引言

传统的数值天气预报主要关注天气形势场的预报, 而现在的中尺度数值预报, 其主要功能是局地天气要素的预报.华南中尺度模式目前水平分辨率为0.5°内嵌0.25°, 垂直分20层^[1], 经一年的准业务运行后, 于1998年12月正式业务运行, 针对中尺度模式特点, 在模式中嵌入了一个地表要素预报诊断模块, 直接作出地表要素的预报, 并通过插值给出有关站点的多要素逐小时演变序列, 供预报参考使用.本文将简要介绍地表要素诊断方案及近一年来站点要素序列业务预报的效果检验分析.

1 方案简介

根据德国国家天气局中尺度模式地表参量诊断方案^[2], 我们采取如下实施方案:

1.1 云量

用参数化方法确定各模式层的云覆盖率 (式 (1) ), 然后与对流云量 (式 (2) ) 叠加.

(1)

其中RHc=0.95-0.8^e (1-^e) [1+1.73 (^e-0.5)]为临界相对湿度, Q_w为网格尺度的云水含量, 是模式的基本预报量.CL_L为网格尺度云量.

(2)

其中CL_C为对流云量, 由云模式直接求出.

总云量及高、中、低云量根据各层的云量得出.当两个有云层被一个无云层分隔时, 认为各层云是随机覆盖的; 当相邻两层都有云, 则认为二者完全覆盖.具体分层标准是: 400 hPa以上为高云, 400~800 hPa为中云, 800 hPa以下为低云.总云量则包括整个气柱.

1.2 10 m风和2 m温度、露点

地表风温湿在常规天气预报中具有极高的重要性, 但它们不是模式的直接预报量, 需要从地表层和模式最低层 (约距地表 32 m) 的预报值诊断得出.近地面的Prandtl层为垂直方向的常通量层, 并假设要素水平均匀定常, 则根据Monin-Obukhov理论, 有如下关系:

(3)

(4)

其中s=C_pT+gz为干静力能, 为Monin-Obukhov长度.κ为范卡门常数, z₀为粗糙度, z为距地高度, u*为摩擦速度, s*为干静力能的特征振幅.θ_V, θ_s分别为V和s的垂直廓线函数.

根据地面和模式最低层 (高度为h) 两个边条件, 可确定u*和s*:

其中C_d和C_h为无量纲摩擦系数, 下标“b”和“s”分别表示模式最低层和地面.

对式 (3), (4) 在z₀ < z < h间积分, 得到:

(5)

(6)

其中

(1) 稳定情况  廓线函数可取为:

(7)

对式 (5) 从z=0至h积分, 有:

(8)

(9)

由式 (9) 求出z=10 m处的风速V (10 m).

式 (9) 第一项表示风速随高度的线性增长, 第二项表示动量垂直湍流输送造成的风速随高度增长.

同样有:

(10)

上式极端稳定情况下, , 有:

, 即s (2 m) 非常接近于s_s.这与观测不符, 会明显低估2 m温度.因此, 采用如下经验近似:

(11)

其中a=4 m, b=0.5 m

由式 (11) 给出的2 m温度与实况更加吻合.

(2) 不稳定情况  廓线函数取为:

(12)

z=0→h积分得:

其中

(13)

从而得出V (z=10 m).可见, 此时V (10 m) 很接近于V_b.

同理有:

(14)

2 m温度则由下式给出:

(15)

(3) 露点温度  根据定义有:

(16)

取Prandtl层相对湿度为常数, 则

将上式代入式 (16), 并利用Q_s的计算公式得:

(17)

其中 B1=610.78 Pa   B2W=17.26939, B3=273.16 K,   B4W=35.86 K

最后, 通过水平插值得出各站点的要素预报值.

(4) 检验方法  以往大尺度预报效果检验采用距平相关系数等场相关方法, 即“CBS”标准.而中尺度模式范围较小, CBS方法基本上已不适合中尺度预报的检验.中尺度模式的要素预报检验应主要对局地要素的时间演变序列进行, 而不是用场相关方法, 因为局地要素预报是对不规则离散点进行的, 局地要素在空间上具有很强的不连续性, 很难用“场”的方式描述.据了解, 国外一些预报中心也采用站点要素方式来检验中尺度模式预报, 而不是用“CBS”方法.本文所进行的各种检验分析均以站点要素时间序列预报为出发点, 对站点进行的.

2 检验结果分析

本文检验的预报量包括站点的温、压、湿、风、云量及降水等要素, 业务工作中提供了上述要素的逐小时演变序列, 限于资料等原因, 这里只分析每6 h预报的情况.表 1, 2给出了冬、夏两季广州站的要素预报检验统计结果, 其他站的情况类似 (表略).由表可见:

(1) 温度  ①无论冬夏, 平均误差大部分时次为负, 只有对应最高温度的时次06:00UTC为正, 而与最低温度对应的时次往往有极大的负值, 说明本模式有最高 (最低) 温度预报偏高 (偏低) 趋势的系统性误差; ②均方根差也是在最高温度时次最大 (约3 K), 最低温度时次次之 (约2K), 其它时次误差明显地小; ③冬季误差总体看大于夏季, 这与冬季气温变幅大有关; ④经平均误差订正后, 一些时次误差明显下降, 表明释用订正和提高初值质量的重要性.

(2) 湿度  ①平均误差大部分时次为负, 数值一般小于10%;②均方根差约为10%, 最大19.2%;③冬季误差明显小于夏季; ④对平均误差进行订正后, 均方根差在有的时次 (如傍晚12:00UTC) 有显著下降, 表明了释用订正的重要性; ⑤总体看序列预报误差较小, 一般小于15%, 故可用性强.

(3) 总云量  ①平均误差为负, 即预报值偏小, 其中初值偏小最明显, 原因是没有将云观测信息加入模式初值, 模式云需经模式自行调整产生; ②均方根差为0.26~0.47;③冬季误差明显比夏季小, 主要原因为冬季云少, 且尺度大, 系统性强, 而夏季云多, 局地性强, 预报难度大; ④对平均误差进行订正后, 误差明显减小, 表明初值改进及释用的重要性; ⑤从误差量值特点看, 云量的局地序列预报是有应用价值的.

(4) 风速  ①各时效的平均误差均小于1 m/s, 其中午后06:00UCT风速明显偏小, 夜间有偏大趋势, 分析表明这是由于模式大气的垂直层结在午后垂直混合偏弱, 夜间混合偏强之故; ②均方根差小于1.46 m/s, 随预报时效增长不明显; ③经平均误差订正后, 可有效减小有关时效的误差.

(5) 地表气压  ①平均误差小于2 hPa, 其中夏季明显小于冬季; ②均方根差小于2.5 hPa, 夏季小于冬季; ③误差随时效有增大趋势; ④在12:00UTC预报中, 平均误差订正对有关时效的误差减小明显, 00:00UTC预报则变化不大, 这与不同时效预报初边值方案差异有关; ⑤单点气压时间序列预报误差较小, 可用性强.在进行地表气压处理时已滤除地形差异引起的系统性偏差.

(6) 最高、最低温度  由表 3看到, 均方根差小于3 K, 最低温度的均方根差明显小于最高温度, 夏季误差小于冬季, 误差随时效有缓慢增长趋势.平均而言, 最高温度预报偏高, 最低温度偏低, 这与表 1, 2的分析一致.

图 1a, b给出了冬夏季不同误差标准下最高、最低温度的预报准确率.可见, 在不同误差标准下, 准确率分别为50%左右、70%~75%左右和85%左右.总体看, 最高温度准确率低于最低温度, 冬季低于夏季, 准确率随时效有缓慢降低趋势.其中冬季12:00UTC预报中短时效的准确率较低与初值质量有关.可见, 至少在2.5 K误差标准下, 广州站最高、最低温度的预报具有明确的可用性.

(7) 云量  将云量分为少 (≤4, 最大为10), 中 (4~8) 和多 (> 8) 3级, 分析预报与实况的拟合情况 (表 4) 可看到冬季云量较少, 预报正确的点数比例较高, 尤其是对少云情况, 而对云量多的情况, 预报易出现偏低.夏季云较多, 同样预报与实况相拟合的点数比例较高, 但预报偏低偏高的机会差异没有冬季明显.这表明站点云量预报有较强的应用价值.

还可以从图 2来分析站点云量时间序列的预报准确率, 即预报与实况拟合 (处同一等级, 共分3级, 标准同表 4) 的点次数与总点次数之比.由图可见, 冬季各预报时次准确率皆为0.6左右, 初始时刻稍低, 为0.52, 所以预报的可用性很强.夏季初值准确率较低, 但6 h预报后准确率就大大提高, 42 h以内预报准确率皆大于0.43, 48 h降为0.36.因此, 可用性仍较强, 因为本文云量共分3级, 无用预报的临界准确率为0.33.

(8) 降水  根据中尺度预报特点, 检验对象为站点降水时间序列 (每6 h降水), 表 5给出的12 h降水预报与单站实况的拟合情况.其中将12 h降水分为4个等级, 大致对应无雨、小雨、中到大雨及暴雨以上情况, 由表 5看到, 预报与实况同等级的点次数比例是比较高的, 尤其是只考虑误差一个等级以内为基本正确, 则拟合准确率大大提高.总体而言, 对小雨及以下降水预报偏大的机会较多, 而对中雨以上降水预报偏小的机会较多.

同样将6 h降水分为4个等级, 分别为 < 0.1, 0.1~2, 2~10及> 10 mm.预报与实况同等级为正确, 二者相差一个等级以内为基本正确, 统计结果见图 3.可见, 各时效的预报准确率在0.73~0.35之间, 基本准确率则达0.92~0.64之间.准确率随时效有减小趋势, 并且白天明显低于夜间.分析表明, 白天准确率偏低主要由于午后容易造成地温偏高 (见表 1, 2分析), 易产生虚假对流降水所致.随着温度预报误差的控制, 这一现象可望消除.由于本文可用预报的临界准确率为0.25, 因此, 站点降水时间序列预报具有较好的可用性.尤其是在基本准确标准下, 48 h时效内的预报准确率都较高, 可用性较强.

为便于比较, 表 6给出了降水预报的TS评分结果.其特点是大雨及以下量级降水TS评分较高, 预报雨区总体偏大; 暴雨以上评分较低, 预报雨区偏小, 漏报大于空报; 各级降水的预报效率都较高.综合各项指标表明降水预报性能良好.

3 小结

(1) 本文简要介绍了华南中尺度模式的地表要素的预报诊断方案, 站点要素时间序列预报情况及相应的检验方法.

(2) 用适合站点要素时间序列预报的检验方法, 检验并分析了各要素时间序列预报的性能.检验分析表明, 本中尺度模式的地表要素时间序列预报方案是有效的, 站点要素序列预报具有较高的准确性和可用价值.