Design of an S-band high-efficiency harmonic-tuned power oscillator
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摘要: 为了解决微波无线输能系统中微波源的小型化和高效率需求，提出了一种高效谐波调谐功率振荡器的设计方法，振荡器由晶体管、谐波控制网络、反馈网络和负载网络组成。首先，通过调谐晶体管谐波阻抗以减少漏极电压与电流波形的重叠，从而提高其效率；其次，反馈网络与负载网络使用仿真获得的数据合成，两者可独立设计，避免了反馈回路对振荡器输出效率的影响。使用Cree CGH40010F GaN HEMT设计并制作了一款工作在S波段的高效功率振荡器，测试结果表明振荡器在2.445 GHz下成功实现了41.7 dBm的输出功率和79.9%的直流到射频(direct current to radio frequency，DC-RF)转化效率，在偏移载波1 MHz处，相位噪声低至−136 dBc/Hz。该功率振荡器性能优越，在微波无线能量传输系统中具有良好的应用前景。Abstract: To achieve miniaturization and high efficiency of microwave sources in microwave wireless power transmission systems, a high-efficiency harmonic-tuned power oscillator design method is proposed, which consists of a transistor, a harmonic control network, a feedback network and a load network. First, the efficiency of the transistor is improved by tuning its harmonic impedance to reduce the overlap between the drain voltage and current waveforms; and further, the data of feedback and load networks, which are synthesized using data obtained from simulations, can be designed independently, avoiding the effect of feedback loop on the output efficiency of the oscillator. A high-efficiency oscillator using Cree CGH40010F GaN HEMT was designed and fabricated for measurement. The result illustrates that the fabricated oscillator has achieved an output power of 41.7 dBm and the direct current to radio frequency (direct current to radio frequency, DC-RF) power conversion efficiency of 79.9% at 2.445 GHz, and the phase noise is also as low as –136 dBc/Hz at 1 MHz offset, which presents good future applications in the microwave wireless power transmission system.
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Keywords:
- high efficiency /
- power oscillator /
- harmonic-tuned /
- S-band /
- step impedance resonator (SIR) /
- phase noise
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微波无线能量传输(microwave wireless power transfer，MWPT)系统中的微波源通常包含固态[1]、真空[2]2种。功率振荡器作为微波源的重要组件，其直流到射频(direct current to radio frequency，dc-RF)转换效率直接影响MWPT系统的整体效率[3-4]。在以往的研究中，报道了许多高效功率振荡器的非线性设计技术[5-7]。文献[6]通过将晶体管工作在开关模式，实现了一款振荡频率为410 MHz的E类功率振荡器。然而，由于高频开关损耗增加，开关模式振荡器的效率随着频率的增加而下降。另一方面，设计谐波调谐负载网络可使振荡器在高频下保持高效率[8-13]。文献[8]通过将负载网络设计为在谐波频率下提供最佳阻抗，实现了一款振荡频率为981 MHz、转换效率为73%的功率振荡器。文献[12]通过在反馈回路中使用机械移相器来实现输出频率可调，在890~950 MHz频段上，振荡器输出功率为44.63±0.2 dBm，转换效率优于62%。在这些方法中，高效率功率放大器的工作原理都被用于高效功率振荡器的设计。
本文提出了一种新型高效谐波调谐功率振荡器的设计方法。其中，反馈网络与负载网络通过公式合成，可独立设计，避免了多次迭代，简化了设计流程。为提升相位噪声特性，在反馈网络中添加了阶梯阻抗谐振器(step impedance resonant，SIR)。仿真与实验测试结果均验证了其高直流到射频(direct current to radio frequency，dc-RF)转化效率和低相位噪声特性。
1. 谐波调谐功率放大器的设计
功率放大器作为功率振荡器的核心部分，采用谐波调谐技术来实现其高效率。谐波调谐类功放的漏极效率可表示为[14]
$$ \eta = \frac{{{P_{{\text{out,f}}}}}}{{{P_{{\text{dc}}}}}} = \frac{{{P_{{\text{out,f}}}}}}{{{P_{{\text{dissipated}}}} + {P_{{\text{out,f}}}} + \displaystyle\sum_{n = 2}^\infty {{P_{{\text{out,}}n{\text{f}}}}} }} $$ 式中：Pout,f和Pout,nf分别为功放的基波输出功率和高次谐波功率，Pdissipated为晶体管的功率耗散。其中Pdissipated和Pout,nf可表示为
$$ {P_{{\text{dissipated}}}} = \frac{1}{T}\int_0^T {{v_{{\text{DS}}}}} (t) \cdot {i_{{\text{DS}}}}(t){\text{d}}t $$ $$ \sum\limits_{n = 2}^\infty {{P_{{\text{out,}}n{\text{f}}}}} = \frac{1}{2}\sum\limits_{n = 2}^\infty {{V_n}{I_n}\cos ({\phi _n})} $$ 式中：
$ {v_{{\text{DS}}}}(t) $ 和$ {i_{{\text{DS}}}}(t) $ 分别为晶体管漏极电压和电流，Vn和In分别为晶体管漏极各高次谐波电压和谐波电流分量的幅度，φn为两者相位差。通过以上推导可知，晶体管器件耗散和高次谐波功率都与谐波阻抗密切相关。因此，可通过选择合适的谐波阻抗来降低器件耗散和谐波功率以提升晶体管漏极效率。
功放设计过程如下：通过负载牵引仿真晶体管最佳负载阻抗与源阻抗，其中负载牵引原理如图1所示。使用Cree CGH40010F GaN HEMT作为有源器件，设置静态电流为171 mA，使其工作在AB类。输入功率为28 dBm，工作频率f0=2.45 GHz，在仿真过程中多次迭代优化得到基波阻抗为：ZLopt1=23+j20，Zsopt1=4.1−j3.4；二次谐波阻抗：ZLopt2=j5，Zsopt2=−j200；三次谐波阻抗：ZLopt3=−j640，Zsopt3=−j300。高阶谐波控制对放大器效率提升有限，并增加匹配设计难度，因此，本设计将谐波控制到3次。
图 1 负载牵引原理
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在设计谐波控制电路时，将直流偏置电路作为其中一部分进行设计，如图2所示。FL1、FL2以及TL4确保在C点实现对二次谐波短路，长度为1/12波长的开路枝节线TL3确保在B点满足3次谐波短路；通过调节TL1与TL2将谐波阻抗控制到负载牵引所得到的最佳阻抗点；在后续的设计中，不再对功率放大器基波做阻抗匹配。
图 2 谐波控制网络下载:
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通过谐波平衡仿真来获得在最佳阻抗条件下功率放大器的输出特性。理想情况下功率放大器在输入功率Pavs为28 dBm时，最大功率附加效率（power added efficienc，PAE）为84.57%，输出功率Pout为41.03 dBm，对应增益Gain为13 dB，放大器输出特性如图3所示。
图 3 功率放大器仿真结果下载:
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2. 高效功率振荡器的设计
2.1 反馈网络的合成
功率振荡器的设计过程如图4所示，图4(a)给出了高效谐波调谐功率放大器的原理图，功率放大器经过优化，使晶体管工作在高效率模式下。
图 4 谐波调谐振荡器的设计过程下载:
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同时，晶体管可以在特定平面上保持与优化后的功率放大器[6]相同的电压和电流(Vin、Vout 和 Iin 、Iout)，这些电压和电流是通过图4(a)中放大器输入功率为28 dBm时的谐波平衡仿真得到。然后利用仿真得到的数据合成反馈网络与负载网络(图4(b))，表1给出了在节点A和B处的基波与谐波电压电流。
表 1 优化的基波和谐波电压电流频率 Vin/V Iin/A Vout/V Iout/A f0 3.62ej49.4° 0.681ej151.7° 19e−j16.9° 1.15e−j20.3° 2f0 0.02e−j133.4° 0.0004e−j133.4° 0.18e−j77° 0.004e−j77° 3f0 0.47e−j93.8° 0.009e−j93.8° 0.01ej127° 0.0002ej127° 通过表1中的数据合成嵌入网络，嵌入网络可使用π型或者T型网络代替，在本文中使用π型网络，如图4(b)所示，它由3个无功元件(jB1、jB2、jB3)和1个代表负载的电阻元件（G1）组成。对于该网络，其中各元素值与终端电压电流关系可由双端口Y参数矩阵给出：
$$ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{I_{{\text{in}}}}} \\ {{I_{{\text{out}}}}} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\text{j}}({B_2} + {B_3})}&{ - {\text{j}}{B_2}} \\ { - {\text{j}}{B_2}}&{{G_1} + {\text{j}}({B_1} + {B_2})} \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{V_{{\text{in}}}}} \\ {{V_{{\text{out}}}}} \end{array}} \right] $$ 因此，根据终端电压和电流计算4个元素的值如下:
$$ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{B_2}} \\ {{B_3}} \end{array}} \right] = {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\text{Im}} \{ {V_{{\text{out}}}}\} - {\text{Im}} \{ {V_{{\text{in}}}}\} }&{ - {\text{Im}} \{ {V_{{\text{in}}}}\} } \\ { {\text{Re}} \{ {V_{{\text{in}}}}\} - {\text{Re}} \{ {V_{{\text{out}}}}\} }&{ {\text{Re}} \{ {V_{{\text{in}}}}\} } \end{array}} \right]^{{{ - }}1}}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { {\text{Re}} \{ {I_{{\text{in}}}}\} } \\ {{\text{Im}} \{ {I_{{\text{in}}}}\} } \end{array}} \right] $$ $$ \begin{gathered} \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{G_1}} \\ {{B_1}} \end{array}} \right] = {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { {\text{Re}} \{ {V_{{\text{out}}}}\} }&{ - {\text{Im}} {\text{\{ }}{V_{{\text{out}}}}{\text{\} }}} \\ {{\text{Im}} {\text{\{ }}{V_{{\text{out}}}}{\text{\} }}}&{{\text{Re}} \{ {V_{{\text{out}}}}\} } \end{array}} \right]^{ - 1}} \times \\\qquad {\text{ }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\text{Re}} \{ {I_{{\text{in}}}} + {I_{{\text{out}}}}\} + {B_3}{\text{Im}} \{ {V_{{\text{in}}}}\} } \\ { {\text{Im}}{\text{\{ }}{I_{{\text{in}}}} + {I_{{\text{out}}}}{\text{\} }} - {B_3} {\text{Re}} \{ {V_{{\text{in}}}}\} } \end{array}} \right] \\ \end{gathered} $$ 计算得到的各元素值分为B1=−0.0114，B2=0.0083，B3=0.1931，G1=0.0589。对应的电路元件值为L1=5.7 7 nH，C2=0.54 pF，C3=12.5 pF，R1=1/G1=16.7 Ω。
为了减少集总元件的使用，L1使用1/8波长终端短路枝节代替。由于谐波控制网络的存在，负载网络与反馈网络的设计不受谐波影响，可单独设计。
表2给出了原理图仿真中功率放大器与功率振荡器输出特性对比。从表2中可看出，采用该方法设计振荡器，反馈网络的加入并没有降低晶体管的转换效率，只是输出功率降低了0.2 dB；而使用传统方法，需要从振荡器经过数级放大，最后推动功率放大器。该过程将带来8%以上的效率损耗[8]。
表 2 原理图仿真输出特性对比电路 转换效率/% 输出功率/dBm 工作频率/GHz 振荡+功放 72.57 41.03 2.45 功率振荡器 84.58 40.83 2.45 2.2 选频网络的设计
为了提升振荡器的相位噪声特性与频率稳定度，需要在反馈回路中设计选频网络。由于所设计的振荡器带宽较窄，同时避免选频网络对所设计的负载网络与反馈网络的影响，选频网络的设计采用阶梯阻抗谐振器，该谐振器在基频下的带通特性与LC串联谐振器的带通性能相同，同时也能抑制谐波，其结构如图5所示。其中2种微带线阻抗Z01与Z02分别设置为50 Ω和75 Ω，其高阻抗比可降低谐振器尺寸[15]，采用平行线耦合方式将谐振器耦合到电路。
图 5 阶梯阻抗谐振器下载:
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该阶梯阻抗谐振器仿真结果如图6所示，由于谐振器具有周期性频率响应，需要调节高阻抗线长度使高频谐振频率偏移谐波从而起到抑制谐波的作用。在环路中通过添加特征阻抗为50 Ω、电长度为0.5的微带线来补偿阶梯阻抗谐振器在环路中的非零相位延迟，以便振荡器能在2.45 GHz振荡。最后将合成的负载网络R1=16.7 Ω匹配至50 Ω以完成振荡器设计。
图 6 谐振器S参数仿真结果下载:
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2.3 振荡器的完整电路
振荡器完整原理图如图7所示，其中谐波控制网络能确保2次谐波与3次谐波均维持在高效率区[16]，在偏置电路中添加电阻器R0用来抑制寄生振荡。图8给出了振荡器设计过程中晶体管输出阻抗与谐波阻抗在史密斯圆图中的位置。在工作频率2.45 GHz时，晶体管漏极电压电流瞬态波形如图9所示，由电压与电流交叠情况可知，晶体管工作在高效模式。
图 7 振荡器原理下载:
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图 8 晶体管漏极阻抗分布下载:
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图 9 漏极电压、电流波形下载:
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3. 振荡器的实际测试分析
为了验证所提出的设计方法，本文设计并制作了1个工作在2.45 GHz的功率振荡器，介质基板采用F4B，厚度为1 mm，介电常数为2.65。振荡器实物如图10所示，电路板整体尺寸为100 mm×75 mm。在基板底部连接铝板以散热。
图 10 振荡器实物下载:
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测量的输出功率、转化效率和振荡频率如图11所示。由于器件模型误差使得仿真结果与实际测量结果存在一定的偏差，在测量过程中对电容C2和C3进行了微调。
图 11 测试的效率、输出功率和振荡频率下载:
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当偏置电压VDS=30 V、VGS=−3V时获得最大转换效率，对应的振荡频率为2.445 GHz，输出功率为41.7 dBm，转换效率为79.9%；当VDS设置为22~32 V时，振荡器转换效率超过72%，对应输出功率为38.37~42.15 dBm；当设置偏置电压VDS=28 V、VGS=−2.8 V时，实测振荡器振荡频率为2.443 GHz，输出功率41.12 dBm，转化效率为77.7%，与联合仿真结果中输出功率40.8 dBm、对应转换效率80.6%非常接近。
振荡器输出频谱如图12所示，其中2次谐波与3次谐波分别低于基频51 dB和64.7 dB，表明所设计的振荡器谐波抑制性能良好。测试结果表明，相位噪声在偏移载波1 MHz处低于−136 dBc/Hz。
图 12 振荡器输出频谱图下载:
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表3给出了本文的测量结果与部分文献的高效率振荡器性能对比。由表3可知，本文所设计的振荡器在输出功率、转化效率方面具有杰出的性能，在无线能量传输应用方面具有广阔的应用前景。
4. 结论
本文设计了一款用于微波无线能量传输的高效功率振荡器，实测与仿真结果吻合。主要结论如下： 1）与振荡器的传统设计方法相比，反馈网络与负载网络通过公式合成，避免了通过调节耦合电容来设计振荡器，提高了设计精度。
2）在输出端通过谐波控制网络抑制谐波以提升晶体管转换效率，同时消除了在合成反馈网络与负载时谐波的影响，使得合成的反馈网络与负载网络可独立设计。
3）在反馈回路中添加了阶梯阻抗谐振器进行环路选频，相比较于无选频网络的振荡器，相位噪声得到较大的改善。
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图 1 负载牵引原理
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图 2 谐波控制网络
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图 3 功率放大器仿真结果
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图 4 谐波调谐振荡器的设计过程
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图 5 阶梯阻抗谐振器
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图 6 谐振器S参数仿真结果
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图 7 振荡器原理
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图 8 晶体管漏极阻抗分布
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图 9 漏极电压、电流波形
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图 10 振荡器实物
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图 11 测试的效率、输出功率和振荡频率
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图 12 振荡器输出频谱图
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表 1 优化的基波和谐波电压电流
频率 Vin/V Iin/A Vout/V Iout/A f0 3.62ej49.4° 0.681ej151.7° 19e−j16.9° 1.15e−j20.3° 2f0 0.02e−j133.4° 0.0004e−j133.4° 0.18e−j77° 0.004e−j77° 3f0 0.47e−j93.8° 0.009e−j93.8° 0.01ej127° 0.0002ej127° 表 2 原理图仿真输出特性对比
电路 转换效率/% 输出功率/dBm 工作频率/GHz 振荡+功放 72.57 41.03 2.45 功率振荡器 84.58 40.83 2.45 -
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