨率粗糙, 可能与桥位实际存在较大的差异, 达不到苏通大桥的抗风设计要求。

为此, 在苏通大桥桥位长江江面、江岸、南通气象站、常熟气象站建立风速同步观测站, 在桥位南岸建立80 m高的风梯度观测塔, 开展为期3年的地面风及梯度风同步观测, 获取大桥设计风速计算所需的基础资料。在分析桥位风况与当地气象站异同及桥位风随高度变化规律的基础上, 将气象站长年风速数据客观外延至桥位, 采用极值频率分布拟合方法, 分析计算得到大桥建设所需的设计基本风速和基准风速。

按照有关规定^{[1, 3, 5]}, 桥梁设计基本风速为桥位距地10 m高度处不同重现期的最大10 min平均风速, 常用的重现期为10年、30年、50年、100年。而设计基准风速为桥梁结构实际高度处 (如桥面) 的不同重现期的最大10 min平均风速。不同重现期最大风速的计算是以实测年最大10 min平均风速序列为基础数据^{[3-4, 6-7]}, 但实际桥位处一般没有气象站长年风速序列, 桥梁设计风速计算面临的首要问题就是如何为桥址处构建一个对大气状态描述尽可能准确的地面及各高度处的风速序列, 达到合理再现信息的目的, 这就是所谓的桥位风速数据外推重构问题。

如果资料缺失区域周围的其他地区的观测资料是存在并且可靠的, 则根据流体力学的物理量分布的连续性原理, 利用统计拟合方案能够补出这些缺失的资料^[7-8], 也就是说, 相距不远的测站处于大致相同的大型环流背景下, 尽管它们的地理环境有其不同的特点, 但都受到共同的环流背景制约, 气象要素变化或多或少存在一定程度的统计关联^[7]。据此原理, 对于苏通大桥桥位处风速序列的外推重构, 本文采用同步观测及数理统计方法来实现:

在桥位附近选择拥有可靠的较长连续风速观测序列的气象站, 设该气象观测站的已知历史风速观测数据为数据集 (矩阵) X_B (t₀+t_N), 在桥位建立临时观测站与邻近气象站开展地面风速同步观测, 获得的短期风速观测数据为数据集X_B (t₀) 和X_A (t₀), 则需要外推的桥位处未知风速数据集为X_A (t₀+t_N), 如图 1所示。

图 1

图 1. 桥位风速数据外延示意图

根据统计学原理及前文分析, 可以寻找数据集X_A (t₀) 与X_B (t₀) 之间的关系, 据此, 将数据集X_B (t₀+t_N) 外延到桥位得到数据集X_A (t₀+t_N), 作为桥位处设计基本风速计算所需风速数据的估计值。

对于设计基准风速采取在桥位开展风梯度观测, 分析桥位风随高度的变化规律, 并根据得到的规律, 将设计基本风速推算到不同高度来得到。

选择邻近的南通市气象站及常熟市气象站作为基本站, 在桥位江面建立地面风同步观测站, 在南岸建立风梯度观测塔, 均采用准入气象业务系列的EN₂型自动测风仪, 开展了为期3年的风速同步观测。各测站位置分别为:

① 南通市气象站 (A)、常熟市气象站 (B) 的测风仪安装位置及高度与相应气象站的业务风观测仪器相同。测站经纬度分别为120°53′E, 31°59′N和120°46′E, 31°41′N。

② 南岸风梯度观测塔 (C) 位于江面站偏东约300 m的江滩上, 测站经纬度为: 120°58.822′E, 31°45.566′N。风传感器安装在距塔身4 m的伸臂前端, 距地面分别为10 m, 30 m, 50 m, 70 m, 80 m。

③ 江面测站 (D) 位于桥位上游约700 m的江面, 仪器安装在一固定高度的观测平台上, 平台面积约9 m², 四周均为水面, 风传感器高度为海拔14.8 m (吴淞口), 距平均水面12 m。测站经纬度为120°58.247′E, 31°46.213′N。

各同步风速观测站的相对位置如图 2所示。

图 2

图 2. 风速同步观测站相对位置图 (A为南通站, B为常熟站, C为梯度塔, D为江面站)

同步观测时间: 2000年3月1日至2003年2月28日。

观测内容:逐日24次正点10 min平均风速及风向; 逐日10 min平均最大风速及风向、风时; 逐日极大风速及风向、风时。

采用3年逐日24次正点风观测数据计算得到各站各风向的10 min平均风速及风向频率 (如表 1所示)。可以看出, 两个气象站的平均风速基本相当, 而江面及江岸各风向平均风速均比邻近气象站大得多, 有的风向甚至大一倍以上, 在偏东及偏北方向尤为明显。江面风速又明显大于江岸。江面风速较大值主要在偏北及偏东方向, 江岸的偏北风明显大于其他风向。

表 1

表 1 各测站各风向的10 min平均风速和频率

表 1 各测站各风向的10 min平均风速和频率

计算得到江面、江岸、南通及常熟的年平均风速分别为5.8 m/s, 4.3 m/s, 2.8 m/s, 2.8 m/s, 江面分别为江岸、南通、常熟的1.35倍、2.07倍和2.07倍, 比值明显大于以往研究结论^{[1, 4-5]}。

结果与测站所处的地理环境及地面粗糙度有关, 即水面摩擦系数小于地面, 水面上的风速大于地面风速, 水面越宽 (长), 造成的增风效果越明显, 符合风速与地理条件的一般规律。

各站各风向的频率分布及主导风向基本一致, 差异是在频率数值上, 主导风向均为偏东风, 江面、江岸、南通、常熟出现频率最多的风向分别为: E, ESE, ESE, ESE。江面及江岸静风频率明显低于邻近气象站。受特殊地形影响, 江面东风频率明显高于气象站。图 3为江面及南通观测站的风向频率玫瑰图。

图 3

图 3. 风向频率玫瑰图 (单位: %) (a) 江面, (b) 南通

统计同步观测期间各站10 min平均最大风速及瞬时极大风速, 江面、江岸、南通、常熟日最大风速平均值分别为: 10.1 m/s, 7.6 m/s, 5.6 m/s, 5.6 m/s; 江面为南通、常熟的1.84倍。

江面各风向均能出现较大风速, 最大风速主要出现在偏东、偏北方向, 江岸风速分布与江面基本一致, 但大多数风向的风速值小于江面。气象站的风速较大值主要出现在偏北方向, 风速值明显小于江面和江岸。其结果与测站周围地理环境密切相关, 也与观测期间形成大风天气的主要天气系统为冷锋系统有关。

采用3年全部观测样本统计分析江面与南通、常熟日最大风速间的相关性, 得到表 2。结果表明, 它们的线性相关显著, 均达到0.01以上的信度。从统计学角度, 均能看出 (相关系数越大、剩余方差越小, 相关越显著, 线性相关关系式拟合越好), 采用江面与南通、常熟两者相关建立的方程优于用单点建立的方程。因此, 在以气象站风速外延江面风速时建议采用二元回归方程。

表 2

表 2 江面与邻近气象站日最大风速之间的相关分析结果

表 2 江面与邻近气象站日最大风速之间的相关分析结果

表 3是按风级区段统计的江面和陆地气象站平均风速的关系。可以看出, 随风速的增加, 江面风速与南通、常熟的倍数存在减小的情况。因此, 在分析大风情况下的风速关系时, 考虑当地实际及样本数量, 选取南通、常熟日最大风速同时不低于6 m/s的255个样本参加计算, 得到风速的相关关系式为:

(1)

表 3

表 3 江面与邻近气象站日最大风速之间的相关分析结果

表 3 江面与邻近气象站日最大风速之间的相关分析结果

式 (1) 中, Y, X₁, X₂分别为江面、南通、常熟的10 min平均风速。方程的剩余均方差σ=2.0, 复相关系数为0.609。式 (1) 的复相关系数比全样本略有降低, 但能通过0.01的显著性检验, 说明其线性相关仍然显著, 而且, 方程更多地考虑了大风情况, 对苏通大桥抗风设计而言, 更加关注大风情况, 因此, 式 (1) 更具代表性。

从统计学原理可以知道, 用一个有限的样本统计得到的变量间的关系不是数学意义上的函数关系式, 式 (1) 只代表了平均状况。由于随机因素的影响, 回归式的计算值不可能刚好等于实况, 实际值总在以回归线值为中心的某个区域内摆动。对桥梁工程而言, 关心的是在一定保证率下, 实际值不超过计算值, 考虑苏通大桥抗风设计需要的是桥位百年一遇的风速极值, 因此, 采用99 %的保证率, 也就是说, 在99 %的保证率前提下, 实际出现值不会超过计算值。这样, 当将X_B (t₀+t_N) 外延到桥位时, 需对式 (1) 的计算值取置信度为99%的置信区间的上限Y, 在计算误差为正态分布的假设下, 有:

(2)

在500~1500 m以下的大气摩擦层中, 风随高度的变化, 最常用的模拟规律为指数律, 即对摩擦层中任一高度z上的平均风速v和标准高度z_s上的风速有

(3)

式 (3) 中, α为指数, 地面粗糙度越大, α越大, 且标准高度通常取为10 m。而对于摩擦层的下部, 即所谓的贴地层, 有的研究工作者指出风速随高度的变化比较符合对数律, 其表达式为:

(4)

式 (4) 中, z₀为风速为零的高度, 也与地面粗糙度有关。

根据桥位风梯度实测资料, 采用各层逐日的日较大风样本 (日最大风同步时, 取日最大风速, 不同步出现时, 取正点出现的同步次大风速), 按指数律计算得到指数值, 全样本计算值为0.129, ≥5 m/s的样本计算值为0.118。

计算80 m高度实际日最大风速序列与用10 m高度风速按指数律推求的80 m高度拟合风速之间的相关性, 从结果看, 采用指数0.118, 其相关系数为0.966, 绝对误差平均值为1.092, 采用指数0.129的相关系数为0.886, 绝对误差平均值为1.136。可见, 两者相关良好, 拟合误差在1 m/s左右。说明采用指数律计算该处风随高度的变化是合适的。采用≥5 m/s样本优于全样本计算结果。

我们也用对数律计算了风随高度的变化, 比较拟合误差, 证明指数律优于对数律。这是因为, 梯度塔地处水域边缘, 江面要比陆地更快到达摩擦层上部的大气层, 所谓的贴地层比陆地上的要薄, 所以, 此处更适合指数律。

① 南通市气象站1952—2003年实测年最大10 min平均风速。

② 常熟市气象站1957—2003年实测年最大10 min平均风速。

③ 江面测站、风梯度观测塔、南通市、常熟市气象站2000年3月1日至2003年2月28日实测同步风速。

根据式 (2), 由南通市、常熟市气象站的实测年最大10 min平均风速序列, 求出桥位上1952—2003年的年最大10 min平均风速序列 (其中1952—1956年5年的值, 由江面与南通市气象站的相关关系式 (略) 加相应的3σ求得), 利用规范^[5]推荐的极值-I型频率分布模型计算得到不同重现期的计算风速 (表 4)。拟合的极值频率分布曲线为 (图 4)。

表 4

表 4 桥位距平均水面12.06 m (h1) 和10.00 m (h2) 不同重现期的计算风速

表 4 桥位距平均水面12.06 m (h1) 和10.00 m (h2) 不同重现期的计算风速

图 4

图 4. 江面风速极值-Ⅰ型频率分布拟合曲线

对计算结果做柯尔莫哥洛夫拟合优度检验, 样本理论分布函数与经验分布最大的离差D_n=0.0874, 小于检验值D_0.05=0.1886, 可见, 桥位风速极值频率分布符合极值-Ⅰ型。

根据大气边界层理论表明^[9-10], 摩擦层中风随高度变化符合指数律, 指数值取决于湍流强弱变化, 但就大桥设计所考虑的边界层状态, 风速随高度变化的一级微商随高度是减小的, 所以80 m到300 m高度间的指数值应略小于80 m高度以下的值。本文把该值用到80 m高度以上, 不仅是实际工作中在江面竖立高塔进行梯度风观测困难性, 而且也注意到目前所取的0.118值已经小于规范推荐值, 从安全性考虑, 不再对此指数值作修正, 而采用工程计算中指数值在摩擦层中均取同一值^[1-4]的方法, 即对江面指数值采用邻近岸边梯度塔的计算值。

根据设计基本风速, 按照指数律公式计算得到不同高度处各重现期的计算风速 (表 5)。

表 5

表 5 各高度不同重现期的计算风速

表 5 各高度不同重现期的计算风速

根据南通市气象站的年最大风速序列, 计算得到南通百年一遇的风速为28.8 m/s, 风压值为0.52 kN/m², 按照以往计算方法^{[1, 4-5]}, 从标准气象站换算到水面, 其风压值需乘以系数1.38, 水面风压W=0.72 kN/m², 由此简单外推得到的江面风速V=34.0 m/s, 明显小于计算结果, 这是因为实测数据包含了更细致的特殊地理环境影响, 从一般概念而言, 江面各处的风速存在局地差异, 以34 m/s作为江面各处百年一遇风速是欠妥的, 大桥设计中采用简单的外推风速已不适合, 而应考虑局部地理环境对风的影响。

从实测资料分析来看, 江面全样本年平均风速是气象站的2倍左右, 江面的日最大风速年平均值是气象站1.8倍左右, 按简单的对比分析外推江面百年一遇的距地10 m高度风速超过50 m/s, 大大超过按风压图简单外推的结果及本文计算结果, 这是因为简单外推结果包含了众多小风速样本, 存在不合理性。而按大风速样本统计分析, 桥位风速约为气象站1.3~1.5倍左右, 由此推算桥位风速: 28.8 m/s×1.3~28.8 m/s×1.5, 即38.3~43.2 m/s, 接近前文给出的结果。因此在计算工程设计风速时应侧重于大风样本, 避免小风速样本的干扰。

1) 桥位风速具有较强的局地性, 受特殊地理环境影响, 风速明显大于气象站, 在偏东及偏西北方向上尤其明显。江面平均风速为气象站的2倍左右。

2) 桥位江面风速也明显大于沿岸风速, 实际应用中, 不能完全以江岸风速代替江面风速。

3) 桥位与邻近气象站风速存在良好线性关系, 推算桥位风速时同时考虑两个气象站资料比用单个气象站资料要好, 计算设计风速时应根据保证率考虑置信区间。

4) 桥位风速随高度变化规律符合指数律, 指数值为0.118, 小于规范推荐值。

5) 苏通大桥设计基本风速为38.9 m/s (百年一遇), 高于按规范简单外推风速。

从分析看, 对于特殊水面风速的计算, 仅运用沿岸及气象站资料不能完全确定水面上的风速, 在条件许可时, 应建立水面风速测站。本研究为苏通大桥抗风设计提供了依据, 也为其他水面风速的推算提供了参考。

江面风速明显大于气象站, 其原因主要是该处水面开阔, 沿岸地形存在一定的特殊性。同时, 该处还受到潮水涨落影响, 当潮水涨落与风向一致时, 水气相互正反馈作用, 利于水面风速增速。另外, 该处某种程度上还存在江陆风效应, 也可能形成该处特殊的风况, 它们的影响程度如何有待于进一步作小气候学研究。